本发明涉及飞行器设计领域，尤其涉及一种快速确定复杂深空探测任务导航敏感器最优安装构型快速确定的方法。
背景技术
据了解，深空探测任务往往存在任务周期长、任务目标多、距离地球远和通信控制困难等特点，这也使得探测器对于自主导航技术的依赖大大增加。导航敏感器对探测器周围环境的感知是自主导航技术的基础和前提，因此，深空探测器往往携带着种类繁多，数量较大的各类型导航敏感器。由于每种导航敏感器的指向目标和规避约束都不尽相同，加上探测任务本身的复杂性，使得导航敏感器安装构型的确定成了一个急需解决的难题。随着我国深空探测任务的起步，对于航天器自主导航的要求不断提高。本发明从这一需求出发，提出了一种可以快速准确地确定导航敏感器最优安装构型的方法。
深空探测器的设计与制造是一个极其复杂的多学科优化过程。其中，导航分系统的设计是关系到整个探测任务成败与否的核心工作。导航敏感器是导航分系统最重要的组成部分，因此，敏感器的选择和安装方案都需要进行严密的研究和论证。由于探测器本身尺寸和质量的限制，加上探测任务过程中探测器的位置姿态变化剧烈且频繁，使得导航敏感器最优安装位置和指向的确定成了一个急需解决的技术难题。目前国内外学者针对这一问题的处理方式往往采用将数学建模和传统寻优算法相结合的思路。譬如，在bepicolombo任务中，学者们就采用了将需要观测的目标相对于航天器的位置矢量投影为仰角和方位角，并通过跟踪角度的变化情况来确定科学载荷的安装指向。将多阶段任务分块、进行模块化建模也是一个可取的思路，通过对任务阶段的进一步分析，隔离每个阶段中影响因子较低的天体和探测器部件，使得多学科优化的寻优过程被控制在一个较小的范围内寻找局部最优解，也为相关仿真引擎和软件的开发提供了便利。还有学者提出了基于知识库的研究思路，通过以往任务的数据经验，对寻优算法的搜索方向进行指引，从而起到提高寻优效率和准确性的目的。对于第一种角度曲线跟随方案，由于没有采用拟合和解析解的形式，使得这种方案的仿真精度较高，很适合与单目标单传感器指向的确定。但是对于多种类多目标多敏感器的耦合优化，这种方法往往存在计算量过大、效率较低的缺点。对于分段分块化建模的思想，由于各阶段每个天体以及探测器分系统的“影响因子”概念是人为确定的，导致这种隔离处理的依据不免会出现欠妥当的情形，加上模块化寻优仅仅是寻求每个阶段的局部最优解，导致敏感器的探测效率偏低。最后对于知识库的思想，由于我国的深空探测刚刚起步，知识库尚不完备，且知识库本身仅仅是起到寻优方向指引作用，本质上起到的仍是缩小搜索域的效果，因此对于核心的建模策略和寻优算法的集成并无直接帮助。
技术实现要素：
本发明针对目前我国的工程任务需求和现阶段技术的不足，提出了一种基于视线概率密度和图形膨胀的复杂深空探测任务导航敏感器最优安装构型快速确定方法，通过引入视线概率密度概念，拟合构建概率密度函数，从而大大提高寻优算法的搜索效率和准确性，解决了现有技术中存在的问题。
本发明是这样实现的：
一种基于视线概率密度的导航敏感器安装构型确定方法，步骤如下：
步骤一：将深空探测任务全周期中的相关天体与探测器的相对运动进行离散化，并将所获得的单位视线矢量全部投影进探测器本体坐标系；将深空探测任务全周期中所有相关天体相对于探测器的位置投影变换到探测器本体坐标系下，构建出相对运动数据库，并通过对各个方向上的视线概率密度分析，给出导航敏感器安装的粗略解作为精确寻优算法的初始解。
步骤二：将全部的单位视线矢量进行数据进行归一化处理得到视线概率密度函数，将概率密度函数视为图像，并进行图形膨胀处理；由于概率密度是一个关于方位角和仰角两个参数的二元函数，可以将概率密度函数视为图像，并进行图形膨胀处理。借助于概率密度的思想，将深空探测任务全周期中所有相关天体相对于探测器的位置数据进行压缩、并拟合出视线概率密度函数，将概率密度图像进行膨胀处理并将所得图像的高/低概率区域作为寻优范围，从而起到提高寻优效率和准确、快速确定导航敏感器最优安装构型的目的。
步骤三：概率密度矩阵中概率最低和最高的像素单独列出，并通过该像素与其周围像素差分拟合的方式，估算出概率密度函数的极大/极小值的精确坐标；
步骤四：将步骤三中得到的坐标作为优化算法的初始猜测解，以达到缩小搜索域的目的，并采用遗传算法(ga)进行最终优化以得到导航敏感器最优安装构型。
进一步，所述的步骤二具体如下：
2.1，初始化，将步骤一中的所有视线矢量投影转化为探测器本体系下的方位角和仰角信息；
2.2，按方位角0-360°，仰角-90-90°，将探测器本体系投影分割为360x180像素的图像，并统计每一个像素内的各个天体视线矢量出现的次数，并用该天体在探测器本体系下的总出现次数做归一化处理，所得矩阵记为n；
2.3，迭代初始化，次数k＝1；
2.4，使用3x3滤镜对矩阵卷积，从而起到压缩信息的作用。对卷积过后的矩阵用矩阵最大值进行归一化，迭代次数k++，3x3滤镜φ为：
其中，k为常数，取值为1，运算max(m)指的是取矩阵m的最大值，i,j分别代表矩阵m当前的行数和列数，a为当前矩阵的最大值，err为当前矩阵与其最大值做差，从滤镜公式中可看出，滤镜采用了一个饱和函数的形势。对于矩阵m的一个元素，差err越大，则滤镜在此元素的权重越低。由此可知，灰度图值越高，则在滤镜处理后对周围环境的影响越大，从而达到了膨胀图像的效果；
2.5，如果迭代次数达到最大值，则算法停止，输出结果；否则回到第2.4步，直至迭代次数达到最大值。
进一步，所述的步骤三具体为：将估算出概率密度函数的极大/极小值的精确坐标作为寻优算法初始解；并以此坐标所在像素为中心点，选取横纵20像素以内区域所对应的角度值作为搜索域。具体区域大小可由像素数量决定，可以根据任务需求调节。
进一步，所述的步骤四具体为：将步骤三中的初始解和搜索域输入遗传算法，并使用算法进行精确寻优，寻优模型定义如下：
其中，a,b为寻优算法的搜索域，n(υ(θi))为第i个传感器的杂光干扰时间函数；o(υ(θi))为第i个传感器的正常工作时间函数；这两个函数共同构成导航敏感器的工作效率指标函数。传感器i的定义在下文中由式(7)说明。k1和k2分别为极大值指标和极小值指标的权重值。ag(υ(θi),υ(θj))是计算两个向量之间夹角的算子。a(υ(θ))代表约束天体进入对应传感器视场的时间，υ(θ)是将安装角度θ转换为单位视线矢量的算子。指标函数为需要正常观测时间最长和杂光干扰时间最短，具体定义为：
其中，o,n分别为导航敏感器的正常观测时间和杂光干扰时间；
θi和
最终输出的寻优结果即为每一个导航传感器的安装构型。考虑到导航敏感器类型和数量的多样性，建立了包含不同类型敏感器指向和规避需求的数据库，并将相关天体的概率函数作为最终寻优的可行域，利用遗传算法进行快速寻优。
本发明相对于现有技术的有益效果在于：
1)利用视线概率密度的思想，将深空探测任务全周期中所有相关天体相对于探测器的位置数据进行压缩，并拟合出概率密度函数，将概率密度函数的极大/极小值的领域作为寻优范围，从而快速确定导航敏感器安装构型；
2)本发明通过运动学投影变换将复杂深空探测任务周期中所有相关天体与探测器的相对运动投影到探测器本体坐标系下进行研究；引入视线概率密度概念，拟合构建概率密度函数。通过概率密度函数图形膨胀的方法，确定相关天体视线的高概率和低概率区域，并将此区域作为算法搜索域，从而大大提高寻优算法的搜索效率和准确性；
3)本发明引入视线概率密度概念，通过构建视线概率密度函数和图形膨胀方法，得到了视线方向高概率和低概率区域，不需要任务全周期中所有天体位置的数据库，从而大大减少了计算量；不再需要通过经验或打靶的方式人工确定寻优算法的搜索域，提高了寻优过程的效率和准确性；
4)通过概率密度加权计分的方式对寻优过程进行建模，不再采用传统的基于最小角度和最大观测时间的寻优指标，提高了模型与寻优算法的兼容性。
附图说明
图1是任务全过程中所有天体与探测器的相对位置在探测器本体系下的投影；
图2是本发明中各个天体的概率密度在探测器本体系下的分布；
图3是本发明中各种导航敏感器经过寻优后的安装构型在探测器本体系下的投影；
图4是本发明中各种导航敏感器经过寻优后的安装构型在三维空间的效果图；
图5是本发明中各种导航敏感器经过寻优后逃逸和巡航段约束天体与导航敏感器视线的夹角变化；
图6是本发明中各种导航敏感器经过寻优后环绕段约束天体与导航敏感器视线的夹角变化。
具体实施方式
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
本发明方法主要分成三个步骤：
步骤一：将深空探测任务全周期中太阳，地球等相关天体与探测器的相对运动进行离散化，并将所获得的单位视线矢量全部投影进探测器本体坐标系；如图1所示为任务全周期中所有相关天体相对探测器的位置视线矢量在探测器本体系下的投影分布图。
步骤二：将全部的视线矢量进行数据进行归一化处理得到视线概率密度函数，由于概率密度是一个关于方位角和仰角两个参数的二元函数，可以将概率密度函数视为图像，并进行图形膨胀处理。
如图2所示，图2为对第步骤一中所得到的天体视线矢量进行膨胀处理后构造出的概率密度图。其中图形膨胀的具体流程如下：
1)初始化，将步骤一中的所有视线矢量投影转化为探测器本体系下的方位角和仰角信息。
2)按方位角0-360°，仰角-90-90°,将探测器本体系投影分割为360x180像素的图像，并统计每一个像素内的各个天体视线矢量出现的次数，并用该天体在探测器本体系下的总出现次数做归一化处理，所得矩阵记为n。
3)迭代初始化，次数k＝1
4)使用3x3滤镜对矩阵卷积，从而起到压缩信息的作用。对卷积过后的矩阵用矩阵最大值进行归一化，迭代次数k++，3x3滤镜φ为：
其中，k为常数，取值为1，运算max(m)指的是取矩阵m的最大值。
5)如果迭代次数达到最大值，则算法停止，输出结果，否则回到第4步。
步骤三：将步骤二中得到概率密度矩阵中概率最低和最高的像素单独列出，并通过该像素与其周围像素差分拟合的方式，估算出概率密度函数的极大/极小值的精确坐标，以此坐标作为寻优算法初始解；并以此坐标所在像素为中心点，选取横纵20像素以内区域所对应的角度值作为搜索域。将上述初始解和搜索域输入遗传算法，并使用算法进行精确寻优，寻优模型定义如下：
其中，a,b为寻优算法的搜索域，n(υ(θ))和o(υ(θ))为不同种类导航敏感器的工作效率指标函数，具体定义为：
其中，o,n分别为导航敏感器的正常观测时间和杂光干扰时间。式(2)中指标函数含义为需要正常观测时间最长和杂光干扰时间最短。θi和
最终输出的寻优结果即为每一个导航传感器的安装构型。
以下通过具体实例说明算法的使用流程；
设定如下计算条件和技术参数：
1)任务场景定义为火星探测任务；寻优目标为提高包括地球逃逸、巡航、火星捕获与停泊、火星环绕四个阶段下的导航敏感器工作总效率；
2)任务过程各个阶段中，探测器飞行轨道和姿态指向已经确定且不能更改，假设所有导航敏感器在任务全过程中均开机工作。工作效率定义规则为：
a)当导航敏感器对准需要观测的目标，且不违反任何工作约束，则认为这一时刻敏感器征程工作，否则认为此时刻敏感器没有得到有效数据。
b)在任务全周期内，所有导航敏感器的正常工作总时间越长，则认为敏感器系统工作效率越高。
3)导航敏感器分为3种：太阳敏感器1台，星敏感器4台，可见光相机和红外敏感器各1台。每种敏感器的指向需求和约束定义如表1所示；
表1.导航敏感器工作需求和约束
4)所有导航敏感器均与探测器本体固连，且无权限对探测器的姿态进行控制，因此只能够通过优化导航敏感器的安装构型，来尽可能在全任务周期内尽可能延长敏感器的可工作时间；
5)除了指向约束以外，星敏感器和导航相机均有杂光避免角约束，即约束天体若进入杂光避免角，对应的传感器可以工作但是会使测量精度降低，故在尽可能避免约束天体进入导航敏感器视场的同时，还需要尽可能减少约束天体停留在敏感器杂光避免角内的时间。这一需求在式(2)指标函数中用加权的方式有所体现，各导航敏感器的视场范围和杂光避免角取值如表2所示；
表2.导航敏感器视场即杂光避免角
6)对于星敏感器和导航相机，由于数目超过1台，还需增加约束：每两台星敏感器的视场范围不得重合，导航相机和红外传感器的视场范围不得重合，以此来进一步增加观测的精度；
7)任务轨道参数借鉴nasa火星漫游车2020计划的参数，初始时刻历元定为2020年，火星捕获时间2021年，捕获后环绕任务持续时间3年；
8)初始轨道采样点步长1s；
9)基于1～8，数据压缩和图形膨胀计算最大迭代次数50；即50次迭代为最大迭代次数的参数值，停止迭代。
基于本发明的寻优方法与上述设置的计算条件和技术参数，采用matlab和stk软件进行仿真验证。通过迭代和膨胀，从图2中可以清晰地看出不同天体相对探测器的位置在整个任务过程中的概率分布。图中颜色越趋近于白色，则表示天体在这一区域出现的概率越大，越趋近于黑色，则表示天体在这一区域出现的概率越小。根据不同敏感器的需求，可知太阳敏感器应尽量安装在太阳概率密度的白色区域；相机应该安装在行星概率密度的白色区域；而星敏感器则需要避开所有白色区域，选择黑色区域。以此为依据，可以将寻优算法的搜索域：
其中，θi为地i个传感器的安装角度；每个安装角度为一个二维向量，分别表示安装倾角和方位角。minθi和maxθi则表述倾角和方位角搜索域的最小/最大值，对应式(2)中的a，b。使用遗传算法寻优之后，得到图3和图4的解。图4中1为星敏感器安装构型，2为太阳敏感器安装构型，3和4分别为可见光相机和红外敏感器的安装构型。从图3和图4可以看出，所有敏感器的寻优位置与图2中的概率密度分布吻合：太阳敏感器和相机分布在图2的顶部和底部的两处概率密度较高的区域；而星敏感期则分布在概率密度较低的区域。从图5-6的验证分析可看出，全任务过程中约束天体没有进入敏感器视场。仅在环绕段中期短暂进入了星敏感器杂光避免角，故可以得出结论：寻优结果符合任务要求，确保了所有导航敏感器都能有较好的工作效率。