本发明涉及一种测量计算方法，特别涉及一种闭合导线计算方法。
背景技术：
闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。
闭合导线测量是建立平面控制网的一种布设形式，适用于面积较宽阔的独立地区。应用于建筑测量、园林测量、工程施工等许多领域。闭合导线测量分为外业测量和内业平差计算两个主要步骤，外业测量多采用全站仪边角法进行测量，内业平差计算可以通过手工计算或利用计算机进行计算。但是内业平差计算的这两种方法都有其局限性，手工计算速度慢，容易出错，采用计算机在外业测量中不方便携带，工作效率低。目前，有研究者利用计算器尝试解决闭合导线误差分配问题，但是现有采用计算器的计算方法对闭合导线的计算仅限于对闭合导线的坐标推算。
技术实现要素：
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种简单、准确率高的闭合导线计算方法。
为了实现上述目的，本发明是通过如下技术方案实现的：
一种闭合导线的改进计算方法，其特征是，包括以下步骤：
(1)外业测量数据获取：利用全站仪，分别在闭合导线的各个导线点处架设全站仪，依次测量闭合导线边之间的左角，以及测量除已知边外的各个边的边长；
(2)采用编程计算器进行内业导线计算：
内业计算相关公式如下：
上述公式中：
i表示第i条导线边；
αi——第i条边当前的坐标方位角；
α后——当前边后面的坐标方位角(以导线测量的方向为前进方向)(每个αi对应一个α后)；β左——导线前进方向左侧的相邻导线边所夹的水平角；
fβ——角度闭合差；
fα——方位角闭合差；
α测——测量得到的坐标方位角；
α理——理论的坐标方位角；
δxi——第i条边x方向坐标增量；
δyi——第i条边y方向坐标增量；
di——第i条边的导线水平边长；
∑di——边长总长；
k——导线全长相对闭合差；
fx——x方向坐标增量闭合差；
fy——y方向坐标增量闭合差；
fs——总闭合差；
vxi——第i条边x方向坐标增量改正数；
vyi——第i条边y方向坐标增量改正数；
xa——已知点a的x坐标；
ya——已知点a的y坐标；
xb——已知点b的x坐标；
yb——已知点b的y坐标。
①定义变量a、b、c、d，依次输入2个已知点a、b中(xa，ya)、(xb，yb)坐标数据，依次存储在变量a、b、c、d中；
②定义变量r，并根据坐标方位角计算公式：pol(c-a，d-b)，计算已知边坐标的方位角即理论的坐标方位角α理，存储在变量r中；
③定义变量i用于控制循环次数，定义变量l用于存储各个循环计算出的当前的坐标方位角即αi，根据左角推算方位角计算公式αi＝α后+β左-180°，进行每个导线点的当前坐标方位角计算；其中最后一次循环得到的αi＝α测；
定义统计串列listx，依次输入所述步骤(1)测量的各个左角的观测数据，将各个左角的观测数据存储在listx中，并推算l是否大于360°，如果大于360°就减去360°；
定义统计串列listfreq，将每次循环计算出来的l(当前坐标方位角αi)存储在统计串列listfreq中；
④定义变量u，根据角度闭合差计算公式fβ＝fα＝α测-α理，计算角度闭合差秒值，存储在变量u中；
定义变量w，根据导线测量国家规范要求，确定角度闭合差限差，存储在变量w中；
然后进行角度闭合差分配，如果角度闭合差超限，则程序提示角度闭合差超限，并退出程序，不超限则进入下一步骤；
定义变量v，根据角度闭合差反符号平均分配原则，计算角度改正数，并存储在变量v中；
定义额外变量数组dimz，用于存储坐标增量；
⑤定义变量m、统计串列listy，依次输入除已知边ab外的各个边长观测数据，将边长观测数据存储在listy中，进行边长累加，将导线总长存储在变量m中；
⑥根据坐标增量计算公式
δxi＝di·cosαi，δyi＝di·sinαi
定义变量x、y分别存储x方向导线边坐标增量δxi、y方向导线边坐标增量δyi，定义变量k存储计算导线全长相对闭合差，根据导线全长相对闭合差计算公式
⑦定义数组z[]用于存储坐标增量累加和，定义变量s用于存储x方向总坐标增量，定义变量g用于存储y方向总坐标增量；
⑧定义变量q，r分别用于存储x方向坐标增量改正数、y方向坐标增量改正数，根据x、y坐标增量改正数公式vxi＝-di·fx/σdi,vyi＝-di·fy/σdi；
计算x方向坐标增量改正数vxi，存储在变量q中，计算y方向坐标增量改正数vyi，存储在变量r中；
定义变量x用于存储改正后的x方向导线边坐标增量，根据计算公式δxvi＝δxi+vxi，计算改正后的x方向导线边坐标增量，存储在变量x中；定义变量y用于存储改正后的y方向导线边坐标增量，并根据公式δyvi＝δyi+vyi计算改正后的y方向导线边坐标增量，存储在变量y中；
⑨根据坐标增量闭合差计算公式
fx＝σδxi-(xa-xb)，fy＝σδyi-(ya-yb)
分别计算x方向坐标增量闭合差fx，存储在变量u中；y方向坐标增量闭合差fy，存储在变量v中；
⑩根据总闭合差fs公式
上述各程序变量说明：
(3)将计算得到的结果直接填写到内业表中。
进一步地，所述步骤(2)采用的编程计算器为卡西欧5800计算器。
本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明不仅能够计算角度闭合差秒值、进行角度闭合差分配、k值计算，还能进行x、y方向坐标增量推算、坐标改正数计算、总坐标增量、fx、fy、fs的自动计算，并且操作简单、便携，为测绘的生产、企业等部门的测量工作提供便捷服务。
附图说明
图1是本发明实施例1中的闭合导线的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
参照图1，本实施例的闭合导线为4条导线的闭合导线，导线等级为一级。逆时针方向测量，导线点分别为b、p1、p2、a，即测站顺序依次为b-p1-p2-a。其中a、b两点为已知点，p1、p2两点为未知点。
一种闭合导线的改进计算方法，包括以下步骤：
(1)外业测量数据获取：利用全站仪，分别在闭合导线的导线点(b、p1、p2、a)处架设全站仪，依次测量闭合导线边之间的左角，“左角”即导线测量时位于导线前进方向左侧的相邻导线边所夹的水平角(参照图1左角(β左)依次为：β1，β2，β3，β4)。以及测量除已知边(a-b)外的各个边的边长：b-p1、p1-p2、p2-a(其中，左角单位为度分秒；边长单位均为米)；
(2)采用卡西欧5800计算器进行内业导线计算；
①定义变量a、b、c、d，用卡西欧5800计算器依次输入2个已知点a、b中(xa，ya)、(xb，yb)坐标数据，并依次存储在变量a、b、c、d中；
②定义变量r，并根据坐标方位角计算公式：pol(c-a，d-b)，计算已知边坐标的方位角即理论的坐标方位角α理，存储在变量r中；
③定义变量i用于控制循环次数；
定义变量l用于存储各个循环计算出的当前坐标方位角即αi，根据左角推算方位角计算公式αi＝α后+β左-180°，进行每个导线点的当前坐标方位角计算，并存储在变量l中，其中最后一次循环得到的αi＝α测；
定义统计串列listx，依次输入所述步骤(1)测量的各个左角的观测数据(β1，β2，β3，β4)，将各个左角的观测数据存储在listx中，并推算l是否大于360°，如果大于360°就减去360°；
定义统计串列listfreq，将每次循环计算出来的l(当前坐标方位角αi)存储在统计串列listfreq中，如listfreq[3]即存储的是第三条边p2a的坐标方位角；
④定义变量u，根据角度闭合差计算公式fβ＝fα＝α测-α理，计算角度闭合差秒值，存储在变量u中；
定义变量w，根据导线测量国家规范要求，确定角度闭合差限差，存储在变量w中；
然后进行角度闭合差分配，如果角度闭合差超限，则程序提示角度闭合差超限，并退出程序，不超限则进入下一步骤；
定义变量v，根据角度闭合差反符号平均分配原则，计算角度改正数，并存储在变量v中；
定义额外变量数组dimz，用于存储坐标增量；
⑤定义变量m、统计串列listy，依次输入除已知边ab外的各个边长观测数据，将边长观测数据存储在listy中，进行边长累加，将导线总长存储在变量m中；
⑥根据坐标增量计算公式
δxi＝di·cosαi，δyi＝di·sinαi
定义变量x、y分别存储导线边x方向坐标增量、y方向坐标增量，
定义变量k存储计算导线全长相对闭合差，根据导线全长相对闭合差计算公式
⑦定义数组z[]用于存储坐标增量累加和，定义变量s用于存储x方向总坐标增量，定义变量g用于存储y方向总坐标增量；
⑧定义变量q，r分别用于存储x方向坐标增量改正数、y方向坐标增量改正数，根据x、y坐标增量改正数公式vxi＝-di·fx/∑di,vyi＝-di·fy/∑di；
计算x方向坐标增量改正数，存储在变量q中，计算y方向坐标增量改正数，存储在变量r中；
定义变量x用于存储改正后的x方向导线边坐标增量；定义变量y用于存储改正后的y方向导线边坐标增量；
⑨根据坐标增量闭合差计算公式
fx＝∑δxi-(xa-xb)，fy＝∑δyi-(ya-yb)
分别计算x方向坐标增量闭合差fx，存储在变量u中；y方向坐标增量闭合差fy，存储在变量v中；
10根据总闭合差fs公式
所述步骤(2)采用卡西欧5800计算器进行内业导线计算的具体计算程序如下：
程序功能使用说明：启动卡西欧5800计算器，按“mode”5(prog)2(run)danxian“exe”键，运行程序“danxian”。
输入a、b两点的平面坐标，输入四个左角的观测数据，输入对应的导线平距，采用5800编程计算器便可自动计算方位角αi、角度闭合差、角度改正数、k(导线全长相对闭合差)、b-p1、p1-p2和p2-a的x坐标增量、坐标增量改正数、总的坐标增量、b-p1、p1-p2和p2-a的y坐标增量、坐标增量改正数、总的坐标增量、fx(x方向坐标增量闭合差)、fy(y方向坐标增量闭合差)、fs(总的坐标增量)。
详细的操作方法如表1所示：
表1：
(3)将由上述计算器计算得到的结果直接填写到内业表中：
本发明是以《casiofx-50f编程计算器原理与测量程序》等教材的图根导线平面坐标平差计算程序为基础，现有技术中采用编程计算器仅能进行待测点坐标计算，本发明不仅能够计算并显示角度闭合差秒值、α进行角度闭合差分配、k值计算及显示，还能进行x、y方向坐标增量推算、坐标改正数计算显示、总坐标增量显示、fx、fy、fs的自动计算及显示。并且操作简单、便携，为测绘的生产、企业等部门的测量工作提供便捷服务。
除了本实施例中的4个导线点组成的一级闭合导线，本发明的计算方法也可用于其他个数导线点组成的其它等级的闭合导线。n个导线点的导线在计算时与本实施例中4条边计算时的不同之处是：
把代码“for1→ito3”中的“3”改为“n-1”(n为实际的导线点数)。
把代码“20→w”中的“20”改为
另一点需要说明的是本发明中的αi和α后及边长测量均为现有技术，不作详细说明。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。