本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种基于组合窗函数的电压闪变参数检测方法。
背景技术：
电力负荷，尤其是冲击性负荷的急剧增加，容易导致电网电压不稳定，并产生电压波动和电压闪变，给工业生产和日常生活造成严重影响。其中的电压闪变是导致供、用电设备故障与失效的重要原因，因此其是电能质量的重要参数之一。因此需要对电压闪变进行准确检测，能够高精度地检测出电压闪变，以便为电力系统采取措施提供预警。
现有的电压闪变信号检测方法大多采用快速傅里叶变换(fastfouriertransformation，fft)进行运算，但是这种方法在运算时占用大量的ram存储空间，使整个检测系统在采样过程中容易因此而出现频谱泄露和栅栏效应的缺点，从而导致检测精度不够精确。
技术实现要素：
本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种电压闪变参数检测方法，其基于改进能量算子的k-rv互卷积窗的矩形调制下的，能够解决现有技术对电压闪变参数检测精度不够精确的技术问题。
本发明的目的通过如下技术方案实现：
本发明提供一种基于组合窗函数的电压闪变参数检测方法，其包括：
步骤s201，利用基于间隔k点采样改进的teager能量算子函数，针对建立的矩形波电压闪变信号的调制模型，提取并得到电压闪变包络信号的分量v(n)；
步骤s202，采用建立的k-rv互卷积窗函数对所得到的电压闪变包络信号分量v(n)进行加窗修正处理，得到加窗修正后的电压闪变包络信号分量y(n)；
步骤s203，利用三谱线插值fft对电压闪变包络信号的分量y(n)进行频谱分析，得到电压闪变包络信号的幅值修正函数和频率修正函数。
更优选地，所述的矩形波电压闪变信号的调制模型为：
式中，u0表示电网电压幅值；v(n)为电压闪变包络信号的波动分量；ω0、θ0分别对应工频角频率和初相位，ωi表示矩形调幅波信号的角频率，ω0＝2πf0/fs，ωi＝2πfi/fs，，f0表示电网的基波频率，fs表示信号采样频率，fi表示矩形调幅波信号频率；s为矩形波分量的项数；mi为第i项矩形调幅波的调制系数；square(ωin)为矩形波信号的离散表达式，该square(ωin)为：
更优选地，所述k-rv互卷积窗函数是基于kaiser优化窗函数和rife-vincent余弦窗函数构建的，其表达式为：
wk-rv(ω)＝ft[wk(n)*wk(n)]＝wk(ω)×wrv(ω)
………………(公式10)
式中，ω为信号角频率；n为信号采样点，n＝0，1，…，n-1；wk(n)为kaiser窗函数的离散表达式；wrv(n)为rife-vincent窗的离散表达式；wk(ω)kaiser窗的频谱函数；wrv(ω)为rife-vincent窗的频谱函数；ft()表示对信号进行傅里叶变换的函数。
更优选地，所述步骤s201中的k等于2。
更优选地，所述改进的teager能量算子函数为：
ψ[x(n)]＝x2(n)-x(n+2)x(n-2)
…………………(公式3)
更优选地，所述得到的电压闪变包络信号的幅值修正函数和频率修正函数为：
公式17中，mi为第i项电压闪变包络信号的幅值修正；xc为检测到的峰值谱线幅值，xc-1为左边谱线对应幅值，xc+1为右边谱线对应幅值，wk-rv()为k-rv互卷积窗的频谱函数，参数ε＝ki-kc，g(ε)表示关于ε的多项拟合式；
fi＝(kc+ε)δf
………………(公式18)
公式18中，fi为第i项电压闪变包络信号的频率修正函数，kc为调幅波峰值谱线，δf为频率分辨率为δf＝fs/n，ε为谱线间隔，该ε＝ki-kc；
上述ε为：
ε＝2.45214255γ-0.16262866γ3
+0.02257032γ5-0.00389398γ7
………………(公式19)
其中的γ表示为：
式中，xc为检测到的峰值谱线幅值，xc-1为左边谱线对应幅值，xc+1为右边谱线对应幅值；
上述g(ε)为：
g(ε)＝2.74346286+0.28017218ε2
+0.01470535ε4+0.00053617ε6
………………(公式20)。
更优选地，所述电压闪变参数检测方法还包括：
依据得到的电压闪变包络信号的幅值修正函数和频率修正函数，判断电压闪变包络信号调制波形为正弦波或者矩形波。
由上述本发明的技术方案可以看出，本发明具有如下技术效果：
本发明基于现有的kaiser优化窗与rife-vincent余弦窗构建的新型优化k-rv互卷积窗函数，相比现有的余弦窗和优化窗，具有更窄的主瓣宽度，旁瓣峰值较低，旁瓣衰减速率更快，窗函数性能得到有效提升。
本发明通过基于所构建的k-rv互卷积窗推导出的三谱线插值fft谱分析与修正方法，结合改进能量算子对矩形波调制下的电压闪变信号进行检测，能够大大提高电压闪变的检测精度，为闪变调制波形的分类提供判别依据，拓展了调幅波电压闪变调制波形复杂性的研究。
附图说明
图1为kaiser优化窗、rife-vincent余弦窗及本发明k-rv互卷积窗的频谱特性曲线示意图；
图2为本发明的实施流程图；
图3为利用本发明对存在基波频率偏移时的电压闪变包络信号参数的仿真检测结果示意图；
图4为利用本发明对含噪声的电压闪变包络信号参数的仿真检测结果示意图；
图5为分别采用iec闪变仪推荐的平方检波方法、时频分析s变换方法与本发明对电压闪变包络信号参数的仿真检测结果示意图。
具体实施方式
以下将结合图1-图5对本发明的技术方案做进一步详细说明。
实施例一
本发明提供一种本文针对矩形调制下的电压闪变快速准确检测开展研究，首先建立间隔采样的改进teager能量算子，基于其提取矩形调制下的电压闪变包络信号；构建较窄主瓣且快速旁瓣衰减的kaiser与rife-vincent互卷积自适应优化窗函数(以下简称k-rv互卷积自适应优化窗)，推导提取波动分量的三谱线插值改进fft谱校正算法，据此提出基于改进能量算子新型k-rv互卷积窗的矩形调制闪变检测新方法，并给出调制波形识别的判断依据，最后采用大量的仿真实验验证了本文提出方法的有效性和可行性。
在执行本发明之前，首先需要做如下三个工作：
步骤s101，建立矩形波电压闪变包络信号的调制模型；
将调制电压闪变信号，看作是电压波动分量调制电网工频电压的结果，由此，可以推导出人眼更加敏感的矩形波电压闪变信号的调制模型为如下的离散化模型：
式中，u0表示电网电压幅值；v(n)为电压闪变包络信号的波动分量；ω0、θ0分别对应工频角频率和初相位，ω0＝2πf0/fs，ωi＝2πfi/fs，ωi表示矩形调幅波信号的角频率，f0表示电网的基波频率，fs表示信号采样频率，fi表示矩形调幅波信号频率；s为矩形波分量的项数；mi为第i项矩形调幅波的调制系数；square(ωin)为矩形波信号的离散表达式，根据傅里叶级数的理论，该square(ωin)可展开为：
由公式2可看出，矩形波电压闪变信号可看作是无穷多个正弦波信号叠加的结果，其中公式2中分解后各余弦分量的频率成分是矩形波频率的(2h+1)倍，对应的幅值是原矩形波幅值的4/(2h+1)π倍。
步骤s102，通过间隔采样的方法对teager能量算子函数进行改进。
由于矩形波的上下跳变边沿处变化很大，所以单纯采用现有teager能量算子提取电压闪变包络信号的幅值和频率时容易产生较大误差，为此，本发明人提出间隔两点采样的改进的teager能量算子来提取矩形波调制信号，以便降低矩形波的上下跳变边沿处的突变幅值，有效减少矩形波调制下闪变包络分量提取的误差，进而准确追踪电压闪变包络信号的幅值和频率变化。该改进的teager能量算子函数用如下表达式表达：
ψ[x(n)]＝x2(n)-x(n+2)x(n-2)
…………………(公式3)
步骤s103，基于kaiser优化窗函数和rife-vincent余弦窗函数构建k-rv互卷积窗函数。
频谱性能优良的窗函数可有效抑制截断信号的频谱泄露，窗函数主瓣宽度越窄频率分辨力越高，旁瓣电平最大值越小，信号衰减速率越大、旁瓣性能越好。
现有余弦组合窗难以同时满足主瓣性能和旁瓣性能均优良的条件，而kaiser窗函数的β参数可根据信号特征进行自动调节，因此，发明人结合kaiser窗和余弦窗函数特性，构建一种kaiser窗和rife-vincent窗相结合的新型自适应互卷积优化窗函数(在此称为k-rv互卷积窗)。
kaiser窗函数的离散表达式为：
公式4中，i0为第一类修正零阶bessel函数；β为窗函数的可调参数，通过窗函数频率响应分析，本文的β可以选择20；n为信号采样点，n＝0，1，…，n-1，n为信号采样点长度；此时得到的kaiser窗频谱函数为：
余弦窗函数rife-vincent的离散表达式为：
公式6中，r为窗多项式的项数，n＝0，1，…，n-1，n为采样点数，系数br满足约束条件
公式7中，w为信号角频率；n为信号采样点数，r为窗多项式的项数，r为0～r范围内的整数，br为窗的r项系数，w0()为矩形窗的频谱函数，其表达式为：
式中，n为采样点数，w为信号角频率，j为虚数单位。
将kaiser窗与rife-vincent窗进行时域卷积运算，可得新的k-rv互卷积窗的离散表达式为：
式中，n为信号采样点，n＝0，1，…，n-1，i＝0，1，…，n，wk(n)为kaiser窗函数的离散表达式，wrv(n)为rife-vincent窗的离散表达式。
根据卷积定理可知，时域卷积等效于频域相乘，因此k-rv互卷积窗的频谱函数为：
wk-rv(ω)＝ft[wk(n)*wk(n)]＝wk(ω)×wrv(ω)
………………(公式10)
式中，ω为信号角频率；n为信号采样点，n＝0，1，…，n-1；wk(n)为kaiser窗函数的离散表达式；wrv(n)为rife-vincent窗的离散表达式；wk(ω)kaiser窗的频谱函数；wrv(ω)为rife-vincent窗的频谱函数；ft()表示对信号进行傅里叶变换的函数。
以长度为64的kaiser窗、rife-vincent余弦窗及本文构建的k-rv互卷积窗为例，对其进行频谱比较，比较结果如图1所示。由图可知，余弦窗函数rife-vincent的主瓣宽度为0.3125π，旁瓣峰值为-74.6db，旁瓣衰减速率为90db/oct，oct表示倍频程；kaiser窗的主瓣宽度为0.416π，旁瓣峰值为-155.6db，旁瓣衰减速率为13db/oct，而本文构建的k-rv互卷积窗的主瓣宽度为0.3125π，旁瓣峰值为-138db，旁瓣衰减速率为157db/oct。
可见，本文构建的新型k-rv互卷积窗函数相比现有的余弦窗函数rife-vincent和优化窗kaiser，具有较窄的主瓣宽度，旁瓣峰值较低，旁瓣衰减速率更快，窗函数性能得到有效提升。
做好上述准备工作后，进入本发明的实施过程，实施流程如图2所示，包括如下步骤：
步骤s201，利用步骤s102中改进的teager能量算子函数，针对步骤s101中建立的矩形波电压闪变信号的调制模型，提取电压闪变包络信号的分量。
将公式1代入公式3可得：
考虑到电网中实际发生的电压闪变信号的频率fi在0.05hz～35hz范围内，通常调制系数m<<1，电网基波的频率在50hz附近，矩形波分量项数s较小，因此，忽略公式11中的较小部分，仅保留c(n)分量，从而获得近似电压闪变包络信号的分量，表示为：
式中，u0表示电网电压幅值；u(n)为电压闪变信号；ω0为工频角频率和初相位。
步骤s202，采用步骤s103中建立的k-rv互卷积窗函数对步骤s201中提取得到的电压闪变包络信号分量v(n)进行加窗修正处理，得到加窗修正后的电压闪变包络信号分量y(n)。
采用k-rv互卷积窗对获得的电压闪变包络信号分量v(n)进行加窗修正，可得加窗修正后的电压闪变包络信号分量y(n)：
y(n)＝v(n)wk-rv(n)
………………(公式13)
式中，v(n)为电压闪变包络信号，wk-rv(n)为k-rv互卷积窗的离散表达式，n为信号采样点。
步骤s203，利用三谱线插值fft对电压闪变包络信号进行频谱分析，得到电压闪变包络信号的幅值修正函数和频率修正函数。
对上述步骤s103中得到的利用k-rv互卷积窗加窗修正后的电压闪变包络信号分量y(n)进行快速离散傅里叶变换(fft)，得到：
式中，s为矩形波分量的项数；fs为信号采样频率；n为采样点数；频率分辨率为δf＝fs/n；mi为第i项矩形调幅波的调制系数；f0表示电网的基波频率；θ0电网基波频率的初相位；k为谱线号数；wk-rv(w)为k-rv互卷积窗的频谱函数。
由于fft算法在信号非同步采样过程中存在栅栏效应，难以准确获取信号各个分量的频率成分。为提高fft频谱函数对电压闪变包络信号修正的精度，发明人考虑到在峰值谱线附近的三根谱线均占有较大权重，并由此提出采取三谱线插值的fft对电压闪变包络信号进行修正。设调幅波的峰值谱线为第kc条，对应频率为kcδf，其左边谱线为kc-1，右边相邻谱线为kc+1，而实际峰值谱线应为ki，对应频率为fi。引入谱线间隔参数ε＝ki-kc，其取值范围为[-0.5，0.5]，三根谱线对应的幅值分别为xc＝|y(kcδf)|，xc-1＝|y(kc-1δf)|，xc＝|y(kc+1δf)|，引入参数γ，记：
式中，xc为检测到的峰值谱线幅值，xc-1为左边谱线对应幅值，xc+1为右边谱线对应幅值，将参数ε代入公式15可得
式中，参数ε＝ki-kc表示谱线间隔，ki为实际峰值谱线，kc为调幅波峰值谱线，wk-rv(w)为k-rv互卷积窗的频谱函数。
通过权重设置与简化分析，得到第i项电压闪变包络信号的幅值修正表达式以及频率修正表达式。
其中的第i项电压闪变矩形调幅波的调制系数的修正表达式为：
公式17中，xc为检测到的峰值谱线幅值，xc-1为左边谱线对应幅值，xc+1为右边谱线对应幅值，wk-rv()为k-rv互卷积窗的频谱函数，参数ε＝ki-kc，g(ε)表示关于ε的多项拟合式。
其中的第i项电压闪变包络信号的频率修正表达式为：
fi＝(kc+ε)δf
………………(公式18)
式中，kc为调幅波峰值谱线，δf为频率分辨率为δf＝fs/n，其中的fs为信号采样率，n为信号采样点数，ε为谱线间隔，该ε＝ki-kc，ki为实际峰值谱线。
上述公式17和公式18中的ε可以利用公式16，通过多项式拟合推导出：
ε＝2.45214255γ-0.16262866γ3
+0.02257032γ5-0.00389398γ7
………………(公式19)
上述公式17和公式18中的g(ε)可以利用公式16和公式17，通过多项式拟合推导出：
g(ε)＝2.74346286+0.28017218ε2
+0.01470535ε4+0.00053617ε6
………………(公式20)
由于经上述步骤得到的第i项电压闪变包络信号的幅值和频率修正表达式是基于改进能量算子提取、采样k-rv互卷积窗加窗修正、并经三谱线频谱校正后得到的，因此，得到的电压闪变包络信号的幅值和频率参数更加精确。
步骤s204，依据由步骤s203得到的第i项电压闪变包络信号的幅值和频率修正表达式，判断电压闪变包络信号调制波形为正弦波或者矩形波。若为矩形波则对幅值进行修正，即矩形波幅值为最大检测幅值的π/4倍。
电压闪变包络信号在调制波形未知的情况下，通常需要对该包络信号进行波形判别。在此，通过上述推到出的公式17和公式18，就能够对公式5所表达的电压闪变包络信号的分量进行波形自动判别。具体如下：
当电压闪变包络信号调制波形的次大幅值处的频率在基频的3倍左右、次大幅值大于基频幅值0.3倍时，且当第三大幅值处的频率在基频的5倍左右、第三大幅值大于基频幅值0.15倍时，则该电压闪变包络信号调制波形为矩形波。
当电压闪变包络信号的调制波形为矩形波时，该矩形波的频率为频谱分析后的最大幅值频率，该矩形波的幅值则为最大幅值的π/4倍。
当电压闪变包络信号调制波形为正弦波时，可作为矩形波的特例，仍可采用本文提出算法。通过波形的判别可在调幅波波形未知的情况下，比较正弦波与矩形波调制的区别进而获得准确的电压闪变包络参数。
上述实施例中的改进的teager能量算子是以间隔两点采样改进的teager能量算子为例进行说明的，但是本发明并不局限于此，其还可以是间隔k点采样改进的teager能量算子。
本发明的效果通过如下仿真实验可以获得，具体如下：
1、针对单一频率的电压闪变包络信号的仿真
为了验证本文提出算法的有效性和准确性，基于matlab平台完成本文算法的仿真实验与分析。首先对电压闪变调制信号中仅含有单一矩形波频率成分时的情况进行仿真，设电网工频f0为50hz，幅值u0为
表1单一频率的电压闪变包络信号分量的测量误差
由表1可知，当闪变调制波形中仅含一种频率成分的矩形波时，闪变幅值的相对误差在1％以内，频率误差在0.1％以内，满足iec标准对闪变检测的误差要求。
2、针对多频率的电压闪变包络信号的仿真
实际电压波动分量中可能含有多种频率成分的矩形波，为验证本文算法在多频率矩形波调制波形严重畸变下的有效性，设置含有多频率成分调制的电压闪变信号参数如表2所示。
表2多频率电压闪变包络信号分量的测量误差
由表2闪变幅值和频率的相对误差分析结果可知，对多频率矩形调制闪变进行频谱分析时，基于本文方法计算的结果精度满足iec标准的误差，证明了本文算法多频率闪变包络提取的有效性。
3、针对叠加谐波的电压闪变包络信号的仿真
电网中电压波动和闪变发生的同时，电网常伴有谐波干扰的发生。因此，为分析叠加各类谐波对闪变参数检测算法的影响，本文对含有次谐波、间谐波、整数次谐波的电压闪变信号进行分析，选取矩形波频率为10hz，矩形波调制系数为0.1pu，基波频率为50hz，测量结果如表3所示。
表3叠加各类谐波的电压闪变信号的测量误差
由表3中的误差分析结果可知，对矩形波调制闪变叠加不同频率的谐波分量时，电压闪变包络信号的矩形波幅值与频率的相对误差与不含谐波时的结果相差不大，可见，本文的算法在含有谐波分量干扰时可实现电压闪变包络信号参数的有效检测。
4、针对基波频率变动影响下的电压闪变包络信号的仿真
考虑到实际电网中电压的基波频率会在50hz附近发生波动引起频谱泄露的影响变化，本文对存在基波频率发生变动影响的电压闪变包络信号进行仿真分析。
对于基波频率f0在49.5～50.5hz之间变化，以电压闪变包络信号的矩形波频率在1～35hz之间变化，矩形波幅值为0.1pu为例，电压闪变包络信号的幅值测量误差如图3所示。
由图3可知，当电网基波频率发生偏移时，矩形波调制的闪变频率在低频(10hz以下)时，闪变参数的相对误差大约在0.5％以下，矩形波调制频率在高频段(10hz～35hz)时，闪变参数的相对误差低于2％，可见，本文算法在基波频率偏移时测量闪变仍有较好精度。
5、针对添加噪声干扰影响的电压闪变包络信号的仿真
为了分析矩形波调制闪变在噪声影响下的测量结果，本文对闪变信号叠加白噪声干扰进行仿真测试。设置矩形调幅波幅值为0.1pu，频率范围为1～35hz，白噪声的信噪比设为20～100db范围内变化，电压闪变参数的测试结果如图4所示。
由图4可知，对于不同的闪变调制频率，在白噪声信噪比较低时，闪变参数测量误差较大，约在10％以下，当信噪比大于40db时，电压闪变参数的相对误差约在5％以下，考虑到实际电网中信噪比的情况，本文方法可满足误差要求。
6、本发明的方案与常用算法比较
为了分析不同算法检测闪变的差异，选取iec闪变仪推荐的平方检波方法、时频分析s变换方法与本发明提出的方法分别对电压闪变包络信号参数进行仿真检测，结果如图5所示。
由图5中的三种方法的闪变误差曲线分布可知，平方检测法的平均误差约在15％左右，远大于另外两种方法，s变换检测闪变时的误差在5％以下，略高于本文算法，但s变换计算量大、运算时间长，本文提出的算法在满足电压闪变参数精度在1％以下，检测精度高且运算量小，可快速准确进行闪变检测。
由上述可以看出，本文提出了基于改进能量算子新型k-rv互卷积窗三谱线频谱校正方法实现了矩形调制下的电压闪变参数的检测与分析，结果表明：改进能量算子可有效提高矩形波调制下的电压闪变波动分量提取精度，构建的新型k-rv互卷积窗函数性能更加优良，基于三谱线改进fft对闪变参数进行检测，在单频率和多频率矩形波调制下具有较高精度，可有效克服基波频率变动影响以及各类谐波和噪声的干扰。相比常用方法，本文提出的算法易于实现，实时检测精度高，抗干扰性强，满足矩形波调制闪变参数检测的要求，为畸变闪变调制波形的分类提供有效判别依据。
虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不限定本发明。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。