本发明涉及高压电缆故障预警领域，特别地涉及一种对高压电缆进行故障预警的方法。
背景技术：
随着城市化进程的加快推进，高压电缆被广泛使用。高压电缆在运行过程中可能发生绝缘老化等故障，进而影响电力系统的可靠运行。因此，为了降低高压电缆故障率，维护电力系统的安全稳定，有必要研究准确可靠的高压电缆故障预警技术。现有电缆故障预警方法主要是基于在线监测技术，比如直流分量法、直流叠加法、在线tan法、局部放电法、护层电流分析法等。但是这些方法大多缺乏电缆故障的有效判据，并且只能分析出部分故障类型。因此，可考虑将电缆多种监测数据整合，运用数据挖掘的手段发掘多源数据内隐藏的有效信息，建立相对全面的高压电缆多种故障类型预警策略。
技术实现要素：
本发明利用邻域保持嵌入和主成分分析法，并将T2统计量和平均误差预测统计量作为故障预警特征量，能够全面的对高压电缆多种故障进行准确的预警。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案来实现：一种对高压电缆进行故障预警的方法，包括以下步骤：
S1：运用邻域保持嵌入-主成分分析流形学习算法进行参数计算；
S2：将正常样本的T2统计量和平均误差预测统计量的控制限作为高压电缆故障预警的阈值判据，制定相应的高压电缆故障预警策略；
S3：将正常样本的控制限和待测数据的T2统计量进行比较，如果待测数据的T2统计量超过正常样本的控制限，即可认为高压电缆发生故障，否则为正常状态。
进一步，步骤S1中所述的基于邻域保持嵌入-主成分分析法流形学习算法包括如下步骤：
S11：根据获取的正常样本数据X’＝{x1’,x2’,…,xn’}，利用z-score对其标准化处理得到标准化后正常样本X；
S12：提取原始数据的全局结构，其目标函数可表示为：
式中：为l×1阶特征均值向量，为 q×1阶样本，均值向量为原始数据q×q阶协方差矩阵，A为投影矩阵；
S13：对近邻点线性重构，获取每个样本点的重构系数，并通过重构误差最小化获得重构系数矩阵W：
式中：ωij为xi的k个邻域中，重构xi时近邻样本点xj所占的比重数，且当xj不在xi的邻域内时，ωij＝0；
S14：根据拉格朗日乘子法，求得最优重构系数矩阵W为：
式中：
S15：将目标函数表示为：
式中：矩阵M＝(I-W)T(I-W)，M为实对称矩阵，矩阵XMXT为半正定对称矩阵；
S16：将目标函数Jg和Jl组合得到新的目标函数J为：
S17：对J(A)的表达式求导，可得式Cai＝λiXMXTai
式中ai为特征值λi对应的特征向量；
S18：通过累计方差贡献率(CPV)确定l，当方差贡献率(CPV)超过一定阈值时，即认为主元数量l满足要求，方差贡献率(CPV)如下式所示：
式中λi表示最大特征值，δ表示确定l的阈值；
S19：通过特征向量ai，确定投影矩阵A＝{a1,a2,…,al}∈Rq×l；
S20：通过投影Y＝ATX得到低维映射
Y＝{y1,y2,…,yn}∈Rl×n(l＜q)。
进一步，步骤S2中所述的高压电缆故障预警策略包括如下步骤：
S21：根据高压电缆故障历史统计数据并参考有关文献，建立高压电缆故障指标集；
S22：将正常样本数据X被分解为主元子空间和残差子空间，即
X＝B Y+E
Y＝(B T B)-1B T X
式中：BY为主元空间，E为残差空间；
S23：对于待测数据xt∈Rq，求出xt＝Byt+et yt＝ATxt；
S24：求得投影后数据点y的T2计量及控制限为：
式中：T2统计量表示样本点偏离中心的大小，S为低维映射Y的协方差矩阵；Tα2为显著性水平α下的控制限；Fα(l,n-l)为自由度l和n-l的F 分布在显著性水平α下的临界值；
S25：求得残差向量e的平均误差预测统计量(SPE)及控制限为：
SPE＝eTe＝||x-Ay||2≤SPEα
式中：SPE统计量表示未被主元空间解释的部分变化，SPEα为显著性水平α下的控制限；为自由度为h的卡方分布在显著性水平α下的临界值；g＝v/2m,h＝2m2/v，m和v分别是正常样本的SPE统计量的均值和方差。
进一步，步骤S3中所述高压电缆发生故障的认定过程包括如下步骤：
S31：计算得到待测数据xt的T2统计量、平均误差预测统计量(SPE)；
S32：比较正常样本的控制限和待测数据的T2统计量，如果待测数据的T2统计量超过正常样本的控制限，即可认为高压电缆发生故障，否则为正常状态。
本发明的有益效果是；本发明提出的基于邻域保持嵌入和主成分分析法的高压电缆故障预警方法，能够获取高压电缆故障特征数据的全局和局部结构特征，从而将高维原始数据转化为低维特征信息，同时能够对多种电缆故障进行准确预警。
附图说明
图1是本发明的原理框图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。
实施例1：
如图1所示，一种对高压电缆进行故障预警的方法，包括以下步骤：
S1：运用邻域保持嵌入-主成分分析流形学习算法进行参数计算；
S2：将正常样本的T2统计量和平均误差预测统计量的控制限作为高压电缆故障预警的阈值判据，制定相应的高压电缆故障预警策略；
S3：将正常样本的控制限和待测数据的T2统计量进行比较，如果待测数据的T2统计量超过正常样本的控制限，即可认为高压电缆发生故障，否则为正常状态。
具体的，步骤S1中所述的基于邻域保持嵌入-主成分分析法流形学习算法包括如下步骤：
S11：根据获取的正常样本数据X’＝{x1’,x2’,…,xn’}，利用z-score对其标准化处理得到标准化后正常样本X；
S12：提取原始数据的全局结构，其目标函数可表示为：
式中：为l×1阶特征均值向量，为 q×1阶样本，均值向量为原始数据q×q阶协方差矩阵，A为投影矩阵；
S13：对近邻点线性重构，获取每个样本点的重构系数，并通过重构误差最小化获得重构系数矩阵W：
式中：ωij为xi的k个邻域中，重构xi时近邻样本点xj所占的比重数，且当xj不在xi的邻域内时，ωij＝0；
S14：根据拉格朗日乘子法，求得最优重构系数矩阵W为：
式中：
S15：将目标函数表示为：
式中：矩阵M＝(I-W)T(I-W)，M为实对称矩阵，矩阵XMXT为半正定对称矩阵；
S16：将目标函数Jg和Jl组合得到新的目标函数J为：
S17：对J(A)的表达式求导，可得式Cai＝λiXMXTai
式中ai为特征值λi对应的特征向量；
S18：通过累计方差贡献率(CPV)确定l，当方差贡献率(CPV)超过一定阈值时，即认为主元数量l满足要求，方差贡献率(CPV)如下式所示：
式中λi表示最大特征值，δ表示确定l的阈值；
S19：通过特征向量ai，确定投影矩阵A＝{a1,a2,…,al}∈Rq×l；
S20：通过投影Y＝ATX得到低维映射
Y＝{y1,y2,…,yn}∈Rl×n(l＜q)。
具体的，步骤S2中所述的高压电缆故障预警策略包括如下步骤：
S21：根据高压电缆故障历史统计数据并参考有关文献，建立高压电缆故障指标集；
S22：将正常样本数据X被分解为主元子空间和残差子空间，即
X＝B Y+E
Y＝(B T B)-1B T X
式中：BY为主元空间，E为残差空间；
S23：对于待测数据xt∈Rq，求出xt＝Byt+et yt＝ATxt；
S24：求得投影后数据点y的T2计量及控制限为：
式中：T2统计量表示样本点偏离中心的大小，S为低维映射Y的协方差矩阵；Tα2为显著性水平α下的控制限；Fα(l,n-l)为自由度l和n-l的F 分布在显著性水平α下的临界值；
S25：求得残差向量e的平均误差预测统计量(SPE)及控制限为：
SPE＝eTe＝||x-Ay||2≤SPEα
式中：SPE统计量表示未被主元空间解释的部分变化，SPEα为显著性水平α下的控制限；为自由度为h的卡方分布在显著性水平α下的临界值；g＝v/2m,h＝2m2/v，m和v分别是正常样本的SPE统计量的均值和方差。
具体的，步骤S3中所述高压电缆发生故障的认定过程包括如下步骤：
S31：计算得到待测数据xt的T2统计量、平均误差预测统计量(SPE)；
S32：比较正常样本的控制限和待测数据的T2统计量，如果待测数据的T2统计量超过正常样本的控制限，即可认为高压电缆发生故障，否则为正常状态。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。