本发明涉及一种噪声衰减方法，特别是关于一种基于3d保幅稀疏τ-p变换的海底电缆陆检噪声的衰减方法。
背景技术
随着经济的快速发展以及国际能源开发战略的重大调整，陆上勘探难度的增加与可利用资源的减少。人们逐渐将勘探对象转移到海上油气勘探，海上油气资源丰富，仅仅我国的南海石油储量至少230亿-300亿吨，约占中国总资源量的三分之一。海洋油气田勘探开发技术在世界各国近几十年中都得到了迅速发展。海上油田进入开发期后，由于海上钻井平台和采油平台的障碍等原因以及在一些潜水区，3d或者常规的拖缆采集方法施工已十分不便。海底电缆技术(obc)则可以弥补浅海以及障碍物地区拖缆资料采集的不足。
海底电缆双检接收技术是20世纪80年代末出现的勘探新技术，又称为多波多分量海底电缆4维(4d)勘探技术，新的4c海底电缆采用四分量检波器，并用增加的两个检波器接收s波，利用s波的特性为p波数据提供重要的质量改进。此外，它通过压电式检波器和磁电式检波器同时采集p波数据，水检(即压力检波器)和陆检(即速度检波器)对虚反射和鸣震和一次波具有不同的响应特征：对于虚反射、鸣震，两者的响应互为反向；对于一次波，二者的响应同向。因此，实际应用表明，只要将两种检波器数据进行最佳比例求和，即可压制鸣震噪声。然而由于海底电缆检波器与海底的耦合性不好，陆检资料接收到的有效波较弱，存在着泄露的横波干扰，陆检记录中的噪音衰减的效果，直接影响到后续的处理效果。噪声的衰减根据噪声的性质和特征的不同，相应的去噪方法也不同。对于规则噪声，空间特征通过f-k滤波或k-l滤波，对于不规则噪音频率则在频率域进行低频或高频滤波；johnbrittan等2003年提出dwna方法，针对obc陆检噪音进行压制，利用的是噪音的振幅异常特性。由于转换横波在炮集中相干性不强，频率、能量也与有效信号十分接近，这种情况下传统的噪音压制失去了作用。通过对海底电缆陆检资料针的统计、分析，发现将陆检分量数据从共炮点道集抽到共检波点道集后噪音的相干性变强，接近线性，此时使用τ-p变换就可以将转换横波从数据中分离出来。合并前输入的数据必须保持原始数据的真振幅特性，所以提高信噪比的方法必须是保幅性处理。然而传统的τ-p变换并不具有保幅特性，它只包含了振幅叠加信息而不包括其变化的信息。正交多项式变换包含了avo(amplitudeversusofoffset)信息，但是没有斜率参数。
近年来，随着高密度和宽方位3d采集系统的发展，海上勘探从最初的单缆2维(2d)发展到现在的多缆3维(3d)、多波多分量海底电缆4维(4d)勘探技术。由于横测线方向采样的稀疏性，地震数据规则化和处理问题面临很多的挑战。对于3d地震数据2dτ-p不能取得令人满意的效果。3dτ-p变换处理高密度、宽方位obc地震数据与2d方法相比具有明显优势。
综上所述，目前基于3d高阶高分辨率τ-p变换的海底电缆陆检噪声衰减研究存在以下问题：1、陆检数据的信噪比较低影响着双检资料的合并效果。2、2dτ-p变换对于3d采集系统的资料不能取得令人满意的效果。3、传统的3dτ-p变换不能很好的描述振幅和相位的变化，对于有振幅变化的数据不能很好的恢复。4、对于3dτ-p变化如何添加稀疏约束从而获得3d高分辨率τ-p变换。
技术实现要素：
针对上述问题，本发明的目的是提供一种海底电缆陆检噪声的衰减方法，其满足了海底电缆陆检横波干扰高分辨率、稀疏性、保幅性和3d采集系统的要求。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种海底电缆陆检噪声的衰减方法，其特征在于包括以下步骤：1)利用3d高阶τ-p反变换模拟具有avo现象的陆检原始地震数据；2)采用3d高阶高分辨率的τ-p变换对步骤1)产生的原始地震数据进行τ-p正变换，得到τ-p域地震数据；3)设置斜率参数，并对τ-p域地震数据进行小于阈值的置零处理；4)将置零后的τ-p域地震数据输入到3d高阶高分辨率的τ-p变换对其进行τ-p反变换，变换回时间域，得到噪声数据；5)采用原始地震数据减掉反变换回来的噪声数据，得到去除噪声后的原始地震数据。
进一步，所述步骤3)中，得到τ-p域地震数据后，横坐标由偏移距x变为斜率q，预先设置一个斜率阈值q_cut，将小于该斜率阈值的τ-p域地震数据置零处理，得到含有噪声数据的τ-p域地震数据。
进一步，所述步骤2)中，3d高阶高分辨率的τ-p变换对原始地震数据进行τ-p正变换的方法包括以下步骤：2.1)输入原始含有噪声的三维时间域地震数据d；2.2)利用x和y方向的偏移距信息，分别计算x方向和y方向的三阶正交多项式系数pj(x)和pj(y)；2.3)根据地震数据和三阶正交多项式pj(x)和pj(y)构建三维高阶τ-p变换的正变换表达式：
式中，{pj(x),j＝0,1,2}为纵测线向计算的第j阶正交多项式；{pj(y),j＝0,1,2}为纵横测线方向计算的第j阶正交多项式；qx为纵测线的斜率，qy为横测线的斜率；τ是截距，t是时间；2.4)将步骤2.2)中得到的多项式带入三维高阶τ-p变换的正变换表达式中，通过添加柯西稀疏约束，并采用共轭梯度算法得到τ-p域高分辨率解。
进一步，所述步骤2.2)中，x方向的三阶正交多项式系数pj(x)计算方法为：假设在一条直线上共有n+1个接收点，在第i个接收点处的偏移距和振幅分别用xi表示，j表示多项式的阶数，j＝0,1,2；然后给定
再根据公式(2)-(3)计算出α10,α11，得到二阶多项式系数p1(x)；再根据公式(2)-(3)计算出α11,α21,再依据式(1)得到三阶多项式系数p2(x)：
进一步，所述步骤2.4)中，高分辨率解为：
其中，
进一步，所述步骤4)中，3d高阶高分辨率的τ-p反变换表达式为：
式中，mij(qx,qy,τ)是指在时刻t沿斜率qx和qy的直线路径上地震数据振幅的第j阶正交多项式分解系数；{pi(x),i＝0,1,2}为纵测线方向计算的第i阶正交多项式。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明将2d沿着直线积分延拓到针对3d采集的多项式曲面拟合，进一步完善高阶3dτ-p变换，对于3d采集资料与2d方程相比具有明显优势。3、针对对于传统的τ-p变换不具有保幅性的问题，本发明引入保幅高阶τ-p变换表征振幅变化信息，增强去噪过程中的保幅性。4、本发明对3d高阶τ-p变换添加柯西稀疏推导出高分辨τ-p变换，增强去噪效果。5、本发明将传统的τ-p变换与正交多项式变换相结合，并利用高阶高分辨率τ-p变换，并针对海上宽方位的3d资料将其推广到3d高分辨率，对陆检资料上横波干扰进行去噪，提高陆检资料的信噪比。
附图说明
图1是本发明的整体流程示意图；
图2是本发明的3d高阶高分辨率的τ-p变换流程示意图；
图3是利用高阶3dτ-p正变换模拟陆检资料共检波点横波噪声；
图4是高阶3dτ-p反变换得到高分辨的τ-p域；
图5是传统3dτ-p反变换高分辨率去噪效果示意图；
图6a是现有高阶3d最小二乘对噪声的去除效果示意图；
图6b是高分辨τ-p变换对噪声的去除效果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
如图1所示，本发明提供一种海底电缆陆检噪声的衰减方法，其包括以下步骤：
1)利用3d高阶τ-p反变换模拟具有avo(振幅随偏移距的变化)现象的陆检原始地震数据，该陆检原始地震数据为三维时间域地震数据；
如图3所示，利用3dτ-p反变换产生的模拟陆检地震数据共检波点横波干扰，其中有效信号呈现双曲线形态，横波干扰呈现低频、低噪的线性形态。
2)采用3d高阶高分辨率的τ-p变换对步骤1)产生的原始地震数据进行τ-p正变换，得到τ-p域地震数据(如图4所示)。
3)设置斜率参数，并对τ-p域地震数据进行小于阈值的置零处理；
得到τ-p域地震数据后，横坐标由偏移距x变为斜率q，由于噪声的斜率值比有效波的斜率值大，所以预先设置一个斜率阈值q_cut，将小于该斜率阈值的τ-p域地震数据置零处理，即将有效波范围置零处理，得到含有噪声数据的τ-p域地震数据。
4)将置零后的τ-p域地震数据输入到3d高阶高分辨率的τ-p变换对其进行τ-p反变换，变换回时间域，得到噪声数据。
如图4所示，是本发明实施例高阶3d反变换得到高分辨的τ-p域，可以看见有效波在τ-p域呈现椭圆形态，而线性噪声则变为点，有效波斜率较小通常会出现在q值较小处，切掉斜率比较小的有效波，利用高阶radon反变换将剩下的噪声变换回时间域。
5)采用原始地震数据减掉反变换回来的噪声数据，得到去除噪声后的原始地震数据，可以有效的保留有效信号。
上述步骤2)中，如图2所示，3d高阶高分辨率的τ-p变换对原始地震数据进行τ-p正变换的方法如下：
2.1)输入原始含有噪声的三维时间域地震数据d，如图3所示；
2.2)利用x和y方向的偏移距信息，分别计算x方向和y方向的三阶正交多项式系数pj(x)和pj(y)；由于pj(x)和pj(y)的计算方法相同，仅是采用的偏移距不同，以x方向的三阶正交多项式系数pj(x)为例，计算方法如下：
假设在一条直线上共有n+1个接收点，在第i个接收点处的偏移距和振幅分别用xi表示，j表示多项式的阶数，在这里即只计算j＝0,1,2，即只取前三阶多项式系数对地震道振幅进行拟合，前三阶系数分别为叠加系数、梯度系数和斜率系数。
然后给定
再根据公式(2)-(3)计算出α10,α11，得到二阶多项式系数p1(x)；再根据公式(2)-(3)计算出α11,α21,再依据式(1)得到三阶多项式系数p2(x)。
2.3)根据地震数据和三阶正交多项式pj(x)和pj(y)构建三维高阶τ-p变换的正变换表达式：
式中，{pj(x),j＝0,1,2}为纵测线方向计算的第i阶正交多项式，{pj(y),j＝0,1,2}为横测线方向计算的第j阶正交多项式；qx为纵测线的斜率，qy为横测线的斜率；τ是截距，t是时间；x表示原始数据x方向的偏移距，y表示原始数据y方向的偏移距(原始数据中会有信息)。
2.4)将步骤2.2)中得到的多项式带入公式(4)中，通过添加柯西稀疏约束，并采用共轭梯度算法得到τ-p域高分辨率解，如图4所示。
高分辨率解为：
其中，
上述步骤4)中，三维高阶高分辨率的τ-p反变换表达式为：
式中，mij(qx,qy,τ)是指在时刻t沿斜率qx和qy的直线路径上地震数据振幅的第j阶正交多项式分解系数；{pi(x),i＝0,1,2}为纵测线方向计算的第i阶正交多项式；{pj(y),j＝0,1,2}为横测线方向计算的第j阶正交多项式。
综上，如图5所示，为本发明实施例采用常规3d高分辨率对噪声去除的效果；如图6a、图6b所示，是高阶3d最小二乘和高分辨τ-p变换对噪声的去除效果，通过图5和图6a、图6b的对比可以明显的看出，图5中的噪声去除不彻底，仍然有噪声残留，而图6b中高分辨取得了满意的效果。
上述各实施例仅用于说明本发明，各个步骤都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。