一种基于单轴旋转调制的惯性天文组合导航系统及计算方法与流程

本发明属于飞行器导航、制导与控制领域，具体涉及一种基于单轴旋转调制的惯性天文组合导航系统及计算方法。

背景技术

惯性导航系统(ins)是一个纯自主的导航系统，其不向外界辐射也不接收外界传递的信息，然而其明显的缺点就是存在累积误差，无法满足长时间导航的需求。

要提高惯性导航系统的精度一般从两方面入手，一是改善惯性系统本身，如提高惯性器件的精度、采用误差自补偿技术等，提高惯性器件的精度意味着成本的增加，而通过周期性的旋转惯性器件来调制惯性器件的误差(即旋转调制(rsins))是一种有效的误差自补偿技术。目前，单轴旋转调制技术已经较为成熟，国外的代表产品有sperry公司的an/wsn-7a系统；二是引入其它辅助导航系统如全球卫星定位系统(gps)、天文导航系统(cns)等。gps导航具有定位精度高，误差不随时间积累的良好优点，然而，gps卫星导航是一种非自主性的导航方式，其易受欺骗和干扰。所以，依靠不可毁灭的天体作为导航信标的天文导航系统有很大应用前景，天文导航系统具有输出高精度姿态信息且误差不随时间积累并且不易受到干扰的优点。目前，天文导航也在机载平台下发挥重要应用，国内外应用也非常广泛，如northrop公司的ln-120g天文导航系统就是应用的典例。

惯性导航系统与天文导航系统的组合，可以实现两个系统的优势互补，惯性导航系统的积累误差可以通过天文导航系统得到有效修正，惯性/天文的组合导航能满足长航时导航需求，在飞行器平台下具有广阔的研究空间和重要的研究价值。

参考文献：

[1]袁保伦.四频激光陀螺旋转惯导系统研究[d].长沙：国防科技大学，2007。

[2]northropgrummancorporation:ln-120gstellar-inertialnavigationsystem。

[3]全伟.sins/cns组合导航半实物仿真系统及其实验研究[j].系统仿真学报,2007,19(15):3414-3418。

在现有技术中捷联惯性旋转调制系统(rsins)和天文导航系统(cns)只在软件算法方面进行组合，而两个系统安装位置不同，导致导航解算坐标系不完全重合，因此产生安装误差，目前采用误差标定技术标定两套系统安装误差，并在算法上进行消除，但是误差标定不能完全准确的标定安装误差，利用软件消除时也不可避免产生计算误差。

技术实现要素：

为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种基于单轴旋转调制的惯性天文组合导航系统，在传统分离式捷联惯导系统与天文导航系统的基础上，设计结构简单的单轴旋转调制捷联惯导/天文组合导航系统，将单轴旋转调制捷联惯导的旋转调制轴与天文导航系统垂直于水平转台的轴(图1中为z轴)重合，跟随z轴旋转进行旋转调制，通过选择合理的旋转方式使在导航坐标系下的惯性器件偏差形成周期信号，进而通过积分作用消除其引起的导航误差。同时推导出使用本发明一种基于单轴旋转调制的惯性天文组合导航系统的计算方法，将计算方法和单轴旋转调制的惯性天文组合导航系统结合，获得高精度高可靠性的导航信息输出，满足目前导航用户的需求。

本发明的技术方案是：一种基于单轴旋转调制的惯性天文组合导航系统，其特征在于：包括单轴旋转调制捷联惯导、天文导航系统和水平转台；

所述水平转台水平固定放置，并能够绕垂直于水平面的轴旋转；

所述单轴旋转调制捷联惯导为惯性测量组合安装在水平转台上，所述单轴旋转调制捷联惯导包括三组正交的陀螺仪加速度计，将其中一组陀螺仪加速度计的测量轴作为旋转调制轴，并与所述水平转台同轴；

所述天文导航系统包括旋转支撑轴和小视场星敏感器，所述旋转支撑轴能够实现所述小视场星敏感器俯仰转动，所述天文导航系统的旋转支撑轴同轴固定于测量轴作为旋转调制轴的一组陀螺仪加速度计上。

本发明的进一步技术方案是：所述水平转台包括固定平台、转轴和旋转平台，所述固定平台水平固定放置，所述旋转平台通过所述转轴同轴安装于所述固定平台上，所述转轴能够带动所述旋转平台在水平面内旋转。

一种使用所述单轴旋转调制的惯性天文组合导航系统的计算方法，其特征在于：

步骤一：使用外部旋转调制转位控制器对单轴旋转调制捷联惯导系统进行旋转调制，选用单轴正反转调制方式；得到单轴旋转调制捷联惯导在r系下的输出姿态角速度和比力f^r，通过转换矩阵转换到b系并对姿态角速度进行修正后得到b系下的姿态角速度和比力f^b后，运用以下惯导解算微分方程进行解算：

式中，为b系到n系姿态转换四元数，为四元数乘法，vⁿ＝(vevnvu)^t，gⁿ为重力加速度，l为地理纬度，λ为地理经度，h为海拔高度，rm为载体所在位置的地球子午圈半径，rn为载体所在位置的地球卯酉圈半径；为b系相对于n系的旋转角速度在b系的投影；为n系相对于i系的旋转角速度在n系的投影；为n系相对于e系的旋转角速度在n系的投影；为e系相对于i系的旋转角速度在n系的投影；ve,vn,vu分别为地理坐标系东向、北向和天向速度；

通过解算得到惯性输出的位置pⁿ＝(lλh)^t、姿态转换四元数速度vⁿ信息，进一步通过得到b系到n系的姿态转换矩阵和通过pⁿ得到位置矩阵

本发明中坐标系表示：i系为地心惯性坐标系；e系为地球固连坐标系；b系为载体坐标系；n系为导航坐标系，本发明中以当地东北天水平坐标系作为导航坐标系；r系为旋转调制坐标系，各轴初始指向与b系相同，其与旋转调制系统固联；s系为系统安装坐标系；m系为星敏像空间坐标系；p系为单轴旋转调制捷联惯导实际建立的坐标系；c系为计算平台坐标系，使用惯导输出l和λ确定的地理坐标系为计算平台坐标系；

步骤二：将单轴旋转调制捷联惯导的方位旋转角λ输入到小视场星敏感器的观星驱动指令计算模块，结合步骤一输出的姿态转换矩阵和位置矩阵计算得出观星驱动指令θcmd输入到小视场星敏感器的旋转控制模块，使小视场星敏感器指向要观测的恒星，当恒星的像出现在小视场星敏感器的像空间坐标系m系时，通过质心提取及坐标变换可以获得基座坐标系s下星光观测矢量u^s：

其中，为m系到s系的转换矩阵；u^m为m系下的星光观测矢量；

步骤三：将步骤一和步骤二的输出pⁿ、vⁿ和u^s，输入到卡尔曼滤波模块进行滤波解算，得到导航误差估计修正惯性导航系统输出，进而得到高精度导航信息；

下面给出组合导航系统的状态方程和观测方程：

选取系统状态变量x为失准角φ、速度误差δv、位置误差δp、陀螺仪漂移ε^r、加速度计零偏即

系统的状态方程为：

其中，wg为陀螺仪噪声，wa为加速度计噪声，δvⁿ为n系下速度误差，fⁿ为n系下加速度及输出，ωie为地球自转角速度；

系统的观测方程：

其中，zk1、zk2为卡尔曼滤波器的量测量；δh为高度传感器测量误差；δu^p为p系下星光观测误差；

hk1＝[(u^c×)03×3-(u^c×)mp03×303×3]

hk2＝[01×8101×6]

其中，u^c为c系下星光矢量。

发明效果

本发明在小视场星敏感器天文导航系统的基础上，集成单轴旋转调制系统捷联惯导，完成两套系统的一体化设计，并设计了一套适用于本组合导航系统的算法。系统的整体结构有两个自由度，方位自由度与惯导系统结合起来组成旋转调制捷联惯导系统，方位自由度仅受旋转调制转位机构的控制，小视场星敏感器由俯仰自由度控制其观测恒星。解决了工程应用中两套系统导航解算坐标系不重合问题，从硬件上避免了两套系统之间的安装误差；此外因天文导航系统主要侧重于修正姿态误差，对于速度和位置误差采用单轴旋转调制方式可以调制加速度计零偏从而使得速度和位置发散延缓，提高了导航精度和可靠性，同时提高了空间利用率。

附图说明

图1：基于单轴旋转调制的惯性天文组合装置3d图。

图2：rsins/cns组合导航系统解算模型。

图3：sins/cns组合姿态误差。

图4：sins/cns组合速度误差。

图5：sins/cns组合位置误差。

图6：rsins/cns组合姿态误差。

图7：rsins/cns组合速度误差。

图8：rsins/cns组合位置误差。

附图标记说明：1.小视场星敏感器，2.加速度计，3.陀螺仪，4.旋转平台，5.固定平台。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参照图1，本发明一种基于单轴旋转调制的惯性天文组合导航系统包括单轴旋转调制捷联惯导、天文导航系统和水平转台；所述水平转台水平固定放置，并能够绕垂直于水平面的轴旋转；所述单轴旋转调制捷联惯导为惯性测量组合安装在水平转台上，所述单轴旋转调制捷联惯导包括三组正交的陀螺仪加速度计，将其中一组陀螺仪加速度计的测量轴作为旋转调制轴，并与所述水平转台同轴；

所述天文导航系统包括旋转支撑轴和小视场星敏感器，所述旋转支撑轴能够实现所述小视场星敏感器俯仰转动，所述天文导航系统的旋转支撑轴同轴固定于测量轴作为旋转调制轴的一组陀螺仪加速度计上。

所述水平转台包括固定平台5、转轴和旋转平台4，固定平台5水平固定放置，旋转平台4通过所述转轴同轴安装于固定平台5上，所述转轴能够带动旋转平台4水平旋转。

参照图2，本发明一种使用所述单轴旋转调制的惯性天文组合导航系统的计算方法：

步骤一：使用外部旋转调制转位控制器对单轴旋转调制捷联惯导系统进行旋转调制，选用单轴正反转调制方式；得到单轴旋转调制捷联惯导在r系下的输出姿态角速度和比力f^r，通过转换矩阵转换到b系并对姿态角速度进行修正后得到b系下的姿态角速度和比力f^b后，运用以下惯导解算微分方程进行解算：

式中，为b系到n系姿态转换四元数，为四元数乘法，vⁿ＝(vevnvu)^t，gⁿ为重力加速度，l为地理纬度，λ为地理经度，h为海拔高度，rm为载体所在位置的地球子午圈半径，rn为载体所在位置的地球卯酉圈半径；为b系相对于n系的旋转角速度在b系的投影；为n系相对于i系的旋转角速度在n系的投影；为n系相对于e系的旋转角速度在n系的投影；为e系相对于i系的旋转角速度在n系的投影；为b系到n系的姿态转换矩阵，其值可以由转换得到；vevnvu分别为地理坐标系东向、北向和天向速度；

通过解算得到惯性输出的位置pⁿ＝(lλh)^t、姿态转换四元数速度vⁿ信息，进一步通过得到姿态转换矩阵通过pⁿ得到位置矩阵

本发明中坐标系表示：i系为地心惯性坐标系；e系为地球固连坐标系；g系为地理坐标系选用当地东北天水平坐标系；b系为载体坐标系，采用右前上坐标指向；n系为导航坐标系，本发明中以g系作为导航坐标系；r系为旋转调制坐标系，各轴初始指向与b系相同，其与旋转调制系统固联；s系为基座坐标系，即本发明系统安装坐标系；m系为星敏像空间坐标系，也称小视场星敏感器的本体坐标系，坐标原点位于小视场星敏感器中心透视点，x轴y轴为成像平面坐标系轴，z轴为焦距轴；p系为惯导实际平台坐标系，理想陀螺稳定平台模拟理想导航坐标系(n系)，但由于系统中存在各种误差，稳定平台模拟的导航坐标系不可能与理想导航坐标系完全重合，为了区别平台模拟的导航坐标系和理想平台坐标系，将陀螺平台实际建立的坐标系称为平台坐标系；c系为计算平台坐标系，本发明中由计算机得的单轴旋转调制捷联惯导输出l和λ经纬度lc和λc确定的地理坐标系为计算坐标系；

步骤二：将单轴旋转调制捷联惯导的方位旋转角λ输入到小视场星敏感器的观星驱动指令计算模块，结合步骤一输出的姿态转换矩阵和位置矩阵计算得出观星驱动指令θcmd输入到小视场星敏感器的旋转控制模块，使小视场星敏感器指向要观测的恒星，当恒星的像出现在小视场星敏感器的像空间坐标系m系时，通过质心提取及坐标变换可以获得基座坐标系s下星光观测矢量u^s：

步骤三：将步骤一和步骤二的输出pⁿ、vⁿ和u^s，输入到卡尔曼滤波模块进行滤波解算，得到导航误差估计修正惯性导航系统输出，进而得到高精度导航信息；

下面给出组合导航系统的状态方程和观测方程：

选取系统状态变量x为失准角φ、速度误差δv、位置误差δp、陀螺仪漂移ε^r、加速度计零偏即

系统的状态方程为：

其中，wg为陀螺仪噪声，wa为加速度计噪声

系统的观测方程推导：

假设基座坐标系s系和载体坐标系b系重合即得到s系到b系转换矩阵i为单位矩阵，为b系到p系的转换矩阵，则星光在p系下的星光矢量u^p为：

通过单轴旋转调制捷联惯导解算获得位置矩阵为i系到e系的姿态转换矩阵；恒星在i系下的星光矢量uⁱ可以通过查询星表获得；因此，c系下星光矢量u^c表示为：

p系、c系和n系之间的偏差均为小角度；因此，根据小角度假设，p系、c系和n系之间的转换矩阵可以简化为：

由于将公式(9)代入计算，并略去二阶小量，得：

因此，单轴旋转调制捷联惯导中三个误差角之间的关系：

φ＝ψ+δθ(11)

式中，ψ为u^p和u^c的矢量夹角获得p系和c系之间的误差角；φ为p系和n系之间误差角；δθ表示c系和n系之间的误差角，δθ是仅与位置误差相关的量，δθ与经纬度误差之间的关系为：

式中，

在考虑观测噪声的情况下，p系下的星光矢量为：

式中，δu^s是小视场星敏感器的测角误差；

将公式代入公式(13)得到：

将公式(14)转化为：

根据公式(11)，将公式(15)转化为：

将作为卡尔曼滤波器的量测量zk1，则组合导航系统的量测方程为：

zk1＝hk1x+δu^p(17)

式中：

hk1＝[(u^c×)03×3-(u^c×)mp03×303×3](18)

另外，星光矢量的量测与组合导航系统载体所在的高度无关，即通过小视场星敏感器不能获得组合导航系统载体的高度信息，组合导航系统仍然无法抑制单轴旋转调制捷联惯导高度通道的发散；因此选择增加高度传感器构成组合导航系统来抑制高度通道的发散，设高度传感器的输出href为：

href＝h+δh(19)

式中，δh为高度传感器测量误差。

单轴旋转调制捷联惯导的高度输出为hi，取卡尔曼滤波器的量测量zk2＝hi-href，组合导航系统的量测方程为：

zk2＝hk2x+δh(20)

其中hk2＝[01×8101×6]。

因此，由公式(17)和(20)得到组合导航系统量测方程：

参照图3-图8，给出传统惯性/天文组合导航系统和基于本发明的单轴旋转调制捷联惯性天文组合导航系统数字仿真结果对比。

仿真条件设定：

陀螺仪常值漂移：0.01°/h，陀螺仪角速率随机游走：

加速度计常值偏置：100ug，加速度计速度随机游走：

单轴旋转调制捷联惯导的标度因数误差：10ppm，安装误差角：10″；

初始对准的精度：φ0＝[0.34′，-0.34′，3′]^t；雷达高度仪的测量噪声设定：5m；

小视场星敏感器方位可以360°旋转，俯仰角约束在35°～75°之间；

小视场星敏感器的方位测角误差为20″，俯仰测角误差为10″；

小视场星敏感器安装偏差角设为：[2′，3′，4′]。

惯性/高度组合的周期设为1s，而惯性/天文组合的周期设定为6s。

图3-5为传统惯性/天文(sins/cns)组合导航系统仿真结果；图6-8为本发明的单轴旋转调制捷联惯性/天文(rsins/cns)组合导航系统仿真结果。对比两组仿真结果，基于本发明的rsins/cns组合导航系统在精度上明显优于传统sins/cns组合导航精度。且rsins/cns相比与sins/cns在初始阶段的波动要小，导航的整体性能较好。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。