大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形过冲抑制方法与流程

本发明涉及雷电冲击电压试验技术，尤其涉及大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形过冲抑制方法。

背景技术

随着柔性直流输电技术的日趋成熟，交联聚乙烯(xlpe)绝缘电缆因其重量轻、输送容量高等优点被广泛应用于长距离高压直流(hvdc)输电工程。运行中的直流电缆在经受反极性雷电冲击波形的极短时间内，因绝缘内部存在的温度梯度和空间电荷效应，其内部局部场强将发生畸变，严重时甚至导致击穿。因此，直流叠加雷电冲击试验是考核直流电缆绝缘水平的重要指标，也是预鉴定试验的重要项目。

在进行叠加试验前，应先调节出符合标准的雷电冲击波形。2010年版的iec60060-1标准对雷电冲击波形做了如下定义：波前时间t1为1.2μs(1±30％)，半峰值时间t2为50μs(1±20％)，过冲率β≤10％。然而，型式试验或预鉴定试验中的电缆试品长度较长，相应的电容也较大(>3nf，甚至高达30nf)，因此电缆及附件的试验标准iec60230将波前时间t1放宽到1～5μs。

预鉴定试验中的电缆系统为大电容试品，试验回路中存在的电感将可能导致雷电冲击试验波形发生过冲和振荡。波前时间t1和过冲率β存在一定的反相关，限制过冲率β会不可避免地增加波前时间t1，当试品电容、回路电感超过一定范围时将无法使波前时间和过冲率同时满足标准限值要求，此时应当采用过冲抑制措施。特别地，随着直流电缆电压等级地不断提高，冲击电压发生器的级数也被迫增加，回路电感将超过150μh，由此导致的波形超标问题日益凸显。

众多文献中提出在试验回路中增加一个阻容滤波结构，该结构由电容与电阻并联组成，其与试品电容组成一个无源低通滤波器以抑制过冲。然而，大都采用定性的方式分析过冲抑制回路的电容和电阻参数对雷电冲击电压波形的影响，尚缺少相对统一的计算公式或模型以定量确定过冲抑制回路参数，从而实现雷电冲击波形参数的最优化。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案进行完善与改进，提供大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形过冲抑制方法，以实现过冲率最小化的目的。为此，本发明采取以下技术方案。

大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形过冲抑制方法，包括以步骤：

1)波前电阻并联阻尼电容，并对包含阻尼电容的雷电冲击电压试验4阶放电回路进行分析，推导出其对应的输出电压s域表达式u(s)和时域表达式u(t)，并引入可表征波形过冲率的变量δm；

2)以δm最小化为目标函数，建立优化模型，在满足各种约束条件下求得阻尼电容的最优解，间接实现过冲率的最小化；

3)根据计算获得的阻尼电容的最优解设置波前电阻并联的阻尼电容，以对过冲率和波前时间进行有效限制，提高冲击电压发生器的带载能力。

本技术方案提出采用波前电阻并联阻尼电容的过冲抑制方法及相应的优化模型。优化模型中引入可表征波形过冲率的变量δm，以δm最小为目标函数，建立优化模型。通过求解本模型设置阻尼电容最优值，能够同时对过冲率和波前时间进行有效限制，大大提高冲击电压发生器的带载能力。

作为优选技术手段：步骤1)包括步骤：

101)雷电冲击电压u(t)在s域的表达式u(s)；

其中：

a＝lrtrfc1c2c3(2)

b＝lc2(rtc1+rfc3)(3)

c＝lc2+rtrf(c1c2+c1c+c2c3)(4)

d＝rt(c1+c2)+rf(c2+c3)(5)

式中：c1为冲击电容；c2为电缆试品电容，c3为阻尼电容，u为c1初始充电电压；rf、rt分别为波前电阻和半峰值电阻，用于调节冲击波形的波前时间和半峰值时间；l为回路电感，包含两部分：冲击电压发生器的本体电感，冲击电压发生器与电容分压器之间的引线电感；其中，c1、c2、l、rf、rt均为已知量，c3为未知量；

102)获得雷电冲击电压的解析式u(t)；

为保证波形的波前时间t1尽可能小，在u(s)特征方程根为2个实根和1对共轭复根的情形下进行分析；u(s)的特征方程根分别记为-γ1、-γ2、通过对公式(1)进行laplace反变换得出雷电冲击电压的解析式u(t)，为：

其中：

k3＝-k1-k2(9)

103)引入可表征波形过冲率的变量δm；

将公式(6)改写成如下形式：

记：

通过δm表征过冲率β的大小。

假设t＝tm时，u(t)取得最大峰值，此时δ也取得最大峰值(记为δm)。变量δm与过冲率β存在一定的正相关，δm能够表征过冲率β的大小。

作为优选技术手段：在步骤2)中，建立以δm最小为目标函数的优化模型，通过求解模型求得阻尼电容最优解，间接实现过冲率最小化；该模型包含9个优化变量，分别为t30、t90、t50、tm、γ1、γ2、γ3、c3；优化模型的目标函数为：

作为优选技术手段：约束条件s.t.包括：

0.3u(tm)＝u(t30)(14)

0.5u(tm)＝u(t50)(15)

0.9u(tm)＝u(t90)(16)

0＜t30＜t90＜tm＜t50＜100(17)

式中：tm、t30、t90和t50分别表示雷电冲击试验波形u(t)的峰值处时、30％峰值处、90％峰值处和50％峰值处的时间。

作为优选技术手段：约束条件s.t.还包括：

du(tm)/dt＝0(18)

d²u(tm)/dt²＜0(19)

tm为u(t)的峰值处时间，在tm时刻，u(t)取得最大值，同时也是极大值。因此u(t)在tm处的1次导为0，2次导小于0，即满足公式(18)所示的等式约束和公式(19)所示的不等式约束。

作为优选技术手段：约束条件s.t.还包括：

其中，-γ1、-γ2、为u(s)的特征方程根。

作为优选技术手段：约束条件s.t.还包括：

1≤t1＝1.67·(t90-t30)≤5(24)

40≤t2＝t50+0.5t90-1.5t30≤60(25)

波前时间t1范围为1～5μs，半峰值时间t2范围为40～60μs。

作为优选技术手段：约束条件s.t.还包括：

γ3＞γ1(26)

γ2＞γ1(27)

令γ2、γ3均远远大于γ1，使得极点-γ1对应的时域分量衰减慢，主要影响u(t)的半峰值时间；而极点-γ2和对应的时域分量衰减快，主要影响u(t)的波前时间。

作为优选技术手段：约束条件s.t.还包括：

tm＜3·(t90-t30)(28)

以保证t30、t90、tm均处于第一个波形上升段。

考虑到u(t)可能存在多个极大值，而tm应出现于第一个极大值处；为保证t30、t90、tm均处于第一个波形上升段，应对tm的大小进行限制，满足公式(28)所示的不等式约束。

作为优选技术手段：约束条件(s.t.)还包括：

u(tm)/u≥70％

(29)

0＜c3＜c2

(30)

公式(30)用以使获得的解满足物理意义的约束。

为了使获得的解满足物理意义的约束，对c3的区间进行限制。c3不可能为负值，同时c3的数值一般不宜大于试品电容，因此应满足公式(30)所示的不等式约束。

有益效果：本技术方案提出采用波前电阻并联阻尼电容的过冲抑制方法及相应的优化模型。优化模型中引入可表征波形过冲率的变量δm，以δm最小为目标函数，建立优化模型。通过求解本模型设置阻尼电容最优值，能够同时对过冲率和波前时间进行有效限制，大大提高冲击电压发生器的带载能力；定量确定过冲抑制回路参数，从而实现雷电冲击波形参数的最优化。

附图说明

图1是本发明的具体实现步骤。

图2是带过冲抑制回路的等效放电回路。

图3是标准雷电冲击波形及其时间参数定义示意图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明通过以下步骤实现：

1)本技术方案采用波前电阻并联阻尼电容的方案，并对包含阻尼电容的雷电冲击电压试验4阶放电回路进行分析，推导出其对应的输出电压s域表达式u(s)和时域表达式u(t)，并引入可表征波形过冲率的变量δm；

2)以δm最小化为目标函数，建立优化模型，在满足各种约束条件下求得阻尼电容的最优解，间接实现过冲率的最小化；

3)根据计算获得的阻尼电容的最优解设置波前电阻并联的阻尼电容，以对过冲率和波前时间进行有效限制，提高冲击电压发生器的带载能力。

步骤1)的具体步骤包括：

101)提出波前电阻并联阻尼电容方案，如图1所示；标准雷电冲击波形及其时间参数定义，如图2所示；

并获得雷电冲击电压u(t)在s域的表达式u(s)；

其中：

a＝lrtrfc1c2c3(2)

b＝lc2(rtc1+rfc3)

(3)

c＝lc2+rtrf(c1c2+c1c+c2c3)(4)

d＝rt(c1+c2)+rf(c2+c3)(5)

公式(2)～公式(5)中，c1为冲击电容；c2为电缆试品电容，c3为阻尼电容，u为c1初始充电电压；rf、rt分别为波前电阻和半峰值电阻，用于调节冲击波形的波前时间和半峰值时间；l为回路电感，包含两部分：冲击电压发生器的本体电感，冲击电压发生器与电容分压器之间的引线电感。其中，c1、c2、l、rf、rt为已知量，c3为未知量。

102)获得雷电冲击电压的解析式u(t)；

为保证波形的波前时间t1尽可能小，在u(s)特征方程根为2个实根和1对共轭复根的情形下进行分析；u(s)的特征方程根分别记为-γ1、-γ2、通过对公式(1)进行laplace反变换得出雷电冲击电压的解析式u(t)，为：

其中：

k3＝-k1-k2(9)

103)引入可表征波形过冲率的变量δm；

将公式(6)改写成如下形式：

记：

公式(11)中，k1只影响波形的整体幅值，对u(t)的波形形状没有影响，而括号内的δ影响波形的整体形状，因而也决定波形的过冲率。

假设t＝tm时，u(t)取得最大峰值，此时δ也取得最大峰值，记为δm。研究过程中发现，变量δm与过冲率β存在一定的正相关，δm能够表征过冲率β的大小。

步骤2)具体包括建立以δm最小为目标函数的优化模型，通过求解模型求得阻尼电容最优解，间接实现过冲率最小化。该模型包括包含9个优化变量，分别为(t30、t90、t50、tm、γ1、γ2、γ3、c3)。

优化模型的目标函数为：

约束条件(s.t.)还包括：

0.3u(tm)＝u(t30)(14)

0.5u(tm)＝u(t50)(15)

0.9u(tm)＝u(t90)(16)

0＜t30＜t90＜tm＜t50＜100(17)

du(tm)/dt＝0(18)

d²u(tm)/dt²＜0(19)

1≤t1＝1.67·(t90-t30)≤5(24)

40≤t2＝t50+0.5t90-1.5t30≤60(25)

γ3＞γ1(26)

γ2＞γ1(27)

tm＜3·(t90-t30)(28)

u(tm)/u≥70％(29)

0＜c3＜c2(30)

tm、t30、t90和t50分别表示雷电冲击试验波形u(t)的峰值处时、30％峰值处、90％峰值处和50％峰值处的时间。四者应满足公式(14)～公式(16)所示的等式约束，同时四者的大小顺序应满足公式(17)所示的不等式约束。

tm为u(t)的峰值处时间，在tm时刻，u(t)取得最大值，同时也是极大值，因此u(t)在tm处的1次导为0，2次导小于0，即满足公式(18)所示的等式约束和公式(19)所示的不等式约束。

-γ1、-γ2、为u(s)的特征方程根，u(s)的解析式已由公式(1)给出，因此γ1、γ2、γ3、和放电回路电路参数rf、rt、c1、c2、l、c3应满足公式(20)～公式(23)所示的等式约束。

iec60060-1标准规定，波前时间t1范围为1～5μs，半峰值时间t2范围为40～60μs，因此应分别满足公式(24)和公式(25)所示的不等式约束。

令γ2、γ3均远远大于γ1，使得极点-γ1对应的时域分量衰减慢，主要影响u(t)的半峰值时间；而极点-γ2和对应的时域分量衰减快，主要影响u(t)的波前时间。因此，应满足公式(26)和公式(27)所示的不等式约束。

考虑到u(t)可能存在多个极大值，而tm应出现于第一个极大值处；为保证t30、t90、tm均处于第一个波形上升段，应对tm的大小进行限制，满足公式(28)所示的不等式约束。

冲击效率η的定义为波形最大值u(tm)与冲击电容初始电压u之比，一般要求该值不低于70％，应满足公式(29)所示的不等式约束。

为了使获得的解满足物理意义的约束，对c3的区间进行限制。c3不可能为负值，同时c3的数值一般不宜大于试品电容，因此应满足公式(30)所示的不等式约束。

以上图1、2、3所示的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形过冲抑制方法是本发明的具体实施例，已经体现出本发明突出的实质性特点和显著进步，可根据实际的使用需要，在本发明的启示下，对其进行等同修改，均在本方案的保护范围之列。