一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法及系统与流程

本发明涉及电压暂降的状态估计领域，特别是涉及一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法。

背景技术

电压暂降状态估计是在监测系统有限的数据基础上准确地估计全网电压暂降状态的方法。目前对暂降状态估计的研究已经延伸到暂降频次中。

传统的电压暂降状态估计方法有mosek优化工具求解法，但该求解方法估计误差较大，收敛速度较慢；随后遗传算法在状态估计中得到了较广泛的应用，在一定程度上改善了估计精度。

但是，为了充分利用监测点电压暂降幅值数据来提高估计精度，遗传算法往往通过增设电压暂降阈值对量测向量进行扩展。然而，当阈值数增加时，由解析式法划分的故障区段会大量增加，状态变量数随之急剧增大，最终导致算法因模型维数过高而得不到精确解。

技术实现要素：

为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法，实现对未监测点的电压暂降频次状态估计，该方法具有明显更高的精确性和快捷性。

一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法，包括：

电力系统中节点发生短路故障时，建立故障所在位置与由于故障引起电网节点处的电压暂降大小的关系表达式，具体为电压暂降状态估计的量测方程；

根据电压暂降状态估计的量测方程获得发生短路故障时所引起的节点的电压，将所述电压与对应的电压阈值进行比较，构建凹陷域矩阵；

定义状态变量、量测向量及量测矩阵，其中量测矩阵对应元素为1则该故障点能引起该节点发生电压暂降，对应元素为0则该故障点不能引起该节点发生电压暂降，利用上述定义构建电压暂降状态估计数学模型；

求解电压暂降状态估计数学模型，得出全网未安装监测装置节点的电压暂降频次估计值。

进一步优选的技术方案，电压暂降状态估计的量测方程建立的前提条件是：

故障发生前电力系统各节点电压标幺值为1；

故障为金属性接地故障，即接地阻抗zf＝0；

不考虑电压暂降的暂态过程，故障瞬间电压降到最低。

进一步优选的技术方案，短路故障包括对称故障与不对称故障两种情况，对称故障为三相短路故障，不对称故障为单相接地故障、两相短路接地故障及两相短路故障；

建立上述不同故障下的电压暂降状态估计的量测方程。

进一步优选的技术方案，利用故障点法构建凹陷域矩阵具体为：

凹陷域用一个n×f阶凹陷域矩阵a^t表示；

式中，a^t(i,j)表示t时所取的电压暂降阈值，n为电力系统节点总数，f为对应阈值vt时全网故障区段总数，vij为当第j个故障区段内发生短路故障时节点i的电压，a^t(i,j)＝1，表示故障点j属于节点i的凹陷域，如果不属于i的凹陷域，则a^t(i,j)＝0。

进一步优选的技术方案，利用故障点法构建凹陷域矩阵时，将电网线路划分为不同的故障区段，每个故障区段引起节点电压暂降情况用故障区段中点引起的节点电压暂降情况来代替。

进一步优选的技术方案，构建电压暂降状态估计数学模型具体为：

建立数学模型h＝mx；

量测向量h的元素表示监测期间监测区段电压幅值等于或小于阈值的次数，从量测数据中获得；

状态变量x的元素表示监测期间故障区段短路故障次数，是该模型的待求量，x元素的总数与故障点总数一致；

量测矩阵m的元素反映监测点与故障区段之间的电压暂降关系，也就是仅包含监测点的凹陷域矩阵a^t。

进一步优选的技术方案，利用奇异值分解法求解电压暂降状态估计数学模型，具体为：

选用奇异值分解法求解x；

然后计算电网中未安装监测装置节点的电压暂降频次：h^tnm＝m^tnmx；

其中，矩阵为在阈值为vt的条件下未监测节点的电压暂降量测矩阵，h^tnm的元素即为对应的未安装监测装置节点的电压暂降频次估计值。

本发明的第二目的是提供一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计系统。

为了实现上述目的，本发明采用如下一种技术方案：

一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计系统，包括：

电压暂降解析表达式确定单元，用于确定电力系统中由于节点发生短路故障引起电压暂降所对应的电压暂降状态估计的量测方程；

凹陷域矩阵构建单元，用于根据电压暂降状态估计的量测方程，利用故障点法构建凹陷域矩阵；

电压暂降状态估计数学模型构建单元，用于定义状态变量、量测向量及量测矩阵，其中量测矩阵与凹陷域矩阵相关，利用上述定义构建电压暂降状态估计数学模型；

电压暂降状态估计数学模型求解单元，用于求解电压暂降状态估计数学模型，得出全网未安装监测装置节点的电压暂降频次估计值。

本发明的第三目的是提供一种计算机可读存储介质。

为了实现上述目的，本发明采用如下一种技术方案：

一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法。

本发明的第四目的是提供一种终端设备。

为了实现上述目的，本发明采用如下一种技术方案：

一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明首先构造电压暂降状态估计的量测方程，利用故障点法分别定义了状态变量和量测矩阵，构建出电压暂降状态估计的数学模型，然后利用奇异值分解法求解模型，通过与传统遗传算法相比，体现了基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法的快捷性和精确性。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法的流程示意图；

图2系统线路短路故障图；

图3故障点法示意图系曲线；

图4阈值为0.9p.u.时ieee-39节点系统电压暂降频次估计。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

需要注意的是，附图中的流程图和框图示出了根据本公开的各种实施例的方法和系统的可能实现的体系架构、功能和操作。应当注意，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，所述模块、程序段、或代码的一部分可以包括一个或多个用于实现各个实施例中所规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为备选的实现中，方框中所标注的功能也可以按照不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，或者它们有时也可以按照相反的顺序执行，这取决于所涉及的功能。同样应当注意的是，流程图和/或框图中的每个方框、以及流程图和/或框图中的方框的组合，可以使用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以使用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

术语解释：

1、奇异值分解(singularvaluedecomposition,svd)：线性代数中一种重要的矩阵分解，在求解奇异或接近奇异的线性方程组方面是目前已知的最好的一种方法，具有很高的稳定性。

2、状态估计(stateestimation)：根据可获取的量测数据估算动态系统内部状态的方法。对系统的输入和输出进行测量得到的数据只能反映系统的外部特性，而系统的动态规律需要用内部(通常无法直接测量)状态变量来描述。因此状态估计对于了解和控制一个系统具有重要意义。

3、电压暂降状态估计：通过已安装电压暂降监测设备的电网节点，实现对未安装监测设备节点的电压暂降频次估计。其中，电压暂降监测设备所监测物理量主要为电压暂降深度，其测量数据汇总到服务器。为了节约成本，尤其是配电网节点众多，不可能全部母线上都安装监测设备。

在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合，下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

实施例子1

如图1所示，一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法，包括：

(1)确定电压暂降解析表达式

假设:故障发生前电力系统各节点电压均为1.0p.u.；金属性接地故障，即接地阻抗为零；忽略暂态过程，认为故障瞬间电压降到最低。此处为了计算方便设标幺值为1，实际中为了计算精度要取母线实际电压标幺值。

则节点f发生三相短路故障时，节点m的残余电压表示为：

vmf＝1-zmf/zff

式中,zmf为节点m与故障节点f间的互阻抗，zff为故障节点f的自阻抗，f和m为两个不同的节点，f发生故障，m可能会感受到电压暂降。

考虑系统线路故障时节点的电压暂降情况，定义故障距离p表示故障点位置，如图2所示，则：

p＝ljf/ljk,0≤p≤1

式中，ljf为线路起始点j到故障点f的距离；ljk为线路j-k总长，j和k分别为故障线路的首节点和末节点，j为线路上的故障位置。

以p为变量，用电力系统节点阻抗表示故障阻抗：

式中，为电力系统节点阻抗矩阵元素，λ＝0,1,2分别表示零序、正序和负序分量。

三相短路故障为对称故障，只有正序分量，将zff和zmf代入vmf＝1-zmf/zff中，即可求得f发生故障时，m点的电压暂降值。

不对称故障下，利用故障分量法，同理可得节点m中a相、b相、c相各相残余电压幅值与故障距离p的解析式，即vma(p)、vmb(p)、vmc(p)，具体算法如下：

以a相为特殊相，利用对称分量法，不难推导出节点m的各相电压。

单相接地故障(slgf)情况下：

其中，分别为正、负、零序故障网络节点阻抗矩阵元素。

相间短路故障(llf)情况下：

两相接地故障(dlgf)情况下：

vma(p)、vmb(p)、vmc(p)分别为故障时vma，vmb，vmc的膜值，由于电力系统母线节点的任意一相电压幅值小于vt都会引起该节点发生电压暂降，所以不对称故障下电压暂降残压幅值解析式为：

vm(p)＝min{vma(p),vmb(p),vmc(p)}

(2)利用故障点法构建凹陷域矩阵

考虑每条线路上分布两个故障点，每个故障点代表电力系统的一部分区段，即为故障区段。此处为近似代替，如图3，用f1故障点代替s1段线路。根据故障点法基本思想，在故障区段内发生短路故障引起的电压暂降可以近似等于故障点处引起的电压暂降，如图3所示，电压幅值曲线vm(λ)代表输电线路d-q上沿线发生短路故障时，节点m的电压暂降幅值，可由电压暂降解析表达式获得。而曲线vm.as(λ)表示当考虑沿线仅有两个故障点时，即点f1和点f2，节点m的电压暂降幅值。根据故障点法，可用曲线vm.as(λ)来近似曲线vm(λ)。

电力系统所有节点的凹陷域可用一个n×f阶凹陷域矩阵a^t表示：

关于凹陷域定义：若故障点j短路故障能引起节点i发生电压暂降，则j所在区域属于i的凹陷域。

式中，a^t(i,j)代表t时所取的电压暂降阈值，n为电力系统节点总数，f为对应阈值vt时全网故障区段总数，vij为当第j个故障区段内发生短路故障时节点i的电压，由电压暂降解析表达式可得。a^t(i,j)＝1，表示故障点j属于节点i的凹陷域，如果不属于i的凹陷域，则a^t(i,j)＝0。

(3)构建电压暂降状态估计数学模型

当仅考虑一个电压暂降阈值vt，电压暂降频次状态估计的量测方程定义为：

h＝mx

量测向量h的元素表示监测期间监测区段电压幅值等于或小于阈值vt的次数，从量测数据中获得。

状态变量x的元素表示监测期间故障区段短路故障次数。x元素的总数与故障点总数一致。

量测矩阵m的元素对应每个监测点和每一故障区段，反映监测点与故障区段之间的电压暂降关系，也就是仅包含监测点的凹陷域矩阵a^t。即对应元素为1则该故障点能引起该节点发生电压暂降，对应元素为0则该故障点不能引起该节点发生电压暂降。凹陷域矩阵的行代表节点，这些节点有的安装了监测装置为监测点，有的没安装为普通节点。

由以上定义，对应阈值vt的电压暂降状态估计量测方程可表示为：

h¹＝m¹x¹

针对多电压暂降阈值等级，将上式扩展如下：

式中h^t，m^t，x^t分别为阈值vt下的量测向量、量测矩阵和状态变量，其中，t＝1,2,…,t。t为取的阈值的个数，上式可简写为：

h＝mx

(4)利用奇异值分解法求解电压暂降状态估计数学模型，最终得出全网未安装监测装置节点的电压暂降频次估计值。

根据奇异值分解法(svd)，m阵可以被分解为三个矩阵：

m＝usv'

其中：u、v'为正交矩阵；s为m阵的奇异值对角矩阵，包含正数和零元素。若矩阵m的秩为r，则s阵的主对角元素恰有r个非零元素。利用m的奇异值分解式，可以得其moore-penrose广义逆m⁺:

其中u1由u中前r列列正交向量组成；v1由v'中前r列列正交向量组成。为s对角元素中r个非零元素组成的对角矩阵。

因此，方程的解向量为：

最终，在阈值vt下，未监测节点处电压暂降频次的估计值可表达为：

式中，矩阵为在阈值为vt的条件下，未监测节点的电压暂降量测矩阵，即为只包含未安装监测装置节点对应行的a矩阵。

通过电压暂降幅值的计算得到凹陷域矩阵a，由凹陷域矩阵a得到奇异值估计方程中的m。

该方法对ieee-39节点的电压暂降状态估计测试结果如图4所示。

通过仿真对比，对ieee-39节点系统测试，电脑cpui3530，matlab运行时间奇异值分解法在5s左右，遗传算法在200s左右，各节点电压估计平均误差奇异值分解法在1％～5％，遗传算法大约在4％～13％

实施例子2

本实施例2的目的是提供一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计系统。

一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计系统，包括：

电压暂降解析表达式确定单元，用于确定电力系统中由于节点发生短路故障引起电压暂降所对应的电压暂降状态估计的量测方程；

凹陷域矩阵构建单元，用于根据电压暂降状态估计的量测方程，利用故障点法构建凹陷域矩阵；

电压暂降状态估计数学模型构建单元，用于定义状态变量、量测向量及量测矩阵，其中量测矩阵与凹陷域矩阵相关，利用上述定义构建电压暂降状态估计数学模型；

电压暂降状态估计数学模型求解单元，用于求解电压暂降状态估计数学模型，得出全网未安装监测装置节点的电压暂降频次估计值。

该系统中的电压暂降解析表达式确定单元、凹陷域矩阵构建单元、电压暂降状态估计数学模型构建单元及电压暂降状态估计数学模型求解单元的具体内容与实施例1中的方法中的相关内容相同，此处不再具体描述。

实施例3：

本实施例3的目的是提供一种计算机可读存储介质。

为了实现上述目的，本发明采用如下一种技术方案：

一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备设备的处理器加载并执行一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法。

实施例4：

本实施例4的目的是提供一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计装置。

为了实现上述目的，本发明采用如下一种技术方案：

一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计装置，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行一种基于奇异值分解法的电压暂降状态估计方法。

这些计算机可执行指令在设备中运行时使得该设备执行根据本公开中的各个实施例所描述的方法或过程。

在本实施例中，计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于执行本公开的各个方面的计算机可读程序指令。计算机可读存储介质可以是可以保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是――但不限于――电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意合适的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、可擦式可编程只读存储器(eprom或闪存)、静态随机存取存储器(sram)、便携式压缩盘只读存储器(cd-rom)、数字多功能盘(dvd)、记忆棒、软盘、机械编码设备、例如其上存储有指令的打孔卡或凹槽内凸起结构、以及上述的任意合适的组合。这里所使用的计算机可读存储介质不被解释为瞬时信号本身，诸如无线电波或者其他自由传播的电磁波、通过波导或其他传输媒介传播的电磁波(例如，通过光纤电缆的光脉冲)、或者通过电线传输的电信号。

本文所描述的计算机可读程序指令可以从计算机可读存储介质下载到各个计算/处理设备，或者通过网络、例如因特网、局域网、广域网和/或无线网下载到外部计算机或外部存储设备。网络可以包括铜传输电缆、光纤传输、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。每个计算/处理设备中的网络适配卡或者网络接口从网络接收计算机可读程序指令，并转发该计算机可读程序指令，以供存储在各个计算/处理设备中的计算机可读存储介质中。

用于执行本公开内容操作的计算机程序指令可以是汇编指令、指令集架构(isa)指令、机器指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、或者以一种或多种编程语言的任意组合编写的源代码或目标代码，所述编程语言包括面向对象的编程语言—诸如c++等，以及常规的过程式编程语言—诸如“c”语言或类似的编程语言。计算机可读程序指令可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络—包括局域网(lan)或广域网(wan)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。在一些实施例中，通过利用计算机可读程序指令的状态信息来个性化定制电子电路，例如可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(fpga)或可编程逻辑阵列(pla)，该电子电路可以执行计算机可读程序指令，从而实现本公开内容的各个方面。

应当注意，尽管在上文的详细描述中提及了设备的若干模块或子模块，但是这种划分仅仅是示例性而非强制性的。实际上，根据本公开的实施例，上文描述的两个或更多模块的特征和功能可以在一个模块中具体化。反之，上文描述的一个模块的特征和功能可以进一步划分为由多个模块来具体化。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。