一种基于时间交替采样方法的数字积分器与流程

本发明涉及电气测量中的信号处理领域，具体涉及一种基于时间交替采样方法的数字积分器。

背景技术

随着智能变电站的不断发展，电子式互感器得到了极大的推广和应用，并发挥出越来越重要的作用。但由于基于rogowski线圈的电子式电流互感器(ect)的直接输出量是一次侧电流信号的微分形式，且与该信号的相位相差90°，因此需要一个高精度数字积分器把测量信号还原成与被测电流信号成正比的量。然而，由于测量精度的限制，数字积分器应用不多，尤其是在谐波信号测量中存在相当大的误差。因此发明一种改进型数字积分器改善ect测量的精度就显得非常重要。研究表明，通过增加单位周期采样点数或计算量可以改进数字积分器精度。然而，对于如何具体增加采样率和如何解决采样率提高带来的误差，实现相位信息的实时解算却鲜有提及。

时间交替采样技术即通过模数转换器(analog-to-digitalconverter,adc)的并行多通道采样实现单片adc的功能。时间交替adc系统由n个adc组成，模拟信号通过采样时钟每隔tn送入单片adc中，并且保证每单片adc的采样时钟相位差为360°/n，最后将所有adc转换结果经过数据处理后统一输出，同时确保与采样初期相同的顺序。这样把并行采样通道提高到n路，构成n通道并行采样系统，即可把系统的采样速率提高到单片adc的n倍。

技术实现要素：

针对以上问题，本发明提供一种基于时间交替采样方法的数字积分器，利用时间交替采样技术设计了一种4通道的高精度、高速率的数字积分器，通过4个低采样率adc即可实现高精度采样，提高了积分器的积分精度。与现有的积分器相比，本发明的数字积分器具有优良的性能，准确度得到了有效提高。

本发明采取的技术方案为：

一种基于时间交替采样方法的数字积分器，该数字积分器包括高通滤波器、4通道时间交替adc单元、误差矫正器、mux单元、采样时钟单元、微处理器、dac单元。

所述高通滤波器连接4通道时间交替adc单元，4通道时间交替adc单元连接误差矫正器，误差矫正器连接mux单元，mux单元连接微处理器，微处理器连接dac单元；所述采样时钟单元连接mux单元。

微分信号通过高通滤波器消除直流分量干扰，进入4通道时间交替adc单元，所述4通道时间交替adc单元包括4片adc单元，由4片adc单元进行时间交替采样，并通过误差矫正器消除系统误差，然后进入mux单元进行信号切换，采样时钟单元发出高精度时钟信号给mux单元，信号转入微处理器，微处理器按照已标记时刻发送触发命令给dac单元转换为模拟信号，输出结果。

所述4通道时间交替adc单元中，任意相邻的两路adc单元采样时间间隔相同，按照先后顺序依次采样。

所述高通滤波器为shp-1000+mini高通滤波器，消除直流偏置。

所述误差矫正器采用多结构、多方法相结合的形式，消除时间交替采样系统固有的增益、偏置和时间相位误差。

所述采样时钟单元产生高精度时间信号，保证每单片adc单元的采样时钟相位差为90°，将所有adc单元转换结果经过数据处理后统一输出，同时确保与采样初期相同的顺序。

所述微处理器中使用的复化梯形公式在z域的传递函数为：

其中，t表示采样间隔；n表示采样倍数；z为时域信号在复频域的变换。

n＝0时，上述公式简化为

其中，t表示采样间隔；z为时域信号在复频域的变换。

所述复化梯形公式按以下式得到幅值绝对误差，并且随着采样频率的加倍，复化梯形公式的绝对误差逐渐减小，

其中，h(jω)为传递函数的幅值；ω＝2πf/fs表示数字角频率；fs表示采样频率。

该数字积分器通过以下一次电流验证其稳态性能：

其中，ip为一次电流基波的方根均值；ω为基波角频率；为一次相位移；ipres(t)为一次剩余电流，包括谐波、次谐波分量和一次直流电流；t表示时间。

其中，m为互感系数；t表示时间；i表示电流。

该数字积分器稳态绝对误差可通过下式计算：

ex＝|i-i测|(4)

其中，i表示一次输入电流；i测表示积分器测量输出电流。

本发明一种基于时间交替采样方法的数字积分器，技术效果如下：

1)、本发明提出一种基于时间交替采样方法的数字积分器，采用时间交替采样技术，利用多片低功能adc即能实现高精度采样，提高了积分器的积分精度。

2)、所发明的时间交替4通道数字积分器较于模拟积分器、单通道数字积分器，能更好的还原一次电流，其绝对误差能够控制在0.15×10^-3以内，稳态性能占优，具有较好的实用价值。

3)、应用本发明积分器的电子式电流互感器与传统应用模拟积分器的电子式互感器相比，其温度稳定性更好，在同一个温度下，受温度变化影响的分散性更小。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明的原理框图。

图2为本发明的软件流程图。

图3(a)为矩形传递函数采样频率加倍前后的幅频特性对比图。

图3(b)为矩形(频率加倍)传递函数采样频率加倍前后的幅频特性对比图。

图3(c)为梯形传递函数采样频率加倍前后的幅频特性对比图。

图3(d)为梯形(频率加倍)传递函数采样频率加倍前后的幅频特性对比图。

图3(e)为辛普森传递函数采样频率加倍前后的幅频特性对比图。

图3(f)为辛普森(频率加倍)传递函数采样频率加倍前后的幅频特性对比图。

图4为不同采样频率下梯形公式幅值绝对误差对比图。

图5为不同采样频率下梯形公式幅值误差对比图。

图6为本发明中误差矫正器流程图。

图7(a)为本发明数字积分器与其他几种积分器整周期内稳态电流响应比较图。

图7(b)为本发明数字积分器与其他几种积分器半个周期内稳态电流响应比较图。

图7(c)为本发明数字积分器与其他几种积分器稳态电流响应波峰放大比较图。

图8为本发明数字积分器与其他几种积分器稳态电流绝对误差对比图。

图9(a)为应用常用模拟积分器的电子式互感器温度稳定性测试结果图。

图9(b)为应用本发明积分器的电子式互感器温度稳定性测试结果图。

具体实施方式

一种基于时间交替采样方法的数字积分器，该数字积分器包括高通滤波器1、4通道时间交替adc单元2、误差矫正器3、mux单元4、采样时钟单元5、微处理器6、dac单元7。

微分信号通过高通滤波器1消除直流分量干扰，进入4通道时间交替adc单元2，所述4通道时间交替adc单元2包括4片adc单元，由4片adc单元进行时间交替采样，并通过误差矫正器3消除系统误差，然后进入mux单元4进行信号切换，采样时钟单元5发出高精度时钟信号给mux单元4，信号转入微处理器6，微处理器6按照已标记时刻发送触发命令给dac单元7转换为模拟信号，输出结果。

所述一种基于时间交替采样方法的数字积分器需要采取如图2所示的软件流程：

(1)、起始时刻复位，初始化采样通道。

(2)、开始计时，将时钟信号送入mux单元4以及微处理器6；

(3)、在微分信号幅值为零时刻，开始采集数据，通过ad转换器采集数据点，当满足一周波1280点后进入下一程序；

(4)、通过高通滤波器1消除直流分量；

(5)、经过积分运算后进入误差矫正器3，消除系统固有的增益、偏置和时间相位误差；

(6)、通过数据处理，修正误差，送入dac单元7转化为模拟信号输出结果；采样时钟单元5清零，继续采样。

对于输入信号x(m-0.5ⁿk-0.5ⁿ)，则复化梯形公式的输出y(m)可以表示为：

其中，k＝0,1,2…,2ⁿ；m表示原始变量；n表示采样倍数；x(m)表示原始信号。

由上式可得复化梯形公式在z域的传递函数为：

其中，t表示采样间隔；n表示采样倍数；z为时域信号在复频域的变换。

复合矩形公式在z域的传递函数为：

其中，t表示采样间隔；n表示采样倍数；z为时域信号在复频域的变换。

复合辛普森公式在z域的传递函数为：

其中，t表示采样间隔；n表示采样倍数；z为时域信号在复频域的变换。

分别绘制矩形、梯形、辛普森传递函数的幅值特性曲线，如图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)、图3(e)、图3(f)所示。由图3(a)～图3(f)可知，随着采样频率的加倍，各传递函数的幅值特性曲线与理想积分幅值曲线误差逐渐减小。这也证明了本发明中增加采样频率来提高数字积分器的精度在理论上是可行的。

在相同的精度要求下，矩形公式所需的采样点数较大，梯形公式所需的采样点数较适中，辛普森公式所需的采样点数最小。在结构上，梯形公式比辛普森更简单。因此，综合考虑，所述数字积分算法选择梯形公式。

对于公式(2)，取t等于1，根据数字角频率与模拟角频率之间的关系，可以将梯形公式h(z)转化为h(jω)。进而理想积分传递函数之间的幅值绝对误差如公式(5)，其中ω属于数字角频率：

其中，h(jω)为传递函数的幅值；ω＝2πf/fs表示数字角频率；fs表示采样频率。

仿真不同采样频率下梯形公式绝对误差如图4所示，从图4可以看出，随着采样频率的加倍，梯形公式的绝对误差明显减小。

为准确量化梯形传递函数误差大小，并寻找误差与采样频率的关系，引入比较常见的幅值误差er

其中，h(jω)为传递函数的幅值；ω＝2πf/fs表示数字角频率；fs表示采样频率。

λ＝log10er(7)

其中，er为幅值误差。

根据误差公式(6)可以得出，随着采样频率提高梯形公式的误差变化规律，如图5所示。对于梯形积分传递函数，采样频率越高单位周期内获得的采样点越多，其幅值误差对数呈线性规律迅速降低。因此，提高采样频率对于改善梯形公式的幅值特性效果明显。对于梯形公式，不断加倍采样频率可以显著提高测量精度，降低计算误差。因此，本发明采用时间交替采样技术，通过多通道交替采样提高积分精度。

所述4通道时间交替adc单元2中，采用ad7621acpz型号的adc，任意相邻的两路adc采样时间间隔相同，按照先后顺序依次采样。

所述高通滤波器1为shp-1000+mini高通滤波器，消除直流偏置。

所述微处理器6使用型号为tms320f206，使用梯形公式传递函数：

所述采样时钟单元5使用型号为sd2001ep，产生高精度时间信号，保证每单片adc的采样时钟相位差为90°。

所述误差矫正器3采用多结构多方法相结合的形式，如图6的流程图所示，对于增益误差的修正，将下三路信号都乘以与第一路信号的幅度比，使下三路信号都与第一路信号的增益保持一致；对于偏置误差，使每路adc采样后都减去或加上其固有的直流偏置，消除偏置对采样的影响；对于时间相位误差，将采样得到的4路数据通过4组farrow结构的滤波器，添加延迟因子，而滤波器的内部系数并不改变，从而补偿时延对采样的影响。

为检验本发明数字积分器的稳态性能，根据iec60044—8标准，将稳态一次电流用公式(8)表示为：

其中，ip为一次电流基波的方根均值；ω为基波角频率；为一次相位移；ipres(t)一次剩余电流，包括谐波、次谐波分量和一次直流电流；t表示时间。

其中，其中，m为互感系数；t表示时间；i表示电流。

取ip＝0.707，ipres(t)＝0.1sin2ωt，m＝1，将式(8)代入(9)可得：

e(t)＝-[ωcos(ωt)+0.2ωcos(2ωt)](10)

其中，ω表示数字角频率；t表示时间。

引入稳态电流的绝对误差公式：

ex＝|i-i测|(11)

其中，i表示一次输入电流；i测表示积分器测量输出电流。

将式(10)的微分电压信号分别输入到时间交替4通道数字积分器、模拟积分器、单通道数字积分器中，所述的时间交替4通道数字积分器较于其他两种积分器，稳态电流响应仿真图如图7所示，各积分器绝对误差曲线对比图如图8所示。从仿真结果可以看出，所发明数字积分器能更好的还原一次电流，其绝对误差能够控制在0.15×10^-3以内，稳态性能占优，具有较好的实用价值。

所述的时间交替4通道数字积分器以及模拟积分器的温度稳定性测试结果如图9(a)、图9(b)所示，可以发现，与传统应用模拟积分器的电子式互感器相比，应用本发明数字积分器的温度稳定性更好，在同一个温度下，其受温度变化影响的分散性更小。以图中-40℃为例，采用模拟积分，其误差波动范围从-0.08％～-0.25％，而采用本文设计的数字积分后，其误差波动范围从-0.05％～-0.1％。可以看出，采用数字积分后的互感器温度稳定性明显提高。

本发明提出一种基于时间交替采样方法的数字积分器，采用时间交替采样技术，在不改变单个adc采样率的情况下，可有效提高系统整体采样率和精度，降低了对adc性能的要求。同时，所发明的时间交替4通道数字积分器较于模拟积分器、单通道数字积分器，能更好的还原一次电流，其绝对误差能够控制在0.15×10^-3以内，稳态性能占优。此外，应用本发明积分器的电子式电流互感器与传统应用模拟积分器的电子式互感器相比，其温度稳定性更好，在同一个温度下，受温度变化影响的分散性更小，具有较好的实用价值。