基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法及系统与流程

本发明涉及信号处理技术领域，更具体地，涉及一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法及系统。

背景技术：

在阵列信号处理中，波达方向(direction-of-arrival，doa)估计是一种确定信号方向，估计信源位置的有效的方法，在雷达、通信、医学等领域都有应用。在doa估计领域中，以多重信号分类(multiplesignalclassification，music)算法为代表的子空间方法得到了广泛的应用。music算法通过对信号的相关矩阵进行分解，得到正交的信号子空间与噪声子空间，具有空域超分辨的特性，因此被广泛应用。

然而，在传统的music算法中，通常需要大量的采样数据，以保证算法的估计精度；同时为了获得大量的采样数据，通常需增加阵元的数量。通过增加阵元的数量虽然可以提高music算法的估计精度，但这种方式不仅增加了接收数据量，而且给数据传输、存储和处理带来了巨大的压力，从而使得硬件的实现难度加大，难以满足实际的工程需求。

有鉴于此，在不增加阵元数量的情况下，亟需提供一种能够确保估计精度的信号波达方向估计方法及系统。

技术实现要素：

本发明为了克服现有技术中利用传统的doa估计方法进行信号波达方向估计通常需增加阵元的数量以确保估计精度，导致难以适用于复杂应用环境的问题，提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法及系统。

一方面，本发明提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，包括：

按照时域对预设数量的目标阵列所接收到的信号进行采样，获得每个目标阵列对应的时域离散信号，其中每两个目标阵列互为互素阵列；

对于任意一个目标阵列，设定该目标阵列的子阵列的阵元数，根据子阵列的阵元数从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号；

对于任意两个目标阵列，根据该两个目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵；

对每个平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子；

利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。

优选地，根据子阵列的阵元数从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号，具体为：

对于任意一个目标阵列，将该目标阵列对应的子阵列的阵元数作为目标数量，在该目标阵列的所有阵元中，将目标数量的相邻阵元进行组合，获得该目标阵列的所有子阵列；

从该目标阵列对应的时域离散信号中分离出每个子阵列对应的子阵列信号，获得该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号。

优选地，根据该两个目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵，具体为：

对于任意两个目标阵列，从该两个目标阵列各自的子阵列中随机选取一个子阵列进行两两组合，获得多个子阵列组合，对于任意一个子阵列组合，根据该子阵列组合中的所有子阵列对应的子阵列信号获得该子阵列组合对应的四阶累积量矩阵；

将所有子阵列组合对应的四阶累积量矩阵进行前后向平滑处理，获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵。

优选地，根据该子阵列组合中的所有子阵列对应的子阵列信号获得该子阵列组合对应的四阶累积量矩阵，具体计算公式为：

其中，x1a(t)为目标阵列1的子阵列a对应的子阵列信号；x2b(t)为目标阵列2的子阵列b对应的子阵列信号；rab为子阵列a和子阵列b构成的子阵列组合对应的四阶累积量矩阵。

优选地，将所有子阵列组合对应的四阶累积量矩阵进行前后向平滑处理，获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵，具体计算公式为：

其中，r12为目标阵列1和目标阵列2对应的平滑后的四阶累积量；a为目标阵列1的任意一个子阵列；b为目标阵列2的任意一个子阵列；n1为目标阵列1的阵元数；m1为目标阵列1的每个子阵列的阵元数；n2为目标阵列2的阵元数；m2为目标阵列2的每个子阵列的阵元数；j为反对角阵元素为1的置换矩阵。

优选地，对每个平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子，具体为：

对于任意一个平滑后的四阶累积量矩阵，对该平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解，获得多个特征向量；

根据所有特征向量的特征值从所有特征向量中筛选出满足预设条件的特征向量，作为目标特征向量；

将所有目标特征向量组合成目标矩阵，根据目标矩阵获得该平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子。

优选地，利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向，具体为：

对于任意一个投影算子，利用预设函数构造方法构造该投影算子对应的多项式函数；

根据所有投影算子对应的多项式函数建立目标方程，求解目标方程，获得分布在单位圆上的方程根；

根据方程根估计信号的波达方向。

一方面，本发明提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计系统，包括：

信号采集模块，用于按照时域对预设数量的目标阵列所接收到的信号进行采样，获得每个目标阵列对应的时域离散信号，其中每两个目标阵列互为互素阵列；

信号预处理模块，用于对于任意一个目标阵列，设定该目标阵列的子阵列的阵元数，根据子阵列的阵元数从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号；

平滑计算模块，用于对于任意两个目标阵列，根据该两个目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵；

特征值分解模块，用于对每个平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子；

波达方向估计模块，用于利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。

一方面，本发明提供一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行上述任一所述的方法。

一方面，本发明提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行上述任一所述的方法。

本发明提供的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法及系统，对互素阵列所接受到的信号进行采样获得时域离散信号；再通过设定子阵列的阵元数，根据时域离散信号获得子阵列信号的四阶累积量，将子阵列信号的四阶累积量进行前后向平滑处理后获得平滑后的四阶累积量；对平滑后的四阶累积量进行特征值分解获得投影算子，最终利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。该方法及系统通过结合互素阵列和四阶累积量进行信号波达方向估计，在不增加阵元数目的情况下能够有效确保估计结果的精度，在信号个数多于阵元数目时具有较好的效果；且能够有效解除信号相关，增强了对信号的空间分辨力，能够适用于各种复杂的环境，可有效满足各种实际工程需求。

附图说明

图1为本发明实施例的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法的整体流程示意图；

图2为本发明实施例的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计系统的整体结构示意图；

图3为本发明实施例的一种电子设备的结构框架示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

图1为本发明实施例的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法的整体流程示意图，如图1所示，本发明提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，包括：

s1，按照时域对预设数量的目标阵列所接收到的信号进行采样，获得每个目标阵列对应的时域离散信号，其中每两个目标阵列互为互素阵列；

具体地，首先布置预设数量的目标阵列，其中目标阵列可以为接收信号的阵列天线，且每两个目标阵列互为互素阵列。互素阵列是一种具有特殊排列方式的稀疏阵列，它可以构建虚拟均匀阵列，在信号个数多于阵元数目时具有较好的效果。例如，一对互素阵列的阵元数分别为a和b，则这一对互素阵列可以构建一个阵元数为a*b的虚拟阵列，因此这一对互素阵列能够处理的信号个数为a*b，a*b大于a+b，即能够处理的信号个数多于阵元总数。因此，在相同阵元的情况下，本实施例中的基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法相较于传统的doa估计方法能够处理更多的信号。

本实施例中，总共布置了3个目标阵列，分别为目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3，且目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3的阵元数量分别为n1、n2和n3。为了使得目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3中每两个目标阵列互为互素阵列，可将目标阵列1的位置布置为{an1d|n1＝0,...,n1-1}；将目标阵列2的位置布置为{bn2d|n2＝0,...,n2-1}；将目标阵列3的位置布置为{cn3d|n3＝0,...,n3-1}。由此，目标阵列1的阵元间距为a*d；目标阵列2的阵元间距为b*d；目标阵列3的阵元间距为c*d。其中，a、b和c为两两互素的正整数；d为阵元间距的一个基本单元，其一般不超过半波长。在其他实施例中，目标阵列的预设数量可以根据实际需求进行设置，此处不做具体限定。

布置好预设数量的目标阵列之后，利用预设数量的目标阵列接收信号。然后再按照时域对预设数量的目标阵列所接收到的信号进行采样，对采样信号进行一定的预处理后，即可获得每个目标阵列对应的时域离散信号。其中，采样的快拍数可以根据实际需求进行设置，此处不做具体限定。

s2，对于任意一个目标阵列，设定该目标阵列的子阵列的阵元数，根据子阵列的阵元数从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号；

具体地，在上述技术方案的基础上，对于预设数量的目标阵列中的任意一个目标阵列，设定该目标阵列的子阵列的阵元数，同一目标阵列的各个子阵列的阵元数相同，子阵列的阵元数应小于该目标阵列的阵元总数量，具体可以根据实际需求进行设置，此处不做具体限定。根据子阵列的阵元数即可确定该目标阵列中的所有子阵列，最终再从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号(即子阵列中所有阵元接收到的信号)。同理，按照上述方法步骤可获得其他目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号。

s3，对于任意两个目标阵列，根据该两个目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵；

具体地，在获得各目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号之后，对于任意两个目标阵列，从该两个目标阵列各自的子阵列中随机选取一个子阵列进行两两组合，由此针对该两个目标阵列获得多个子阵列组合，且每个子阵列组合中包含两个子阵列。对于多个子阵列组合中的任意一个子阵列组合，获取该子阵列组合中的两个子阵列各自对应的子阵列信号，将两个子阵列各自对应的子阵列信号进行四阶累积量计算获得该子阵列组合对应的四阶累积量矩阵。在此基础上，将所有子阵列组合对应的四阶累积量矩阵进行前后向平滑处理，即可获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵。同理，根据上述方法步骤可以获得其他任意两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵。平滑后的四阶累积量矩阵有效解除了信号相关。

需要说明的是，四阶累积量表示了四个阵元的信号之间的统计关系，相较于比二阶统计量，四阶累积量包含了更多的信息，有利于增加阵列的等效孔径，增大空间分辨力。并且，四阶累积量还可以抑制高斯噪声，在高斯分布的色噪声环境中具有较好的效果。

s4，对每个平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子；

具体地，在上述技术方案的基础上，针对任意两个目标阵列，均可获得对应的平滑后的四阶累积量矩阵，由此，即可获得多个平滑后的四阶累积量矩阵。在此基础上，对于任意一个平滑后的四阶累积量矩阵，对该平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解，获得多个特征向量，再将所有特征向量按照特征值的绝对值大小进行排列，分离出较大的特征值和较小的特征值，其中较大的特征值一般为较小特征值的10倍以上。最后，根据较小特征值对应特征向量构成的矩阵即可获得该平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子。同理，按照上述方法步骤可获得其他平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子。

s5，利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。

具体地，在获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子之后，利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。root-music算法具体为：首先构造每个投影算子对应的多项式函数，再根据所有投影算子对应的多项式函数建立方程，并对该方程进行求解，获得分布在单元圆上的方程根，最终根据方程根即可估计信号的波达方向。

本发明提供的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，对互素阵列所接受到的信号进行采样获得时域离散信号；再通过设定子阵列的阵元数，根据时域离散信号获得子阵列信号的四阶累积量，将子阵列信号的四阶累积量进行前后向平滑处理后获得平滑后的四阶累积量；对平滑后的四阶累积量进行特征值分解获得投影算子，最终利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。该方法通过结合互素阵列和四阶累积量进行信号波达方向估计，在不增加阵元数目的情况下能够有效确保估计结果的精度，在信号个数多于阵元数目时具有较好的效果；且能够有效解除信号相关，增强了对信号的空间分辨力，能够适用于各种复杂的环境，可有效满足各种实际工程需求。

基于上述任一实施例，提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，根据子阵列的阵元数从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号，具体为：对于任意一个目标阵列，将该目标阵列对应的子阵列的阵元数作为目标数量，在该目标阵列的所有阵元中，将目标数量的相邻阵元进行组合，获得该目标阵列的所有子阵列；从该目标阵列对应的时域离散信号中分离出每个子阵列对应的子阵列信号，获得该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号。

具体地，本实施例中，对于任意一个目标阵列，设定该目标阵列的子阵列的阵元数，再将子阵列的阵元数作为目标数量，在该目标阵列的所有阵元中，将目标数量的相邻阵元进行组合，即可获得该目标阵列的所有子阵列。在此基础上，再从该目标阵列对应的时域离散信号中分离出每个子阵列对应的子阵列信号，即可获得该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号。

举例来说，对于目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3，对目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3所接收到的信号进行ts个快拍的采样，可分别获得目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3对应的时域离散信号x1(t)、x2(t)和x3(t)，x1(t)、x2(t)和x3(t)可具体表示为：

x1(t)＝[x1(0，t)，...，x1(n1-1,t)]^t,t＝1,...,ts；

x2(t)＝[x2(0,t),...，x2(n2-1，t)]^t，t＝1，...，ts；

x3(t)＝[x3(0，t)，...,x3(n3-1,t)]^t,t＝1,...,ts；

其中，n1为目标阵列1的阵元数量；n2为目标阵列2的阵元数量；n3为目标阵列3的阵元数量。

进一步地，将目标阵列1的子阵列的阵元数设定为m1，将目标阵列2的子阵列的阵元数设定为m2，将目标阵列3的子阵列的阵元数设定为m3。在此基础上，针对目标阵列1即可获得n1-m1+1个子阵列；针对目标阵列2即可获得n2-m2+1个子阵列；针对目标阵列3即可获得n3-m3+1个子阵列。最终，从目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3对应的时域离散信号x1(t)、x2(t)和x39t)中，分别分离出目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3的每个子阵列对应的子阵列信号x1a(t)、x2b(t)和x3c(t)，可具体表示为：

x1a(t)＝[x1(a,t),...,x1(a+m1-1,t)]^t,a＝0,...,n1-m1；

x2b(t)＝[x2(b,t),...,x2(b+m2-1,t)]^t,b＝0，...,n2-m2；

x3c(t)＝[x3(c,t),...,x3(c+m3-1,t)]^t,c＝0,...,n3-m3；

其中，a为目标阵列1中的任意一个子阵列；b为目标阵列2中的任意一个子阵列；c为目标阵列3中的任意一个子阵列。

本发明提供的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，对于任意一个目标阵列，将该目标阵列对应的子阵列的阵元数作为目标数量，在该目标阵列的所有阵元中，将目标数量的相邻阵元进行组合，获得该目标阵列的所有子阵列；从该目标阵列对应的时域离散信号中分离出每个子阵列对应的子阵列信号，获得该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号，有利于结合所有子阵列信号获得子阵列信号的四阶累积量，进而有利于增强对信号的空间分辨力。

基于上述任一实施例，提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，根据该两个目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵，具体为：对于任意两个目标阵列，从该两个目标阵列各自的子阵列中随机选取一个子阵列进行两两组合，获得多个子阵列组合，对于任意一个子阵列组合，根据该子阵列组合中的所有子阵列对应的子阵列信号获得该子阵列组合对应的四阶累积量矩阵；将所有子阵列组合对应的四阶累积量矩阵进行前后向平滑处理，获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵。

具体地，本实施例中，对于任意两个目标阵列，从该两个目标阵列各自的子阵列中随机选取一个子阵列进行两两组合，由此针对该两个目标阵列可获得多个子阵列组合，且每个子阵列组合中包含两个子阵列。对于多个子阵列组合中的任意一个子阵列组合，获取该子阵列组合中的两个子阵列各自对应的子阵列信号，将两个子阵列各自对应的子阵列信号进行四阶累积量计算获得该子阵列组合对应的四阶累积量矩阵。具体计算公式为：

其中，x1a(t)为目标阵列1的子阵列a对应的子阵列信号；x2b(t)为目标阵列2的子阵列b对应的子阵列信号；rab为子阵列a和子阵列b构成的子阵列组合对应的四阶累积量矩阵；e表示期望。

需要说明的是，本实施例中，目标阵列的预设数量为3，即存在3个目标阵列，分别为目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3；a、b和c分别为目标阵列1、目标阵列2和目标阵列3中的任意一个子阵列。通过上述计算公式可计算获得目标阵列1中的任意一个子阵列a和目标阵列2中的任意一个子阵列b构成的子阵列组合对应的四阶累积量rab。同理，根据上述计算公式还可计算目标阵列1中的任意一个子阵列a和目标阵列3中的任意一个子阵列c构成的子阵列组合对应的四阶累积量rac，以及目标阵列2中的任意一个子阵列b和目标阵列3中的任意一个子阵列c构成的子阵列组合对应的四阶累积量rbc。

在此基础上，将所有子阵列组合对应的四阶累积量矩阵进行前后向平滑处理，即可获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵。具体计算公式为：

其中，r12为目标阵列1和目标阵列2对应的平滑后的四阶累积量；a为目标阵列1的任意一个子阵列；b为目标阵列2的任意一个子阵列；n1为目标阵列1的阵元数；m1为目标阵列1的每个子阵列的阵元数；n2为目标阵列2的阵元数；m2为目标阵列2的每个子阵列的阵元数；j为反对角阵元素为1的置换矩阵。

需要说明的是，由于目标阵列1的阵元数为n1，且目标阵列1的每个子阵列的阵元数m1，则目标阵列1的子阵列数量为n1-m1+1；因此上述计算公式中a的取值为(0，n1-m1)。由于目标阵列2的阵元数为n2，且目标阵列2的每个子阵列的阵元数m2，则目标阵列2的子阵列数量为n2-m2+1；因此上述计算公式中b的取值为(0，n2-m2)。

同理，根据上述方法步骤可以获得其他任意两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵r13和r23。通过上述方法步骤获得的平滑后的四阶累积量矩阵可有效解除信号相关。

本发明提供的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，对于任意两个目标阵列，从该两个目标阵列的所有子阵列中分别选取一个子阵列进行组合，获得多个子阵列组合，对于任意一个子阵列组合，根据该子阵列组合中的所有子阵列对应的子阵列信号获得该子阵列组合对应的四阶累积量矩阵；将所有子阵列组合对应的四阶累积量矩阵进行前后向平滑处理，获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵。该方法通过对子阵列信号进行四阶累积量计算获得子阵列信号的四阶累积量矩阵，再对子阵列信号的四阶累积量矩阵进行平滑处理，能够有效解除信号相关，有利于增强对信号的空间分辨力，进而有利于提高信号估计结果的准确性。

基于上述任一实施例，提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，对每个平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子，具体为：对于任意一个平滑后的四阶累积量矩阵，对该平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解，获得多个特征向量；根据所有特征向量的特征值从所有特征向量中筛选出满足预设条件的特征向量，作为目标特征向量；将所有目标特征向量组合成目标矩阵，根据目标矩阵获得该平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子。

具体地，对于任意一个平滑后的四阶累积量矩阵，对该平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解，获得多个特征向量，根据所有特征向量的特征值从所有特征向量中筛选出满足预设条件的特征向量，作为目标特征向量。本实施例中，将所有特征向量按照特征值的绝对值大小进行排列，分离出较大的特征值和较小的特征值，其中较大的特征值一般为较小特征值的10倍以上，将较小特征值对应的特征向量作为目标特征向量。最后，将较小特征值对应特征向量组合成目标矩阵，根据目标矩阵获得该平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子。同理，按照上述方法步骤可获得其他平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子。

举例来说，对于上述方法实施例中获得的3个平滑后的四阶累积量矩阵r12、r13和r23，以r12为例，对r12进行特征分解后，获得的较小特征值构成的目标矩阵为v12n，则对应的投影算子同理，可获得r13和r23对应的投影算子t13和t23，其中h表示矩阵的共轭转置。

本发明提供的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，对于任意一个平滑后的四阶累积量矩阵，对该平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解，获得多个特征向量；根据所有特征向量的特征值从所有特征向量中筛选出满足预设条件的特征向量，作为目标特征向量；将所有目标特征向量组合成目标矩阵，根据目标矩阵获得该平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子。该方法通过对平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得投影算子，有利于根据投影算子估计信号的波达方向。

基于上述任一实施例，提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向，具体为：对于任意一个投影算子，利用预设函数构造方法构造该投影算子对应的多项式函数；根据所有投影算子对应的多项式函数建立目标方程，求解目标方程，获得分布在单位圆上的方程根；根据方程根估计信号的波达方向。

具体地，在上述获得多个投影算子的基础上，对于任意一个投影算子，利用预设函数构造方法构造该投影算子对应的多项式函数。以上述方法实施例中获得的投影算子t12为例，其对应构造的多项式函数f12(z)为：

z＝exp(jω)；

其中，j为虚数单位，即根号-1；ω为任意数；m1为目标阵列1的每个子阵列的阵元数；m2为目标阵列2的每个子阵列的阵元数。同理，可获得投影算子t13和t23对应的多项式函数f13(z)和f23(z)。

进一步地，根据所有投影算子对应的多项式函数建立目标方程，求解目标方程，获得分布在单位圆上的方程根。在上述获得多项式函数f12(z)、f13(z)和f23(z)的基础上，建立目标方程为：

f(z)＝f12(z)+f13(z)+f23(z)＝0

求解上述方程，获得分布在单位圆上的第i个方程根为

最终，根据方程根估计信号的波达方向，以方程根为例，最终估计的信号波达方向可表示为：

本发明提供的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计方法，对于任意一个投影算子，利用预设函数构造方法构造该投影算子对应的多项式函数；根据所有投影算子对应的多项式函数建立目标方程，求解目标方程，获得分布在单位圆上的方程根；根据方程根估计信号的波达方向。该方法基于互素矩阵和四阶累积量获得投影算子，再根据投影算子估计信号的波达方向，在不增加阵元数目的情况下能够有效确保估计结果的精度。

图2为本发明实施例的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计系统的整体结构示意图，如图2所示，基于上述任一实施例，提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计系统，包括：

信号采集模块1，用于按照时域对预设数量的目标阵列所接收到的信号进行采样，获得每个目标阵列对应的时域离散信号，其中每两个目标阵列互为互素阵列；

信号预处理模块2，用于对于任意一个目标阵列，设定该目标阵列的子阵列的阵元数，根据子阵列的阵元数从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号；

平滑计算模块3，用于对于任意两个目标阵列，根据该两个目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵；

特征值分解模块4，用于对每个平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子；

波达方向估计模块5，用于利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。

具体地，本发明提供一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计系统，包括信号采集模块1、信号预处理模块2、平滑计算模块3、特征值分解模块4和波达方向估计模块5，通过各模块之间的配合实现上述任一方法实施例中的方法，具体实现过程可参见上述方法实施例，此处不再赘述。

本发明提供的一种基于互素阵列的相关信号波达方向估计系统，对互素阵列所接受到的信号进行采样获得时域离散信号；再通过设定子阵列的阵元数，根据时域离散信号获得子阵列信号的四阶累积量，将子阵列信号的四阶累积量进行前后向平滑处理后获得平滑后的四阶累积量；对平滑后的四阶累积量进行特征值分解获得投影算子，最终利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。该系统通过结合互素阵列和四阶累积量进行信号波达方向估计，在不增加阵元数目的情况下能够有效确保估计结果的精度，在信号个数多于阵元数目时具有较好的效果；且能够有效解除信号相关，增强了对信号的空间分辨力，能够适用于各种复杂的环境，可有效满足各种实际工程需求。

图3示出本发明实施例的一种电子设备的结构框图。参照图3，所述电子设备，包括：处理器(processor)31、存储器(memory)32和总线33；其中，所述处理器31和存储器32通过所述总线33完成相互间的通信；所述处理器31用于调用所述存储器32中的程序指令，以执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：按照时域对预设数量的目标阵列所接收到的信号进行采样，获得每个目标阵列对应的时域离散信号，其中每两个目标阵列互为互素阵列；对于任意一个目标阵列，设定该目标阵列的子阵列的阵元数，根据子阵列的阵元数从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号；对于任意两个目标阵列，根据该两个目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵；对每个平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子；利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。

本实施例公开一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：按照时域对预设数量的目标阵列所接收到的信号进行采样，获得每个目标阵列对应的时域离散信号，其中每两个目标阵列互为互素阵列；对于任意一个目标阵列，设定该目标阵列的子阵列的阵元数，根据子阵列的阵元数从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号；对于任意两个目标阵列，根据该两个目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵；对每个平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子；利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。

本实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：按照时域对预设数量的目标阵列所接收到的信号进行采样，获得每个目标阵列对应的时域离散信号，其中每两个目标阵列互为互素阵列；对于任意一个目标阵列，设定该目标阵列的子阵列的阵元数，根据子阵列的阵元数从该目标阵列对应的时域离散信号中获取该目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号；对于任意两个目标阵列，根据该两个目标阵列的所有子阵列对应的子阵列信号获得该两个目标阵列对应的平滑后的四阶累积量矩阵；对每个平滑后的四阶累积量矩阵进行特征值分解获得每个平滑后的四阶累积量矩阵对应的投影算子；利用root-music算法根据所有投影算子估计信号的波达方向。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：rom、ram、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所描述的电子设备等实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。