采用空间旋转力矩的变速倾侧动量轮倾侧角传感器标度因数测量方法与流程

本发明涉及变速倾侧动量轮运动物理参数测量技术领域，具体涉及一种采用空间旋转力矩的变速倾侧动量轮倾侧角传感器标度因数测量方法。

背景技术：

变速倾侧动量轮通过控制一个扁平转子体角动量幅值和指向变化，能够实现三轴姿控力矩输出功能，其应用将很大程度地提高微小航天器姿控系统的集成度和效率，减小系统的质量、体积、功耗和研制成本。为实现角动量指向的受控变化，需在实现回转式挠性支撑框架的基础上搭建倾侧控制回路，包括转子体、力矩器、倾侧角传感器及倾侧回路控制器。其中，力矩器由嵌入在转子体内侧的永磁体和固定于支撑框架上的力矩器线圈构成，力矩器线圈采用两对线圈正交排布的形式，每个力矩输出自由度通过线圈和永磁体产生的力偶矩实现倾侧运动，其倾侧角由转子体外部的非接触式倾侧角传感器实现测量。

目前，文献中报道针对该机构的倾侧角测量主要有两种方法：赤道三角形法和非接触式位移传感器法。赤道三角形法是指在转子体外表面加工三角形型面，用两对小型感应式传感器来检测转过该三角形型面边缘的电流脉冲，通过标定转过相邻边缘的时间而获得倾侧角度。该方法构思新颖，将角度测量问题巧妙地转换为时间间隔测量问题，但由于转子在高速旋转和倾侧过程中，伴随机理性和不理想因素造成的复杂混频振动及噪声，很大程度上限制了倾侧角的测量精度。非接触式位移传感器法是指在转子体上、下表面或侧表面外部差动地安装位移传感器，通过检测被测表面与传感器探头的距离变化间接解算倾侧角度。该方法原理清晰、实现方便，可以在一定程度上降低转子体高频振动的影响，并且通过正交差动排布可以提高倾侧角测量分辨率，因此，本发明基于该方法进行传感器配置，并进一步地研究其标度因数的测量方法。

位移传感器在出厂时会进行标定，给出量程、线性度、分辨率等相关参数。但是，由于出厂标定是在相对严格的条件下实现的，若采用传感器出厂时给定的标度因数数值，由于被测表面条件及使用环境的差别，难以取得理想效果，甚至会引起较大偏差。若在实际使用条件下进行标度因数测量，但仅仅采用传感器安装位置处转子体极限位置数据来标定传感器的标度因数，虽然实现方便，但由于所利用信息太少，特别是当被测距离接近传感器量程边缘时受饱和非线性特性的影响，很容易造成较大偏差。现有技术中，没有提出上述技术问题也没有给出解决该技术问题的技术手段。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是：

本发明的目的是提供一种采用空间旋转力矩的变速倾侧动量轮倾侧角传感器标度因数测量方法，以解决现有方法针对倾侧角传感器标度因数存在测量精度低的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案如下：

一种采用空间旋转力矩的变速倾侧动量轮倾侧角传感器标度因数测量方法，所述方法的实现过程为：

步骤一、坐标系建立与倾侧角传感器布局

根据两对固定于支撑框架上正交排布的力矩器线圈，确定力矩器施加力偶矩的矢量方向txoty，进而可以确定非接触式位移传感器坐标系oxyz，按照确定的传感器坐标系依次正交对称布局传感器探头a、b、c、d；

其中，传感器安装平面与固定支承框架固连，位于转子体上表面外侧，传感器a、c配合测量沿ox轴倾侧角φx，传感器b、d配合测量沿oy轴倾侧角φy；倾侧动量轮转子体由回转式挠性结构支撑，可实现两维倾侧运动；在转子体下方设置精密加装的机械限位机构，限制了转子体的最大倾侧角度，并保证转子体倾侧的全部工作范围都在位移传感器的测量量程之内；

步骤二、构建倾侧角测量方程

在传感器出厂标定条件下测量的φx为

其中，r为倾侧动量轮转子体中心轴线与传感器探头中心的径向距离，q为传感器量程，m为传感器输出电信号最大值，lc、la为传感器c、a探头与转子体上表面间距离，vc、va为传感器c、a输出电压，nc、na为传感器c、a探头轴向安装初始偏移，满足

由于转子体倾侧角度小于5度，因此上述式(1)可进一步简化为

其中，理想条件下的标度因数为然而，在实际工作条件下，由于被测转子体表面条件及使用环境的差别，实际的标度因数会发生较大变化，于是得到实际工作条件下的倾侧角测量方程为

φx＝kx(vc-va)+νx(4)

其中，kx为实际工作条件下倾侧角φx的传感器标度因数，νx为常值偏移，kx和νx均需要通过实验进行测量和标定；同理，

φy＝ky(vd-vb)+νy(5)

其中，ky为实际工作条件下倾侧角φy的传感器标度因数，νy为常值偏移，ky和νy均需要通过实验进行测量和标定；

步骤三、施加空间旋转力矩并记录倾侧角传感器数据

在变速倾侧动量轮转子体静止不转动的条件下，给转子体在txoty坐标系中施加大小恒定的、方向在传感器安装平面内以角速度ω匀速旋转的空间旋转力矩由于此力矩匀速旋转，因此可以在txoty坐标系内沿两个坐标轴正交分解，分解结果为

其中，m0为力矩器施加力矩幅值，要求在该力矩作用下转子体有一点可以始终位于极限(即最大)倾侧角位置θm，并沿机械圆周匀速旋转；

转子体下方设置精密加工和装配的机械限位机构用于保证转子的极限倾侧角在整个机械圆周上的一致度；根据变速倾侧动量轮各坐标系定义及几何关系，可知

tan²φx+tan²φy＝tan²θm(7)

同样，由于转子体倾侧角度小于5度，于是式(7)可进一步简化为

将式(4)和式(5)代入式(8)可得

可见，沿ox轴倾侧的差动电压与沿oy轴倾侧的差动电压满足式(9)的椭圆方程；

步骤四、基于传感器阈值和椭圆拟合的有效数据处理

将采集到的数据采用如下拟合方案：设置传感器有效值阈值，利用阈值范围内即传感器量程中间部分的数据进行拟合；

针对ox轴和oy轴测量通道，分别设置传感器有效值阈值λx和λy，依据

和

分别获得满足阈值要求的ox轴和oy轴传感器输出电压，采用所述拟合方案并结合式(9)的椭圆方程进行有效数据拟合，从而得到两个倾侧通道的传感器标度因数kx、ky和常值偏差νx、νy。

在步骤四中，将采集到的数据用matlab的非线性拟合函数nlinfit进行拟合。

所述方法还包括：步骤五、标度因数稳定度测试，取不同时段的运行原始数据重复进行上述拟合过程，测试所采用拟合方法得到结果的稳定性。

本发明具有以下有益效果：

针对实际工况条件下变速倾侧动量轮倾侧角传感器标度因数的测量问题，本发明提出一种采用空间旋转力矩的倾侧角传感器标度因数测量方法，利用嵌入在转子体内侧的永磁体和两对固定于支撑框架上正交排布的力矩器线圈配合产生空间旋转力矩，并在后续数据处理过程中采用阈值处理，最大程度地提高了传感器数据的有效利用率并降低了传感器非线性因素的影响，实现了倾侧角传感器标度因数的精确测量。

本发明利用嵌入在转子体内侧的永磁体和两对固定于支撑框架上正交排布的力矩器线圈配合产生空间旋转力矩，并在后续数据处理过程中采用阈值处理，最大程度地提高了传感器数据的有效利用率并降低了传感器非线性因素的影响，实现了倾侧角传感器标度因数的精确测量。发明效果主要体现在以下几个方面：

(1)利用实验测试数据进行传感器标度因数的拟合和标定，避免了直接采用传感器出厂数据进行倾侧角计算引起的误差；

(2)利用空间旋转力矩对倾侧动量轮转子体进行加载，充分利用了机械圆周各个位置的极限数据参与标度因数参数的拟合，避免了仅仅采用传感器安装点处转子体极限位置数据进行标定带来的误差，如图6所示；

(3)采用设置有效值阈值的方式，避免了当被测距离接近传感器量程边缘时产生的饱和非线性特性的影响，充分提高了有效数据的利用率，如图5所示；

(4)由于提高了有效数据的利用率，使得标定结果的稳定性得到保障，如图7所示。

附图说明

图1为变速倾侧动量轮转子体上表面外侧传感器安装平面坐标系定义示意图。其中，定义传感器坐标系为oxyz，定义力矩器坐标系为txoty，a、b、c、d分别表示传感器探头安装的位置，传感器a、c配合测量沿ox轴倾侧角φx，传感器b、d配合测量沿oy轴倾侧角φy；ωt对应空间旋转力矩加载的相位，p点对应在该力矩作用下转子体始终位于极限(即最大)倾侧角位置θm的一点。

图2为非接触式位移传感器安装示意图，转子体由挠性结构实现支撑，4个传感器探头依次正交对称布局安装在一个平面上，其中，传感器a、c配合测量沿ox轴倾侧角φx，传感器b、d配合测量沿oy轴倾侧角φy。

图3为位移传感器实现差动测量转子体倾侧角的原理图。倾侧动量轮转子体由回转式挠性结构支撑，可实现绕支撑中心o0的两维倾侧运动；在转子体下方设置精密加装的机械限位机构，限制了转子体的最大倾侧角度；位移传感器探头a和c安装在oy轴线上，安装过程中需保证转子体倾侧的全部工作范围都在位移传感器的测量量程之内，即在转子体运动的极限位置i和极限位置ii，传感器a和c均有输出，且没有到达饱和区。

图4为将采集到的传感器数据用matlab非线性拟合函数nlinfit进行拟合的结果及其对比。左图为直接对原始数据进行拟合的结果，由于转子体在极限位置附近的传感器返回电压出现了饱和，因此直接拟合结果误差较大；右图为设置传感器有效值阈值后再进行拟合的原始数据、有效数据和拟合曲线，可以看出，针对阈值范围内的有效数据，拟合曲线和原始数据重合度较高。

图5为采用本发明方法得到的ox轴和oy轴传感器标度因数拟合曲线。可以看出，传感器在±4°范围内线性度良好且拟合曲线与原始数据偏差极小。其中，红色点线为原始数据，黑色点线为拟合曲线。

图6为采用两点法标定和采用本发明方法得到的ox轴和oy轴传感器标度因数拟合曲线的对比。其中，红色点线为原始数据；蓝色虚线代表拟合曲线i，为采用两点法得到的拟合曲线；黑色点线代表拟合曲线ii，为采用本发明方法得到的拟合曲线。

图7为取不同时段原始数据重复标度因数测量的结果对比。其中，横坐标为取不同时间段进行拟合的实验序号，纵坐标为各次试验中采用本发明方法得到的标度因数kx和ky。

具体实施方式

结合图1、图2、图3、图4、图5、图6和图7说明本实施方式，本实施方式所述的采用空间旋转力矩的变速倾侧动量轮倾侧角传感器标度因数测量方法的实现过程如下：

步骤一、坐标系建立与倾侧角传感器布局

根据两对固定于支撑框架上正交排布的力矩器线圈，可以确定力矩器施加力偶矩的矢量方向txoty，进而可以确定非接触式位移传感器坐标系oxyz，如图1所示。按照确定的传感器坐标系依次正交对称布局传感器探头a、b、c、d，如图2所示。其中，传感器安装平面与固定支承框架固连，位于转子体上表面外侧，传感器a、c配合测量沿ox轴倾侧角φx，传感器b、d配合测量沿oy轴倾侧角φy。倾侧动量轮转子体由回转式挠性结构支撑，可实现两维倾侧运动，在转子体下方设置精密加装的机械限位机构，限制了转子体的最大倾侧角度，如图3所示，并保证转子体倾侧的全部工作范围都在位移传感器的测量量程之内。

步骤二、倾侧角测量方程

根据位移传感器工作原理和传感器布局，不失一般性地，以沿ox轴倾侧为例，如图3所示。在传感器出厂标定条件下测量的φx为

其中，r为倾侧动量轮转子体中心轴线与传感器探头中心的径向距离，q为传感器量程，m为传感器输出电信号最大值，lc、la为传感器c、a探头与转子体上表面间距离，vc、va为传感器c、a输出电压，nc、na为传感器c、a探头轴向安装初始偏移，满足

由于转子体倾侧角度很小(小于5度)，因此上述式(1)可进一步简化为

其中，理想条件下的标度因数为然而，在实际工作条件下，由于被测转子体表面条件及使用环境的差别，实际的标度因数会发生较大变化，于是得到实际工作条件下的倾侧角测量方程为

φx＝kx(vc-va)+νx(4)

其中，kx为实际工作条件下倾侧角φx的传感器标度因数，νx为常值偏移，kx和νx均需要通过实验进行测量和标定。同理，

φy＝ky(vd-vb)+νy(5)

其中，ky为实际工作条件下倾侧角φy的传感器标度因数，νy为常值偏移，ky和νy均需要通过实验进行测量和标定。

步骤三、施加空间旋转力矩并记录倾侧角传感器数据

在变速倾侧动量轮转子体静止不转动的条件下，给转子体在txoty坐标系中施加大小恒定的、方向在传感器安装平面内以角速度ω匀速旋转的空间旋转力矩由于此力矩匀速旋转，因此可以在txoty坐标系内沿两个坐标轴正交分解，分解结果为

其中，m0为力矩器施加力矩幅值，要求在该力矩作用下转子体有一点可以始终位于极限(即最大)倾侧角位置θm，并沿机械圆周匀速旋转。

由于转子体下方设置了精密加工和装配的机械限位机构，因此可以认为转子的极限倾侧角在整个机械圆周上一致度很好。根据变速倾侧动量轮各坐标系定义及几何关系，可知

tan²φx+tan²φy＝tan²θm(7)

同样，由于转子体倾侧角度很小，于是式(7)可进一步简化为

将式(4)和式(5)代入式(8)可得

可见，沿ox轴倾侧的差动电压与沿oy轴倾侧的差动电压满足式(9)的椭圆方程。

步骤四、基于传感器阈值和椭圆拟合的有效数据处理

将采集到的数据用matlab的非线性拟合函数nlinfit进行拟合，可以有两种拟合方案。

方案一、利用全部数据进行拟合，包括每个传感器量程两个边缘的全部数据；

方案二、设置传感器有效值阈值，利用阈值范围内即传感器量程中间部分的数据进行拟合。

当被测距离接近传感器量程边缘时受饱和非线性特性的影响，此部分数据已经不能真实反映传感器探头与被测表面的距离信息，很容易造成较大偏差，因此，本发明针对ox轴和oy轴测量通道，分别设置传感器有效值阈值λx和λy，依据

和

分别获得满足阈值要求的ox轴和oy轴传感器输出电压，采用方案二并结合式(9)的椭圆方程进行有效数据拟合，从而得到两个倾侧通道的传感器标度因数kx、ky和常值偏差νx、νy。

步骤五、标度因数稳定度测试

取不同时段的运行原始数据重复进行上述拟合过程，测试所采用拟合方法得到结果的稳定性。

针对本发明进行举例说明如下：

(1)施加力矩幅值m0＝50mnm；

(2)经检测，实际样机旋转一个机械圆周过程中的最大倾侧角一致度很好，变速倾侧动量轮转子体的极限倾侧角位置θm＝5度；

(3)施加空间旋转力矩角速度ω＝0.628rad/sec；

(4)根据实测结果，确定传感器有效值阈值分别为λx＝-8.3v，λy＝-8.0v；

(5)经椭圆拟合，得到两个倾侧通道的传感器标度因数和常值偏差分别为kx＝0.5353度/v，νx＝0.0925度；ky＝0.5555度/v，νy＝-0.1048度。