一种基于多普勒雷达数据的下击暴流预测方法与流程

本发明涉及气象学领域中的下击暴流灾害预测，尤其利用多普勒天气雷达数据对产生下击暴流的对流单体进行自动识别的方法。
背景技术：
：对流性大风包括直线性大风、龙卷等；直线性大风又包括弓形回波和下击暴流。其中，下击暴流在机场和港口等地的危害非常明显。在气象预报领域，多普勒天气雷达是一种有效的监视对流风暴的工具，利用多普勒天气雷达，能够获得对流风暴的三维结构，同时又能够检测对流风暴内部的粒子径向运动速度。借助于多普勒天气雷达，能够检测产生下击暴流的对流单体存在的一些显著特征，如高悬的单体核高度，中层径向辐合。通常的下击暴流自动识别方法是使用多普勒天气雷达分析了几个案例中下击暴流对流单体的一些特征，如反射率形态结构特征和径向速度结构特征。并且基于这些特征设计了一些下击暴流的预测程序。然而该框架仅仅给出了几个案例的应用效果，并没有给出算法实际运行的效果。还有一种下击暴流的自动检测和预测方法是通过线性分类器，对下击暴流对流单体的若干反射率特征和径向速度特征进行了组合测试，找出了一些与下击暴流最相关的一些特征。并且利用这些特征训练了一个线性分类器，能够自动识别和预测下击暴流灾害；然而，该方法在距离雷达0到40公里之间的识别率为0.40，在40到80公里之间的识别率为0.20。上述现有技术中下击暴流自动识别方法至少存在以下缺点和不足：仅仅使用了对流单体的静态特征，而没有考虑对流单体特征演化在对流单体分类中的作用。另外，对下击暴流的识别率较低，而基于多普勒天气雷达的下击暴流自动识别和预测方法存在有改进的空间。[参考文献][1]johnsonjt,mackeenpl,witta,etal.thestormcellidentificationandtrackingalgorithm:anenhancedwsr-88dalgorithm[j].weaforecasting,1998,13(2):263-276.[2]smithtm,elmorekl,dulinsa.adamagingdownburstpredictionanddetectionalgorithmforthewsr-88d[j].weather&forecasting,2004,19(2):240.[3]罗辉,张杰,朱克云,等.下击暴流的雷达预警量化指标研究[j].气象学报,2015,73(5):853-867.技术实现要素：针对现有技术，本发明提供了一种基于多普勒雷达数据的下击暴流预测方法，用于在气象学中自动预测下击暴流，本预测方法能自动检测出将会产生下击暴流的对流单体，对灾害进行及时的预警。为了能自动检测产生下击暴流的对流单体，预测下击暴流的发生时间和发生地点，对灾害进行及时的预警，减少经济损失和人员伤亡，本发明提出的一种基于多普勒雷达数据的下击暴流预测方法，包括以下步骤：步骤一、收集10年的风暴事件报告与之相匹配的多普勒天气雷达数据；步骤二、使用风暴核心识别与追踪方法，从每一个风暴事件的雷达数据中，识别出所有时刻的对流单体，提取对流单体的静态特征，并对对流单体进行追踪得到对流单体序列；所述静态特性包括反射率特征和速度特征；所述反射率特征包括单体核心高度、单体最大反射率、单体最大反射率高度、底高和顶高；在雷达径向速度图像上检测速度跳变点，当速度跳变值大于一个给定的阈值时，则该速度跳变点为辐合点，将相邻的辐合点合并，并通过不断的执行相邻位置辐合点的合并操作，找到对流单体内部的辐合点带状区域，该辐合点带状区域称为辐合带；遍历所有辐合点，在其八邻域计算正速度点n+、正速度总和及最大正速度负速度点数n-，负速度总和以及最大负速度则该辐合点的辐合值该辐合点的辐合平均值根据辐合带中每个辐合点坐标以最小二乘法拟合直线，计算所得到的拟合直线与雷达投射直线的夹角θ，将辐合带中每个辐合点的a/cosθ为该辐合点的新的辐合值；通过统计得到该对流单体的的速度特征，包括中层辐合最大值、中层辐合最小值、中层辐合平均值最大值、中层辐合平均值最小值、辐合最大值和、辐合最大层平均值、辐合点总数、辐合最大层高度、辐合最大层点数、辐合最大值高度、辐合最小值高度、辐合平均值最大值高度和辐合平均值最小值高度；步骤三、将对流单体序列与风暴事件相匹配，在风暴事件报告中记录了灾害发生的时间和地点，如果在灾害发生时刻，一个对流单体序列离灾害发生地的距离小于10km，则认为该对流单体序列与该灾害报告相关；如果同时有多个对流单体序列与一个风暴灾害的距离小于10km，则认为其中与风暴灾害距离最近的对流单体序列与该灾害报告相关；对所有与灾害报告相关的对流单体序列，根据对流单体序列与相关的灾害报告中灾害的不同分为：与下击暴流相关的对流单体序列，与冰雹相关的对流单体序列，与暴雨相关的对流单体序列；步骤四、以灾害发生时刻为时间参考点，将对流单体序列拆分为若干样本序列片段集；步骤是：首先定义如下两个时间参数：时间提前量：以发生灾害的时刻为基准点，向前偏移的体扫数即为时间提前量；时间提前量的取值范围为1～3个体扫；序列片段长度：在该对流单体序列当中截取的片段的长度，序列片段长度的取值范围为3～6个体扫；通过组合不同的时间提前量和序列片段长度，将所有灾害类型的对流单体序列拆分为12个序列片段集；在拆分对流单体序列时，以发生灾害的时刻为基准点，先向前偏移时间提前量参数确定的体扫数，根据对流单体序列长度的不同将按照序列片段长度分割为1～6个片段；每一个片段均具有时间提前量和序列片段长度两个时间参数，将具有相同时间参数的序列片段保存在一个集合中，从而形成样本序列片段集；将灾害为下击暴流的样本序列片段集记为正样本序列片段集，将灾害为冰雹和暴雨相关的样本序列片段集记为负样本序列片段集；步骤五、提取样本序列片段集的特征集：计算样本序列片段的静态特征的时间差分信息特征序列，时间差分信息特征序列是指样本序列片段集中的每一个对流单体的静态特征在某一个时间段内的变化率，对于对流单体的每一个静态特征f，在时刻t，该对流单体的时间差分信息其中，为静态特征f在t+dt时刻的值，为静态特征f在t-dt时刻的值；dt的取值范围为3-9min；若该对流单体处于所属样本序列片段的两端，则缺失值用0填充；样本序列片段的特征为片段上所有静态特征和时间差分信息特征的最大值和最小值，即以一个特征向量描述样本序列片段；得到所有正负样本序列片段集的序列片段特征后即可提取样本序列片段集的特征集；样本序列片段集的特征集中具有与对应序列片段集相同的时间参数；步骤六、把具有相同时间参数的正负样本特征集的每个特征作为一组输入，分别进行统计显著性检验，把显著性水平α<0.05的所有特征作为该时间参数下的正负样本特征集的显著特征集；步骤七、通过主成分分析，把所有具有相同时间参数的正负样本特征集的显著性特征集进行降维和解耦，保留85％的有效特征，作为该时间参数下的正负样本特征集的有效特征；步骤八、根据具有相同时间参数的正负样本特征集的有效特征，训练一个分类器模型，得到一组分类器模型；组合应用分类器模型集合，检测和预报下击暴流。与现有技术相比，本发明提供的技术方案的有益效果是：通过改进原有对流单体径向辐合强度特征的计算方法，在对流单体的静态特征的基础上，加入了对流单体序列的时间差分特征，利用这些特征区分产生下击暴流的对流单体和非下击暴流对流单体，实现的下击暴流对流单体的自动识别方法。另外，通过将对流单体的序列拆分为不同长度的片段集合，利用单独的片段的集合训练对流单体，从而将在分类器中附加了相关的时间信息，使得分类器的结果能够对出下击暴流的预测时间。对灾害进行及时的预警，减少了经济损失和人员伤亡；并通过实验验证了本方法的有效性。附图说明图1为雷达反射率图像上一个对流单体的识别结果；图2a为辐合区域原始雷达径向速度图；图2b为对中层径向辐合速度值进行修正的方法说明示意图；图3为单体轨迹与灾害报告匹配示意图；图4a为对流单体序列0.5度仰角反射率序列片段的样例；图4b为拆分之后的对流单体序列片段样例；图5a为分析序列片段中特征1显著性的示例；图5b为分析序列片段中特征2显著性的示例；图6为拆分后对流单体序列片段输入分类器方法示意图。具体实施方式为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。本发明提出的一种基于多普勒雷达数据的下击暴流预测方法，包括以下步骤：步骤一、收集10年的风暴事件(包括下击暴流和冰雹暴雨灾害)报告及与之相匹配的多普勒天气雷达数据。步骤二、识别、跟踪所有雷达数据中的对流单体，并提取对流单体特征；即使用风暴核心识别与追踪方法，从每一个风暴事件的雷达数据中，识别出所有时刻的对流单体，提取对流单体的静态特征，并对对流单体进行追踪得到对流单体序列，这里对流单体的静态特征是指在计算的过程中不考虑时间信息的特征；其中，所述静态特性包括反射率特征和速度特征；所述反射率特征包括单体核心高度、单体最大反射率、单体最大反射率高度、底高和顶高，如表1所示。在雷达径向速度图像上检测速度跳变点，当速度跳变值大于一个给定的阈值时，则该速度跳变点为辐合点，将相邻的辐合点合并，并通过不断的执行相邻位置辐合点的合并操作，找到对流单体内部的辐合点带状区域，该辐合点带状区域称为辐合带；遍历所有辐合点，在其八邻域计算正速度点n+、正速度总和及最大正速度负速度点数n-，负速度总和以及最大负速度则该辐合点的辐合值该辐合点的辐合平均值根据辐合带中每个辐合点坐标以最小二乘法拟合直线，计算所得到的拟合直线与雷达投射直线的夹角θ，将辐合带中每个辐合点的a/cosθ为该辐合点的新的辐合值；通过统计得到该对流单体的的速度特征，包括中层辐合最大值、中层辐合最小值、中层辐合平均值最大值、中层辐合平均值最小值、辐合最大值和、辐合最大层平均值、辐合点总数、辐合最大层高度、辐合最大层点数、辐合最大值高度、辐合最小值高度、辐合平均值最大值高度和辐合平均值最小值高度，如表1所示。表1步骤三、对于步骤二中识别出的对流单体序列，需要将这些对流单体序列与风暴事件报告记录建立关联。将对流单体序列与风暴事件相匹配，在风暴事件报告中记录了灾害发生的时间和地点，如果在灾害发生时刻，一个对流单体序列离灾害发生地的距离小于10km，则认为该对流单体序列与该灾害报告相关；如果同时有多个对流单体序列与一个风暴灾害的距离小于10km，则认为其中与风暴灾害距离最近的对流单体序列与该灾害报告相关；对所有与灾害报告相关的对流单体序列，将对流单体序列样本根据其相关的灾害天气类型分类，即根据对流单体序列与相关的灾害报告中灾害的不同分为：与下击暴流相关的对流单体序列，与冰雹相关的对流单体序列，与暴雨相关的对流单体序列。步骤四、以灾害发生时刻为时间参考点，将对流单体序列拆分为若干样本序列片段集；具体步骤如下：首先定义如下两个时间参数：时间提前量：以发生灾害的时刻为基准点，向前偏移的体扫数即为时间提前量；时间提前量的取值范围为1～3个体扫；序列片段长度：在该对流单体序列当中截取的片段的长度，序列片段长度的取值范围为3～6个体扫；通过组合不同的时间提前量和序列片段长度，将所有灾害类型的对流单体序列拆分为12个序列片段集；在拆分对流单体序列时，以发生灾害的时刻为基准点，先向前偏移时间提前量参数确定的体扫数，根据对流单体序列长度的不同将按照序列片段长度分割为1～6个片段；每一个片段均具有时间提前量和序列片段长度两个时间参数，将具有相同时间参数的序列片段保存在一个集合中，从而形成样本序列片段集；将灾害为下击暴流的样本序列片段集记为正样本序列片段集，将灾害为冰雹和暴雨相关的样本序列片段集记为负样本序列片段集。步骤五、提取样本序列片段集的特征集：计算样本序列片段的静态特征的时间差分信息特征序列，时间差分信息特征序列是指样本序列片段集中的每一个对流单体的静态特征在某一个时间段内的变化率，对于对流单体的每一个静态特征f，在时刻t，该对流单体的时间差分信息其中，为静态特征f在t+dt时刻的值，为静态特征f在t-dt时刻的值；dt的取值范围为3-9min；若该对流单体处于所属样本序列片段的两端，则缺失值用0填充；样本序列片段的特征为片段上所有静态特征和时间差分信息特征的最大值和最小值，即以一个特征向量描述样本序列片段；得到所有正负样本序列片段集的序列片段特征后即可提取样本序列片段集的特征集；样本序列片段集的特征集中具有与对应序列片段集相同的时间参数。步骤六、把具有相同时间参数的正负样本特征集的每个特征作为一组输入，分别进行统计显著性检验，把显著性水平α<0.05的所有特征作为该时间参数下的正负样本特征集的显著特征集。步骤七、通过主成分分析，把所有具有相同时间参数的正负样本特征集的显著性特征集进行降维和解耦，保留85％的有效特征，作为该时间参数下的正负样本特征集的有效特征。步骤八、根据具有相同时间参数的正负样本特征集的有效特征，在每个序列片段集上，训练一个分类器模型，得到一组分类器模型；组合应用分类器模型集合，检测和预报下击暴流。实验例：用于气象学中识别和预报下击暴流，步骤如下：1)收集下击暴流和其他类型灾害天气的雷达历史数据；收集到的关于下击暴流和其他灾害天气类型的历史样本数据的信息为：所有样本数据的起始时间和终止时间分别为2008-2017年。通过分析风暴灾害报告，找到了一共594条包含下击暴流的灾害事件报告和6289条与下击暴流不相关的灾害记录。通过降采样，从非下击暴流灾害的样本中挑选出了594条记录。根据下击暴流和非下击暴流的灾害报告记录，从雷达数据库中一共找到了1254条雷达扫描数据，雷达数据之间的间隔为3分钟。一条灾害记录对应一组雷达数据序列，称为一个案例，案例的平均长度为63个体扫。2)识别、跟踪案例中的对流单体，并提取对流单体特征；对于步骤1)中收集的所有案例，利用风暴核心识别与追踪方法(scit算法)识别、跟踪案例中的对流单体。一个案例中通常会有多个对流单体。通过scit方法在所有的案例上，一共检测出了12316个对流单体序列，序列的平均时长为45分钟。平均每个案例中有9.8个对流单体序列。图1中给出了在雷达反射率图像上一个对流单体的识别结果。其中，每一行对应对流单体的一个时刻，每一个列对应一个仰角，与下击暴流相关的时刻为图1最下端单体。图上对流单体在下击暴流相关时刻时刻提取的特征为：单体核高度为4.31km，最大反射率为78dbz，最大反射率高度为3.77km，底高为1.35km，顶高为9.41km，辐合最大值为22m/s，辐合最大值高度为5.12km，辐合平均值最大值为15.08m/s，辐合平均值最小值为6.14m/s，辐合最小值为12m/s，辐合最小值高度为3.84km，辐合最大值和为268m/s，平均值最大值高度为5.15km，平均值最小值高度为2.66km，辐合点总数为17，辐合最大值平均值为15.76m/s，辐合层线最长长度为7。这些特征包括反射率特征、径向速度特征。对流单体内部径向辐合场强度的修正方法为本发明的创新点，图中采用一个示意图来说明如何修正对流单体内部的径向辐合场强度值。图2a为对流单体在0.5°仰角上的径向速度结构图。在雷达射线方向寻找到的辐合带在图2b中显示，图2b中同时展示了该辐合带的直线拟合结果、雷达的射线方向、对流单体的运动方向以及雷达的射线方向和辐合带法向量的夹角。图2a中对流单体内部径向辐合场强度为42m/s。通过速度修正之后，得到的辐合场强度为60m/s。3)将对流单体序列样本根据其相关的灾害天气类型分类；对于步骤2)中识别出的对流单体序列，需要将这些对流单体序列与风暴事件报告记录建立关联。一个示例图如图3所示，其中显示了一个下击暴流风暴事件的位置，以及在此时刻所有该下击暴流附近的对流单体目标和对流单体的轨迹。其中与该下击暴流灾害相关的对流单体序列共有3条，只与距离最近序列1建立相关。当每一条灾害记录都与一条距离最近的对流单体序列建立相关之后，一共获得了551条与下击暴流风暴灾害事件报告相关的对流单体序列，208条与冰雹暴雨灾害事件报告相关对流单体相关的序列，以及6289条没有任何灾害事件报告与之相关的对流单体序列，实现了对下击暴流灾害的单体的分类。4)以灾害发生时刻为时间参考点，将对流单体序列拆分为若干序列片段的集合；图4a中给出了本实施例中的一个拆分对流单体序列片段的样例，其中，对流单体一共存在12时刻的片段，图4a中显示了0.5度仰角的雷达反射率图，与下击暴流相关的时刻用线框标出，图4b给出了拆分之后的对流单体序列片段样例。图4a中所示的对流单体序列片段一共被拆分为了6个片段。每一个片段采用三位数字标记其在序列中相对于灾害发生时刻的位置。对与下击暴流相关的对流单体序列和与冰雹暴雨相关的对流单体序列中所有对流单体序列进行片段拆分之后，一共得到了50个片段集合，每个集合中片段的数目各不相同。最大的集合中包含了551个片段，最小的集合中包含了51个片段。集合中片段数量的平均值为242.4个。5)提取序列片段的特征；表2中采用一个简单的示例来说明如何获得一个样本序列片段的特征向量。表2展示了该对流单体序列中三个特征随时间变化的情况，通过求取每一个特征演变数据中的最大值，最小值，表2中三个特征的数据可以采用一个6维向量描述：(80,77,3.75,3.61,11.15,9.08)，实现序列片段的特征变化曲线数据转化为一个特征向量。通过这种方式，在实际操作中用一个长度为136的特征向量来描述每一个序列片段。表201点24分01点28分01点33分01点37分最大反射值77808077最大反射值高度3.612.462.493.75回波顶高9.0811.159,149,366)通过显著性检验，找出每个序列片段集中，下击暴流对流单体的独特特征；分析正负样本特征集中每一个特征显著性的示例。图5a和图5b分别展示了在一个序列片段集合上，图中带圆点的曲线为正样本特征，不带圆点的为负样本特征，特征1和特征2在正样本和负样本上的分布情况。通过计算，在正负样本上特征1的显著性水平α为0.000827，说明该特征能有效的区分该序列上的下击暴流和非下击暴流片段；在正负样本上特征2的显著性水平α为0.104，说明该特征不能够有效的区分该序列上的下击暴流和非下击暴流片段。因此，在此片段集合上，删除特征2，保留特征1。通过对正负样本特征集中的每一个特征进行上述分析，保留显著性水平小于0.05的特征作为正负样本特征集中的有效特征。通过筛选之后，在所有的正负样本特征集上，平均去除了98.5个无效的特征。7)通过主成分分析，对每个序列片段集中下击暴流对流单体的特征降维和解耦，保留85％的有效特征，作为该时间参数下的正负样本特征集的有效特征。对一个具有相同时间参数的正负样本特征集的显著性特征进行主成分分析的结果，如表3所示，其中第一列为主成分的编号，第一行为特征描述，去除表中贡献值较低的主成分分量就实现了特征的降维，可以通过3个特征来描述该序列片段。通过表3中的数据，可以知道各项主成分的特征构成情况。对所有的正负样本特征集的显著性特征都采用以上的主成分分析方法进行降维之后，描述序列的平均特征数目从12降低到了3个。表38)在每个序列片段集上，训练一个分类器模型，得到一组分类器模型；组合应用分类器模型集合，在线实时检测和预报下击暴流。发明中采用的分类器模型为高斯核的支持向量机模型，训练的目的是找到最优的两个模型参数。以序列片段集合3-2-2为例，将序列片段集合上的正负样本集以4:1的比例，分为训练集和测试集，提取训练集和测试集上有效特征的各主成分分量作为分类器的输入向量；之后，以0.05为步进，训练100次，在0-2之间寻找c值和gamma值使得分类正确率最高，获得的两个最优模型参数的分别为：c＝1.45，gamma＝0.05。分类器训练的结果除了分类器的参数，还包括分类器的测试评分值。通过验证集合上，得到分类器的准确率；在测试集合上，得到分类器的错误率，以序列片段集合3-2-2为样本数据，验证集合为序列片段集合3-2-2，测试集为除3-2-2以外其余所有序列片段集合，获得的分类器的准确率和错误率分别为0.7和0.3。该分类器满足性能指标要求(准确率大于0.6，错误率小于0.5)，所以保留。通过以上方式，在所有的序列片段上都训练了一个分类器，并且测试了分类器的性能，将其中不满足性能指标要求的分类器去除，最终只保留了16个分类器，对应的序列样本片段分别为:3_1_1,3_2_1,4_2_1,4_3_1,5_1_1,5_2_1,5_3_1,6_2_1,6_3_1,3_3_2,4_2_2,5_1_2,5_2_2,6_1_2,5_1_3,3_2_4。一个综合应用分类器模型进行实时检测和预报下击暴流的样例如图6所示：图6中的每一个序列片段依次输入到与其长度对应的分类器中，比如，长度为3的序列，输入到编号为3-1-1的分类其中，在右端展示了该案例中序列片段与分类器的关系，同时还显示了分类器的输出结果。在此案例中，在三个片段长度中共有三个分类器输出为yes，其中分类器3-1-1的性能评分最高，只保留该分类器的识别结果。根据该分类器的识别结果，计算出即将发生下击暴流的时间为1个体扫之后，发布下击暴流灾害的预警。为了验证本发明提供的一种基于多普勒雷达数据的下击暴流预测方法用于气象学中识别和预测下击暴流的可行性进行如下测试实验：测试实验中一共应用了16个分类器用于下击暴流灾害的自动识别和预测，对这16个分类器的性能进行单独的评测。评测过程应用的数据为对流单体序列的片段集合。每一个分类器的性能通过准确率和误报率来评估。第一个测试用于评估每一个分类器的准确率。在实验中采用交叉验证法来评测分类器的准确性。在一次交叉验证过程中，需要将分类器的训练样本(包括正样本和负样本)，按照比例4:1分成两部分，用占比为4/5的样本对分类器进行训练，用占比为1/5的样本测试分类器的准确性。分类器的准确性评估指标为临界成功指数(csi)，其计算公式为csi＝x/(x+y+z)，其中x为将正样本分为正样本的数目，y为将负样本分类为正样本的数目，z为将正样本分类为负样本的数目。临界成功指数csi的变化范围为0到1，当临界成功指数的取值为1时，分类器的性能最好。重复上诉交叉验证过程100次，然后统计获得的临界成功指数csi的平均值,以多次测试获得的临界成功指数的平均值作为该分类器的准确率的度量。表4中给出了本测试实验中应用的16个分类器的准确率评分值。从表4中可以看出，所有分类器的准确率评分值的范围在0.6到0.8之间，说明这些分类器能够有效的区分下击暴流对流单体和非下击暴流对流单体的片段。表4分类器3_1_13_2_14_2_14_3_15_1_15_2_1正确率0.690.700.730.700.730.68分类器5_3_16_2_16_3_13_3_24_2_25_1_2正确率0.710.730.720.680.730.76分类器5_2_26_1_25_1_33_2_4正确率0.740.760.730.71第二个测试用于评估每一个分类器的误报率。在此测试中，对于一个训练好的分类器，使用其他序列片段集合上的数据作为该分类器的测试数据，测试该分类器对于其他序列片段数据的误报率far，far的计算公式为：far＝a1/a1+b1，其中，a1为将测试数据标记为正样本的数目，b1为将测试数据标记为负样本的数目。对于一个分类器，其误报率越低，性能越好。表5中给出了本测试实验中应用的18个分类器的误报率评分值。从表5中可以看出，所有分类器的误报率评分值的都低于0.5。说明这些分类器能够有效的识别出下击暴流对流单体的不同时间段的序列片段。表5分类器3_1_13_2_14_2_14_3_15_1_15_2_1错误率0.480.490.470.440.490.46分类器5_3_16_2_16_3_13_3_24_2_25_1_2错误率0.450.210.360.440.460.46分类器5_2_26_1_25_1_33_2_4错误率0.380.250.070.42本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页12