凸优化融合图论的广义秩目标传感网时空数据定位方法与流程

本发明涉及无线传感器网络技术领域，特别是涉及凸优化融合图论的广义秩目标传感网时空数据定位方法。

背景技术：

无线传感器网络(wirelesssensornetwork，wsn)未知目标感知定位是时空数据挖掘和遥感测量领域内热点问题。在资源勘探、环境监测、智能建筑、城市交通、空间探索、安全监测等诸多领域扮演着重要角色。传感网时空数据环境实现广义秩目标定位具有独特困难。首先，传感网时空数据复杂场景下介质随机性、动态目标机动性、非均匀性扰动干扰，具有时变、空变、动态、多维演化特点，以及电磁场相干及非相干局部散射使得传统点源模型不再适用。其次，传感器阵列自身存在通道幅相误差、阵元位置误差、波束指向误差、阵元各向异性与不一致性引起响应灵敏度误差、阵元间耦合等诸多因素使得阵列处理性能急剧下降。最后，由于新型传感材料和互联网+应用，近十年来广义秩目标辐射噪声以每年约1db速度降低，客观上对传感网时空数据复杂场景下广义秩目标感知定位能力提出更高要求。尽管wsn中基于凸优化技术目标定位数据处理技术取得较多研究成果，但是对于wsn中极低信噪比、极少快拍数、电磁场杂波强干扰、波前扰动、局部散射、环境气流、多维演化、位置随意性等时空数据复杂场景下广义秩目标定位问题仍未解决。

近年来，利用凸优化将存在传感器节点位置误差时间差最大似然定位松弛sdp问题，建立稳健优化模型，最后利用s-过程重构凸建模并根据内点法定位求解。由于每个传感器不知道测量值和目标关联性，定位问题变得异常困难。即多个未知动态目标定位挑战性在于每个未知目标如何从每个传感器选择测量值而形成测量值向量。测量值关联性问题随着传感器节点数目具有指数增长计算复杂度，因此，暴力搜索显然不适用。必须考虑目标-测量值关联性未知情况下多态融合定位。

针对时空目标感知定位遇到由点到面瓶颈问题，点源模型不再适用，广义秩目标传感网时空数据定位方法为解决难题提供可能。

技术实现要素：

本发明实施例提供了凸优化融合图论的广义秩目标传感网时空数据定位方法，可以解决现有技术中存在的问题。

本发明提供了凸优化融合图论的广义秩目标传感网时空数据定位方法，该方法包括以下步骤：

采用sdr和s-过程凸优化技术建模分析，将非线性非凸问题建模形成sdp凸优化问题，运用凸优化融合图论技术将目标-测量值关联性未知问题转化为标准加权完全偶匹配swcb问题，构建凸优化定位模型，依据转化结果利用线性规划技术进行定位求解。

本发明实施例中的凸优化融合图论的广义秩目标传感网时空数据定位方法，采用sdr和s-过程凸优化技术建模分析，将非线性非凸问题建模sdp凸优化问题，运用凸优化融合图论技术将目标-测量值关联性未知问题转化标准加权完全偶匹配swcb问题，构建凸优化定位模型，最后依据转化结果利用线性规划技术进行定位求解。实验表明：低信噪比和小快拍数场景下，本发明方法的性能明显优于常规定位算法，算法跟踪具有明显优势，显著提高多目标跟踪质量，提升时空数据挖掘目标感知方法实用化水平，为解决传感网时空数据目标感知定位问题提供理论支撑。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例凸优化融合图论的广义秩目标传感网时空数据定位方法的流程图；

图2为多目标位置估计ospa距离均值图；

图3为凸优化融合图论多态融合mass-rab性能分析图，其中(a)为波束形成器输出信干噪比sinr随快拍数变化情况，(b)为不同信噪比snr下波束形成器输出信干噪比sinr；

图4为多目标势态估计图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，本发明实施例提供了凸优化融合图论的广义秩目标传感网时空数据定位方法，该方法主要包括以下步骤：

采用sdr和s-过程凸优化技术对tdoa测量值进行建模分析，将非线性非凸问题建模转化为sdp凸优化问题，运用凸优化融合图论技术将目标-测量值关联性未知问题转化标准加权完全偶匹配swcb问题，构建凸优化定位模型，最后依据转化结果利用线性规划技术进行定位求解。

下面对每个步骤进行详细说明，首先构建稳健波模型：

天线阵列由m个阵元构成，假设阵元间各向同性并忽略阵元间互耦作用，阵元间距d为1/2λ，其中λ＝c/f，c为光速，f为入射信号频率。当有一个远场窄带信号入射时，则接收信号模型构建为：

x(t)＝a(w)s(t)+b(t)+n(t)(1)

式中x(t)为阵列所接收m×1维连续信号，n(t)为m×1维噪声信号，b(t)为m×1维干扰信号，s(t)为天线所接收期望信号，a为接收信号所对应m×1维导向矢量阵。假设期望信号和干扰信号互不相关并且都为平稳信号，传感器天线阵列所接收信号协方差矩阵定义为：

式中rs＝e[s(t)s^h(t)]为期望信号协方差矩阵，(·)^h代表矩阵共轭转置，为噪声方差，i为m×m单位矩阵。仿真实测中协方差矩阵无法获得，由采样快拍数据得到最大似然估计值

式中x＝[x(1),x(2),…,x(k)]为k个采样快拍组成的接收数据块。

循环自适应稳健波(cyclicadaptivebeamforming，简称cab)目标函数设计为：

其中，w表示阵列权值，rxu表示拉格朗日乘子常值矩阵，g表示控制向量，c表示光速，当干扰信号不具有循环平稳特性时，根据(4)式所求解传感器阵列权值wcab与期望信号的导向矢量成比例，即wcab∝a(θ)，此时输出信干噪比表示为：

式中为期望信号功率，rj+n为干扰加噪声协方差矩阵。

传感器阵列协方差矩阵构造为：

式中α、β为收缩因子，且需要满足α>0，β>0，α/β为收缩因子比值，其中m为传感器天线阵元数目，tr(·)为矩阵求迹运算，凸优化具有最小均方误差，求解最优化问题：

若固定β值，令求：

由(8)式代入(7)，得均方误差值为：

其中，表示协方差矩阵自适应收缩因子无偏估计，令求式中将真实阵列协方差矩阵r用采样协方差矩阵代替，则收缩因子α、β估计值分别为：

式中其中k为采样快拍数目，x(k)为传感器阵列天线第k次采样时刻所接收数据。由代入传感器阵列协方差矩阵，构建基于协方差收缩的传感网时空数据凸优化稳健波。即：

其中，wss表示传感器阵列协方差矩阵的阵列权值。

针对目标-测量值关联性未知情况下多态融合定位问题，采用sdr和s-过程凸优化技术对tdoa测量值进行建模分析，将非线性非凸问题建模转换为sdp凸优化问题，然后运用凸优化融合图论技术将目标-测量值关联性未知问题转化为标准加权完全偶匹配swcb问题，最后依据转化结果利用线性规划技术进行定位求解。在对k个未知目标进行定位，设第k个目标tdoa表达式如下所示：

其中，i,j∈i,k∈k，xk代表第k个未知目标位置，代表相应测量干扰噪声，代表tdoa测量值。但在传感网时空数据复杂场景中，对于待定位目标k的每对i,j而言，常常是无序的。因此，该定位问题起始建模如下所示：

p^(ij)是k×k阶排列矩阵，代表向量，表示非线性跟踪滤波节点位置均方差，ti和tj分别表示第i个天线接收到信息的时间和第j个天线发送信息的时间，si、sj和sk分别表示第i、j和k个已知目标的位置，经过系列等效变换，对于多个未知目标定位问题可以表示如下优化问题：

其中，w^(ij)表示等效变换优化目标定位值，表示多个未知目标动态值。

采用bcd算法两步迭代进行求解，得到目标位置xk。以两个未知目标定位为例，验证求解方法。假设xk一定，利用图论知识根据公式(1)得到k步最优解，求解p^(ij)。根据线性规划法公式(4)即可求出p^(ij)：

假设p^(ij)一定，利用sdr根据公式(1)得到k步最优解，求解xk，求解过程公式(5)即可求出xk。

考虑在wsn时空数据复杂场景下多态tdoa和fdoa测量值未知机动标定位跟踪转移概率矩阵估算问题，根据最大似然准则设计迭代估计算法，可以显著提高定位精度。

仿真实验采用非线性系统验证算法，仿真场景为[-3000,3000]×[-3000,3000]m²，仿真时间100s，检测概率pd＝1，目标存活概率ps＝1，广义秩群目标是相互独立，且总目标个数和子群个数是未知，比对实验中采用stationary代表传感器静止坐标原点静态跟踪广义秩群目标；priorzigzag代表预设传感器控制方案，传感器在仿真区域恒速运动并经历多方位随机运动，出现蛇形控制轨迹，保证广义秩群目标可观测性；randomcontrol代表传感器跟踪随机选取，随机控制；proposedcontrol设计提出传感器融合控制算法跟踪广义秩群目标。

图2多目标位置估计ospa距离均值图，采用sigma点验证广义秩目标定位融合算法有效性。通过图2多目标跟踪ospa距离评价，可以看出不同传感器控制策略下广义秩群目标方位跟踪整体性能不同，显然广义秩目标融合算法跟踪具有明显优势，显著提升多目标跟踪质量。假设广义秩目标模型参数及形式都与实际情况失配，参与比较定位算法：最差性能最优化定位算法(wc-rab)、广义秩目标最差性能最优化定位算法(gr-wc-rab)、半正定约束最差性能最优化定位算法(psdc-rab)、多项式时间差凸函数定位算法(potdc-rab)以及凸优化融合图论多态融合mass-rab算法。当信噪比snr＝20db时，图3(a)显示波束形成器输出信干噪比sinr随快拍数变化情况。当快拍数n＝30时，图3(b)给出在不同信噪比snr下波束形成器输出信干噪比sinr。由图3可见，存在阵列方向误差、阵元位置误差、波前扰动、电磁场杂波干扰、环境气流、局部散射、广义秩信号源模型失配场景下，本设计凸优化融合图论多态融合mass-rab算法性能明显优于常规定位算法。

图4是多目标势估计效果，不同传感器控制策略的势态估计均值都接近于实际目标势态，如图4(a)代表广义秩目标势态估计均值，而广义秩目标定位融合算法具有相对较小势态估计误差和稳定势态估计，如图4(b)代表广义秩目标势态估计误差。设计提出tdoa和fdoa非线性融合滤波器，对广义秩目标多伯努利后验概率密度进行估计，使多目标后验概率密度信息增量最大化控制策略。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。