一种运动误差对太赫兹圆迹SAR成像质量影响分析方法与流程

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种运动误差对太赫兹圆迹sar(合成孔径雷达syntheticapertureradar)成像质量影响进行分析的方法。

背景技术：

太赫兹波是指频率位于100ghz～10thz(波长约3mm～30um)的电磁波，其波长短、定向性高，抗干扰能力强，在雷达成像领域具有广阔的应用前景。与传统的微波雷达相比，太赫兹雷达具有更高的成像分辨率和多普勒效应，可实现目标的高分辨成像和识别。随着太赫兹技术的不断进步，太赫兹雷达的应用也逐渐成熟。圆迹sar是一种特殊的合成孔径雷达，其工作模式是雷达围绕场景中心做圆周运动，在整个观测过程中雷达波束始终照射同一区域。圆迹sar的特殊合成孔径能使距离向和方位向的频谱拓展到最宽，随着雷达转动角度的增大，距离向和方位向耦合逐渐加深，当雷达运动整个圆周时两个方向完全耦合，分辨率达到一致。圆迹sar相比于直线sar具有更高的分辨率和三维成像能力，得到国内外学者的广泛关注。太赫兹圆迹sar将太赫兹波和圆迹sar结合起来，成像的分辨率和抗干扰能力将得到大幅度提高，已成为雷达领域研究的重要方向。

在太赫兹圆迹sar中，雷达平台偏离理想航线和运动过程中高频振动产生的运动误差是影响成像质量的重要因素。运动误差对成像的影响主要是由于引入了误差相位，而误差相位的大小与误差和信号波长的比值成正比。由于太赫兹波的波长短，很小的运动误差都将产生很大的误差相位，对成像质量产生较大的影响。在太赫兹圆迹sar的高精度运动补偿时，在满足太赫兹圆迹sar成像质量要求下需要考虑运动补偿所需要达到的精度，此时就需要定量分析运动误差对成像质量的影响。

运动误差对圆迹sar成像质量影响的分析，目前多数是基于三维运动误差在微波频段进行的分析，但在太赫兹频段圆迹sar成像质量受到的影响主要是高频振动产生的误差，三维运动误差分析的方法难以实现高频振动误差分析。另一种常用的方法是轨迹重建，但并未定量分析重建的精度。因此，需要新的方法定量分析运动误差对太赫兹圆迹sar成像质量的影响，给出运动补偿需要达到的精度，以便于选取适当的运动补偿方法对太赫兹圆迹sar高分辨成像。

技术实现要素：

为了分析太赫兹圆迹sar的运动补偿需要达到的精度，本发明提供一种运动误差对太赫兹圆迹sar成像质量影响的定量分析方法，为太赫兹圆迹sar的运动补偿精度提供了依据，具有实际的应用前景。

为解决上述问题，本发明所提出一种运动误差对太赫兹圆迹sar成像质量影响分析方法，所述太赫兹圆迹采用线性调频信号，雷达平台围绕成像区域中心转动2π角度进行成像，所述运动误差为雷达平台偏离理想航线和运动过程中高频振动产生的误差，包含步骤：

s1、建立太赫兹圆迹sar的运动误差模型，根据后向投影算法，采用成像区域中心点的匹配滤波函数对每一个方位向进行匹配滤波，实现距离向压缩；经后向投影算法后，圆迹sar回波信号的表达式为f(x,y)＝∫θ∫ts(t,θ)p^*(t-tcentral(θ))dtdθ

其中，(x,y)表示目标区域划分的成像网格，f(x,y)表示目标的散射特性函数；tcentral表示目标距成像中心点的时间；t表示快时间，θ为雷达转动的角度，s(t,θ)表示雷达接收信号；p(t)表示太赫兹圆迹的线性调频信号，p^*(t)是p(t)的共轭函数，用于距离向匹配压缩。

s2、对各个方位向分析运动误差对相位的影响；根据步骤s1所述的经后向投影的圆迹sar回波信号表达式f(x,y)，综合分析在向后投影算法下，目标在各个方位向的值叠加后，其散射特性的变化，计算得到目标散射特性的下降系数γ的表达式；

s3、令η为主瓣展宽系数，令δpslr1为目标峰值左侧固定第一个散射点的值的变化，建立η和δpslr1的关系式；根据δpslr1定量计算η，进而得到分辨率的变化；

s4、令δpslr表示运动误差存在时的峰值旁瓣比增量，建立目标散射特性的下降系数γ与δpslr的关系式；根据γ，定量分析误差存在时峰值旁瓣比的变化；

s5、令δislr表示运动误差存在时的积分旁瓣比的增量，建立目标散射特性的下降系数γ与δislr的关系式；根据γ，定量分析误差存在时积分旁瓣比的变化；

s6、根据分辨率、峰值旁瓣比、积分旁瓣比的变化，分析不同太赫兹波段下在成像允许的相位误差范围内运动误差的上限。

步骤s2所述目标散射特性下降系数γ的表达式为其中na为方位向数，φk＝4πδr(xi,yi,θk)/λ，λ为太赫兹圆迹线性调频信号波长，δr(xi,yi,θk)为成像网格上的点(xi,yi)在角度θk方向的运动误差。

步骤s3所述主瓣展宽系数η和目标峰值左侧第一个散射点的增量δpslr1的关系式为：

步骤s4所述目标散射特性的下降系数γ与峰值旁瓣比增量δpslr的关系式具体是指：δpslr＝-20log10(γ)。

步骤s5所述目标散射特性的下降系数γ与积分旁瓣比增量δislr的关系式具体是指：其中n表示主瓣宽度，pslrmain表示无运动误差时除峰值外的主瓣。

当pslrmain≤-20db，且n<20时，有

本发明实现了运动误差对太赫兹圆迹sar成像质量影响的定量分析，与现有技术相比，本发明的创新点和优点在于：

(1)定量分析了运动误差对太赫兹圆迹sar成像质量的影响，包括分辨率、峰值旁瓣比和积分旁瓣比的变化；

(2)适用于太赫兹多个频段，为运动补偿的精度提供了依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图:

图1为本发明方法的流程图；

图2为太赫兹圆迹sar成像中雷达平台非平稳运动模拟图；

图3为目标峰值左侧固定的第一个点的幅值变化示意图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术特征、目的和效果，下面结合附图对本发明进行更为详细地描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明专利。需要说明的是，这些附图中均采用非常简化的形式且均使用非精准的比率，仅用于方便、清晰地辅助说明本发明专利。

本发明提出一种运动误差对太赫兹圆迹sar成像质量影响分析方法，所述太赫兹圆迹采用线性调频信号，雷达平台围绕成像区域中心转动2π角度进行成像。本发明中所述运动误差为，如图2所示的雷达平台偏离理想航线和雷达运动过程中高频振动产生的误差。

在圆迹sar中，随着雷达转动角度的增大，距离向和方位向的耦合程度逐渐加深直至完全耦合，因此传统的距离多普勒算法并不适用于圆迹sar成像。后向投影(backprojection，bp)算法适用于圆迹sar成像，其核心是以成像中心的匹配滤波函数为参考，在各个方位向进行距离匹配压缩处理，然后将成像区域的点对应于各个方位向上的位置，并将该位置的值经方位向补偿后叠加。本发明采用bp算法用于分析运动误差对太赫兹圆迹sar成像质量影响。

图1为本发明方法的流程图，如图1所示，本发明的一种运动误差对太赫兹圆迹sar成像质量影响分析方法，包含步骤：

s1、建立太赫兹圆迹sar的运动误差模型，根据后向投影算法，采用成像区域中心点的匹配滤波函数p^*(t-tcentral(θ))对每一个方位向进行匹配滤波，实现距离向压缩。

步骤s1具体为：

s11、令t表示时间，θ为雷达转动的角度，s(t,θ)表示雷达接收信号，则s(t,θ)可以表示为：

其中，p(t)表示线性调频信号，(x,y)表示目标区域，f(x,y)表示目标的散射特性函数，rrt为雷达到目标的距离，c表示光速。

s12、经bp算法处理后，目标的散射特性函数可以表示为：

f(x,y)＝∫θ∫ts(t,θ)p^*(t-tcentral(θ))dtdθ(2)

其中，p^*(t)是p(t)的共轭函数，用于距离向匹配压缩；tcentral表示目标距成像中心点的时间。对于目标区域(x,y)，通常在二维方向上等间隔采样，得到目标区域成像网格(xi,yi)。

s2、对各个方位向分析运动误差对相位的影响；根据步骤s1所述的经后向投影的圆迹sar回波信号表达式f(x,y)，综合分析在向后投影算法下，目标在各个方位向的复值叠加后，其散射特性的变化；计算得到目标散射特性的下降系数γ的表达式为其中na为方位向数，φk＝4πδr(xi,yi,θk)/λ，λ为太赫兹信号的波长，δr(xi,yi,θk)为成像网格上的点(xi,yi)在角度θk方向的运动误差。

步骤s2所述的表达式其具体生成方法为：

s21、在bp算法处理过程中，理想运动状态下，由公式(2)可知，在距离匹配滤波后经方位向运动补偿后，目标的散射特性函数为

其中，f(xi,yi)为成像网格上点(xi,yi)的散射特性系数，a(xi,yi,θk)表示成像网格上的点(xi,yi)在角度θk的方位向上所对应的匹配滤波后的值，r(xi,yi,θk)表示成像网格上的点(xi,yi)在角度θk的方位向上所对应的理想距离。

s22、假设目标在整个圆周中各向同性，则有

a(xi,yi,θ1)≈a(xi,yi,θ2)≈…≈a(xi,yi,θk)＝a(4)

由公式(3)和公式(4)可知理想无误差状态下，f(xi,yi)＝∫a(xi,yi,θk)dθ＝na·a，其中na为方位向数。

s23、在实际运动中有运动误差存在，其中δr(xi,yi,θk)表示成像网格上的点(xi,yi)在角度θk的方位向上所对应的运动误差，表示成像网格上的点(xi,yi)在角度θk的方位向上所对应的实际距离。结合公式(3)和公式(4)，此时目标的散射特性函数可以表示为

公式(5)中：ρk＝exp(-j4πδr(xi,yi,θk)/λ)。

s24、令φk＝4πδr(xi,yi,θk)/λ，则ρk＝exp(-jφk)，可进一步得到

ρk＝cosφk-jsinφk

由公式(6)各个方位向的相位叠加，可得到

在实际中，各个方位向的运动误差并不完全一致，根据公式(7)此时相比于理想运动状态下，目标的散射特性值下降。令目标散射特性的下降系数γ表示为

s3、令η为主瓣展宽系数，令δpslr1为目标峰值左侧固定第一个散射点的值的变化，建立η和δpslr1的关系式雷达平台的高频振动导致目标散射特性的下降系数γ减小，同时引起η的增加，当η增加时，代表分辨率下降；根据δpslr1定量计算η，进而得到分辨率的变化。

雷达平台的高频振动误差将导致目标的散射特性下降，同时引起主瓣展宽、分辨率下降。圆迹sar由于距离向和方位向的完全耦合，其波数谱呈现圆形，二维分辨率达到一致，运动误差对二维分辨率的影响是一致的。

步骤s3中所述的η和δpslr1的关系式其生成过程具体如下所示：

以-3db来描述成像分辨率，以峰值左侧第一点的变化来描述主瓣的展宽系数。图3表示出峰值左侧第一散射点值的变化。如图3所示，pslr1表示在理想运动状态下，目标峰值左侧固定第一个散射点的幅值相对于峰值的比值，以db值表示；pslr1_error表示非理想状态下，目标峰值左侧固定第一个散射点的幅值相对于峰值的比值，以db值表示。设主瓣的展宽系数为η，

η＝l1/l0(9)

公式(9)中：l0表示无运动误差时的半个主瓣宽度；l1表示有运动误差时的半个主瓣宽度。

如图3所示，根据公式(9)可将主瓣展宽系数η简化为

公式(10)中，h0表示无运动误差时峰值与左侧第一个点的高度差(以db表示)；h1表示有运动误差时峰值与左侧第一个点的高度差(以db表示)；h-3表示-3db；δpslr1表示峰值左侧第一个点的增量。

s4、令δpslr表示运动误差存在时的峰值旁瓣比增量，建立目标散射特性的下降系数γ与δpslr的关系式δpslr＝-20log10(γ)；根据γ，定量分析误差存在时峰值旁瓣比的变化。

步骤s4中γ与δpslr的关系式δpslr＝-20log10(γ)，其生成过程具体如下所示：

运动误差将会导致目标的散射特性下降，即γ＜1，此时旁瓣升高。考虑到圆迹sar中成像的峰值远大于旁瓣，一般旁瓣pslr<-20db，此时运动误差对旁瓣的影响较小，可认为旁瓣受到运动误差的影响时基本不变。由于峰值降低，峰值旁瓣比增量为：

其中，pside_max表示最大旁瓣。

s5、令δislr表示运动误差存在时的积分旁瓣比的增量，建立目标散射特性的下降系数γ与δislr的关系式其中n表示主瓣宽度，pslrmain表示无运动误差时除峰值外的主瓣；根据γ，定量分析误差存在时积分旁瓣比的变化。

步骤s5中，γ与δislr的关系式其具体生成方法如下所示：

对于积分旁瓣比的增量，有

δislr＝10log10(eside_error/emain_error)-10log10(eside/emain)(12)

其中，eside和emain表示无运动误差时旁瓣和主瓣的能量，eside_error和emain_error表示运动误差存在时旁瓣和主瓣的能量。

且有

其中，n表示主瓣宽度，pslrmain表示无运动误差时除峰值外的主瓣，pslrside表示无运动误差时的旁瓣，由公式(12)和公式(13)可得

根据公式(14)当pslrmain≤-20db，且n<20时，有

s6、根据分辨率、峰值旁瓣比、积分旁瓣比的变化，分析不同太赫兹波段下在成像允许的相位误差范围内运动误差的上限。

目标散射特性的下降系数γ与方位向数na、太赫兹圆迹线性调频信号波长λ、各方位向的运动误差有关。在步骤s3、步骤s4、步骤s5中分别建立了γ与分辨率、峰值旁瓣比增量、积分旁瓣比增量的关系，因此，根据分辨率的变化、峰值旁瓣比的变化、积分旁瓣比的变化可以判断出运动误差的最大容限值。

以载频为220ghz的太赫兹雷达为例，设成像网格为2.5mm时，经matlab仿真可知，pslr＝-32.44db，islr＝-15.28db。运动误差的存在导致旁瓣升高，分辨率下降，当要求pslr≤-25db，islr≤-10db，分辨率下降不超过1.1倍时，最大误差容限δrerror_max＝0.2mm。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。