一种用于平台式重力仪减小水平加速度影响的方法与流程

本发明属于重力测量技术，具体涉及一种用于平台式重力仪减小水平加速度影响的方法。

背景技术：

目前在进行重力测量时，一般要求载体匀速直线运动，这样水平加速度基本为零，不会耦合到垂向进而影响重力测量精度；然而正是由于对载体运动的限制，降低了重力测量效率，为此需要寻求一种减小水平加速度影响的方法来提高重力测量精度和效率。

同时，在重力测量时，重力仪工作在惯性导航状态。重力测量时要求惯性稳定平台跟踪地理坐标系，即两个水平轴处于当地水平面，重力敏感器垂直当地水平面，然而处于导航状态的重力仪会随着工作时间增加会产生较大的误差(如水平失准角，使重力敏感器不再垂直当地水平面，同时水平面内的加速度会投影到垂直轴上)，进而影响到重力测量的精度。因此在长时间工作或者载体不能保证匀速运动时，为了保证重力测量精度，也需要减小水平加速度的影响。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种用于平台式重力仪减小水平加速度影响的方法，其能够解决在长时间工作或者载体不能保证匀速运动时，重力测量时精度降低的问题。

本发明的技术方案如下：

一种用于平台式重力仪减小水平加速度影响的方法，包括如下步骤：

1)首先获取重力仪信息解算得到速度位置信息和gps信息，建立重力仪误差模型

重力仪误差模型如下：

其中：

δvx、δvy为平台坐标系的速度误差；αx、αy、αz为水平失准角；εx、εy、εz为陀螺漂移；ωiex、ωiey、ωiez为地球自转角速度在平台坐标系上的投影；ωepx、ωepy、ωepz为载体相对地球的转动角速率在平台坐标系上的投影；fx、fy、fz为平台坐标系上三个轴向的加速度；rxp、ryp、rzp为地球半径在平台坐标系上的投影；

确定量测方程

其中；

为gps速度；

pvek、pvnk和pvhk分别为东、北、天坐标系上的子惯导相对gps天线的杆臂速度；

mreal_h为平台坐标系方位轴和北向之间的夹角；

vx、vy为重力仪速度；

2)利用kalman滤波算法进行状态量的估计；

x＝[αxαyαzδvxδvyεxεyεz]t为n维状态向量；

3)对状态量实时反馈修正

3.1)实时物理反馈修正

将kalman滤波实时估计出来的失准角转换成修正角速率

其中，α为失准角；ωα为修正角速率；kα为系数；

3.2)状态数字修正

在进行下一次kalman滤波之前，对相应的状态变量进行数字修正，具体修正公式如下

其中：kv为速度反馈修正系数；分别是修正后状态变量；t为滤波周期。

所述步骤1中杆臂速度pvek、pvnk和pvhk计算公式如下：

ωe、ωn、ωh为东北天坐标系下的载体运动角速率；

pe、pn、ph为东北天坐标系下的杆臂长度。

式中：

mptich当前时刻重力仪俯仰角，mpitchs当前时刻重力仪俯仰角速率；

mroll当前时刻重力仪滚动角，mrolls当前时刻重力仪滚动角速率；

mreal_hx当前时刻重力仪航向角，mreal_hxs当前时刻重力仪航向角速率。

所述的步骤2)中：

状态一步预测：

状态估计：

最优滤波增益：

或

一步预测均方误差阵：

估计均方误差阵：

pk＝(i-kkhk)pk/k-1

式中：

x＝[αxαyαzδvxδvyεxεyεz]^t为n维状态向量；

φk,k-1为n×n维一步状态转移矩阵，

qk为系统噪声矩阵

zk为m维量测向量；

为m×n维量测矩阵。

其中重力仪状态方程利用泰勒展开完成离散化。

所述步骤3)kα为3.878×10^-4rad/s。

所述步骤3)kv为0.1。

本发明的显著效果在于：

本方法可以减小重力测量时对载体运动的约束，提高测量精度和测量效率。

在重力仪进入方法状态后，重力仪将收到gps的速度信息和自身计算得到的速度进行比较，该差值作为kalman滤波的量测输入，带入kalman滤波方程中，经过滤波后得到各个状态变量；然后，将滤波得到的失准角(状态变量)转换为修正角速率，并通过惯性平台施矩对失准角进行实时反馈修正，同时为了保证状态变量和实际系统对应的变量一致，将对应的状态变量进行数字修正，进而完成重力仪的失准角修正工作；随着失准角修正的稳定，kalman滤波器能估计出水平陀螺漂移和方位失准角，最终完成了重力仪gps方法修正工作。该方法通过方法修正，不仅对速度、位置等数字量进行状态修正，也对姿态角等模拟量的反馈修正，最终修正了由于长时间工作的惯性平台误差，并最终满足重力仪长时间工作的技术要求。

附图说明

图1为本方法的流程图；

图2为kalman滤波解算框图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本方法是利用gps信息来估计重力仪工作时的误差，并实时修正重力仪。方法流程如图1所示。方法流程分为kalman滤波和实时补偿。

步骤1、首先获取重力仪信息解算得到速度位置信息和gps信息，建立重力仪误差方程

1.1)重力仪误差模型如下：

其中：

δvx、δvy为平台坐标系的速度误差；αx、αy、αz为水平失准角；εx、εy、εz为陀螺漂移；ωiex、ωiey、ωiez为地球自转角速度在平台坐标系上的投影；ωepx、ωepy、ωepz为载体相对地球的转动角速率在平台坐标系上的投影；fx、fy、fz为平台坐标系上三个轴向的加速度；rxp、ryp、rzp为地球半径在平台坐标系上的投影；

1.2)确定量测方程

其中；

为gps速度；

pvek、pvnk和pvhk分别为东、北、天坐标系上的子惯导相对gps天线的杆臂速度；

mreal_h为平台坐标系方位轴和北向之间的夹角；

vx、vy为重力仪速度；

这其中的杆臂速度pvek、pvnk和pvhk计算公式如下：

ωe、ωn、ωh为东北天坐标系下的载体运动角速率；

pe、pn、ph为东北天坐标系下的杆臂长度。

其中：

式中：

mptich当前时刻重力仪俯仰角，mpitchs当前时刻重力仪俯仰角速率；

mroll当前时刻重力仪滚动角，mrolls当前时刻重力仪滚动角速率；

mreal_hx当前时刻重力仪航向角，mreal_hxs当前时刻重力仪航向角速率。

步骤2、利用kalman滤波算法进行状态量的估计

kalman滤波解算框图如图2所示，其中重力仪状态方程利用泰勒展开完成离散化。

状态一步预测：

状态估计：

最优滤波增益：

或

一步预测均方误差阵：

估计均方误差阵：

pk＝(i-kkhk)pk/k-1

式中：

x＝[αxαyαzδvxδvyεxεyεz]^t为n维状态向量；

φk,k-1为n×n维一步状态转移矩阵，

qk为系统噪声矩阵

zk为m维量测向量；

为m×n维量测矩阵。

步骤3、对状态量实时反馈修正

3.1)实时物理反馈修正

将kalman滤波实时估计出来的失准角转换成修正角速率，然后通过施矩进行实时反馈修正，同时为了保证修正过程中的振荡和发散，修正角速率根据失准角的大小采用线性区设置，具体设置如下：

其中：α为失准角；ωα为修正角速率；kα为3.878×10^-4rad/s；

3.2)状态数字修正

在完成物理反馈修正后，为了保证状态变量和实际系统对应的变量一致，在进行下一次kalman滤波之前，需要对相应的状态变量进行数字修正，具体修正公式如下：

其中：kv为速度反馈修正系数，本实施例取0.1；分别是修正后状态变量；t为滤波周期，单位ms。

需要注意的是在步骤2中状态预测后，先进行步骤3的状态修正，再返回进行状态估计。