用于原位测量MEMS微梁材料的杨氏模量的方法及装置与流程

本发明涉及微机电系统领域，更具体地涉及用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法及装置。

背景技术：

在mems(微机电系统,micro-electro-mechanicalsystem)领域中，大量的微传感器和微执行器采用微梁结构，微梁结构的弹性特性影响甚至决定着微传感器和微执行器的性能、寿命、可靠性以及稳定性。而mems微梁材料的杨氏模量的测量是评估mems微梁结构弹性特性的关键。由于mems微梁材料的弹性特性受到制造工艺的影响很大，所以对mems微梁材料的杨氏模量进行原位测量越来越重要。

目前，针对mems的微纳米尺寸的微梁材料的杨氏模量的测量，主要采用弯曲法、纳米压痕法、拉伸法和谐振法。这些方法均需要专门设计特定尺寸的样品，弯曲法和拉伸法还需要考虑微纳米尺寸的样品的专用夹持机构；纳米压痕法测试过程会对样品带来一定的损伤。

技术实现要素：

基于此，针对目前mems微梁材料杨氏模量的测量方法均需要专门设计特定尺寸的样品并且可能会损伤样品的问题，有必要提供一种用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，能够在mems实现杨氏模量的无损原位测量。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，该方法包括：获取mems微梁的结构参数，结构参数包括mems微梁的长度、宽度和高度，高度为mems微梁的上表面与位于mems微梁下方的底部电极的上表面之间的距离；获取mems微梁的吸合电压、固有频率和振型函数；根据mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的厚度；根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压或者根据结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。

在其中一个实施例中，该方法还包括：针对材料相同的多个mems微梁，重复上述步骤，以获取多个杨氏模量值并计算该多个杨氏模量值的平均值。

在其中一个实施例中，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的厚度，包括：根据mems微梁的宽度和高度、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的下表面与底部电极的上表面之间的间隙距离；以及根据间隙距离和mems微梁的高度，确定mems微梁的厚度。

在其中一个实施例中，根据mems微梁的宽度和高度、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的下表面与底部电极的上表面之间的间隙距离，包括：联合以下公式确定间隙距离g，

其中，η为位置系数，b为微梁的宽度，g为间隙距离，z0为高度，vp为吸合电压，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，ρ为mems微梁材料的密度，f0为固有频率，为振型函数。

在其中一个实施例中，根据间隙距离和mems微梁的高度，确定mems微梁的厚度，包括根据以下公式确定厚度，

h+g＝z0，

其中，h为厚度，g为间隙距离，z0为高度。

在其中一个实施例中，根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压或者根据结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定mems微梁的杨氏模量，包括：根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和吸合电压或者根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量；根据等效杨氏模量以及mems微梁的宽度和厚度的比值，确定mems微梁的杨氏模量。

在其中一个实施例中，根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和吸合电压或者根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量，包括：根据以下两个公式中的任一个确定mems微梁的等效杨氏模量，

其中，是mems微梁的等效杨氏模量，l为mems微梁的长度，为振型函数的二阶导数，h为厚度，g为间隙距离，vp为吸合电压，ρ为mems微梁材料的密度，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，f0为固有频率。

在其中一个实施例中，根据等效杨氏模量以及mems微梁的宽度和厚度的比值，确定mems微梁的杨氏模量，包括：根据以下公式确定mems微梁的杨氏模量，

其中，e为mems微梁的杨氏模量，是mems微梁的等效杨氏模量，b和h分别为mems微梁的宽度和厚度，ν为mems微梁材料的泊松比。

在其中一个实施例中，获取mems微梁的结构参数，包括：利用白光干涉仪或激光共聚焦显微镜测量mems微梁的长度、宽度和高度。

根据本发明的另一个方面，提供了一种用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的装置，该装置包括：结构参数获取模块，用于获取mems微梁的结构参数，结构参数包括mems微梁的长度、宽度和高度，高度为mems微梁的上表面与位于mems微梁下方的底部电极的上表面之间的距离；动力特性和电特性参数获取模块，用于获取mems微梁的吸合电压、固有频率和振型函数；厚度确定模块，用于根据mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的厚度；杨氏模量确定模块，用于根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压或者根据结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。

上述用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，由于根据所述mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定所述mems微梁的厚度，并根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压或者根据所述结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定所述mems微梁的杨氏模量，因此能够在mems微梁厚度参数未知的情况下测量微梁材料的杨氏模量，实现杨氏模量的无损原位测量。

附图说明

将参考附图通过示例方式来描述本发明的优选而非限制的实施例，其中：

图1示出了本申请一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法的流程图。

图2示出了本申请一实施例中mems微梁及其相关结构的示意图。

图3示出了本申请另一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法的流程图。

图4示出了本申请又一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法的流程图。

图5示出了本申请再一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法的流程图。

图6示出了本申请一实施例中用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的装置的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

本发明是基于哈密顿原理和欧拉-伯努利梁模型，建立基于微梁的吸合电压和固有频率的杨氏模量计算模型。根据微梁结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定微梁的厚度。然后根据微梁厚度并基于吸合电压或固有频率计算模型得到微梁的杨氏模量。

本申请提供了一种用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，如图1所示，该方法包括：

步骤s100，获取mems微梁的结构参数。

具体地，mems微梁的结构参数包括mems微梁的长度、宽度和高度，高度为mems微梁的上表面与位于mems微梁下方的底部电极的上表面之间的距离。示例性地，如图2所示，mems微梁为微悬臂梁110，但本申请不限于微悬臂梁，本申请的方法也适用于固支梁等其他微梁。如图2所示，需要获取mems微梁的长度l、宽度b以及高度z0。高度z0为mems微梁110的上表面与位于mems微梁下方的底部电极120的上表面之间的距离。底部电极120与触点130的上表面处于同一水平面上。在一个实施例中，可以利用白光干涉仪或激光共聚焦显微镜测量mems微梁的长度l、宽度b和高度z0。

步骤s200，获取mems微梁的吸合电压、固有频率和振型函数。

具体地，当在mems微梁和底部电极上施加电压时，在mems微梁与底部电极之间产生静电力，在静电力作用下mems微梁向底部电极方向发生变形，当所施加的电压大于某个值时，mems微梁出现突然倒向底部电极产生吸合现象，此时的电压就是mems微梁的吸合电压。固有频率和振型是mems微梁的动力特性参数，均可以通过模态试验获得，振型函数可以对模态试验获得的振型拟合得到，对简单mems微梁，其振型函数可直接采用解析表达式。

步骤s300，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的厚度。

具体地，可以根据mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数建立方程，通过求解方程即可确定mems微梁的厚度。

步骤s400，根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压或者根据结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。

具体地，杨氏模量是描述固体材料弹性特性的一个物理量。可以根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压来确定mems微梁的杨氏模量，也可以根据结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。

上述用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法，由于根据所述mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定所述mems微梁的厚度，并根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压或者根据所述结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定所述mems微梁的杨氏模量，因此能够在mems微梁厚度参数未知的情况下测量微梁材料的杨氏模量，实现杨氏模量的无损原位测量。

在一个实施例中，如图3所示，原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法还包括：

步骤s500，针对材料相同的多个mems微梁，重复步骤s100-s400，以获取多个杨氏模量值并计算多个杨氏模量值的平均值。

具体地，为减小测量误差，选择同种材料的多个mems微梁，重复步骤s100-s400，以获取多个杨氏模量值并计算多个杨氏模量值的平均值。取该平均值为mems微梁的最终确定的杨氏模量。上述实施例中的方法，可以显著地减小杨氏模量的测量误差，使得测量结果更加准确。

在一个实施例中，如图4所示，步骤s300，根据mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的厚度，包括：

步骤s310，根据mems微梁的宽度和高度、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的下表面与底部电极的上表面之间的间隙距离；以及

步骤s320，根据间隙距离和mems微梁的高度，确定mems微梁的厚度。

具体地，首先根据mems微梁的宽度和高度、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的下表面与底部电极的上表面之间的间隙距离，然后根据间隙距离、高度和厚度的关系确定微梁的厚度。

在一个实施例中，步骤s310，根据mems微梁的宽度和高度、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的下表面与底部电极的上表面之间的间隙距离，包括：联合以下公式确定间隙距离g，

其中，η为位置系数，g为间隙距离，z0为高度，vp为吸合电压，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，ρ为mems微梁材料的密度，f0为固有频率，为振型函数。通过解析公式，可以得到间隙距离g。

在一个实施例中，步骤s320，根据间隙距离和mems微梁的高度，确定mems微梁的厚度，包括根据以下公式确定厚度，

h+g＝z0，(3)

其中，h为厚度，g为间隙距离，z0为高度。由图2可知，高度z0为mems微梁110的厚度h与间隙距离g之和。

在一个实施例中，如图5所示，步骤s400，根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压或者根据结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定mems微梁的杨氏模量，包括：

步骤s410，根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和吸合电压或者根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量；以及

步骤s420，根据等效杨氏模量以及mems微梁的宽度和厚度的比值，确定mems微梁的杨氏模量。

具体地，首先根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和吸合电压或者根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量，然后根据等效杨氏模量和mems微梁的宽度和厚度的比值来确定杨氏模量。

在一个实施例中，步骤s410，根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和吸合电压或者根据mems微梁的长度、厚度、振型函数和固有频率，确定mems微梁的等效杨氏模量，包括：根据以下两个公式中的任一个确定mems微梁的等效杨氏模量，

其中，是mems微梁的等效杨氏模量，l为mems微梁的长度，为振型函数的二阶导数，h为厚度，g为间隙距离，vp为吸合电压，ρ为mems微梁材料的密度，ε0为真空介电常数，εr为mems微梁与底部电极之间的介质的相对介电常数，f0为固有频率。具体地，在确定间隙距离g和厚度h之后，可以根据上面的公式(4)或者公式(5)确定等效杨氏模量

在一个实施例中，步骤s420，根据等效杨氏模量以及mems微梁的宽度和厚度的比值，确定mems微梁的杨氏模量，包括：根据以下公式确定mems微梁的杨氏模量，

其中，e为mems微梁的杨氏模量，是mems微梁的等效杨氏模量，b和h分别为mems微梁的宽度和厚度，ν为mems微梁材料的泊松比。具体地，当b/h＜5时，即对于窄微梁而言，杨氏模量e为等效杨氏模量本身。当b/h≥5时，即对于宽微梁而言，杨氏模量e为等效杨氏模量和泊松比ν的关系式根据公式(6)，即可得到mems微梁材料的杨氏模量e。

下面结合具体实施例进一步说明本发明技术方案及其带来的有益效果。在本实施例中，以微悬臂梁为例，已知杨氏模量的真实值为169.2gpa，微梁厚度真实值为2.94μm，梁底部的间隙距离真实值为1.05μm，下面利用结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数确定微悬臂梁的杨氏模量，并根据测得的值和真实值计算测量误差。实施步骤如下：

1)测量微悬臂梁的结构参数。利用白光干涉仪或激光共聚焦显微镜可以实现对微悬臂梁结构参数的测量，假定测量得到相同材料的不同样品的长度l分别为75μm、100μm、125μm、150μm、175μm、200μm、250μm，宽度b均为50μm，微高度均为z0＝3.99μm。

2)测量微悬臂梁的吸合电压。可采用电压-电阻方法测量吸合电压，利用直流电源在微悬臂梁110和底部电极120之间施加偏置电压，利用万用表监测微悬臂梁110与底部触点130之间的接触电阻，不断增大偏置电压，当接触电阻由无穷大变为有限值时，表示微悬臂梁失稳发生吸合，此时的电压即为吸合电压vp，吸合电压vp的测量结果见表1。

3)测量微悬臂梁的固有频率。将信号发生器连接在微悬臂梁与底部电极两端，并施加正弦扫频信号，利用显微激光测振仪测量微悬臂梁的振动响应，进一步确定微悬臂梁的固有频率，测量结果见表1。

4)已知微悬臂梁为硅材料，取其密度ρ为2330kg/m3，泊松比ν为0.239，真空介电常数ε0为8.85×10^-12f/m，微悬臂梁110与底部电极120之间的介质的相对介电常数εr为1，根据式(1)确定梁底部的间隙距离g，计算结果见表2。

5)由式(3)计算微悬臂梁厚度h，根据式(4)或(5)计算等效杨氏模量，并根据公式(6)计算杨氏模量，计算结果见表2。

6)重复步骤2)～5)完成所有同种材料的多个mems微梁材料的杨氏模量的计算，计算结果见表2。如表2中所列出的，多个杨氏模量的平均值为173.13gpa，与杨氏模量的真实值169.2gpa的相对误差为2.32％，均方差2.75gpa。由此可知，本申请提供的无损原位测量方法的测量结果的误差很小。

表1微悬臂梁的吸合电压及固有频率

表2微悬臂梁的间隙距离、厚度和杨氏模量的测量结果

目前用于测量杨氏模量的方法必须在所有结构参数(包括厚度)均已知的情况下才能实现杨氏模量的测量。本申请针对目前微梁厚度无损测量中存在的精度低、难度大的问题，实现了在微梁厚度未知的情况下mems微梁材料的杨氏模量的高精度无损原位测量。

本申请还提供一种用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的装置1000，该装置1000包括：

结构参数获取模块100，用于获取mems微梁的结构参数，结构参数包括mems微梁的长度、宽度和高度，高度为mems微梁的上表面与位于mems微梁下方的底部电极的上表面之间的距离；

动力特性和电特性参数获取模块200，用于获取mems微梁的吸合电压、固有频率和振型函数；

厚度确定模块300，用于根据mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定mems微梁的厚度；

杨氏模量确定模块400，用于根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压或者根据结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定mems微梁的杨氏模量。

上述用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的装置，由于根据所述mems微梁的结构参数、吸合电压、固有频率和振型函数，确定所述mems微梁的厚度，并根据结构参数、振型函数、厚度和吸合电压或者根据所述结构参数、振型函数、厚度和和固有频率，确定所述mems微梁的杨氏模量，因此能够在mems微梁厚度参数未知的情况下测量微梁材料的杨氏模量，实现杨氏模量的无损原位测量。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。