基于涡旋电磁波的条带SAR三维成像方法与流程

本发明涉及雷达成像领域，特别涉及一种基于涡旋电磁波的条带sar三维成像方法。

背景技术：

在传统雷达目标成像技术中，主要是基于距离-多普勒实现对目标的成像。以合成孔径雷达(syntheticapertureradar，sar)为代表的成像雷达，通过发射大时间带宽积信号来获取距离向上高分辨率，通过合成孔径形成大虚拟天线孔径来实现方位向上高分辨，然而，该成像是在三维空间中，将观测场景沿雷达视线方向进行投影，得到一个反映目标散射性能的二维重构结果，而目标其它维度信息无法获取。相比于传统电磁波，涡旋电磁波是一种具有扭曲螺旋形波前分布的特殊电磁波，其波前空间分布结构与轨道角动量模式数相联系，为信息调制提供了一个新的自由度。此外，涡旋电磁波将目标的方位角维度信息直接调制在回波信号相位之中，具有直接在方位角域对目标进行高分辨成像的潜力。通过sar运动平台发射涡旋电磁波有望实现对目标的三维成像，其第三维度信息的获取与分辨，与轨道角动量(orbitalangularmomentum，oam)模式数、雷达与目标间的相对几何位置、以及合成孔径长度之间有着确定的内在关系，利用这一性质可以实现上述传统sar成像观测场景下的目标三维成像。

目前已有涡旋电磁波在雷达成像领域中的探索和研究工作主要集中在凝视成像方面，展现了其相对于传统成像体制和方法的优势和潜力。然而，基于涡旋电磁波的sar成像研究尚处于起步研究阶段，在成像原理、成像模型和方法等方面，存在诸多原理性问题亟待解决。特别是，如何利用涡旋电磁波的特性，从传统sar的观测场景中提取出目标其它维度的信息，以及新维度方向的分辨性能、影响因素的分析。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是，如何利用涡旋电磁波与sar平台相结合的雷达实现对目标的三维成像，本发明提出一种涡旋条带sar目标三维成像方法，可以有效对目标进行三维成像。

本发明的基本思想是：根据涡旋电磁波的特性，结合条带sar的工作模式，建立成像模型，设定场景、目标、发射信号相关参数，推导得到目标回波方程，并对目标回波方程进行分析，得到关于第三维度的信息与目标几何位置分布、轨道角动量模式数之间的内在关系；针对目标的三维成像，提出不同维度方向的信息获取方法，基于不同维度方向之间的空间几何关系进行转换，并对不同维度信息的分辨性能进行分析。最后，实现笛卡尔坐标系下目标的三维成像。具体技术方案如下：

一种基于涡旋电磁波的条带sar三维成像方法，包括下述步骤：

步骤s1，建立成像场景模型，并基于场景模型得到目标散射回波方程；

步骤s2，依据回波方程中目标在不同维度方向具有的不同信息特征，分别获取目标在不同维度方向的回波信息；

步骤s3，根据不同维度方向之间的空间几何关系，求解目标的三维坐标，进而完成目标三维成像。

优选地，所述步骤s1的具体过程为：

设雷达天线为均匀圆形阵列天线，圆形阵列天线所在的阵面平行观测场景且距地面高度为h，雷达以速度v工作在条带sar成像模式，笛卡尔坐标系的原点o固定在雷达航迹的中点，x轴方向与速度方向一致，z轴方向垂直指向地面，y轴方向根据右手法则确定，进一步设雷达到达o点的时刻为慢时间η的原点，则目标散射回波方程为：

其中ξ(η,t,l)表示回波信号，l为oam模式数，t为快时间，ψ(η,t,l)为线性移不变滤波器时域表达式，表示对η的卷积运算，rmax，rmin为雷达记录信号起始和终止时刻对应的距离，σ(ηt,r)为散射分布函数，r表示雷达与目标之间最短距离。

优选地，记x轴方向为cross-range方向，雷达与目标之间的斜距方向为range方向，所述步骤s2具体过程为，

对于目标在range方向和cross-range方向的回波信息获取，通过提取任意固定模态下二维回波信号，采用rd算法得到range方向和cross-range方向的回波信息；

对于目标在y轴方向的回波信息提取，首先将遍历不同模态照射得到的三维回波沿着range方向进行累加，得到关于cross-range方向和oam域方向的二维回波矩阵，然后将二维回波矩阵沿着oam列方向进行fft，得到cross-range方向每个慢时间采样点对应的瞬时方位角，根据瞬时方位角-慢时间采样点拟合得到直线求得其斜率值，以及斜率计算公式γ＝v/yt，γ表示斜率值，计算得到目标在y轴方向的回波信息yt。

优选地，所述步骤s3的具体过程为：

将目标y轴方向的回波信息yt转换为目标z轴方向的回波信息zt，结合目标cross-range方向的回波信息xt，进一步完成目标的三维成像，即(xt,yt,zt)。

本发明的有益效果是：本发明利用携带有轨道角动量的涡旋电磁波，其直接附载目标方位角的特性提供了第三维度方向的分辨，结合传统sar成像方法进而有效地实现了对目标的三维成像，可以为基于涡旋电磁波的sar成像技术和目标识别技术的发展提供参考和借鉴。

附图说明

图1是本发明方法流程示意图；

图2是观测场景图；

图3是不同维度信息提取流程图；

图4是目标在y方向的回波信息处理过程示意图；

图5是斜率理论值表达式与泰勒近似表达式曲线对比图；

图6是瞬时方位角-慢时间直线图；

图7是本发明实施例中的目标三维成像图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1是本发明方法流程示意图；本发明提供了一种基于涡旋电磁波的条带sar三维成像方法。

第一步，建立成像场景模型和推导回波方程。利用均匀圆形阵列天线(uniformcirculararray，uca)产生不同oam模式数涡旋电磁波，其圆形阵面平行观测场景且距地面高度为h。雷达以速度v工作在条带sar成像模式，笛卡尔坐标系的原点o固定在雷达航迹的中点，x轴方向与速度方向一致，z轴指向地面，y轴方向随之确定。观测场景中任意一个理想点目标表示为pt＝(xt,yt,zt)，为便于叙述，规定：雷达到达o点的时刻为慢时间η的原点，即η＝0；x轴方向也称作cross-range方向(方位向)；

雷达与目标之间的斜距为range方向(距离向)，如图2所示，o^*为观测场景中心。图2中标出了雷达的接收天线阵元，位于圆环中心，圆环外围的发射天线阵元。

推导目标散射回波方程过程如下，设uca中的每个阵元发射的线性调频信号(linerfrequencymodulation,lfm)表示为式(1)：

ξ(t,l)＝rect[t/t]·exp[jπkrt²]·exp[j2πfct]·exp[jlφn](1)

其中ξ(t,l)为线性调频信号，t为快时间，t为发射信号脉冲宽度，rect表示矩形函数，kr为lfm信号调频率，fc为发射信号中心频率，l为oam模式数，φn表示第n个阵元的相位，j为虚数单位，

π为圆周率，exp(g)表示以自然常数e为底的指数函数。结合上文建立的场景几何模型，推导得到回波方程式(2)：

其中σ(·)表示冲击响应函数，表示对η的卷积运算，rmax，rmin为雷达记录信号起始和终止时刻对应的距离，σ(ηt,r)为散射分布函数，与不同位置的目标有关，ψ(η,t,l)为线性移不变滤波器时域表达式，具体为(1)式，

n为uca的阵元个数，wa(η)为天线方向图，k＝2π/fc，a为uca半径，r代表雷达与目标之间最短距离，c表示光速，θ^*[·]代表瞬时俯仰角，代表瞬时方位角，jl[·]代表l阶第一类贝塞尔函数。回波方程中的ψ(η,t,l)项进行预处理后的表达式为ψprep(η,t,l)，

第二步，提取目标在不同维度上的回波信息。由(4)式可知，目标的回波信号中包含三类相位调制函数，第一类是与慢时间η相关的双曲线函数第二类是与快时间相关的二次函数πkrt²，这两类调制函数的形式与传统sar回波信号中的调制函数一致，因此利用rd算法可以获取该两维的信息。与传统sar不同的是，该成像雷达提供了一个新维度信息的分辨，体现在引入的第三类调制函数项中，轨道角动量模式数l与目标的瞬时方位角之间构成傅里叶变换意义下的对偶变量，而目标的第三维度信息，即目标在y轴方向的信息，则蕴含在瞬时方位角之中，故遍历不同轨道角动量模式数l的涡旋电磁波进行照射，在oam域中利用快速傅里叶变换(fastfouriertransform，fft)进行处理，结合运动平台下的几何关系，可以实现y轴方向的回波信息的获取，具体提取方法流程见图3，其处理步骤为：关于y轴方向的信息提取，首先将遍历不同模态照射得到的三维回波沿着range方向进行累加，即将三维矩阵沿快时间t方向进行叠加，得到关于cross-range方向和oam域方向的二维回波矩阵，然后将该二维矩阵沿着oam列方向进行fft，得到cross-range方向每个慢时间采样点对应的瞬时方位角，示意图如图4所示。

根据瞬时方位角-慢时间采样点拟合得到直线求得其斜率值，以及理论的斜率表达式γ＝v/yt，计算得到目标的y轴方向的信息yt。

理论斜率表达式的推导，见式(5)，对理论表达式进行泰勒展开，忽略二次项以上的高阶项：

其中，斜率图5为该成像场景下，斜率理论值表达式与泰勒近似表达式曲线。

关于range方向和cross-range方向信息获取，提取任意固定模态下二维回波，采用传统的rd算法进行处理，具体包括：range脉冲压缩、慢时间域傅里叶变换、距离徙动校正(rcmc)、cross-range脉冲压缩。

第三步，针对以上提取出y轴方向、cross-range方向、range方向维度信息，利用空间几何关系(6)转换为笛卡尔坐标系下的三维成像结果。

从不同维度获取的回波信息对成像目标的分辨率影响不同，下面对不同维度上分辨影响因素分别进行介绍。oam域中fft实现不同目标的区分，是y轴方向目标分辨基础，直线斜率获得是y轴方向目标分辨的重要过程，关于y方向的分辨率计算，假设场景中两个目标位于相同cross-range方向，不同y方向，为两目标刚刚被雷达波束照射到时的方位角之差，分别表示两目标刚被雷达波束照射到时的方位角，临界情况是两目标的方位角恰好在雷达波束起始照射到的时刻η0和结束照射时的时刻ηn能被oam域中的fft分开，得到两点确定直线斜率。为目标1对应两个时刻下的方位角，为目标2对应两个时刻下的方位角，为方位角的分辨率，针对图中对应的临界情况成立则结合式(7)

最终得到y轴方向分辨力ρy由以下关系式(8)确定：

其中，ρy是y轴方向目标分辨率，δγ是任意两个目标直线斜率γ1与γ2之间绝对差，为方位角分辨率，δηn,0为观测累积时间，lseq为合成孔径长度，δl为遍历的oam模式数范围，为雷达波束刚刚照射任意位置目标时的瞬时方位角。

而关于cross-range方向、range方向信息，经过rd算法处理，得到二维脉冲压缩结果ζfinal(η,t)

其中，l^*表示任意的某个oam模式数，cross-range方向、range方向的分辨率体现在各自扩展函数表达式(10)和(11)中，

pr(t)＝|kr|tsinc(|kr|t·t)(11)

cross-range方向分辨率影响因素为波长λ和目标在波束内切面角θ，range方向分辨率ρr＝c/2br，影响因素为lfm信号带宽br。

下面给出采用本发明方法实现目标的三维成像的一个实施例。假设雷达飞行速度为v＝300m/s，飞行高度h＝8000m，发射信号频率为fc＝9.6ghz，脉冲宽度t＝20μs，lfm信号带宽br＝300mhz，拓扑荷遍历范围δl＝100，在场景中设置三个点目标(10,1900,800)，基于回波表达式(2)，利用第二步中提出的方法进行处理，得到笛卡尔坐标系下的目标三维成像结果如图7所示，本实施例中重构得到的三个点目标为(-50,1732,1000)，(10,1900,800.1)，(50,1732,1000)，该实验仿真结果验证了本发明的可行性与有效性。