一种电力系统故障检测方法与流程

本发明属于智能电网领域，具体涉及一种电力系统故障检测方法。

背景技术：

电力系统是最重要的能量传输网络之一。随着人口增长与产业工业化的快速发展，分布式能源被引入到电力系统中，用以满足日益增长的电力能源的需求。新能源等的引入导致电力系统结构变得尤为复杂，使得实时监测和控制电力系统的运行状态成为主要挑战。为避免电力系统故障的持续发生，需要发展更为智能化的在线监测、控制和保护技术。

随着gps技术的快速发展，同步相量测量单元(phasorsmeasurementsunit，pmu)运用其高精度同步时钟，实现异地时钟同步，以及全网各区域母线电压与线路电流相量的同时测量，采样频率可以达到30至60帧每秒，为广域监测方法的研究提供稳定的数据基础。现有的电力系统故障检测方法主要包括基于知识类的故障检测方法和基于数据驱动的故障检测方法，其中，基于知识类的故障检测方法依赖于系统的拓扑结构等大量先验信息。这对于复杂的电力系统而言，当未知类型故障发生时，难以获得完备的故障样本集，影响了此类方法的实用化；数据驱动类故障检测方法基于pmu测量系统提供的电气量，不需要电网的拓扑结构信息和故障样本，可实现不同类型故障的快速检测与故障元件的精准定位，尤其是此类方法中的非线性故障检测方法与故障暂态行为的非线性特性相吻合，可提供更优的噪声鲁棒性和故障检测性能。因此，应用pmu数据，对基于数据驱动的电力系统故障检测问题进行深入分析与研究，具有重要的理论研究意义和工程实用价值。

pmu装置在全球范围内的推广与运用虽提升了电力系统的广域监控能力，但也使得观测数据量急剧增加，如何从大量数据中提取关键信息并实现故障实时检测成为制约故障检测方法面临的主要挑战。现有的基于数据驱动的故障检测方法往往依赖于线性变换，适用于频率等线性数据的情况。难以满足超大规模复杂电力系统暂态行为非线性特点的需求，不能与实际系统完全贴合；此外，现有的非线性故障检测方法往往涉及复杂的非线性变换过程，使得相应的计算复杂度较高，影响了故障检测实时性。

hessian局部线性嵌入技术是统计信号处理中最具代表性的非线性数据分析技术之一，若将其引入到电力系统故障检测研究中，在实现对高维pmu数据有效降维的基础上，可实现电力故障检测，提高故障检测性能，降低故障检测过程所需要的时间，提高故障检测实时性。

技术实现要素：

本发明提供一种电力系统故障检测方法，以解决现有非线性故障检测方法由于涉及复杂的非线性变换过程，计算复杂度高、故障检测实时性差的问题。

本发明采取的技术方案是，包括下列步骤：

(1)根据电力系统拓扑结构布放pmu，形成电力系统同步测量装置；

(2)应用步骤(1)中的测量装置接收电力系统电压数据；

(3)对接收的电压数据进行预处理；

(4)应用预处理后的数据构造数据接收矩阵；

(5)应用欧氏距离计算中心化矩阵，对该中心化矩阵进行奇异值分解，获得切向坐标矩阵；

(6)基于步骤(5)中的切向坐标矩阵获得hessian估计矩阵，构造二次型，获得嵌入坐标；

(7)应用最小二乘回归计算实时检测样本的嵌入坐标；

(8)基于步骤(7)中嵌入坐标计算检验统计量，对比该统计量与理论门限的大小实时故障检测。

本发明所述步骤(4)中构造数据接收矩阵，其具体构造方法为：每一个pmu接收的数据构成接收矩阵的列，每一时刻的采样数据构成接收矩阵的行，假设pmu个数为m，对m路pmu数据进行n次采样，第i(i＝0,...,n)个pmu接收到的电压采样数据表示为其中上标t为矩阵的转置，则接收数据矩阵为ym×n:＝[y⁽¹⁾,.y⁽²⁾,..,y^(n-1),y⁽ⁿ⁾]；

本发明过程所述步骤(5)中应用欧氏距离计算中心化矩阵，对该中心化矩阵进行奇异值分解，获得切向坐标矩阵，其具体过程是对于每一个观测样本点y⁽ⁱ⁾,i＝1,2,…,n，应用欧氏距离计算其k个近邻zⁱ，以此为基础构建中心化的矩阵wⁱ为：

其中k为近邻个数，为第i个观测样本y⁽ⁱ⁾,i＝1,2,…,n的第k个近邻，r^k×n为实数域的k行、n列矩阵；

对wⁱ进行奇异值分解为：

wⁱ＝udv

其中u为左奇异特征矢量矩阵，v为右奇异特征矢量矩阵，d为奇异值矩阵；

选择左奇异特征矢量矩阵u的前d列构建切向坐标矩阵以此为基础构建切向坐标矩阵x为：

x＝[1uⁱuⁱ(:,a).×uⁱ(:,b)1≤a≤b≤d]∈r^{k×(1+d+d(d+1)/2)}

其中×为向量的矢量积运算，a和b为1和d之间的常数。

本发明所述步骤(6)中基于切向坐标矩阵获得hessian估计矩阵h，构造二次型获得嵌入坐标，其过程是hessian估计矩阵h为：

h＝(x(:,d+2:1+d+d(d+1)/2))^t

构建二次型其第(i,j)个元素表示为：

对二次型进行特征值分解，将其特征值升序排列，可以获得相应的嵌入坐标s为：

其中为的第i个特征矢量，以及：

本发明所述步骤(7)中应用最小二乘回归计算实时检测样本的嵌入坐标，其方法是当接收到一个实时观测样本ynew时，可计算该新样本与ym×n之间的欧式距离，获得其k个近邻q1,q2,…,qk，则实时观测样本的嵌入坐标snew为：

snew＝eynew

其中：

e＝[e1,e2,…,ed]^t∈r^d×n

为映射矩阵，其中ep(p＝1,2,...,d)为映射矩阵e的第p列元素，ep可通过最小二乘回归计算为：

e＝[e1,e2,…,ed]^t＝sz^t(zz^t)^-1

其中：

s＝[s1,s2,…,sk]∈r^d×k

z＝[q1,q2,…,qk]∈r^m×k

其中st(t＝1,2,...,k)为嵌入坐标s的第t列元素。

本发明所述步骤(8)中计算检验统计量，对比该统计量与理论门限的大小实时故障检测，其方法是基于嵌入坐标s和snew的特征空间特性，可计算相应的检验统计量t²为：

其中∑＝ss^t/(n-1)。相应的检测门限为：

其中f(d,n-d,α)为f分布函数，α为置信水平；

在电力系统中，当检验统计量t²与检测门限满足：

即检验统计量低于检测门限，表明电力系统中没有故障发生，处于正常运行状态。

当检验统计量t²与检测门限满足：

表明电力系统中发生了故障，实现了故障检测。

本发明的有益效果是：

(1)本发明所提方法将hessian局部线性嵌入技术引入到电力系统中，在对pmu数据进行降维时，避免了复杂的非线性变换过程，降低了故障检测过程中所需要的计算量，提升了故障检测实时性；

(2)本发明所提方法基于降维后数据的嵌入坐标的空间特性构建检验统计量，并与理论门限进行比较实现故障检测，避免了现有故障检测方法中由于缺少故障检测理论门限，故障检测结果依赖于经验门限问题，有效提升了故障检测性能；

(3)本发明所提方法通过实时接收新的观测样本并计算嵌入坐标，实时更新故障检验统计量的计算结果，提升了故障结束时刻检测准确性。

附图说明

图1是本发明所采用的电力系统电压数据测量装置示意图；

图2是本发明所提方法电压故障检测结果图；

图3是对比方法电压故障检测结果图。

具体实施方式

包括下列步骤：

(1)根据电力系统拓扑结构布放pmu，形成电力系统同步测量装置；

依据配电网拓扑结构布放pmu，所形成的测量装置如图1所示，其特点是pmu均匀布放在整个配电网；

(2)应用步骤(1)中的测量装置接收电力系统电压数据；

在所需检测区域安放pmu装置，用来分别接收各个区域的pmu数据，将得到的原始数据输送到本地相位数据集中器中，之后把各个本地数据集中器的数据汇总，输送到公司数据集中器，并进行存储；

(3)对接收的电压数据进行预处理；

计算接收的电压数据u的均值v，以此为基础从接收数据中减去均值，获得预处理后的电压数据y＝u-v；

(4)应用预处理后的数据构造数据接收矩阵；

每一个pmu接收的数据构成接收矩阵的列，每一时刻的采样数据构成接收矩阵的行，假设pmu个数为m，对m路pmu数据进行n次采样，第i(i＝0,...,m)个pmu接收到的电压采样数据表示为其中上标t为矩阵的转置，则接收数据矩阵为ym×n:＝[y⁽¹⁾,.y⁽²⁾,..,y^(n-1),y⁽ⁿ⁾]；

(5)应用欧氏距离计算中心化矩阵，对该中心化矩阵进行奇异值分解，获得切向坐标矩阵；

对于每一个观测样本点y⁽ⁱ⁾,i＝1,2,…,n，应用欧氏距离计算其k个近邻zⁱ，以此为基础构建中心化的矩阵wⁱ为

其中k为近邻个数，为第i个观测样本y⁽ⁱ⁾,i＝1,2,…,n的第k个近邻，r^k×n为实数域的k行、n列矩阵；

对wⁱ进行奇异值分解为：

wⁱ＝udv

其中u为左奇异特征矢量矩阵，v为右奇异特征矢量矩阵，d为奇异值矩阵；

选择左奇异特征矢量矩阵u的前d列构建切向坐标矩阵以此为基础构建切向坐标矩阵x为

x＝[1uⁱuⁱ(:,a).×uⁱ(:,b)1≤a≤b≤d]∈r^{k×(1+d+d(d+1)/2)}

其中×为向量的矢量积运算，a和b为1和d之间的常数；

(6)基于步骤(5)切向坐标矩阵获得hessian估计矩阵h，构造二次型获得嵌入坐标；

hessian估计矩阵h为：

h＝(x(:,d+2:1+d+d(d+1)/2))^t

构建二次型其第(i,j)个元素表示为

对二次型进行特征值分解，将其特征值升序排列，可以获得相应的嵌入坐标s为

其中为的第i个特征矢量，以及：

(7)应用最小二乘回归计算实时检测样本的嵌入坐标；

当接收到一个实时观测样本ynew时，可计算该新样本与ym×n之间的欧式距离，获得其k个近邻q1,q2,…,qk，则实时观测样本的嵌入坐标snew为：

snew＝eynew

其中：

e＝[e1,e2,…,ed]^t∈r^d×n

为映射矩阵，其中ep(p＝1,2,...,d)为映射矩阵e的第p列元素，ep可通过最小二乘回归计算为：

e＝[e1,e2,…,ed]^t＝sz^t(zz^t)^-1

其中：

s＝[s1,s2,…,sk]∈r^d×k

z＝[q1,q2,…,qk]∈r^m×k

其中st(t＝1,2,...,k)为嵌入坐标s的第t列元素；

(8)基于步骤(7)中嵌入坐标计算检验统计量，对比该统计量与理论门限的大小实时故障检测；

基于嵌入坐标s和snew的特征空间特性，可计算相应的检验统计量t²为：

其中∑＝ss^t/(n-1)，相应的检测门限为：

其中f(d,n-d,α)为f分布函数，α为置信水平；

在电力系统中，当检验统计量t²与检测门限满足：

即检验统计量低于检测门限，表明电力系统中没有故障发生，处于正常运行状态；

当检验统计量t²与检测门限满足：

表明电力系统中发生了故障，实现了故障检测。

下面通过实验数据分析本发明所提出的电力系统故障检测方法的性能，仿真实验所采用的仿真软件为matlab软件。

仿真实验：本实验采用实测pmu电压数据评估所提出的hlle算法的故障检测与定位性能。实测数据由中国电网于2013年7月5日测得，pmu总数为14，采样率为50hz，两个典型的级联故障分别发生在13::49:55和13:49:56，当第一个故障发生时，第1个和第2个pmu实测电压数据突然下降，切第2个pmu实测电压数据的降低程度大于第1个pmu。当系统试图从第一个故障中恢复时，第二个故障开始发生，第3个和第4个pmu实测电压数据开始明显下降；280ms之后，系统恢复为正常状态。

下面通过实时计算相应的检验统计量来对比分析本发明所提出方法和对比方法(kpca方法)的检测性能。在所提出方法中，近邻数k和固有维数d分别选择为44和4；在对比方法中，累积误差设置为80％，并以此计算相应的主成分，核函数的形式选择为高斯核函数。两种方法的故障检测结果分别如图2和图3所示。可以看出，当两个故障发生时，所提出方法的特征统计量的实时计算结果超出了相应的检测门限的理论值，表明所提出方法可成功检测出两个连续的故障；对于对比方法，无法从特征统计量的实时计算结果与检测门限的关系中确定系统是否发生了两个连续的故障。当系统从故障状态恢复之后，所提出方法的特征统计量的实时计算结果低于相应的检测门限，而对比方法的特诊统计量依然高于相应的检测门限，即所提方法的误检率明显低于对比方法。此外，所提方法和对比方法的运行时间分别为14.12s和19.76s，即与对比方法相比，所提方法可降低近60％的计算复杂度。