一种补偿陀螺标度因数对旋转调制罗经方位对准影响方法与流程

本发明涉及一种罗经方位对准性能提升方法，特别是涉及一种补偿陀螺标度因数对旋转调制罗经方位对准影响的方法，属于导航领域。

背景技术：

罗经方位对准是一种利用“罗经效应”、基于经典控制理论的自对准方法。罗经初始对准分为水平调平和方位对准两个阶段，一般来讲，水平对准速度快、精度高，难度较小，而方位对准是在水平调平的基础上进行的，是整个对准过程的关键和难点。近些年，旋转调制技术蓬勃发展，因此，许多研究者将旋转调制技术引入到捷联惯导的初始对准中，以消除惯性器件常值漂移对初始对准的影响。而在研究旋转调制罗经方位对准时，标度因数误差在旋转调制罗经方位对准中，其影响较大，并不能简单的忽略。因此，分析陀螺标度因数对旋转调制罗经方位对准影响之后，提出在特定条件下，采用正反转技术，消除陀螺标度因数误差对寻北精度的影响，可以提高系统的对准精度，具有重要的工程应用价值。

现有的罗经方位对准性能提升方法，采用旋转调制技术，以消除惯性器件常值漂移对初始对准的影响。张义等人在《舰船捷联惯性系统初始对准技术研究》一文中，采用一种旋转调制罗经方位对准方法，将旋转调制等效东向陀螺漂移调制成正弦信号，并且分析了该信号在罗经方位对准下的响应波特图，分析了衰减情况，并且分析了水平条件下旋转调制对罗经方位对准的影响。王海涛等人在《光纤陀螺捷联惯导系统罗经法初始对准研究》一文中，研究了旋转调制下，倾斜条件对罗经方位对准的影响。在传统的非旋转调制情况下，静基座或者晃动基座条件下，捷联惯导主要的标度因数误差产生的角速度误差较小，或者在晃动条件下被抵消，因此，忽略了标度因数误差。而在研究旋转调制罗经方位对准时，标度因数误差在旋转调制罗经方位对准中，其影响较大，并不能简单的忽略，否则可能会对初始对准结果造成较恶劣的影响。综上所述，陀螺标度因数误差对对准产生较大影响，不可以简单忽略。并且针对这一问题，可通过降低转速来减小标度因数误差的影响，也可以通过正反转的方式来消除标度因数引起的对准误差。

技术实现要素：

本发明提供了一种补偿陀螺标度因数对旋转调制罗经方位对准影响方法，目的在于有效地提高系统对准性能的补偿陀螺标度因数对旋转调制罗经方位对准的影响。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案包括下列步骤：

(1)罗经方位对准；

(2)天向误差对旋转调制罗经方位对准的影响计算；

(3)水平误差对旋转调制罗经方位对准的影响计算；

(4)减小陀螺标度因数误差决策；

(5)消除陀螺标度因数误差决策；

(6)将步骤(5)计算得到的结果代入对准解算过程，使系统实时连续地输出载体的姿态、速度和位置的对准信息，直至对准任务结束。

本发明提供的方法还进一步包括：

所述的罗经对准具体如下：基于经典控制理论推导出罗经方位对准系统的特征方程为

其中，为舒勒频率，g为重力加速度，r为地球半径，k1、k2为北向水平回路的设计参数，k3，k4为罗经回路控制环节的参数；

所述的天向误差对旋转调制罗经方位对准的影响计算具体如下：旋转角速率误差δω与旋转调制转速及标度因数有关，对于高精度惯导，其标度因数一般小于30ppm，这里取10ppm，转动角速度取36°/s，td取500，则此时由陀螺标度因数误差产生的方位误差为

其中，td为二阶系统的阻尼震荡周期，δs为标度因数误差且为恒定值，ωr为旋转角速度。

对于高精度惯导的初始对准来说，这个误差难以忽略。因此，在进行旋转调制罗经方位对准时，不能忽略陀螺标度因数误差；

所述的水平误差对旋转调制罗经方位对准的影响计算具体如下：载体倾斜时陀螺标度因数误差投影在水平面上的误差会对方位造成影响。假设横滚角γ＝1°，其余两个角为0，陀螺标度因数误差为10ppm，旋转角速度为36°/s，则产生的等效东向陀螺漂移为

εe＝c13·δs·ωr≈0.0226°/h

其中，c13为姿态转移矩阵的元素。

对于高精度捷联惯导来说，这已经是一个较大的陀螺漂移，此时假设载体所在纬度为北纬45°(哈尔滨地区纬度)，则该等效陀螺漂移产生的方位误差为

其中，ωie为地球自转角速率，l为当地地理纬度。

这对于高精度捷联惯导来说，是一个绝对不可容忍的对准误差。可见，陀螺标度因数误差产生的水平分量造成初始对准误差绝对不能忽视；

所述的减小陀螺标度因数误差决策原理为：陀螺标度因数误差与转速密切相关，成线性比例关系，因此，一种简单直接的减小陀螺标度因数误差影响的策略就是降低旋转速度，从而使标度因数误差引起的等效陀螺漂移减小，进而减小方位误差。但是，降低旋转调制角速度时，一定要综合考虑参数的设置，以及对调制正弦信号的衰减程度。此时，不但要考虑水平陀螺常值漂移的调制衰减，还需要考虑z轴旋转激励出的水平安装误差的调制衰减(实际上根据作者的经验，该项误差要远大于陀螺常值漂移误差，因此应当重点考虑该项误差的调制和衰减)；

所述的消除陀螺标度因数误差决策原理为：由于旋转调制罗经方位对准误差与旋转角速率有关，因此，在某些特定条件下，可以采用正反转的方式，来消除标度因数误差的影响。正反转消除标度因数误差的策略为imu的z轴先以ωr的角速率正向旋转，并进行罗经方位对准，此时，对准的结果为

其中，为载体真实方位角。

之后，imu的z轴再以ωr的角速率逆向旋转，并进行罗经方位对准，则对准结果为

从而有

在实际使用该方法时，可能由于时间限制，罗经方位对准收敛时间不够，此时，可采取将imu数据存储下来并进行姿态逆向解算的方法，加快收敛速度。由于罗经方位对准算法的计算量非常小，与惯导解算处于一个数量级，对于现有常用的dsp来说，在短时间内多次进行正逆向解算完全可行，因此采用正逆向解算加快收敛速度在实际中是可行的。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

本发明创新地对由陀螺标度因数误差引起的旋转调制罗经方位对准产生的影响进行了补偿，通过分别对天向误差和东向误差进行分析，推导出总误差公式；

本发明通过分析证明，不论是天向还是东向误差，都对对准结果有较大影响，针对这一情况，本发明提出了可通过降低转速来减小对准误差，通过正反转的方法消除标度因数误差的影响；

本发明不同于以往的旋转调制罗经方位对准研究中研究者们通常比较关注常值漂移误差对对准结果的影响，而忽略了标度因数误差项对对准结果的影响，通过补偿标度因数误差对旋转调制罗经方位对准产生的影响，可以保证罗经方位对准的可靠性和精度，更全面的提高系统的综合性能，且具有成本低、容易设计和实现的优势，因此本发明具有很高的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明提出的旋转调制罗经方位对准性能提升方法的基本流程框图；

图2为本发明采用的罗经方位对准原理框图；

图3为不同td条件下方位对准误差的收敛曲线；

图4为不同δs条件下方位对准误差的收敛曲线；

图5为不同ωr条件下方位对准误差的收敛曲线；

图6为不同γ条件下方位对准误差的收敛曲线；

图7为ωr＝1°/s条件下方位对准误差的收敛曲线；

图8为正反转条件下方位对准误差的收敛曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

本发明提出一种有效地提高系统对准性能的补偿陀螺标度因数对旋转调制罗经方位对准影响的方法，其流程图如附图1所示，该方法的主要步骤如下：

(1)罗经方位对准原理：罗经方位对准是一种利用“罗经效应”、基于经典控制理论的自对准方法，原理如图2所示，推导出罗经方位对准系统的特征方程为

其中，为舒勒频率，g为重力加速度，r为地球半径，k1、k2为北向水平回路的设计参数，k3，k4为罗经回路控制环节的参数；

(2)天向误差对旋转调制罗经方位对准的影响：旋转角速率误差δω与旋转调制转速及标度因数有关，对于高精度惯导，其标度因数一般小于30ppm，这里取10ppm，转动角速度取36°/s，td取500，则此时由陀螺标度因数误差产生的方位误差约为

其中，td为二阶系统的阻尼震荡周期，δs为标度因数误差且为恒定值，ωr为旋转角速度。

对于高精度惯导的初始对准来说，难以忽略。因此，在进行旋转调制罗经方位对准时，不能忽略陀螺标度因数误差；

(3)水平误差对旋转调制罗经方位对准的影响：载体倾斜时陀螺标度因数误差投影在水平面上的误差会对方位造成影响。假设γ＝1°，其余两个角为0，陀螺标度因数误差为10ppm，旋转角速度为36°/s，则产生的等效东向陀螺漂移为

εe＝c13·δs·ωr≈0.0226°/h

其中，c13为姿态转移矩阵的元素。

对于高精度捷联惯导来说，这已经是一个较大的陀螺漂移，此时假设载体所在纬度为北纬45°(哈尔滨地区纬度)，则该等效陀螺漂移产生的方位误差为

其中，ωie为地球自转角速率，l为当地地理纬度。

这对于高精度捷联惯导来说，是一个绝对不可容忍的对准误差。可见，陀螺标度因数误差产生的水平分量造成初始对准误差绝对不能忽视；

(4)减小陀螺标度因数误差：陀螺标度因数误差与转速密切相关，成线性比例关系，因此，一种简单直接的减小陀螺标度因数误差影响的策略就是降低旋转速度，从而使标度因数误差引起的等效陀螺漂移减小，进而减小方位误差。但是，降低旋转调制角速度时，一定要综合考虑参数的设置，以及对调制正弦信号的衰减程度。此时，不但要考虑水平陀螺常值漂移的调制衰减，还需要考虑z轴旋转激励出的水平安装误差的调制衰减(实际上根据作者的经验，该项误差要远大于陀螺常值漂移误差，因此应当重点考虑该项误差的调制和衰减)；

(5)消除陀螺标度因数误差：由于旋转调制罗经方位对准误差与旋转角速率有关，因此，在某些特定条件下，可以采用正反转的方式，来消除标度因数误差的影响。事实上，我们在实际的工程应用中，未必要追求高深的数学推导和精巧算法，简单、有效、可靠性高更是工程应用中追求的另一种极致。

正反转消除标度因数误差的策略为imu的z轴先以ωr的角速率正向旋转，并进行罗经方位对准，此时，对准的结果为

其中，为载体真实方位角。

之后，imu的z轴再以ωr的角速率逆向旋转，并进行罗经方位对准，则对准结果为

从而有

在实际使用该方法时，可能由于时间限制，罗经方位对准收敛时间不够，此时，可采取将imu数据存储下来并进行姿态逆向解算的方法，加快收敛速度。由于罗经方位对准算法的计算量非常小，与惯导解算处于一个数量级，对于现有常用的dsp来说，在短时间内多次进行正逆向解算完全可行，因此采用正逆向解算加快收敛速度在实际中是可行的。

(6)将步骤(5)计算得到的代入对准解算过程，使系统实时连续地输出载体的姿态、速度和位置的对准信息，直至对准任务结束。

为了验证本发明方法的合理性、可行性，通过计算不同参数条件下方位对准误差的收敛情况，对系统对准性能进行了分析，并利用visualstudio2010程序对所发明的补偿陀螺标度因数对旋转调制罗经方位对准影响的方法进行了仿真分析。

visualstudio2010程序仿真的方案、条件及结果如下所示：

(1)不同td条件下方位对准误差

仿真时长为1000s；姿态为0°，0°，0°；初始方位误差为0.5°，初始水平姿态0；转速为ωr＝36°/s；td分别为200s、300s、400s、500s；δs为10ppm；仿真结果如图3所示。

(2)不同δs条件下方位对准误差

仿真时长为1000s；姿态为0°，0°，0°；初始方位误差为0.5°，初始水平姿态0；转速为ωr＝36°/s；td为200s；δs分别为10ppm，20ppm，30ppm，40ppm；仿真结果如图4所示。

(3)不同ωr条件下方位对准误差

仿真时长为1000s；姿态为0°，0°，0°；初始方位误差为0.5°，初始水平姿态0；转速分别为ωr＝9°/s，18°/s，27°/s，36°/s；td为200s；δs为10ppm；仿真结果如图5所示。

(4)不同γ条件下方位对准误差

仿真时长为1000s；横滚角γ分别为1°，2°，3°，4°；初始方位误差为0.5°，初始水平姿态0；转速为ωr＝36°/s；td为200s；δs为10ppm；仿真结果如图6所示。

(5)ωr＝1°/s条件下方位对准误差

仿真时长为1000s；横滚角γ为1°；初始方位误差为0.5°，初始水平姿态0；转速为ωr＝1°/s；td为200s；δs为10ppm；仿真结果如图7所示。

(6)正反转条件下方位对准误差

仿真时长为1000s；横滚角γ为1°；初始方位误差为0.5°，初始水平姿态0；转速分别为ωr＝-9°/s，9°/s，-36°/s，36°/s；td为200s；δs为10ppm；仿真结果如图8所示。

依上述仿真条件，对所设计的旋转调制罗经方位对准误差分析进行仿真，图3、图4、图5、图6、图7与图8分别为设计旋转调制罗经方位对准的不同td条件下方位对准误差的收敛曲线、不同δs条件下方位对准误差的收敛曲线、不同ωr条件下方位对准误差的收敛曲线、不同γ条件下方位对准误差的收敛曲线、ωr＝1°/s条件下方位对准误差的收敛曲线、正反转条件下方位对准误差的收敛曲线的比较结果。由图3、图4和图5可知，水平条件下，陀螺标度因数误差引起的罗经方位对准公式的正确性；由图6可知，倾斜条件下，陀螺标度因数误差引起的罗经方位对准公式的正确性；由图7和图8可知，通过降低转速来减小标度因数误差和通过正反转消除标度因数误差是可行的；总体仿真结果表明，本发明中的补偿陀螺标度因数对旋转调制罗经方位对准影响是正确的，通过减小和消除陀螺标度因数误差能够提升旋转调制罗经方位对准的性能，进而保证了系统长时间的工作精度。

结合上述分析，得到如下的分析结果：通过本发明提出的补偿陀螺标度因数对旋转调制罗经方位对准影响的方法，不仅可以有效地提升系统的可靠性，同时还可以有效抑制由陀螺标度因数误差引起的各项对准输出误差。因此，本发明可以更为全面地提升导航系统对准性能，满足导航系统长时间工作对高可靠性和高精度的实际应用需求。