本发明涉及电气化铁路牵引网技术领域，特别是一种复线直供牵引网故障测距方法。
背景技术：
电气化铁路牵引网具有结构复杂、故障率较高等特点，精确可靠的故障测距对于快速发现故障点、及时修复故障线路、缩短停电时间、保障运输秩序具有十分重要的作用。
对于直供牵引网的故障测距方法，当前工程应用中主要采用电抗法。电抗法应用的前提条件是故障距离与故障电抗呈线性或分段线性关系，所以适用于单线直供牵引网。但对于复线直供牵引网，由于上下行互电抗的影响，故障距离与故障电抗呈非线性关系，电抗法会存在很大误差。复线直供牵引网也曾经采用上下行电流比故障测距方法，但该方法存在两个不足：(1)需要专用的故障测距装置；(2)只适用于线路参数均匀分布的复线直供牵引网。除电抗法和上下行电流比法以外，部分文献还研究了行波法、分布参数模型、复小波分析、频域法等在直供牵引网中的应用，但这些方法仅止于理论探索，且对采样频率要求较高、软硬件实现复杂，并没有得到实际应用。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种基于互电抗补偿的复线直供牵引网故障测距方法，能够解决复线直供牵引网上下行互电抗对电抗法故障测距的影响，并能够应用于线路参数不均匀分布的复线直供牵引网。该方法无需专用的故障测距装置，通过在变电所馈线保护装置中增加相应软件功能实现，具有成本低、实现简便、测距精确等特点。
实现本发明目的的技术方案如下：
一种复线直供牵引网故障测距方法，包括
步骤1：在变电所馈线保护装置中建立定值区，并根据牵引网线路参数输入整定值，包括：牵引网线路的区段分段点1...n,n+1...n，各分段点到变电所馈线断路器安装处的距离l1...ln、ln+1...ln，各分段点到变电所馈线断路器安装处的牵引网对地电抗x1...xn、xn+1...xn和上下行线路间的单位互电抗x12；
步骤2：与变电所馈线保护功能配合实现故障测距，包括
当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护i段任一元件出口时，根据保护出口时的故障电抗x，使用下式判断故障所在的区段和计算故障距离lx，
其中，
当空投于故障线路变电所馈线任一保护元件动作时，或当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护除i段外其他任一保护元件出口时，或当变电所馈线保护重合闸失败任一保护元件动作时，根据保护出口时的故障电抗x，使用下式判断故障所在的区段和计算故障距离lx，
xn≤x≤xn+1，
本发明的有益效果在于，
(1)解决了复线直供牵引网上下行互电抗对电抗法故障测距的影响，实现了对复线直供牵引网故障距离的精确计算。
(2)对线路参数均匀分布和不均匀分布的复线直供牵引网，都能得到精确的故障距离。
(3)无需专用的故障测距装置，通过在变电所馈线保护装置中增加相应软件功能实现，具有成本低、实现简便、测距精确等特点。
(4)通过故障测距功能与保护功能的配合，实现了各种故障情况下的复线直供牵引网的故障测距。
附图说明
图1是复线直供牵引网故障示意图。
图2是牵引网对地电抗与距离对应关系。
图3是正常供电运行方式下的故障测距示意图。
图4是越区供电运行方式下的故障测距示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。
复线直供牵引网故障示意图如图1所示。图中，1qf、2qf分别表示变电所上下行线路的馈线断路器，3qf表示分区所的断路器。
当故障发生在k点时，沿i1回路从变电所母线到故障点的电压降为：
u＝i1zlx+i2z12lx+(i1+i2)rg(1)
式中：u为变电所母线对地电压；z为线路对地单位自阻抗；z12为上下行线路间的单位互阻抗；lx为1qf到故障点的故障距离；l为供电臂长度；rg为故障点对地过渡电阻。
沿i2回路从变电所母线到故障点的电压降为：
u＝i2z(2l-lx)+i1z12lx-2(l-lx)i2z12+(i1+i2)rg(2)
联立式(1)和式(2)可得：
式(1)两边同除i1有：
式中：z为1qf馈线保护装置测得的故障阻抗。
将式(3)代入式(4)消去i2有：
对式(6)的阻抗取其虚部，可以得到：
式中：x为1qf馈线保护装置测得的故障电抗；x为线路对地单位电抗；x12为上下行线路间的单位互电抗。
由式(7)易知，保护装置测得的故障电抗不受过渡电阻的影响，但会受到上下行线路间互电抗的影响，并且故障电抗与故障距离呈非线性关系。因此，仅用牵引网对地电抗在复线直供牵引网中无法实现准确的故障测距，并且故障点离变电所越远，故障测距误差越大。
针对上述问题，本发明根据式(7)提出了一种基于互电抗补偿的复线直供牵引网故障测距方法，以实现复线直供牵引网的精确故障测距。
式(7)两边同乘以(2l-lx)可整理出以lx为未知数的一元二次方程：
令
解方程(8)可得两根分别为：
由于线路单位电抗x总是大于互电抗x12，所以有
根据一元二次方程的性质，由式(11)可知lx1、lx2皆为正的实数解。
由于
所以lx2应舍去，故复线直供牵引网故障距离只有唯一的具有实际物理意义的解：
由式(13)根据故障电抗就可以计算得到复线直供牵引网的精确故障距离。
当牵引网线路参数不是均匀分布时，牵引网线路对地电抗与距离呈现分段线性关系，如图2所示。图2中，n表示牵引网的分段点数；l1...ln、ln+1...ln分别为各分段点到变电所馈线断路器安装处的距离，其中ln为线路全长；x1...xn、xn+1...xn分别为各分段点到变电所馈线断路器安装处的牵引网对地电抗。
当发生牵引网故障时，通过遍历搜索牵引网电抗与故障距离的对应关系，可以确定故障点所在的区段。当满足式(14)时，说明故障距离lx位于图2所示的ln和ln+1之间。
相应地，式(7)变为：
式中：
根据式(15)可整理出以lx为未知数的一元二次方程：
与式(9)到式(13)的分析过程一致，易得式(16)只有唯一的具有实际物理意义的解：
由式(17)可以计算得到线路参数不均匀分布的复线直供牵引网的精确故障距离。实际上，式(13)可以看作是式(17)的特例。
采用本发明所提方法实现复线直供牵引网故障测距时，还需要增加相关整定值并与馈线保护功能相配合，具体处理步骤如下：
(1)在变电所馈线保护装置中增加以下整定值项，并根据牵引网线路参数输入整定值：
a)牵引网线路的分段点数n；
b)各分段点到变电所馈线断路器安装处的距离l1...ln、ln+1...ln；
c)各分段点到变电所馈线断路器安装处的牵引网对地电抗x1...xn、xn+1...xn；
d)上下行线路间的单位互电抗x12。
(2)与变电所馈线保护功能配合实现故障测距：
a)当空投于故障线路变电所馈线任一保护元件动作时，分区所断路器尚未闭合，不需要考虑上下行线路间的互电抗，式(14)和式(17)可以进一步简化为式(18)和式(19)。此时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
xn≤x≤xn+1(18)
b)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护i段任一元件(含距离i段和电流速断)出口时，分区所断路器处于闭合状态，必须考虑上下行线路间的互电抗。此时，根据保护出口时的故障电抗x和式(14)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(17)计算故障距离；
c)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护除i段外其他任一保护元件出口时，分区所断路器已经打开，不需要考虑上下行线路间的互电抗。此时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
d)当变电所馈线保护重合闸失败任一保护元件动作时，分区所断路器已经打开，不需要考虑上下行线路间的互电抗。此时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
本发明所提出的复线直供牵引网故障测距方法，通过在变电所馈线保护装置中增加相关整定值并与馈线保护功能相配合，能够对复线直供牵引网各种运行方式下的故障进行精确的故障测距，下面结合示意图进一步说明。
1、正常供电运行方式下的故障测距
复线直供牵引网正常供电时，在牵引变电所馈线保护装置中实施故障测距的示意图如图3所示。图3中：11qf、12qf…n1qf、n2qf分别表示复线直供牵引网变电所n(n≥1)条供电臂的上下行线路馈线断路器；bqf表示馈线备用断路器，可以通过隔离开关11qs、12qs…n1qs、n2qs分别为11qf、12qf…n1qf、n2qf提供备用；13qf…n3qf分别为各供电臂的分区所馈线断路器；11ta、12ta…n1ta、n2ta、bta分别为11qf、12qf…n1qf、n2qf、bqf各线路的电流互感器；1tv为电压互感器；11qf、12qf…n1qf、n2qf、bqf馈线保护装置分别接入各自线路的电流互感器以及1tv，完成馈线保护功能和故障测距功能。
对于11qf、12qf…n1qf、n2qf馈线保护装置的故障测距功能，实施步骤如下：
(1)在每台变电所馈线保护装置中建立1个定值区，根据对应的供电臂正常供电范围以及上行或下行线路参数输入以下整定值：
a)牵引网线路的分段点数n；
b)各分段点到变电所馈线断路器安装处的距离l1...ln、ln+1...ln；
c)各分段点到变电所馈线断路器安装处的牵引网对地电抗x1...xn、xn+1...xn；
d)上下行线路间的单位互电抗x12。
(2)与变电所馈线保护功能配合实现故障测距：
a)当空投于故障线路变电所馈线任一保护元件动作时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
b)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护i段任一元件(含距离i段和电流速断)出口时，根据保护出口时的故障电抗x和式(14)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(17)计算故障距离；
c)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护除i段外其他任一保护元件出口时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
d)当变电所馈线保护重合闸失败任一保护元件动作时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
对于备用断路器bqf馈线保护装置的故障测距功能，具体实施步骤如下：
(1)在该台馈线保护装置中建立n个定值区(n＝2n)，第1…n个定值区对应复制11qf、12qf…n1qf、n2qf馈线保护装置定值区的所有整定值。
(2)当bqf为11qf、12qf…n1qf、n2qf之中的某台断路器提供备用时，采用该断路器对应的定值区计算故障距离；
(3)与变电所馈线保护功能配合实现故障测距：
a)当空投于故障线路变电所馈线任一保护元件动作时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
b)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护i段任一元件(含距离i段和电流速断)出口时，根据保护出口时的故障电抗x和式(14)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(17)计算故障距离；
c)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护除i段外其他任一保护元件出口时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
d)当变电所馈线保护重合闸失败任一保护元件动作时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。2、越区供电运行方式下的故障测距
复线直供牵引网越区供电时，在牵引变电所馈线保护装置中实施故障测距的示意图如图4所示。图4中：11qf、12qf…n1qf、n2qf分别表示复线直供牵引网变电所n(n≥1)条供电臂的上下行线路馈线断路器；bqf表示馈线备用断路器，可以通过隔离开关11qs、12qs…n1qs、n2qs分别为11qf、12qf…n1qf、n2qf提供备用；13qf…n3qf分别为各供电臂的分区所馈线断路器；11ta、12ta…n1ta、n2ta、bta分别为11qf、12qf…n1qf、n2qf、bqf各线路的电流互感器；1tv为电压互感器；11qf、12qf…n1qf、n2qf、bqf馈线保护装置分别接入各自线路的电流互感器以及1tv，完成馈线保护功能和故障测距功能。
对于11qf、12qf…n1qf、n2qf馈线保护装置的故障测距功能，实施步骤如下：
(1)在每台变电所馈线保护装置中建立1个定值区，根据对应的供电臂越区供电范围以及上行或下行线路参数输入以下整定值：
a)牵引网线路的分段点数n；
b)各分段点到变电所馈线断路器安装处的距离l1...ln、ln+1...ln；
c)各分段点到变电所馈线断路器安装处的牵引网对地电抗x1...xn、xn+1...xn；
d)上下行线路间的单位互电抗x12。
(2)与变电所馈线保护功能配合实现故障测距：
a)当空投于故障线路变电所馈线任一保护元件动作时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
b)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护i段任一元件(含距离i段和电流速断)出口时，根据保护出口时的故障电抗x和式(14)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(17)计算故障距离；
c)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护除i段外其他任一保护元件出口时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
d)当变电所馈线保护重合闸失败任一保护元件动作时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
对于备用断路器bqf馈线保护装置的故障测距功能，具体实施步骤如下：
(1)在该台馈线保护装置中建立n个定值区(n＝2n)，第1…n个定值区对应复制11qf、12qf…n1qf、n2qf馈线保护装置定值区的所有整定值。
(2)当bqf为11qf、12qf…n1qf、n2qf之中的某台断路器提供备用时，采用该断路器对应的定值区计算故障距离；
(3)与变电所馈线保护功能配合实现故障测距：
a)当空投于故障线路变电所馈线任一保护元件动作时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
b)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护i段任一元件(含距离i段和电流速断)出口时，根据保护出口时的故障电抗x和式(14)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(17)计算故障距离；
c)当牵引网带电运行时发生故障、变电所馈线保护除i段外其他任一保护元件出口时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
d)当变电所馈线保护重合闸失败任一保护元件动作时，根据保护出口时的故障电抗x和式(18)判断故障所在的区段，再根据保护出口时的故障电抗x和式(19)计算故障距离。
本发明的特点主要包括如下两点：
1、基于互电抗补偿的复线直供牵引网故障测距方法，通过变电所馈线保护测得的故障电抗以及故障线路的对地电抗和上下行线路间的互电抗精确计算复线直供牵引网的故障距离。
2、故障测距功能与保护功能的配合方法，通过空投于故障线路、带电运行时发生故障、重合闸失败各种情况下故障测距功能与保护功能的配合，实现了复线直供牵引网精确的故障测距。