本发明涉及勘探地球物理领域，尤其涉及岩石物理中的一种含椭球形裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算方法。
背景技术：
：：电法勘探作为认识地下岩石性质的最有效的地球物理探测方法之一，几十年来在研究深层地球结构(toffelmier&tyburczy，2007；kuvshinov，2012)、实际油气工业(ellis&singer，2007；constable，2010)和地下水勘探(goldman&neubauer，1994；cassidy等，2014)中得到了广泛的应用，并取得了巨大的成功。为了更好地理解和解释所获得的电学数据，必须建立一个能够将地下岩石的电学性质与其成岩组分及几何信息联系起来的有效模型。前人已经开发了很多相关的电学模型。最简单的模型并没有考虑岩石结构的几何信息，因此只能给出电学参数的上下限(wiener，1912；hashin&shtrikman1962；madden，1976；milton&kohn，1988)。更高级的模型开始使用应用胶结系数(bruggeman，1935；archie，1942；hanai，1960，1961；bussian，1983)或颗粒纵横比(sen等，1981；berryman，1995；han等，2011；berryman&hoversten，2013；等，2014)来更好地估算岩石电导率。然而，这些模型都假设固体颗粒的形状是相同的(所有颗粒具有相同的几何因子)，而在真正的多孔岩石中情况却并非如此(岩石的颗粒形状各异，具有不同的几何因子)。为了使模型更适用于真实的岩石，很多学者提出了多相系统电学性质理论，理论认为每个成岩组分均具有不同的几何因子(berg，2007；gelius&wang，2008；han等，2015)。cai等人(2017)详细介绍了针对均匀孔隙结构系统的各种理论模型和有效介质模型的研究现状。上述各种趋于成熟的各向同性模型有助于人们了解一些重要的岩石物理参数(颗粒状分布、电解质的盐度和饱和度、温度和应力)对均匀岩石电学性质的影响，然而与之相比，各向异性模型的发展还有更多的工作要做。为了模拟电各向异性，通常假设各向异性是由各向同性导电背景中的非球形颗粒的定向排列引起的，而电学各向异性则是椭球颗粒及椭球轴与外加电场角度共同作用的结果(asami，2002；gelius&wang，2008；ellis等，2010)。各向同性背景的假设使上述电学各向异性模型能够捕捉到地质构造中各向异性的主要特征，即各向异性仅由纵横比小于1的非导电颗粒的定向排列引起的。然而，由压实、层理(anderson&helbig，1994；clavaud，2008)等引起的各向异性背景是比较常见的，而目前尚无有效模型对该各向异性背景中含定向或随机排列的地质体(或裂缝)的电学性质进行模拟。本次研究在前人研究的基础上，在横向各向同性背景介质的基础上考察了椭球形裂缝对岩石电学性质各向异性的影响。技术实现要素：本发明的目的就是针对现有含裂缝岩石电学性质模型的不足，提出一种含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算方法，模型中裂缝形状设置为椭球形，更加符合真实含包含物地层的情况。一种含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算方法，具体实施方案如下步骤：步骤s1：在横向各向同性背景介质的各向异性平面中含有椭球形裂缝，建立三维坐标系，x-y平面为ti背景介质的各向同性平面，裂缝表示为：式中rx＝ry≥rz是分别是平行于x轴，y轴和z轴的裂缝半轴，其中裂缝纵横比α定义为α＝rz/rx；实验测量不含裂缝的横向各向同性岩石的各向异性电导率σx和σz，计算裂缝的电导率σi，裂缝体积含量φi，单位体积裂缝数量n。步骤s2：沿j方向对横向各向同性背景下电导率为σi的裂缝施加均匀交流场e，然后当背景介质在相应方向的电导率为σj时，利用裂缝表面处的边界条件求解拉普拉斯方程获得裂缝外部和内部的电势，裂缝外部和内部的电势如下：式中lk是沿k轴的去极化因子，式中l′k是沿k轴的去极化因子，与lk的区别在于积分限不同，式中ej是沿j方向的电场强度，式中rk是平行于k轴的裂缝半轴，式中j＝x，z。步骤s3：根据实验测量所加电场e的方向，确定电场方向和k轴之间的角度偶极矩在j方向上的分量可写为以下形式：其中式中k＝x，y，z。步骤s4：根据公式(6)可计算出含椭球形裂缝横向各向同性岩石沿x轴和z轴的电导率：式中φi＝4πrxryrzn/3为椭球形裂缝的体积分数，d为电通量密度，表达式为d＝σje+mn。步骤s5：根据上述步骤的得到的数据应用公式(11)计算含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性。优选的，步骤s2中，在裂缝的距离为r的远点处lk近似为优选的，步骤s2中，lk的计算公式采用在上述方案的基础上，步骤s4中，当裂缝的x轴与x方向平行且z轴与z方向平行时，x轴和z轴方向的电导率表示为：在上述方案的基础上，步骤s4中，当裂缝的x轴与z方向平行且其z轴与x方向平行时，x轴和z轴方向的电导率表示为：在上述方案的基础上，步骤s4中，当裂缝在横向各向同性背景中随机分布时，x轴和z轴方向的电导率表示为：本发明的有益效果：本发明针对现有含裂缝岩石模型的弊端，立足于含裂缝岩石的真实特征，基于横向各向同性的背景介质及纵横比较小的椭球形裂缝推导出了含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算模型，与之前假设背景介质为各向异性的计算方法相比，本发明计算得到的电导率与真实岩石结果更为接近，电学性质各向异性预测结果更加准确，能够更加有效的预测含裂缝岩石的电学性质，为地震勘探及测井识别、评价裂缝储层提供支持。附图说明图1为本发明背景图。图2为本发明计算和随裂缝角度和含量变化的结果图。图3为本发明计算和随裂缝角度和纵横比变化的结果图。具体实施方式下面结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案做进一步说明。如图1a所示的情况，在横向各向同性(ti)背景介质的各向异性平面中含有椭球形裂缝。三维坐标系中，x-y平面为ti背景介质的各向同性平面。裂缝表示为式中rx＝ry≥rz是分别是平行于x轴，y轴和z轴的裂缝半轴，其中裂缝纵横比(α)定义为α＝rz/rx。假设裂缝为α≤1的扁球体，并且扁球体的y轴平行于坐标系中的y轴。一种含裂缝的横向各向同性岩石电学性质各向异性计算方法，具体实施方案如下步骤：步骤s1：实验测量不含裂缝的横向各向同性岩石的各向异性电导率σx和σz、计算裂缝的电导率σi，裂缝体积含量φi，单位体积裂缝数量n。步骤s2：首先沿j(j＝x或z)方向对ti背景下电导率为σi的裂缝施加均匀交流(ac)场e，然后当背景介质在相应方向的电导率为σj时，利用裂缝表面处的边界条件求解拉普拉斯方程获得裂缝外部和内部(and)的电势。裂缝外部和内部的电势如下：式中lk是时沿k轴的去极化因子，在裂缝的距离为r的远点处lk可以近似为本次采用的lk为步骤s3：当椭球形裂缝间不存在相互作用，将它们视作一个偶极。这个偶极的偶极矩是由外加电场及外加电场与裂缝外电势的叠加引起的。考虑到电场方向和k轴之间的角度偶极矩(m)在j方向上的分量可写为以下形式：其中步骤s4：对于单位体积含有n个椭球形裂缝的ti系统，每个包含物在j方向上偶极矩为m。推导出新介质的电导率的表达式：步骤s5：根据上述步骤的得到的数据应用公式(11)计算含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性。当裂缝的x轴与x方向平行且z轴与z方向平行时，x轴和z轴方向的电导率表示为：在另一种特殊情况下，当裂缝的x轴与z方向平行且其z轴与x方向平行时，x轴和z轴方向的电导率表示为：当裂缝在ti背景中随机分布时(附图1b)，所以等式(6)变为：通过以上流程，我们可以获得含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性。图2为本发明计算得到背景为横向各向同性时分量电导率以及各向异性系数随裂缝角度和含量改变的结果，图3为本发明计算得到背景为横向各向同性时分量电导率以及各向异性系数随裂缝角度和纵横比改变的结果。模拟计算时，假设背景介质的分量电导率σx、σz分别为0.2和0.1。图中可以看出：1、随裂缝体积含量增大，分量电导率的变化逐渐增大，裂缝引起的电学性质各向异性更加明显；2、随裂缝角度(裂缝与各向同性面的夹角，0°～90°)增大，岩石电学性质各向异性逐渐变小；3、随裂缝纵横比增大，岩石的电学性质各向异性逐渐增强。本发明的模型考虑了横观各向同性的背景介质，更接近具有层理或经历压实的天然地层，模拟的结果与目前常规认识相符，能够说明该模型的计算结果较为准确。目前针对含裂缝岩石的岩石物理模型大多假设背景介质为各向同性，这与岩石实际情况不符，部分考虑背景介质各向异性的模型并没有显性给出岩石电学性质各向异性的计算方式，应用起来较为困难。本发明针对现有含裂缝岩石模型的弊端，立足于含裂缝岩石的真实特征，基于横向各向同性的背景介质及纵横比较小的椭球形裂缝推导出了含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算模型。与之前假设背景介质为各向异性的计算方法相比，本发明计算得到的电导率与真实岩石结果更为接近，电学性质各向异性预测结果更加准确。本发明的方法能够更加有效的预测含裂缝岩石的电学性质，可以为地震勘探及测井识别、评价裂缝储层提供支持。本发明不局限于上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效修改、替换或变更，均属于本发明的保护范围。当前第1页12当前第1页12