同时检测球头偏心量与球杆空间姿态的精密球铰链的制作方法

本实用新型属于测量技术领域，具体涉及一种可以同时检测球头偏心量与球杆空间姿态的精密球铰链。

背景技术：

球铰链是一种普遍采用的三自由度机械关节，具有结构紧凑、运动灵活和承载力强等优点，已经成为并联机构、工业机器人(机械臂)和汽车零部件等机械设备中的关键构件。

由于制造、安装误差等原因，在实际应用中球铰链的球头和球窝之间必然有间隙存在，在球铰链传递运动和力的过程中不可避免地造成球头相对于理想位置产生偏心，从而影响了系统的传动精度。例如在并联机构中，杆件的制造误差和球铰链的间隙误差对精度影响最大，通过运动学建模和误差标定，杆件制造误差和部件的安装位置误差已可以很好地予以补偿和修正，但是精密球铰链的配合间隙所产生的球头的偏心误差至今没有得到很好的解决，目前鲜有可以有效直接测量球头偏心的球铰链。

传统的角度测量以单自由度运动对象为主，通常有机械式测角、电磁式测角和光学测角等方法，但是传统的单自由度角位移检测方法难以直接应用在球铰链的球杆空间姿态检测，所以许多研究者针对相关问题提出一些新的机构和方法。当前，球形转子的运动位姿测量按照测量方式可分为接触式和非接触式。其中，接触式测量主要代表有采用滑道支架机构和三个旋转编码器实现测量结构上解耦，转化为单自由度测量问题；非接触式测量结构主要是基于光学传感器、视觉传感器和霍尔传感器等原理进行设计，从数据处理上实现多自由度角位移的解耦。然而上述检测方法所要构建系统比较复杂，测量数据的处理难度较大，且在实际应用中对于安装空间和工作环境等有较高的要求，要投入较大的成本，研究方案有明显的局限性。

如果能实时获知球铰链球杆在空间任意方向上的姿态以及球铰链的球头偏心量，将有助于实现机器人和并联机构在空间中的运动姿态和运动方位的实时控制，以及对球较链间隙误差的修正和补偿，同时对于控制和减小由于球铰链关节间隙产生的运动误差，优化运动控制将有着重要意义。

技术实现要素：

本实用新型的目的是针对现有技术的不足，提出一种同时检测球头偏心量与球杆空间姿态的精密球铰链，基于超声测距原理可以实时获得球铰链的球杆空间姿态，基于球面电容原理可以准确获得球铰链球头的偏心量。

本实用新型采用的技术方案如下：

本实用新型包括球头、上球窝、下球窝、球冠型电极组、球带型电极板组、定位环、超声波接收器、超声波发射器和安装筒；所述的球冠型电极组由球冠型电极板G1、球冠型电极板G2、球冠型电极板G3和球冠型电极板G4组成，所述的球带型电极板组由球带型电极板D1和球带型电极板D2组成；所述的球带型电极板D1固定在上球窝的内壁上，且球带型电极板D1的内壁与上球窝的内壁对齐；球带型电极板D2固定在下球窝的内壁上，且球带型电极板D2的内壁与下球窝的内壁对齐；球冠型电极板G1、球冠型电极板G2、球冠型电极板G3和球冠型电极板G4的下部均固定在下球窝的内壁上，且球冠型电极板 G1、球冠型电极板G2、球冠型电极板G3和球冠型电极板G4的内壁与下球窝的内壁对齐；球冠型电极板G1、球冠型电极板G2、球冠型电极板G3和球冠型电极板G4的上部均嵌入上球窝的球带形环道内；所述的超声波发射器固定在安装筒内，安装筒固定在球杆上，且超声波发射器光轴与球杆同轴；所述的定位环固定套置在下球窝外，并与下球窝同轴设置；四个超声波接收器沿周向均布固定在定位环上，四个超声波接收器的接收点均位于过下球窝球心且平行于上球窝和下球窝接触面的平面上，各超声波接收器的接收点与下球窝球心的距离相等。笛卡尔坐标系XYZ的原点设置在下球窝球心处；球冠型电极板G1和球冠型电极板G3关于笛卡尔坐标系XYZ的原点对称设置，且球冠型电极板G1和球冠型电极板G3的球心与下球窝球心重合，球冠型电极板G1和球冠型电极板G3的中心轴线均与X轴重合，球冠型电极板G1设置在X轴正向；球冠型电极板G2和球冠型电极板G4关于笛卡尔坐标系XYZ的原点对称设置，且球冠型电极板G2和球冠型电极板G4的球心与下球窝球心重合，球冠型电极板 G2和球冠型电极板G4的中心轴线均与Y轴重合，球冠型电极板G2设置在Y 轴正向；球带型电极板D1和球带型电极板D2关于笛卡尔坐标系XYZ的原点对称设置，且球带型电极板D1和球带型电极板D2的球心与下球窝球心重合，球带型电极板D1和球带型电极板D2的中心轴线均与Z轴重合，球带型电极板D1设置在Z轴正向。

进一步，所述的球冠型电极和球带型电极板都选用黄铜；所述的球头选用铝合金。

进一步，所述的球冠型电极、球带型电极板和球窝与球头相对的表面均涂有环氧树脂或聚四氟乙烯。

本实用新型具有的有益效果：

1、本实用新型可根据超声测距原理实现球铰链球杆空间姿态的实时检测。

2、本实用新型布置球面电容电极，可根据电容极板间的间距变化引起输出电容变化的原理，实现球铰链球头空间三自由偏心位移的非接触式检测。

3、本实用新型成本低，空间安装简单。

附图说明

图1为本实用新型的装配立体图；

图2为本实用新型进行位姿检测的几何原理图；

图3为本实用新型中球头与各电极板的相对位置图；

图4为本实用新型中各电极板在坐标系中的分布示意图；

图5为本实用新型中各电极板与球窝的装配剖视图；

图6为本实用新型中球头与球窝间隙的数学模型图；

图7-1为球冠型电极板的正视示意图；

图7-2为图7-1的D-D向剖视示意图；

图7-3为球冠型电极板的侧视示意图；

图8-1为球带型电极板的正视示意图；

图8-2为球带型电极板的立体图；

图中：1-1、定位环，1-2、超声波接收器，1-3、上球窝，1-4、超声波发射器，1-5、安装筒，1-6、球头，1-7、下球窝，2-1、球冠型电极组，2-2、球带型电极板组。

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型作进一步说明。

如图1、3、图4、图5所示，同时检测球头偏心量与球杆空间姿态的精密球铰链，包括球头1-6、上球窝1-3、下球窝1-7、球冠型电极组2-1、球带型电极板组2-2、定位环1-1、超声波接收器1-2、超声波发射器1-4和安装筒1-5；球冠型电极组由球冠型电极板G1、球冠型电极板G2、球冠型电极板G3和球冠型电极板G4组成，球带型电极板组2-2由球带型电极板D1和球带型电极板D2组成；球头1-6设置在下球窝1-7内，上球窝1-3与下球窝1-7 固定；球带型电极板D1固定在上球窝1-3的内壁上，且球带型电极板D1的内壁与上球窝1-3的内壁对齐；球带型电极板D2固定在下球窝1-7的内壁上，且球带型电极板D2的内壁与下球窝1-7的内壁对齐；球冠型电极板G1、球冠型电极板G2、球冠型电极板G3和球冠型电极板G4的下部均固定在下球窝1-7 的内壁上，且球冠型电极板G1、球冠型电极板G2、球冠型电极板G3和球冠型电极板G4的内壁与下球窝1-7的内壁对齐；球冠型电极板G1、球冠型电极板 G2、球冠型电极板G3和球冠型电极板G4的上部均嵌入上球窝1-3的球带形环道内；超声波发射器1-4固定在安装筒1-5内，安装筒固定在球杆上，其能够保证超声波发射器出射点与球头1-6球心的距离为r，且超声波发射器光轴与球杆同轴；定位环1-1固定套置在下球窝1-7外，并与下球窝1-7同轴设置；四个超声波接收器1-2沿周向均布固定在定位环1-1上，定位环能够保证四个超声波接收器的接收点均位于过下球窝1-7球心且平行于上球窝 1-3和下球窝1-7接触面的平面上，各超声波接收器的接收点与下球窝球心均相距L。笛卡尔坐标系XYZ的原点设置在下球窝球心处；球冠型电极板G1和球冠型电极板G3关于笛卡尔坐标系XYZ的原点对称设置，且球冠型电极板G1和球冠型电极板G3的球心与下球窝球心重合，球冠型电极板G1和球冠型电极板G3的中心轴线均与X轴重合，球冠型电极板G1设置在X轴正向；球冠型电极板G2和球冠型电极板G4关于笛卡尔坐标系XYZ的原点对称设置，且球冠型电极板G2和球冠型电极板G4的球心与下球窝球心重合，球冠型电极板G2和球冠型电极板G4的中心轴线均与Y轴重合，球冠型电极板G2设置在Y轴正向；球带型电极板D1和球带型电极板D2关于笛卡尔坐标系XYZ的原点对称设置，且球带型电极板D1和球带型电极板D2的球心与下球窝球心重合，球带型电极板D1和球带型电极板D2的中心轴线均与Z轴重合，球带型电极板D1设置在Z 轴正向。

该同时检测球头偏心量与球杆空间姿态的精密球铰链，工作原理如下：

1、通过获得超声波发射器发出声波与四个超声波接收器接收声波的时间差，得到超声波发射器的出射点与四个超声波接收器接收点之间的距离，分别表示为r1,r2,r3,r4，如图2所示，M表示超声波发射器的出射点，M'表示超声波发射器出射点M在X0Y平面上的投影点，M1,M2,M3,M4分别表示四个超声波接收器的接收点。设M的坐标为(x,y,z),由几何原理可以得到以下关系：

将(2)式代入(1)式可以得到：

将(3)式中公式②与公式①相减，公式④与公式③相减可以得到：

最后根据式(4)可以解耦出球杆中心轴线与Z轴的夹角，即球杆相对于Z轴的偏向角θ，球杆中心轴线在XOY平面的投影线与X轴的夹角，即球杆相对于X轴的方位角从而解耦出球杆的空间姿态：

2、通过检测球冠型电极G1的电容CG1和球冠型电极G3的电容CG3,然后得出两者的差动电容ΔCX＝CG1-CG3，从而得到球头偏心量的X值；通过检测球冠型电极G2的电容CG2和球冠型电极G4的电容CG4，然后得出两者的差动电容ΔCy＝CG2-CG4，从而得到球头偏心量的Y值；通过检测球带型电极板D1的电容CD1和球带型电极板D2的电容CD2，然后得出两者的差动电容ΔCZ＝CD1-CD2，从而得到球头偏心量的Z值；偏心量的X值、Y值和Z值计算具体如下：

如图6所示，球头与球窝间隙的数学模型为：

e为球头某一点与球窝对应点之间的径向间隙(在图6中为PQ的长度)， R为球窝半径，R0为球头半径，e0为中间变量，δx为球头偏心量的X值，δy为球头偏心量的Y值，δz为球头偏心量的Z值，θ'为球头上某一点与球窝球心 O的连线(在图6中为PO)与Z轴的夹角，即相对Z轴的偏转角，为球头上某一点与球窝球心O的连线(在图6中为PO)在XOY平面的投影线与X 轴的夹角，即相对X轴的方位角。δ为球头相对球窝的偏心量。

根据电容原理可以得到球头与某个球冠型电极或球带型电极板之间的球面间电容为：

ε为空气介电常数，A为球冠型电极或者球带型电极板内球面与球头相对的面积。

令从而可以得：

由于球铰链的关节间隙非常小，所以λ远小于1，因此根据麦克劳林公式展开可以得到：

其中，n＝0,1,2,…，即n取到无穷大；当计算电容CG1和CG3时，式(8) 中a＝0，b＝θ0；当计算电容CG2和CG4时，式(8)中a＝0，b＝π-θ0；当计算电容CD1时，式(8)中a＝θ1，b＝θ2；当计算电容CD2时，式(8)中a＝π-θ2， b＝π-θ1；由于高阶项影响非常小，所以略去三阶以上的高阶项以后可以得：

最后可以得到δX与ΔCx、δy与ΔCy及δz与ΔCz的关系式如下：

如图7-1、7-2、7-3所示，球冠型电极厚度为d，内球面半径为R，高 h＝R-Rcosθ0，θ0为过球冠型电极底面边线的球直径与球冠型电极几何中心线的夹角；如图8-1、8-2所示，球带形电极厚度为d，内球面半径为R，高 h＝Rcosθ1-Rcosθ2；其中θ1＜θ2，θ1为过球带型电极板截面积较小底面边线的球直径与球带型电极板几何中心线的夹角，θ2为过球带型电极板截面积较大底面边线的球直径与球带型电极板几何中心线的夹角。