基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池SOC在线估算方法与流程

本发明属于电动汽车的电池管理系统领域，尤其涉及一种基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc在线估算方法。

背景技术：

由于电动汽车(ev)的快速发展，作为能源系统的锂电池被广泛应用于电动汽车行业。电池的性能会影响电动汽车的安全性，可靠性和效率，因而电池管理系统(bms)在监控操作和提供锂电池状态方面起着至关重要的作用。荷电状态(soc)是bms中最关键的参数之一，精确的soc估算可以优化能源及电池的平衡、可靠、安全等管理策略，具体体现在：

(1)保护锂电池。对于循环充放电的锂电池而言，过充和过放将对锂电池产生永久性的破坏，大大缩短锂电池的使用寿命。准确的soc估算，整车控制器(vcu)将会控制锂电池soc在合理范围，防止过充和过放情况，延长锂电池使用寿命。

(2)提升电动汽车性能。准备的soc估算值，会使电动汽车选择精准的控制策略，充分发挥锂电池的性能，进而提升整车性能。

通常soc的估计方法可以归类为模型和非模型的方法。基于非模型的方法通常是开环算法，通常包括安时积分法，开路电压(ocv)法和人工智能算法等。

安时积分法高度依赖传感器的精度和初始soc的准确度；开路电压法是一种可以通过ocv-soc关系曲线确定soc的简单方法，但是这种方法需要很长时间获锂电池的ocv去计算，并且当电池处于工作状态时并不适用；此外，随着技术的发展，一些人工智能算法也应用于锂电池soc估算中，其性能取决于大量的训练数据，但这些数据不能代表锂电池工作的全部条件，除此之外，这类算法的计算量也是非常大。

基于模型的方法通常以一种锂电池模型为基础，由于电化学模电的复杂性，基于等效电路模型(ecm)的卡尔曼滤波器(kf)、扩展卡尔曼滤波(ekf)、无迹卡尔曼滤波(ukf)和容积卡尔曼滤波(ckf)已被广泛用于soc的估计中，此类方法相比人工智能等算法更易于实现。人们提出了和。

但是，基于ekf的soc估算，利用一阶泰勒公式将高度非线性的锂电池系统线性化的过程大大降低了估算的精度，并导致滤波的不稳定性。ukf虽然克服了ekf局部线性化引起的误差，而且避免了求解雅可比矩阵的不便，但ukf在无迹变换(ut)时的中心点权值可能为负，导致ukf或ut变换数值不稳定。ckf是近几年提出的一种非线性滤波器，相比ekf和ukf，具有更好的数值稳定性和更高的滤波精度。但是，ckf也存在球面容积点可能超出积分区域、计算过程复杂的问题。

综上所述，基于卡尔曼滤波的soc在线估算方法在的问题是：

soc估算精度不高，收敛速度不快，滤波器稳定性差；

线性化的过程降低了ekf的估算精度；

无迹变换(ut)时的中心点权值可能为负，导致ukf滤波不稳定；

ckf容积点可能为复数，引起ckf滤波器不稳定，降低滤波器精度等。

解决上述技术问题的意义：

综上所述，为了得到精度高、稳定性好、收敛速度快的soc在线估算方法，本发明了一种基于嵌入式容积卡尔曼滤波折锂电池soc在线估算方法。使其在具有估计性能稳健、精度高、鲁棒性强、抗白噪声能力强的特点，且易于实现。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc在线估算方法。该方法能够获得比传统ckf更稳定、更高精度的滤波。

本发明所采用的技术方案是，一种基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc在线估算方法包括以下步骤：

步骤一、获取锂电池性能参数信息，确定初始的soc值；

步骤二、建立二阶rc锂电池等效电路模型，并计算得出锂电池的状态方程和输出方程：

建立锂电池二阶rc等效电路模型，包括串联的电阻r0、r1、r2，开路电压uoc，电容c1与电阻r1并联，电容c2与电阻r2并联

步骤三、辨识等效电路模型的参数及获取ocv关于soc的函数uoc；

所述获取电池ocv-soc的标定曲线，利用五次多项式进行拟合获得，五次多项式公式为：

uoc＝a0+a1*soc+a2*soc²+a3*soc³+a4*soc⁴+a5*soc⁵

其中，ai(i＝0,1,...,5)为多项式系数，soc为锂电池剩余电量状态。

步骤四、以锂电池soc和二阶极化电压作为系统的状态方程，以等效电路模型终端电压方程作为测量方程，建立嵌入式容积卡尔曼观测器。通常卡尔曼滤波观测器包括如下的状态方程和测量方程：

其中，xk状态向量，yk为测量向量，uk为输入变量，ωk是均值为0，方差为q的过程噪声,υk是均值为0，方差为r的测量噪声。结合锂电池动态特性方程，建立嵌入式容积卡尔曼观测器的状态方程为：

测量方程为：

ut,k＝uoc,k+i0,kr0+u1,k+u2,k

其中，q为锂电池额定容量。

进一步，所述嵌入式容积卡尔曼观测器的估算过程包括：

1)设定状态方程的初始值，设定过程噪声q0、测量噪声r0和状态误差的协方差值p0；

2)计算并传播嵌入式容积点；

进一步地，相比于传统容积点，所述嵌入式容积点ξi，其计算表达式为：

其中，δ是自由参数，合适的值将会提高嵌入式容积卡尔曼滤波的估算精度；

3)时间更新并得到当前时刻状态向量和状态误差协方差；

其中，状态向量计算表达式为：

xi,k|k-1＝f(χi,k-1|k-1,uk-1)

相比于传统容积卡尔曼滤波中，权重值ωi，其计算表达式为：

其中，δ是自由参数，其决定着嵌入式容积准则形式以及滤波器的精度。

4)根据步骤3)中的状态协方差，重新计算并传播嵌入式容积点，其表达式为；

5)根据步骤4)更新的嵌入式容积点，得到测量方程向量及测量误差协方差；

6)得到后验误差协方差及当前时刻嵌入式容积卡尔曼增益；

7)利用增益矩阵对先验状态向量进行校正，更新当前时刻的状态值和误差协方差；

8)利用更新的状态向量和误差协方差，重复步骤1)到7)，对下一时刻进行估算。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc在线估算方法的基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc估算控制系统。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：

本发明的有益效果是：本发明是一种基于嵌入式容积卡尔曼滤波算法的锂电池soc在线估算方法，获取电池性能参数信息，初始化电池的soc值；建立二阶rc锂电池等效电路模型，并构建描述锂电池动态特性的方程；辨识等效电路模型参数以及获取ocv关于soc的函数uoc；以锂电池soc和二阶极化电压作为系统的状态方程，锂电池终端电压作为系统的测量方程，建立嵌入式容积卡尔曼滤波观测器；采集锂电池的实时电压以及电流等数据，估算soc。

该方法是利用嵌入式容积准则和伽马函数性质，得到一个传统ckf更优的滤波器，解决了传统容积卡尔曼滤波算法存在的球面容积点可能超出积分区域、计算过程复杂的问题，能更快速地收敛并得到精确soc估计值，同时，易于实现。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc在线估算方法流程图。

图2是本发明实施例提供的基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc在线估算方法的锂电池等效电路模型示意图，包括电池的开路电压uoc(soc)、电池内阻r0、二阶rc环内的极化电阻r1、r2和极化电容c1、c2。

图3是本发明实施例提供的基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc在线估算方法的一具体实施例的soc估算误差对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

soc估算精度不高，收敛速度不快，滤波器稳定性差；

线性化的过程降低了ekf的估算精度；

无迹变换(ut)时的中心点权值可能为负，导致ukf滤波不稳定；

ckf容积点可能为复数，引起ckf滤波器不稳定，降低滤波器精度等

为解决上述问题，下面结合技术方案对本发明作详细描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于嵌入式容积卡尔曼滤波算法的锂电池soc在线估计方法包括以下步骤：

步骤一、获取锂电池性能参数信息，确定初始的soc值；

步骤二、建立二阶rc锂电池等效电路模型，并计算得出电池的状态方程和输出方程：

步骤三、辨识等效电路模型的参数及获取ocv关于soc的函数uoc；

步骤四、以锂电池soc和二阶极化电压作为系统的状态方程，以等效电路模型终端电压方程作为测量方程，建立嵌入式容积卡尔曼观测器。

步骤五、采集锂电池的实时电压、电流等数据，在线估算soc。

作为本发明优选实施例，步骤一包括：

通过第一次采集到的电压数据，利用函数uoc获得的soc值做为锂电池soc估算的初始值。

本发明实施例中，参考图2是本发明一种基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc在线估算方法的具体实施例的等效电路模型图。

作为本发明优选实施例，步骤二中，建立锂电池等效电路模型，通过电压源、欧姆电表、极化电阻及极化电容组成电路模型模拟锂电池动态特性，包括串联的欧姆电阻r0、极化电阻r1和r2，开路电压uoc，与极化电阻r1并联的极化电容c1，与极化电阻r2并联的极化电容c2。然后根据基尔霍夫定理得到锂电池动态特性方程：

其中，δt为采样时间间隔，i0为流过欧姆电阻r0的电流。

作为本发明优选实施例，步骤三包括以下步骤：

所述锂电池模型参数在线辨识方法采用基于带有遗忘因子的最小二乘算法辨识方法。

获取电池ocv-soc的标定曲线，利用五次多项式进行拟合获得，五次多项式公式为：

uoc＝a0+a1*soc+a2*soc²+a3*soc³+a4*soc⁴+a5*soc⁵

其中，uoc为开路电压，ai(i＝0,1,...,5)为多项式系数，soc为锂电池剩余电量状态。

作为本发明优选实施例，步骤四中建立嵌入式容积卡尔曼滤波观测器，其推导过程为：

依据嵌入式容积准则，三阶容积卡尔曼表述为：

其中，0,i分别表示零和壹的密度矩阵，δ是自由参数(本实施例中取值)，其决定着嵌入式容积准则形式，上式中嵌入式容积点ξi及权重ωi计算表达式如下：

将嵌入式容积点和权重置于传统卡尔曼滤波的框架下，可得嵌入式容积卡尔曼滤波。通常卡尔曼滤波观测器包括如下的状态方程和测量方程：

其中，xk状态向量，yk为测量向量，uk为输入变量，ωk是均值为0，方差为q的过程噪声,υk是均值为0，方差为r的测量噪声。

作为本发明优选实施例，结合步骤二中所建立的锂电池动态特性方程，以锂电池soc和二阶极化电压作为系统的状态方程，以等效电路模型终端电压方程作为测量方程，建立嵌入式容积卡尔曼观测器的状态方程为：

测量方程为：

ut,k＝uoc,k+i0,kr0+u1,k+u2,k

其中，q为锂电池额定容量。

在本发明实施例中，基于嵌入式容积卡尔曼滤波方法对电池的soc进行估算包括以下步骤：

1)设定状态方程的初始值，设定过程噪声q0、测量噪声r0和状态误差的协方差值p0；

2)计算并传播嵌入式容积点，其表达式为：

所述嵌入式容积点ξi，其特征在于：

其中，δ是自由参数，合适的值将会提高嵌入式容积卡尔曼滤波的估算精度；

sk-1|k-1是状态误差协方差的柯列斯基分解，sk-1|k-1＝chol(pk-1)。

3)时间更新并得到当前时刻状态向量和状态误差协方差，其特征在于，当前时刻状态量表达式为：

xi,k|k-1＝f(χi,k-1|k-1,uk-1)

状态误差协方差表达式为：

所述计算表达式，其特征在于，所述权重值ωi，其计算表达式为：

4)根据步骤3)中的状态协方差，重新计算并传播嵌入式容积点，其表达式为：

sk|k-1是状态误差协方差的柯列斯基分解，sk|k-1＝chol(pk)

5)根据步骤4)更新的嵌入式容积点，得到测量方程向量及测量误差协方差，其中，测量方程向量计算表达式为：

测量误差协方差计算表达式为：

6)得到后验误差协方差及当前时刻嵌入式容积卡尔曼增益，其中，后验误差协协方差计算表达式为：

增益计算表达式为：

7)利用增益矩阵对先验状态向量进行校正，更新当前时刻的状态值和误差协方差；其中，状态向量更新表达式为：

误差协方差更新表达式为：

8)利用更新的状态向量和误差协方差，重复步骤1)到7)，对下一时刻进行估算。

作为本发明优选实施例，图3是本发明一种基于嵌入式容积卡尔曼滤波的锂电池soc在线估算方法的具体实施例的锂电池soc估算误差对比图，包括与ekf、ukf、ckf进行在线估算的对比结果。从结果可以看出，本发明提供了一种精度高、收敛快的适用于电池管理系统平台的动力锂电池soc在线估算算法，通过实时采集锂电池电压、电流信息，可以实时估算锂电池soc，是一种应用新型算法的新实践。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。