一种月基视角下微波地表温度反演方法与流程

本发明涉及月基对地观测/微波遥感以及基于月基微波辐射数据进行地表温度反演等领域，具体地本发明涉及一种月基视角下微波地表温度反演方法。

背景技术：

地球作为一颗行星，其长期自然演化过程中呈现的大尺度、动态变化现象与人类环境密切相关，把月球作为一个对地观测平台,在月球上布设传感器对地球进行全面、持续、长期观测是一种新概念。月基对地观测是在条件允许的情况下通过在月球表面架设各种观测仪器对地球进行远距离观测，并对地球进行大尺度、连续和快速成像，以满足人类对此方面的各种需求。现阶段，国内外关于月基对地观测的理论研究刚刚起步，很多学者就月球上布设合成孔径雷达的可行性与性能进行研究。研究结果显示：与星载观测相比，月基对地观测具有无可比拟的超大可观测范围，具有高分辨率、高测绘带幅宽的特点，条带模式下测绘带幅宽可达数千公里，采用扫描模式一天可以覆盖地球表面40％，空间分辨率可达10m甚至更高，能够形成长时间序列的数据，而且月基观测平台的寿命远远大于各种低轨卫星。

目前，国内外基于星载被动微波遥感数据反演地表温度已经取得了不少的研究成果。而现有基于被动微波遥感的地表温度反演算法，主要分为统计模型法和物理模型法。

统计模型法是获得地表温度的一种最为简捷的方式，它是将大量的卫星亮度温度数据与实测温度数据进行多元回归，得到反演地表温度的简单的线性公式，能够简单方便地计算地表温度。但是所建立的反演模型不具备物理意义，且受下垫面影响大，模型仅适用于与实验样区大气、下垫面情况等类似的区域，随地域和时间的变化，回归方程影响因子以及回归系数等可能都会发生改变，区域适用性受到限制。因此，经验算法在大范围应用中还存在许多问题。

物理模型法是基于辐射传输方程，将视在亮温分为目标亮温和其他辐射贡献两部分，并根据这两部分反演真实地表温度。通过对模型中比辐射率的简化方式不同，又可将物理模型法分为基于比辐射率求解、基于两阶段、基于两邻近通道、基于多时相等反演方法。总之，物理模型有明确的物理意义，不受时间和空间上的限制，但是在该模型中，一些参数的机理并不是特别明确，所以反演过程中常提出一些假设或对辐射传输方程进行简化，并引入一些经验关系，使得模型处于半经验状态，其模型尚无法对地表温度反演做出真实的、完全意义上的定量描述，从而导致反演精度的降低。同时，在辐射传输求解过程中，没有很好地解决大气校正和地表辐射问题，降低了地表温度反演精度。在现阶段，建立被动微波反演温度的半经验模型较为普遍，实用性相对较好，且反演精度相对较高。

总体来看，月基对地观测目前仍未实现，无实际观测数据，所有研究成果均属于理论成果，为了开展基于月基对地观测数据的地表温度反演工作，首先需利用人造卫星数据模拟得到的月基仪器数据。另外，现有微波地表温度反演算法本身存在局限性，统计模型算法不具备物理意义，区域适用性受到限制，导致在大范围应用中存在许多问题；物理模型法中一些参数机理不明确，导致反演精度降低。同时，现有微波地表温度反演算法适用于较小观测天顶角下地表温度反演，且天顶角一般保持在某一恒定值左右。由于人造卫星轨道高度较低，现有反演算法未考虑电离层影响，而月基平台处于地球电离层之外，地面微波辐射穿过电离层到达月基平台过程中，电离层对微波的传播将产生一定影响。

技术实现要素：

针对上述缺陷，本发明提供了一种月基视角下微波地表温度反演算法，考虑了电离层影响，且不受时间和空间上的限制，而且明确了模型中的大气吸收衰减、大气透过率、大气上下行辐射等大气参数的影响，适用于0-90°大范围观测天顶角下地表温度反演。

本发明提供的月基视角下微波地表温度反演方法，包括以下步骤：步骤1：求解微波水平极化发射率与垂直极化发射率之间的相关系数；步骤2：获取月基观测天顶角；步骤3：微波大气衰减分析；步骤4：计算微波大气透过率；步骤5：计算大气上行辐射和大气下行辐射；步骤6：分析电离层衰减；步骤7：获得月基视角下微波地表温度反演结果。

在上述月基视角下微波地表温度反演方法中，通过以下方程式求解地表温度以及微波水平极化发射率与垂直极化发射率

εv＝a*εh+b

式中，tb,p为极化方式p下的亮度温度，εp为极化方式p下的地表发射率，ts为待求地表温度，tatm↑为大气上行辐射，tatm↓为大气下行辐射，tcs为银河系噪声和宇宙黑体辐射的总和(tcs≈3k)，τf(θ)为频率f在天顶角为θ时的大气透过率，为频率f在天顶角为θ时电离层衰减量(单位为db)，εh、εv分别为微波各频段水平与垂直极化通道的发射率，以及a和b分别为方程式中的斜率和截距数值。

在上述月基视角下微波地表温度反演方法中，在步骤1中，通过星载微波辐射亮温数据、温度数据以及大气廓线等数据获得若干频段的微波水平极化发射率与垂直极化发射率的数值，然后做若干频段的发射率的散点图，并做回归分析，得到微波水平极化发射率与垂直极化发射率之间的相关系数。

在上述月基视角下微波地表温度反演方法中，通过首先获取了任意时刻月基星下点位置，然后计算月基视角下整个地球表面高度角的数值，最后根据高度角与月基观测天顶角的转换关系，获取月基成像范围内月基观测天顶角的数值。

在上述月基视角下微波地表温度反演方法中，步骤6中的分析电离层衰减包括：根据电离层电子浓度分布的经验公式，并结合chapman分布与扩散平衡的理论，得到电离层电子浓度随高度变化函数表达式；根据电离层折射率随高度的变化情况以及折射定律，得到微波在电离层中的详细轨迹，即微波在电离层中的传播路径；计算不同高度处电离层衰减系数，进而得到微波在电离层的衰减。

在上述月基视角下微波地表温度反演方法中，电离层电子浓度随高度变化函数表达式为

式中，ne为电子浓度，h为高度式中，nme和hme为e层的最大电子浓度及其相应高度，nmf2和hmf2为f2层的最大电子浓度及其相应高度，yme和ymf2分别为e半厚度与f2层半厚度，对于nj与hj有如下经验公式：

其中fj＝1.7f0e，f0e为e层临界频率，f0f2为f2层临界频率。

在上述月基视角下微波地表温度反演方法中，折射率的理论公式为

式中，ω为入射微波角频率，vm为等离子体碰撞频率，ωp为等离子体频率，e为元电荷，m为电子质量，ε0为真空介电常数，ne为电子浓度。

在上述月基视角下微波地表温度反演方法中，不同高度处电离层衰减系数(α)的理论公式如下：

式中，ω为入射微波角频率，ωp为等离子体频率，vm为等离子体碰撞频率，c为光速，沿着微波在电离层中传播的整条传播路径积分，便得到微波在电离层中总衰减att(db)＝8.68∫sαds，s为微波在电离层中传播路径。

在上述月基视角下微波地表温度反演方法中，在步骤3中，通过累加氧气和水汽各自谐振线的方式，采用逐线的方法计算微波在大气气体中的吸收衰减来进行的微波大气衰减分析。

在上述月基视角下微波地表温度反演方法中，在步骤7中，需逐像元分析微波大气透过率、大气上行辐射、大气下行辐射以及电离层衰减系数的数值，求解地表温度。

本发明提供的月基视角下微波地表温度反演算法，是在分析全球地表特征的基础上，利用微波不同波段下的水平与垂直极化发射率间的相关关系，结合辐射传输方程和微波在电离层中传播等理论而建立的。算法考虑了电离层影响，不受时间和空间上的限制，而且明确了模型中的大气吸收衰减、大气透过率、大气上下行辐射等大气参数的影响，适用于0-90°大范围观测天顶角下地表温度反演。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1是根据本发明的实施例的微波水平与垂直极化发射率的数值作出的散点图。

图2是根据本发明的实施例的2005年1月1日4：00、8：00、12：00、16：00、20：00和24:00时的月基成像覆盖范围内星下点的位置和观测天顶角分布。

图3是根据本发明的实施例的在0～1000ghz频率上氧气和水汽造成的无线电波在大气中的特征衰减。

图4是根据本发明的实施例的六个不同频率下大气吸收衰减随高度的变化情况。

图5是根据本发明的实施例的月基视角下大气透过率随天顶角的变化情况。

图6是根据本发明的实施例的微波在电离层中衰减随观测天顶角的变化情况。

具体实施方式

本发明在分析全球地表特征的基础上,利用微波不同波段下的水平与垂直极化发射率间的相关关系,结合辐射传输方程和微波在电离层中传播等理论，建立了一种新的月基视角下微波地表温度反演算法。根据辐射传输理论与微波在电离层中传播等理论，月基微波辐射计观测到的微波辐射亮温主要由以下几部分组成：①地表微波辐射，经过大气衰减，以及电离层能量衰减；②大气下行辐射和背景辐射，被地表反射，再经过大气衰减与电离层能量衰减；③大气上行辐射，经过电离层能量衰减，理论公式可表示为：

式中，tb,p为极化方式p下的亮度温度，εp为极化方式p下的地表发射率，ts为待求地表温度，tatm↑为大气上行辐射，tatm↓为大气下行辐射，tcs为银河系噪声和宇宙黑体辐射的总和(tcs≈3k)，τf(θ)为频率f在天顶角为θ时的大气透过率，为频率f在天顶角为θ时电离层衰减量(单位为db)。

已有研究成果显示，微波各频段水平与垂直极化通道的发射率之间存在如下相关关系：εv＝a*εh+n，其中，εh、εv分别为微波各频段水平与垂直极化通道的发射率，以及a和b分别为方程式中的斜率和截距数值。利用此相关关系，并结合月基微波水平与垂直极化辐射亮温的理论公式，三个方程，三个未知数，因此方程可解。即在大气透过率、大气上下行辐射、电离层衰减和观测天顶角已知的情况下，可以通过上述方程同时求解地表温度以及微波水平与垂直极化发射率。结果如下：

式中，tb,v、tb,h分别为月基微波垂直与水平极化辐射的亮度温度，τf为大气透过率。

1、微波水平与垂直极化发射率之间相关关系求解

对于月基大尺度下地表发射率的计算，本研究基于辐射传输方程，利用星载微波辐射亮温数据、温度数据以及大气廓线等数据求解。研究共获取了6.9、10.8、18.7、23.8、36.5和89.0ghz等六个频率的水平与垂直极化发射率的数值，然后作出各频段发射率的散点图，并做回归分析，得到微波水平与垂直极化发射率之间线性相关关系以及相关系数r²。

2、月基观测天顶角获取

作为地球的天然卫星，月球以靠近黄道面的椭圆轨道绕地球运转，公转周期为27.32天；同时月球本身也进行自转运动，自转与公转精确同步，所以月球始终以同一面朝向地球。而随着地球的自转效应，传感器可以在月球这一侧面对地球进行完整观测。理论上，由于地月相距38万公里，月基对地观测获取每一景影像约覆盖地球半球范围，观测范围可通过地球与月球的相对位置获取。但由于地球和月球的相对运动，两者的相对位置时刻改变，使得月基星下点的位置以及观测范围不断变化。由于星历数据记录星体轨道参数和星体的位置信息，故本研究通过jpl星历数据获取任意时刻月基星下点位置，然后结合观测日期、时间、局部经纬度以及地球曲率等参数计算了月基视角下整个地球表面高度角的数值，高度角大于零的区域即为月基影像观测范围，再根据高度角与观测天顶角的转换关系，可以获取月基成像范围内观测天顶角的数值。

3、微波大气衰减分析

大气衰减与多方面因素有关，但在微波和毫米波波段，其主要源于氧气和水汽的吸收与散射。由于大气中的氧气分子和水汽分子远小于微波波长，因此可以忽略由于氧气和水汽分子散射对大气衰减的贡献，而认为衰减主要是由吸收造成的。

本研究基于itu-rp.676-8建议书，采用逐线分析的方法计算微波在大气气体中的吸收衰减。此方法采用累加氧气和水汽各自谐振线的方式，可计算在任何压力、任何温度和任何湿度下，最高至1000ghz频率上的无线电波在大气中的特征衰减。这一方法同时也考虑了一些其他相对影响较小的因素，如10ghz以下氧气的非谐振的debye频谱，100ghz以上的主要由大气压力造成的氮气衰减和计算实验上发现的过多水汽吸收的潮湿连续带。对于大气垂直结构，大气压力、温度和湿度均随着高度的变化而改变，因此可通过此方法计算地面上任何高度处的大气衰减系数。

微波大气衰减值γ的计算方法如下：

γ＝γo+γw＝0.1820fn″(f)

其中，γo(单位db/km)是干燥空气条件下的大气衰减(仅指氧气条件下)，γw(单位db/km)是在一定水汽密度下的大气衰减，f(单位ghz)是微波频率，n″(f)是该频率相关的复合折射率的假设部分。

n″(f)＝∑isifi+n″d(f)

si是第i线的强度，fi是曲线形状因子以及总和扩展至所有线(对于高于118.75ghz的f频率而言，只应将高于60ghz的氧气线包括在总结中)，n″d(f)是大气压力造成的氮气吸收和debye频谱的干燥连续带。

si＝a1×10^-7·p·θ³·exp[a2·(1-θ)]对于氧气＝b1×10^-1·e·θ^3.5·exp[b2·(1-θ)]对于水汽

其中，p是干燥空气压力，单位为hpa，e为水汽压力，单位为hpa，θ等于300/t，t为温度，单位为k。从表1中可得到在氧气中衰减的系数值a1，a2，从表2中可得到在水汽中衰减的系数值b1，b2。

曲线形状因子计算如下：

其中fi是线的频率，δf是线的宽度。

由于多普勒效应，线宽度修正为：

由于在氧气线中的干扰影响，δ是修正因子：

干燥连续带来自于10ghz以下的氧气的非谐振的debye频谱以及100以上的由压力造成的氮气衰减，可表示为：

其中，d是debye频谱中的宽度参数，d＝5.6×10^-4p·θ^0.8。另外，a3、a4、a5、a6、b3、b4、b5、b6及线的频率fi等系数值见表1和表2。

表1：在氧气中衰减的谱线数据

表2：在水汽中衰减的谱线数据

研究中采用大气压力、温度和湿度剖面将大气沿垂直方向分层，然后根据理论公式可以计算地面上不同高度处微波大气衰减。

4、大气透过率分析

微波在大气中传播时，经大气衰减后的电磁辐射通量与入射时电磁辐射通量的比值即为大气透过率，其理论公式可表达如下：

式中，ke(z)为地面上高度z处的大气衰减系数(消光系数)，θ为观测天顶角。前文已提到，微波大气衰减主要由氧气和水汽的吸收所造成，而大气层中约75％的大气质量和90％以上的水汽分布在对流层。对流层的厚度不一，其厚度在地球两极上空为8km，在赤道上空为17km，平均厚度约为12km，它是大气中最稠密的一层。因此，在计算大气透过率的过程中，本研究将地面及以上20km范围内的大气沿垂直方向分层，每0.5km一层，共分40层，然后计算每层的大气衰减以及大气透过率数值，最终将积分转化为求和，可得月基视角下大范围观测天顶角时的微波大气透过率的变化情况。

5、大气上下行辐射分析

在不考虑降雨的情况下，大气下行辐射的辐射传输方程可以写为：

大气上行辐射的辐射传输方程可以写为：

其中，

式中，t(z)为高度z处的大气分子温度，ke(z)为高度z处的大气衰减，τ(0,z)为地面至高度z处的大气透过率，τ(z,∞)为高度z处至大气层顶的大气透过率，θ为观测天顶角。

由上述公式可以看出，不同高度处大气分子温度、大气吸收系数和大气透过率是进行大气上下行辐射亮温正演的关键因素，三者的计算结果关系到大气上下行辐射正演结果的精度，进而影响到反演算法的性能。研究对大气进行垂直分层处理，并分析每一层大气结构的分子温度、吸收系数和透过率，最终将积分转化为求和，可得月基视角下大气上下行辐射随观测天顶角变化的分布情况。

6、电离层衰减效应

电离层，又名等离子体层，由太阳射线的电离而形成，是地球空间环境组成的重要部分。电离层从离地面约90公里开始一直伸展到约1000公里高度的地球高层大气空域，其中存在相当多的自由电子和离子，能使无线电波改变传播速度，发生折射、反射和散射，并受到不同程度的吸收。常规状态下，电离层可分为d、e、f1、f2四层结构。电离层性质复杂，不同高度处电子浓度差异较大，导致电离层折射率不断改变，因此微波在穿过电离层过程中传播路径发生偏转；另外，微波与电离层中电子、离子相互碰撞，造成入射微波辐射能量衰减，而电离层能量衰减的大小又与微波在电离层中传播轨迹息息相关。因此，本研究首先根据电离层电子浓度分析了电离层折射率的变化以及微波在电离层中传播路径，然后基于传播路径对电离层造成的微波传播能量衰减的大小进行了分析。

(1)电离层电子浓度

研究根据电离层电子浓度(等离子体浓度)分布的经验公式，并结合chapman分布与扩散平衡的理论，得到电离层电子浓度随高度变化函数表达式，如式15。由电子浓度随高度变化的分布情况得出：随着高度增加，电子浓度呈抛物线形分布，首先随着高度增加，电子浓度逐渐增加，大约在280km处，电子浓度达到峰值，约为1.4×10¹²/m³；然后随着高度增加，电子浓度逐渐减小；当高度大于500km后，电子浓度开始缓慢减小。

式中，nme和hme为e层的最大电子浓度及其相应高度，nmf2和hmf2为f2层的最大电子浓度及其相应高度，yme和ymf2分别为e半厚度与f2层半厚度，对于nj与hj有如下经验公式：

其中fj＝1.7f0e，f0e为e层临界频率，f0f2为f2层临界频率。

(2)微波在电离层中传播路径分析

随着高度增加，电离层电子浓度以及折射率均不断变化，导致微波在电离层中传播时发生折射现象，进而影响微波在电离层中的传播轨迹。因此要分析微波在电离层中传播路径，首先需获取折射率的变化情况，然后根据折射定律，可得到微波在电离层中传播的详细轨迹。折射率的理论公式为：

式中，ω为入射微波角频率，vm为等离子体碰撞频率，ωp为等离子体频率，e为元电荷，m为电子质量，ε0为真空介电常数，ne为电子浓度。

(3)电离层衰减

由于电离层性质复杂，不同高度处电子浓度差异很大，故微波在电离层不同高度处衰减效应不同。任意高度处衰减系数α的理论公式如下：

式中，ω为入射微波角频率，ωp为等离子体频率，vm为等离子体碰撞频率，c为光速。

沿着微波在电离层中传播的整条传播路径积分，便得到微波在电离层中总衰减att(db)＝8.68∫sαds，s为微波在电离层中传播路径。同时，初始进入电离层时微波辐射能量p0与电离层衰减效应后的微波辐射能量pout之间存在如下关系，根据转换关系可获取式1中的数值。

7、月基微波地表温度反演结果

根据地表温度的求解公式2，分别代入观测天顶角、微波大气透过率、大气上下行辐射以及电离层衰减等数值，可获得月基视角下微波地表温度反演结果。由于月基获取影像覆盖地球半球范围，成像范围内每个像元的观测天顶角存在较大差异，因此在计算过程中，需逐像元分析大气透过率、大气上下行辐射以及电离层衰减等参数的数值，最终代入反演公式求解地表温度。

本发明适用于观测天顶角0-90°范围内的地表温度反演，而且对观测平台的适用性变大，可以适用于处于地球电离层之外的观测平台，可以获取月基对地观测大范围观测天顶角下地表温度反演结果。

弥补了统计模型法物理意义不明确、区域适用性受限的缺点，也避免了现有物理模型法引入过多经验公式以及各种大气参数机理并不明确的问题，本算法对各种大气参数进行了详细的分析计算。

以下结合具体实施方式来说明本发明的月基视角下微波地表温度反演方法。

研究以月基微波辐射模拟影像为基础数据，进行月基视角下微波地表温度反演，并得到温度反演结果。

(1)微波水平与垂直极化发射率相关系数求解

研究基于辐射传输方程，并利用星载微波辐射亮温数据、温度数据以及大气廓线数据等，计算了6.9、10.8、18.7、23.8、36.5和89.0ghz等频率水平与垂直极化发射率的数值。然后对微波水平与垂直极化发射率进行回归分析，作出图1散点图，添加线性趋势线、表达式以及相关系数。结果表明，不同微波频率下水平与垂直极化间线性相关系数r²处于0.77～1.0之间，因此水平与垂直极化发射率之间存在较强的线性相关关系，可以在地表温度反演中引入此相关关系。另外，由于水平极化发射率对地表土壤水分变化较垂直极化更为敏感，其变化范围明显大于垂直极化；同时，低频数据更容易受到土壤水分含量变化的影响，因此，高频的线性关系一般要优于低频数据。研究结果表明：微波各频段水平与垂直极化发射率间的线性关系可以用来反演地表温度。

(2)月基观测天顶角获取

研究采用jpl星历数据首先计算了月基星下点的位置，然后结合观测日期、时间、局部经纬度以及地球曲率等参数计算了月基获取影像范围内高度角的分布情况，其中星下点的高度角为90度，成像范围内高度角大于等于0度。再根据观测天顶角与太阳高度角的转换关系，可获取月基成像范围内观测天顶角的分布情况。图2显示了2005年1月1日4：00、8：00、12：00、16：00、20：00和24:00时刻月基成像覆盖范围内星下点的位置和观测天顶角分布等。如图所示：星下点的观测天顶角为零，基于月球的地球观测的图像覆盖范围的天顶角为0至90度；从4:00至24:00，星下点的位置由东向西逐渐变化，由于地球自转的角速度远远大于月球公转的角速度，故星下点位置随时间推移的改变与地月相对运动结果保持一致。另外，由图2亦可以看出，月基获取影像约覆盖地球一半的范围。

(3)微波大气衰减

根据itu-rp.676-8建议书，本文采用采用累加氧气和水汽各自谐振线的方式，逐线计算了微波在大气气体中的衰减。此方法可计算在任何压力、任何温度和任何湿度下，最高至1000ghz频率上的无线电波在大气中的特征衰减。图3为在气压1013hpa、温度15℃、水汽密度为7.5g/m3(黑色曲线)和水汽密度为0的干燥空气(灰色曲线)两种情况下，0～1000ghz频率上氧气和水汽造成的无线电波在大气中的特征衰减，由图可以看出，在0～1000ghz内，有多条水汽吸收带，氧气有8条吸收线，这是因为随着频率的增高，大气水汽积分吸收的影响加大，天顶不透明度增加，穿透深度变小。图4为六个不同频率下大气吸收衰减随高度的变化情况，结果显示：随着高度增加，大气吸收衰减逐渐减小，当高度大于10km时，大气吸收衰减接近于零。这是由于在地面向上10km范围内，集中了约75％的大气质量和90％以上的水汽质量，导致大气吸收衰减在这一高度范围内变化较明显；从高度10km向上，大气越来越稀薄，且水汽含量较低，而微波的大气吸收衰减主要由氧气分子与水汽分子的吸收造成，因此导致大气吸收衰减逐渐减小直至接近于零。

针对垂直结构的大气层，大气压强、大气温度以及水汽密度随着高度改变而不断变化，本研究采用此方法计算不同高度处的微波大气衰减，并作为计算大气透过率和大气上下行辐射的基础数据。

(4)微波大气透过率求解

研究将地面至20km垂直大气分为40层，每层0.5km，然后根据大气透过率的理论公式，计算月基视角下大气透过率随天顶角的变化情况，如图5。结果显示：当观测天顶角小于60°时，大气透过率基本保持不变，例如6.9ghz、10.7ghz、18.7ghz、23.8ghz、36.5ghz和89.0ghz对应的大气透过率分别为0.98、0.98、0.95、0.90、0.92和0.80，观测天顶角大于60°时，大气透过率随着天顶角的增加迅速减小。

(5)大气上下行辐射计算

由大气上下行辐射理论公式可以看出，不同高度处大气分子温度、大气衰减系数和大气透过率是进行大气下行辐射亮温正演的关键因素，三者的计算结果关系到大气下行辐射亮温正演结果的精度，进而影响到反演算法的性能。大气衰减随高度的变化前面已经介绍；不同高度处大气分子温度根据温度随高度的变化规律计算：当高度低于10km时，高度每增加1km，温度降低6.5℃；当高度位于10～20km之间，随着高度增加，温度保持不变。地面至高度z处的大气透过率根据微波大气透过率的理论公式计算，此时积分区间为(0，z)。高度z至大气层顶处的大气透过率亦根据微波大气透过率的理论公式计算，此时积分区间为(z，∞)。对大气进行垂直分层处理，将积分转化为求和，可得月基视角下大气上下行辐射随天顶角的变化情况。结果表明：大气上下行辐射与入射微波频率有关，入射微波频率越高，大气上下行辐射越大；大气上下行辐射总体相差不大，下行辐射稍大于上行辐射，且随着微波频率增高，两者的差距逐渐增大；当观测天顶角小于50°时，大气上下行辐射缓慢增加，而观测天顶角大于50°时，大气上下行辐射迅速增加。表3为月基视角下大气上下行辐射的部分分析结果。

表3：月基视角下大气上下行辐射

(6)电离层衰减分析

电离层性质复杂，不同高度处电子浓度差异很大。微波穿过电离层到达月基对地观测平台的过程中，将与电离层中电离、离子相互碰撞，导致能量衰减。而微波在电离层中能量衰减与电离层的电子浓度和微波在电离层中传播路径息息相关，传播路径获取的前提是电离层折射率的计算。根据电离层折射率的理论公式，可以看出：电离层折射率与电子浓度以及微波频率有关，电子浓度由经验公式与chapman分布与扩散平衡相结合的方式定量化描述。当入射微波频率分别为6.9ghz、10.7ghz、18.7ghz、23.8ghz、36.5ghz和89.0ghz时，本研究计算了各频段的电离层折射率随电子浓度和高度的分布情况。结果表明：上述六个微波波段在整个电离层中的折射率均约等于1，微波在电离层中传播时折射效应很弱，这可能与所选微波波段的频率较高有关。所以微波在电离层中传播轨迹可近似为直线，此时传播轨迹与微波初始进入电离层的入射角有关，即观测天顶角。

接下来根据理论公式，可计算不同高度处电离层衰减系数，此衰减系数与电离层电子浓度、微波频率和电子碰撞频率息息相关。最后，将衰减系数沿着微波在电离层中的传播路径积分，得到各频段下的微波电离层衰减。经过分析可知：当观测天顶角小于70°时，微波在电离层中传播路径随天顶角变化改变较小，电离层衰减较小，基本保持稳定，而随着天顶角逐渐增大，微波在电离层中传播路径变长，电离层衰减快速增长，最高可至0.37；除此之外，微波穿过电离层传播时的吸收衰减与微波入射频率有关，随入射微波频率增大，衰减迅速减小。图6为微波在电离层中衰减随观测天顶角的变化情况。

(7)月基视角下微波地表温度反演结果

根据月基视角下地表温度反演算法的理论公式，将算法的关键参数逐个代入，可得到月基视角下地表温度的反演结果。为了对地表温度反演结果的有效性和可靠性进行定量分析，本研究将反演结果分别与modis地表温度产品和地表温度观测站实测数据进行了对比分析，详细计算了月基微波地表温度反演结果的绝对误差、相对误差和均方根误差等，如表4。由计算结果可知，与modis地表温度产品相比，月基微波地表温度反演反演结果的绝对误差为0.56k，相对误差为4.44％，均方根误差为9.71k；与观测站实测地表温度数据对比，相对误差和均方根误差的数值变小，绝对误差均值为3.42，这可能由于观测站实测数据的精度高于modis温度产品，所以与前者相比的误差大于后者。表4为月基微波地表温度反演精度。

表4月基微波地表温度反演结果的精度

本发明提供的月基视角下微波地表温度反演算法，是在分析全球地表特征的基础上，利用微波不同波段下的水平与垂直极化发射率间的相关关系，结合辐射传输方程和微波在电离层中传播等理论而建立的，考虑了电离层影响，且不受时间和空间上的限制，而且明确了模型中的大气吸收衰减、大气透过率、大气上下行辐射等大气参数的影响，适用于0-90°大范围观测天顶角下地表温度反演。

以上实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。