一种谐波幅值分析方法与流程

本发明涉及一种准同步dft基础上改进实现的高精度的谐波幅值分析方法，具体是指一种谐波幅值分析方法。

背景技术：

谐波分析技术在电能质量监控、电子产品生产检验、电器设备监控等众多领域应用广泛，是进行电网监控、质量检验、设备监控的重要技术手段。目前谐波分析应用最广泛的技术是离散傅里叶变换(dft)和快速傅里叶变换(fft)。准同步采样技术和dft技术相结合的谐波分析技术能够提高谐波分析的精度，其算式为：

式中：k为需要获得的谐波的次数(如基波k＝1，3次谐波k＝3)；sin和cos分别为正弦和余弦函数；而ak和bk分别为k次谐波的实部和虚部；n为迭代次数；w由积分方法决定，采用复化梯形积分方法时，w＝nn；γi为一次加权系数；为所有加权系数之和；f(i)为分析波形的第i个采样值；n为周期内采样次数。

在工程应用中，谐波分析总是进行有限点的采样和难以做到严格意义的同步采样。这样，在应用准同步dft进行谐波分析时，就会存在由于截断效应导致的长范围泄漏和由于栅栏效应导致的短范围泄漏，使得分析结果精度不高，甚至不可信。

技术实现要素：

针对现有技术中的上述不足，本发明提供一种谐波幅值分析方法高精度的谐波分析方法，以有效改进准同步dft谐波分析技术的分析误差，获得高精度的谐波分析结果，从而提高基于谐波分析理论的电能质量监控、电子产品生产检验、电器设备监控等领域仪器设备的质量和状态判断的有效性。

为实现以上技术目的,本发明的技术方案是:一种谐波幅值分析方法，包括以下步骤：

步骤一、等间距采样w+2个采样点数据{f(i),i＝0,1,…,w+1}；

步骤二、从采样点i＝0开始应用准同步dft公式

分析w+1个数据获得基波信息和

步骤三、从采样点i＝1应用准同步dft公式分析w+1个数据获得基波信息和

步骤四、应用公式：计算信号的频率漂移μ；

步骤五、从采样点i＝0开始应用准同步dft公式分析w+1个数据获得各次谐波信息和

步骤六、应用公式计算各次谐波的幅值；

步骤七、应用公式线性修正各次谐波的幅值。

作为优选，不同迭代次数n下的m和βi值为

作为优选，等间隔采样是根据进行谐波分析的理想信号的周期t和频率f，在一个周期内采样n点，即采样频率为fs＝nf，且n≥64。

作为优选，w＝nn；然后根据采样频率fs＝nf，获得w+2个采样点数据序列{f(i),i＝0,1,…,w+1}，n≥3，最后对该数据序列进行谐波分析。

作为优选，为所有加权系数之和。

采用本发明谐波幅值分析方法具有如下优点：

(1)高精度的谐波幅值分析结果。如对于图1给定的分析实例，本发明获得的分析精度提高到10^-7级(图2)。

(2)本发明所述的方法从根本上解决了准同步dft谐波幅值分析精度低的问题，而无需进行复杂的反演和修正，算法简单。

(3)相对于准同步dft，本发明所述的谐波分析技术只需要增加一个采样点就解决了准同步dft分析误差大的问题，易于实现。

(4)应用本发明来改进现有的仪器设备，技术上是可行，并且不需要增加任何的硬件开销就可使分析结果可以提高到10-7级。

(5)本方法也同样也适用于进行多次迭代而非一次迭代的谐波分析过程，此时只需要把一次迭代分解成多次迭代实现就可以了。

一次迭代和多次迭代本质上是一样的，只是在计算时多次迭代进行分步计算，而一次迭代是把多次迭代的过程合并到迭代系数γi中一次计算完成，所以本发明同样适用于多次迭代过程。

附图说明

图1为准同步dft的谐波幅值分析误差图。

图2为本发明的谐波幅值分析误差图。

具体实施方式

下面结合本发明给定的附图和具体示例，进一步阐述本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例。都属于本发明的保护范围。

在具体实施时，本发明的一种高精度谐波幅值分析方法，包括以下步骤：

首先，等间隔采样w+2个采样点，以获得被分析信号的离散序列{f(i),i＝0,1,…,w+1}。其中，w＝nn。

等间隔采样是指：根据进行谐波分析的理想信号的频率(如工频信号频率f为50hz，周期为20ms)确定采样频率fs＝nf，在采样频率fs的作用下在一个周期内均匀地采样n点。一般地，周期采样点n＝64或以上就能获得较好的谐波分析结果，而迭代次数n＝3～5就能获得较理想的谐波分析结果。

积分方法有复化梯形积分方法、复化矩形积分方法、辛普森方法等多种，可以根据实际情况进行选择。

其次，从采样点i＝0开始应用准同步dft公式

分析w+1个数据获得基波信息和

再次，从采样点i＝1应用准同步dft公式分析w+1个数据获得基波信息和

再次，应用公式：计算信号的频率漂移μ；

再次，从采样点i＝0开始应用准同步dft公式分析w+1个数据获得各次谐波信息和

然后，应用公式计算各次谐波的幅值；

最后，应用公式线性修正各次谐波的幅值。

等间隔采样是根据进行谐波分析的理想信号的周期t和频率f(如工频信号频率f为50hz，周期为20ms)，在一个周期内采样n点，即采样频率为fs＝nf，且n≥64。

所述的采样w+2个采样点数据是指w＝nn。然后根据采样频率fs＝nf，获得采样点数据序列{f(i),i＝0,1,…,w+1}，n≥3，最后对该数据序列进行谐波分析。

一次迭代系数γi由积分方法、理想周期采样点n和迭代次数n决定，具体推导过程参见文献【戴先中.准同步采样应用中的若干问题[j].电测与仪表,1988,(2):2-7.】。

为所有加权系数之和。

信号频率的漂移μ是根据相邻采样点基波相角差与理想周期内采样点数n的固定关系而获得的，信号频率的漂移μ也可用于修正基波和高次谐波的频率f1和高次谐波的频率fk(fk＝kμfs/n)。

以上对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。总而言之如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。