一种基于单频GNSS定位技术监测高铁大桥动态挠度的方法与流程

本发明涉及一种实时监测高铁大桥动态挠度的方法，属于桥梁健康监测技术领域。

背景技术：

随着经济的发展，铁路桥梁越来越普及，在运营过程中铁路桥梁不可避免的会出现老化和损伤，桥梁的承载能力和安全性降低，因此从20世纪90年起，国内外开始了桥梁健康监测方面的研究。在铁路桥梁中，高速铁路由于其运行时速较高，在250到350公里内，且高铁桥梁绝大多数建在野外，跨度大都在100米以上，所以高铁桥梁结构的动力性能需要更高的刚度要求，要有较强的抗弯、抗扭刚度，以防止桥梁出现较大挠度变形和振幅，高铁桥梁的监测系统及内容与一般桥梁的存在一定差异，高铁桥梁的安全性监测更加至关重要。

主梁挠度是进行桥梁刚度监测、安全性、适用性评价的最重要的指标之一，对评价高铁桥梁安全性和适用性有重要意义；其中动挠度则直接反映移动活载作用下梁体的挠度动态变化，通过在桥梁荷载试验中获取的动挠度时程曲线,可以计算出反映桥梁动力响应的冲击系数，了解桥梁周期性变位规律，判断桥梁结构的整体性及薄弱部位。

目前,国内外在桥梁的动挠度监测方面做了大量研究,动态挠度监测主要方法有以下几种：机器人监测法、激光投射法、连通管法、gps法等。机器人监测法是由马达驱动全站仪，按照设定的程序依次自动扫描桥梁测点，得到桥梁的变形情况，此方法能够较快速的进行大量程和高精度监测，但成本较高，受环境影响大，不能进行多点同步监测；激光投射式挠度监测法是利用激光的准直性，在桥梁的测点上安装发射源或目标靶，通过计算激光投影的坐标来推算桥梁挠度的方法，此方法的成本较高，且容易受尘埃、水汽等物体的干扰导致数据失真；连通管挠度监测法是利用连通管内液面水平的原理，沿梁体布设连通管道，通过测点处连通管内液位的变化，换算得到桥梁挠度的变化，此方法原理简单、成本较低、精度高，但是只能人工测量，实时性太差，采集的数据无法及时处理；gps监测法利用卫星与设置在桥梁上监测点的接收机来测量解算桥梁动态挠度，不受通视条件、距离影响，可全天候自动实时获取测点三维绝对坐标，但之前一直存在接收机设备动态监测精度低、成本高的问题。随着近些年高采样频率gnss接收机的出现、实时差分法等数据处理方法的完善、bds/伽利略/gps多系统技术迅速发展以及接收机设备价格下降，gps监测法越来越多的运用在桥梁监测中，现阶段gnss技术监测桥梁更多应用于公路桥梁，因为高铁大桥的刚度要求，变形小，相应的研究应用还比较少。

技术实现要素：

针对目前高铁大桥健康监测技术不够成熟、成本较高的问题，本发明提出了一种基于单频gnss定位技术监测高铁大桥动态挠度的方法，在高铁大桥的监测点设置接收机，结合卫星实时获取基站和桥梁监测点的gnss单频载波相位观测值，通过对流层延迟和多路径误差改正数消除观测值的一部分误差，最终利用改正后的观测值实时解算高铁大桥监测点的三维坐标。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下技术手段：

一种基于单频gnss定位技术监测高铁大桥动态挠度的方法，具体包括以下步骤：

s1、利用设置在高铁大桥上的接收机实时获取基站和桥梁监测点的gnss单频载波相位观测值；

s2、利用e-adop和gdop的因子双重约束方法选择待测卫星；

s3、基于球冠谐分析建立对流层实时模型，并解算对流层延迟；

s4、建立多路径实时模型，解算多路径误差改正数，并根据误差改正数更新卫地距离数；

s5、基于对流层延迟和更新后的卫地距离计算桥梁监测点的gnss单频载波相位双差观测量，并解算模糊度；

s6、将模糊度回代实时计算桥梁监测点的三维坐标值，获得桥梁动态挠度值。

进一步的，步骤s2的具体操作如下：

s21、计算gdop值，公式如下：

其中，tr(.)表示对矩阵主对角线元素求和，a为由某种特征测量值建立的线性方程组的系数矩阵，y＝ax，y表示已知基站位置的向量，x为监测点位置的未知向量。

当a^ta为非奇异矩阵，即上述方程数大于未知数个数，则采用最小二乘法计算x，公式如下：

x＝(a^ta)^-1a^ty(2)

s22、计算e-adop值，公式如下：

其中，m代表卫星的个数，ωs＝sin(θs)²，θs为卫星s的仰角，s＝1,2,…,m，cr为伪距代数余子式矩阵，ch为代数余子式矩阵的阶。

s23、gdop值与卫星星座构成的多面体有关，gdop对定位误差有放大作用，所以gdop值越小，定位精度越好；根据e-adop数值可以判断卫星数和所选卫星中高高度角卫星的比例，卫星数增多、高高度角卫星比例增大会提高定位效果，所以e-adop值越小，定位成功率越高，精度越高。计算不同卫星组合对应的gdop和e-adop值，选择使gdop和e-adop值最小的卫星作为待测卫星。

进一步的，步骤s3中对流层延迟的计算公式如下：

其中，r为地心距离，δ为球冠余纬坐标，λ为球冠经度坐标，a为地球平均半径，a＝6378.137km，h为建模参考面高度,nk为非整阶勒让德函数序列，k是根nk的序号，k和l为自然数，且k≥l，和为规格化球冠谐系数，为非整阶的schmidt正交规格化缔合勒让德函数。

用n＝nk(m)表示n的实根，即n＝nk(m)，有：

其中，f为超几何函数，为规格化因子，的表达式如下：

其中，γ表示伽马函数。

进一步的，步骤s4的具体操作如下：

s41、设接收机天线为r，接受机接受到的信号波形为在x＝x0处对信号产生多路径效应，有：

其中，θ为卫星高度角,β为波形在x0处的切线与水平方向的夹角,h为天线相位中心到反射面的垂直距离，a为波形振幅，ω为角速度，为x0处的相位。

s42、令根据当前历元时刻的波形和卫星高度角计算x0：

s43、计算x0处产生的多路径信号的距离，公式如下：

其中，

s44、计算x0处波形到直达信号的垂直距离，公式如下：

s45、计算卫星发射的直达信号的距离，公式如下：

s46、计算多路径效应误差改正数，公式如下：

s47、根据多路径误差改正数更新卫地距离数ρ：

其中，为卫地距离的实测值。

进一步的，步骤s5中的gnss单频载波相位双差观测量的计算公式如下：

其中，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的双差观测值，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的卫地距离二次差值，f为信号频率，c为光速，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的整周模糊度二次差值，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的电离层延迟改正数二次差值，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的对流层延迟改正数二次差值。

采用以上技术手段后可以获得以下优势：

本发明提出了一种基于单频gnss定位技术监测高铁大桥动态挠度的方法，在高铁大桥上的监测点安装接收机，自动接收卫星发送的信号，采用双重因子约束法筛选所有卫星，提高监测信号的精度，针对所选卫星的观测值，分别分析对流层延迟和多路径效应，不断改正观测数据，根据基站点坐标和改正后的观测数据计算高铁大桥上监测点的三维坐标，监测点的高程坐标值变化即大桥的动态挠度。与传统监测方法相比，本发明方法无需太多人工参与，操作较为简单，抗干扰能力强，不易受周围环境影像，整个监测过程的计算量不大，监测精度尤其是动态监测的精度比较高，可以实时、高效监测高铁大桥的健康情况。

附图说明

图1为本发明一种基于单频gnss定位技术监测高铁大桥动态挠度的方法的步骤流程图。

图2为本发明一种基于单频gnss定位技术监测高铁大桥动态挠度的方法的水域动态环境多路径效应模型图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明：

一种基于单频gnss定位技术监测高铁大桥动态挠度的方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

s1、根据测量需求在高铁大桥上设置监测点，每个监测点设置一个接收机，接收机实时获取基站和桥梁监测点的gnss单频载波相位观测值。

s2、gnss定位技术监测高铁大桥的精度主要受卫星几何分布影响，监测过程中卫星选择至关重要，本发明方法利用e-adop和gdop的因子双重约束方法选择待测卫星；具体操作如下：

s21、计算gdop值，公式如下：

其中，tr(.)表示对矩阵主对角线元素求和，a为由某种特征测量值建立的线性方程组的系数矩阵，y＝ax，y表示已知基站位置的向量，x为监测点位置的未知向量。

当a^ta为非奇异矩阵，即上述方程数大于未知数个数，则采用最小二乘法计算x，公式如下：

x＝(a^ta)^-1a^ty(18)

s22、计算e-adop值，公式如下：

其中，m代表卫星的个数，ωs＝sin(θs)²，θs为卫星s的仰角，s＝1,2,…,m，cr为伪距代数余子式矩阵，ch为代数余子式矩阵的阶。

s23、gdop值与卫星星座构成的多面体有关，gdop对定位误差有放大作用，所以gdop值越小，定位精度越好；根据e-adop数值可以判断卫星数和所选卫星中高高度角卫星的比例，卫星数增多、高高度角卫星比例增大会提高定位效果，所以e-adop值越小，定位成功率越高，精度越高。计算不同卫星组合对应的gdop和e-adop值，选择使gdop和e-adop值最小的卫星作为待测卫星。

s3、基于球冠谐分析建立监测时段内的区域天顶对流层实时模型，并解算对流层延迟，对流层延迟的计算公式如下：

其中，r为地心距离，δ为球冠余纬坐标，λ为球冠经度坐标，a为地球平均半径，a＝6378.137km，h为建模参考面高度,nk为非整阶勒让德函数序列，k是根nk的序号，k和l为自然数，且k≥l，和为规格化球冠谐系数，为非整阶的schmidt正交规格化缔合勒让德函数。

用n＝nk(m)表示n的实根，即n＝nk(m)，有：

其中，f为超几何函数，为规格化因子，的表达式如下：

其中，γ表示伽马函数。

s4、建立多路径实时模型，解算多路径误差改正数，并根据误差改正数更新卫地距离数；本发明方法的水域动态环境多路径效应模型如图2所示，设接收机天线为r，接受机接受到的信号波形为在x＝x0处对信号产生多路径效应，θ为卫星高度角,β为波形在x0处的切线与水平方向的夹角,h为天线相位中心到反射面的垂直距离，α1为多路径效应信号入射角，α2为信号出射角，l1为x0处产生的多路径信号的距离，l2为卫星发射的直达信号的距离，l3为x0处波形到直达信号的垂直距离。

步骤s4的具体操作如下：

s41、根据多路径模型建立方程：

其中，a为波形振幅，ω为角速度，为x0处的相位。

s42、令得到下列公式：

根据当前历元时刻的波形数据和卫星高度角计算x0，即多路径效应的产生位置。

s43、计算x0处产生的多路径信号的距离，公式如下：

s44、计算x0处波形到直达信号的垂直距离，公式如下：

s45、根据s43和s44计算卫星发射的直达信号的距离，公式如下：

s46、计算多路径效应误差改正数，公式如下：

s47、将多路径误差改正数加入到卫地距离数ρ的计算公式中，更新卫地距离数，在复合信号中消除多路径信号的影响，从而对载波相位观测进行改正，具体公式如下：

其中，为卫地距离的实测值。

s5、基于对流层延迟和更新后的卫地距离计算桥梁监测点的gnss单频载波相位双差观测量，并解算模糊度。

先列出两个接收机接收到的同一卫星的观测值方程组：

其中，和分别表示t1时刻接收机i、j接收到的卫星p的观测值，f为信号频率，c为光速，和分别表示t1时刻接收机i、j和卫星p对应的卫地距离值，和分别表示t1时刻接收机i和接收机j的时钟，vtp(t1)表示表示t1时刻卫星p的时钟，和分别表示t1时刻接收机i、j和卫星p对应的整周模糊度值，和分别表示t1时刻接收机i、j和卫星p对应的电离层延迟改正数，和分别表示t1时刻接收机i、j和卫星p对应的对流层延迟改正数，vtrop＝ztd(r,δ,λ)。

将方程组(32)中的两个方程做差得到卫星p对应的单差观测方程：

其中，表示t1时刻接收机i、j和卫星p对应的观测差值，表示t1时刻接收机i、j和卫星p对应的卫地距离差值，表示t1时刻接收机i和接收机j的时钟差，表示t1时刻接收机i、j和卫星p对应的整周模糊度差值，表示t1时刻接收机i、j和卫星p对应的电离层延迟改正数差值，表示t1时刻接收机i、j和卫星p对应的对流层延迟改正数差值。

同理可得卫星q对应的单差观测方程：

其中，表示表示t1时刻接收机i、j和卫星q对应的观测差值，表示t1时刻接收机i、j和卫星q对应的卫地距离差值，表示t1时刻接收机i、j和卫星q对应的整周模糊度差值，表示t1时刻接收机i、j和卫星q对应的电离层延迟改正数差值，表示t1时刻接收机i、j和卫星q对应的对流层延迟改正数差值。

利用方程(33)和(34)做差得到gnss单频载波相位双差观测量：

其中，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的双差观测值，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的卫地距离二次差值，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的整周模糊度二次差值，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的电离层延迟改正数二次差值，为t1时刻接收机i、j和卫星p、q对应的对流层延迟改正数二次差值。

s6、将模糊度回代，并利用已知的基准站点坐标和改正后的观测数据实时计算桥梁监测点的三维坐标值，监测点高程方向的坐标值即为高铁大桥监测点的挠度值，而动态挠度值则是高程方向的坐标值实时的变化，根据解算的坐标值获得桥梁动态挠度值。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细地说明，但是本发明并不局限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。