一种测量天线间互阻抗的方法与流程

本发明涉及天线测量技术领域，特别涉及一种测量天线间互阻抗的方法。

背景技术：

两天线之间的互耦具有重要的工程意义。有效地测量天线间的互耦属于天线系统的设计、故障排除，以及电磁兼容性设计的基本手段。一般可以用隔离度、耦合系数、互阻抗等参数描述互耦的大小。这些参数之间可以用简单的公式互相转化，只要得到其中一种就可以准确的描述两天线之间耦合的大小。

目前，计算互耦合的经典方法由yaghjian提出。首先将反应表面s取为处于两天线之间的无限大平面，然后用平面近场测量方法得到两种天线在s上的切向电场，并将其展开为平面波谱，最后将波谱带入反应积分得到两天线之间的耦合系数。由于平面波谱中的衰减谱分量对积分的贡献很小，可以忽略。剩下的波谱与天线的远场成线性关系，因此将远场带入反应积分即可算出耦合系数。该方法的缺点是忽略衰减谱在很多情况下会引入较大的误差，使得测量结果不准确。现有的另一种方法是采用近场而不是远场来计算反应积分。这种方法一般采用球面作为反应面，并采用球谐变换展开天线的近区电磁场。其理论依据是hansen在1988年给出的一套两天线间耦合的传输公式。该公式是严格准确的，不带有任何近似。但是涉及到球谐波的平移和旋转计算。这两种计算都极其复杂且不稳定。特别是当球谐波的阶数很高时，平移计算在数值上根本不能实现。所以现有基于球谐变换的算法都只能应用于小天线的耦合分析，不可能分析较大尺寸的天线耦合。

技术实现要素：

本发明提供了一种测量天线间互阻抗的方法，用以解决现有技术中基于球谐变换的算法都只能应用于小天线的耦合分析，不能分析较大尺寸的天线耦合的技术问题，达到了快速、准确、稳定的分析任意两副天线间的互阻抗，具有通用性的技术效果。

本发明提供了一种测量天线间互阻抗的方法，包括：获得第二天线在第二球面上的第二电场强度和第二磁场强度根据正向球谐变换确定第一天线的第一球谐波展开系数an,m和第二球谐波展开系数bn,m，其中，n、m均为整数；根据所述第一球谐波展开系数和所述第二球谐波展开系数，并采用fft插值方法计算所述第一天线在第二球面上的第一电场强度和第一磁场强度根据所述第一电场强度第一磁场强度第二电场强度和第二磁场强度计算所述第一天线与所述第二天线之间的互阻抗值z21。

优选地，所述根据正向球谐变换确定第一天线的第一球谐波展开系数an,m和第二球谐波展开系数bn,m，具体为：

所述第一电场强度为

所述第一磁场强度为

其中，π为圆周率，n为球谐波截断阶数，n、m均为整数，为第一矢量球谐波函数，为第二矢量球谐波函数；

其中，j为虚数的符号，为空间点的球坐标，和为球坐标系的单位矢量，为连带的勒让德函数，zn(kr)为球贝塞尔函数，且exp为指数函数；

获得所述第一天线在第二球面上的半径rmin和预设点处的球面半径r0，其中r0＞rmin；

获得所述第一天线在所述预设点处的切向电场

根据所述切向电场计算所述第一球谐波展开系数an,m和第二球谐波展开系数bn,m，其中，

优选地，采样点的间距角度δα满足奈奎斯特采样定理δα≤λ/(2r0)。

优选地，所述采用fft插值方法计算所述第一天线在第二球面上的第一电场强度具体为：采用fft加速对方向上的傅里叶级数进行求和，其中，求和公式为其中，

优选地，所述计算所述公式(10)，具体为：在θ方向上，对所述预设点θ0处的球面进行剖分，并获得多个圆环；对于每一个与θ0对应的圆环，当m和n不同时，计算所有的将预设点θ0处的圆环在方向上进行均匀剖分，使得每段圆弧长度小于0.5λ；计算获得所述公式(10)的值。

优选地，所述计算获得所述公式(10)的值之后，还包括：对圆环上所有均匀分布的点，采用fft加速方法计算每一个点处对应的近场值；获得多个所述圆环的近场值，并根据多个所述圆环的近场值获得所述第二球面上所有离散点的场值。

优选地，还包括：所述第一天线与所述第二天线之间的互阻抗值z21为

其中，s为包围所述第二天线的反应面，i11为激励所述第一天线的电流值，i21为激励所述第二天线的电流值

本发明实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种技术效果：

本发明实施例提供的一种测量天线间互阻抗的方法，通过获得第二天线在第二球面上的第二电场强度和第二磁场强度根据正向球谐变换确定第一天线的第一球谐波展开系数an,m和第二球谐波展开系数bn,m，其中，n、m均为整数；根据所述第一球谐波展开系数和所述第二球谐波展开系数，并采用fft插值方法计算所述第一天线在第二球面上的第一电场强度和第一磁场强度根据所述第一电场强度第一磁场强度第二电场强度和第二磁场强度计算所述第一天线与所述第二天线之间的互阻抗值z21。从而解决了现有技术中基于球谐变换的算法都只能应用于小天线的耦合分析，不能分析较大尺寸的天线耦合的技术问题，达到了快速、准确、稳定的分析任意两副天线间的互阻抗，具有通用性的技术效果。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。

附图说明

图1为本发明实施例中一种测量天线间互阻抗的方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中第一天线与第二天线之间的作用场示意图；

图3为本发明实施例中第一天线与第二天线之间最小球面和测量球面的示意图；

图4为本发明实施例中对反应球面剖分的示意图；

图5为图4中对圆环在方向剖分的示意图；

图6为本发明实施例中反应球面中离散点的示意图；

图7为本发明实施例中两个平面天线阵列的泰勒阵示意图；

图8为图7中泰勒阵3d方向图；

图9为图7中的天线阵列在不同倾斜角度下的互阻抗图；

图10为图7中的天线阵列在不同倾斜角度下的另一互阻抗图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种测量天线间互阻抗的方法，用以解决现有技术中基于球谐变换的算法都只能应用于小天线的耦合分析，不能分析较大尺寸的天线耦合的技术问题。

本发明实施例中的技术方案，总体思路如下：

本发明实施例提供的一种测量天线间互阻抗的方法，通过获得第二天线在第二球面上的第二电场强度和第二磁场强度根据正向球谐变换确定第一天线的第一球谐波展开系数an,m和第二球谐波展开系数bn,m，其中，n、m均为整数；根据所述第一球谐波展开系数和所述第二球谐波展开系数，并采用fft插值方法计算所述第一天线在第二球面上的第一电场强度和第一磁场强度根据所述第一电场强度第一磁场强度第二电场强度和第二磁场强度计算所述第一天线与所述第二天线之间的互阻抗值z21。达到了快速、准确、稳定的分析任意两副天线间的互阻抗，具有通用性的技术效果。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

图1为本发明实施例中一种测量天线间互阻抗的方法，如图1所示，所述方法包括：

步骤1：获得第二天线在第二球面上的第二电场强度和第二磁场强度

步骤2：根据正向球谐变换确定第一天线的第一球谐波展开系数an,m和第二球谐波展开系数bn,m，其中，n、m均为整数。

进一步的，所述根据正向球谐变换确定第一天线的第一球谐波展开系数an,m和第二球谐波展开系数bn,m，具体为：

所述第一电场强度为

所述第一磁场强度为

其中，π为圆周率，n为球谐波截断阶数，n、m均为整数，为第一矢量球谐波函数，为第二矢量球谐波函数；

其中，j为虚数的符号，为空间点的球坐标，和为球坐标系的单位矢量，为连带的勒让德函数，zn(kr)为球贝塞尔函数，且exp为指数函数；

获得所述第一天线在第二球面上的半径rmin和预设点处的球面半径r0，其中r0＞rmin；

获得所述第一天线在所述预设点处的切向电场

根据所述切向电场计算所述第一球谐波展开系数an,m和第二球谐波展开系数bn,m，其中，

进一步的，采样点的间距角度δα满足奈奎斯特采样定理δα≤λ/(2r0)。

具体而言，如图2所示，两副天线之间互阻抗计算的理论依据是如下的互易定理：其中s为包围天线2的反应面。为所述第二天线不工作而所述第一天线工作时(以电流i11激励所述第一天线)，在空间中产生的电场强度和磁场强度。是假定所述第一天线不存在，而所述第二天线工作时(以电流i21激励所述第二天线)，在空间中产生的场。这两种场的准确值难以得到，一般将其近似成所述第二天线不存在时，所述第一天线辐射的电磁场强度。是假定所述第一天线不存在，而所述第二天线工作时在空间中产生的场。因此，所述第一球面即为包围所述第一天线的球面，所述第二球面即为包围所述第二天线的球面。由于和属于根本不相关的物理量，因此上述公式(1)中的积分量没有实际的物理意义，称为反应积分，进一步的，其中的第二电场强度和第二磁场强度可在实际工作中通过测量直接获得。天线的辐射特性可以通过测量得到，也就是天线的近区电场强度和磁场强度。

进一步的，球谐变换是近场天线测量中的一种较为成熟的算法。无源空间内的任意时谐电磁场都可以用球谐波展开。其中，其中，π为圆周率，n为球谐波截断阶数，n、m均为整数，为第一矢量球谐波函数，为第二矢量球谐波函数；an,m和bn,m为展开系数，矢量球谐波如下:其中，其中，j为虚数的符号，为空间某一点的球坐标，和为球坐标系的单位矢量，为连带的勒让德函数，zn(kr)为球贝塞尔函数，且定义exp为指数函数；。

进一步的，如图3所示，给出了一副发射天线，包围该天线的最小球面半径为rmin。假设测量球面的半径为r0(r0＞rmin)，测得的切向电场为注意测量时，采样点的间距角度δα必须满足奈奎斯特采样定理δα≤λ/(2r0)。然后(2)中的未知系数可以用下面的积分来计算。

上述二重积分包括内层积分和外层积分。内层积分是关于的傅里叶积分，可以通过快速傅里叶变换(fft)求出。外层积分通常用高斯求积法计算。考虑到天线的近场，由(6)和(7)求出球面谐波系数称为正向球谐变换，其计算复杂度为o(n³)。相反，在已知天线的球面谐波系数的情况下，利用(2)计算近场称为反向球谐变换。如果场点均匀分布在包围天线本身的球面上，则(2)中的级数求和项可以通过fft加速，使得计算复杂度为o(n³)。

步骤3：根据所述第一球谐波展开系数和所述第二球谐波展开系数，并采用fft插值方法计算所述第一天线在第二球面上的第一电场强度和第一磁场强度

步骤4：根据所述第一电场强度第一磁场强度第二电场强度和第二磁场强度计算所述第一天线与所述第二天线之间的互阻抗值z21。

进一步的，所述采用fft插值方法计算所述第一天线在第二球面上的第一电场强度具体为：

采用fft加速对方向上的傅里叶级数进行求和，其中，求和公式为其中，

进一步的，所述计算所述公式(10)，具体为：

在θ方向上，对所述预设点θ0处的球面进行剖分，并获得多个圆环；

对于每一个与θ0对应的圆环，当m和n不同时，计算所有的

将预设点θ0处的圆环在方向上进行均匀剖分，使得每段圆弧长度小于0.5λ；

计算获得所述公式(10)的值。

进一步的，所述计算获得所述公式(10)的值之后，还包括：

对圆环上所有均匀分布的点，采用fft加速方法计算每一个点处对应的近场值。

获得多个所述圆环的近场值，并根据多个所述圆环的近场值获得所述第二球面上所有离散点的场值。

进一步的，还包括：所述第一天线与所述第二天线之间的互阻抗值z21为其中，s为包围所述第二天线的反应面，i11为激励所述第一天线的电流值，i21为激励所述第二天线的电流值。

具体而言，用fft/插值方法计算所述第一天线在第二球面上的第一电场强度和第一磁场强度但是直接计算的计算过程非常复杂且计算量很大，因为其计算复杂度为o(n⁴)，导致速度非常慢。因此，为了简单起见，可以将电场强度的每个分量简写成：

其中求和式的每一项都是一个常数、一个贝塞尔函数、一个连带勒让德函数和一个指数函数的成绩。如图3所示，观察点在一个偏心球面上，因此坐标r依赖于和θ。为了对方向上的傅里叶级数求和采用fft加速，可改变求和的次序。

其中，

显然，如果场点在方向均匀分布，如图5所示，则公式(9)可以采用fft加速。进而即可得到所述第一天线的近区电场。同样的方法，可以得到公式(3)中的近区磁场。最后带入互易定理(1)，就得到了互阻抗。

进一步的，计算所述公式(9)具体包括：在θ方向上，用图4所示的一些平面对反应球面进行剖分，得到一系列的圆环；对于每个与θ0对应的圆环，计算m和n不同时，所有的如图5所示，将圆环在方向均匀剖分，使得每段圆弧长度小于0.5λ；用式(10)来计算对圆上所有均匀分布的点，用式(9)通过fft加速来计算其近场值；在计算了所有的圆之后，可以得到图6中所有离散点的场。

进一步的，图7给出了工作在3.0ghz的两个平面天线阵列。左边的30×30阵由四分之一波长偶极子组成，单元间距为0.5λ。根据泰勒分布将总输入功率分配到每个偶极子上。这里，每个天线在包围球面上的近场分布采用高阶矩量法仿真得出，然后带入本方法中得到两天线的互阻抗。同时，本方法计算的结果与高阶矩量法直接得到的互阻抗进行了对比。

图8给出了左边泰勒阵的方向图，其旁瓣电平为-35db。右边的天线阵与左边的天线阵完全一样。但是右边的天线阵在y’z’平面绕着x’轴旋转了某个角度α。两个阵列的几何中心之间的距离是d＝15λ。在球谐变换中，包围每一个阵列的球面的半径为15λ，截断阶数为114。

从图9可以看出，该方法的结果与高阶矩量法的结果几乎完全一致。该方法的最大误差和最大相对误差分别为0.08ω和0.43％。高阶矩量法所需要的计算时间和本方法所需要的计算时间分别为2242秒和152秒，也就是说后者比前者快15倍。

因此，本发明实施例提供的一种测量天线间互阻抗的方法，可以快速、准确、稳定的分析任意两副天线间的互阻抗，具有通用性。其计算复杂度与普通的球谐变换一样，为o(n³)。数值仿真表明，在分析两个大型天线阵的互阻抗时，该方法比计算电磁学中的矩量法快十倍以上，而相对误差不到1％。进一步达到了结果准确可靠，与高阶矩量法完全一致；速度比高阶矩量法快十几倍；比传统的测量方法快更多；天线的类型、大小或位置都不受限制，无论什么天线之间的耦合都可以快速测量分析的技术效果。

本发明实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种技术效果：

本发明实施例提供的一种测量天线间互阻抗的方法，通过获得第二天线在第二球面上的第二电场强度和第二磁场强度根据正向球谐变换确定第一天线的第一球谐波展开系数an,m和第二球谐波展开系数bn,m，其中，n、m均为整数；根据所述第一球谐波展开系数和所述第二球谐波展开系数，并采用fft插值方法计算所述第一天线在第二球面上的第一电场强度和第一磁场强度根据所述第一电场强度第一磁场强度第二电场强度和第二磁场强度计算所述第一天线与所述第二天线之间的互阻抗值z21。从而解决了现有技术中基于球谐变换的算法都只能应用于小天线的耦合分析，不能分析较大尺寸的天线耦合的技术问题，达到了快速、准确、稳定的分析任意两副天线间的互阻抗，具有通用性的技术效果。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明实施例的精神和范围。这样，倘若本发明实施例的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。