一种沿地层走向光滑约束的反射波波形反演方法与流程

本发明涉及油气勘探技术领域，具体涉及一种沿地层走向光滑约束的反射波波形反演方法。

背景技术：

地震波是了解地球内部复杂的结构和构造、寻找矿产和油气资源的重要信息来源。地震波包括了反射波、折射波等多种类型。然而，在现有的观测技术和条件下，只有反射波才到达油气储层的深度。目前，波形反演是最为先进的一种成像方法，结合反射波数据和波形反演技术的反射波波形反演，因此形成了一种成像深层油气藏的重要方法。然而，由于在有限的地表观测范围内，能采集到的反射波对目标体的照明角度有限，从而导致反射波波形反演稳定性差，给出的反演结果准确性差，不能满足表征定量储层参数的要求，进而限制了反射波波形反演的应用。

技术实现要素：

本发明提供一种沿地层走向光滑约束的反射波波形反演方法，用以解决目前的反射波波形反演的稳定性较差的问题。

本发明提供一种沿地层走向光滑约束的反射波波形反演方法，包括以下步骤：

步骤a：选取初始背景速度模型vb，设置终止误差∈，最大迭代次数k，设立最小化目标函数φ的表达式为：

式1中的uδ表示预测的反射波波场，r表示用于从反射波波场中提取检波点的记录的检波器算子，d表示实际观测到的记录，vb表示背景速度，mδ表示反射轴模型；

步骤b：设置反射轴模型mδ＝0；

步骤c：计算临时反射轴模型mδ；

步骤d：沿地层走向光滑约束的更新背景速度vb；

步骤e：判断是否终止反演：若完成步骤d后，目标函数的值仍然大于∈并且迭代次数小于k，重复步骤b至步骤d，直至满足终止条件。

进一步地，所述步骤c包括以下步骤：

步骤c1：求最小化目标函数关于反射轴模型mδ的梯度；

步骤c2：根据步骤c1中梯度通过局部梯度法对模型mδ进行更新。

进一步地，所述步骤d包括以下步骤：

步骤d1：求最小化目标函数关于背景速度vb的梯度；

步骤d2：根据步骤d1中梯度通过局部梯度法对模型vb进行更新；

步骤d3：背景速度沿地层光滑约束。

进一步地，所述步骤d3包括以下步骤：

步骤d31：通过步骤c产生的临时反射轴模型mδ求解该模型图像的梯度

步骤d32：由梯度的三个分量形成张量t，所述张量t的表达式为：

步骤d33：奇异值分解张量t，奇异值分解张量其中λ是特征值，v是和λ1≥λ2≥λ3对应的特征向量；

步骤d34：令λ1＝0和λ2＝λ3＝1，通过设置张量t中的特征值求解扩散张量

步骤d35：对步骤d产生的背景速度vb进行沿地层光滑，其中选定的各向异性扩散方程式为：

式3中，v表示光滑后的背景速度，d表示扩散张量，α表示扩散系数，表示梯度计算符，·表示散度计算符，x表示坐标向量，t表示扩散时间；

设置初始条件：

v(x,t＝0)＝vb(x)(式4)

式4中，vb是解该扩散方程的输入的初始的背景速度；

设置边界条件：

式5中，n是沿模型外表面∑的法向方向单位向量。

作为另一种技术方案，所述步骤d3包括以下步骤：

通过从偏移成像剖面上手工拾取地层界面或者借助计算机程序自动从偏移成像剖面上拾取实现所述地层界面；

通过沿拾取界面加权平均实现所述背景速度沿地层界面的光滑约束。

进一步地，所述步骤c包括：

通过当前背景速度模型vb和反射轴模型mδ和波动方程计算预测的反射波波场uδ，通过梯度法实现最小化目标函数来更新反射轴模型mδ，其中波动方程为：

式2中，s是震源子波，ub是背景波场，是拉普拉斯算子。

进一步地，所述步骤d包括：

利用在所述步骤c中产生的临时反射轴模型mδ和当前速度模型vb来产生预测的反射波波场uδ，通过最小化目标函数φ更新背景速度vb。

作为另一种技术方案，所述步骤d包括：

依据新的目标函数梯度计算更新背景速度模型vb，其中所述新的目标方程由数据拟合项和沿地层光滑约束项整合而成，所述新的目标方程的表达式为：

式6中，是沿地层界面的反光滑算子，μ²是加权系数，其中采用新的梯度实现对背景速度模型的沿地层走向的光滑。

本发明的有益效果是：

本发明公开的沿地层走向光滑约束的反射波波形反演方法，针对目前无约束反射波波形反演存在信息不够，反演过程不稳定，根据地质规律，引入沿地层走向的光滑约束、利用反射波波形反演的第一步产生的临时反射轴来识别地层界面，此界面给出了地层的走向、通过解各向异性扩散方程来实现沿地层走向的光滑约束等手段，来提高反演的稳定性，消除柱状和球状的假异常，从而提高反演的准确性。

附图说明

图1为本发明提供的无约束的反射波波形反演流程图；

图2为本发明提供的带地层约束的反射波波形反演流程图；

图3为本发明提供的带约束的反射波波形反演对背景速度模型更新路径示意图；

图4(a)为本发明提供的marmousi模型的真实速度的示意图；

图4(b)为本发明提供的反演的初始速度模型的示意图；

图5为本发明提供的一个地震记录的波形图；

图6(a)为本发明提供的反射波波形反演第一步在marmousi模型中产生的反射轴模型；

图6(b)为本发明提供的用于光滑测试的脉冲点模型；

图6(c)为本发明提供的脉冲点模型在沿marmousi模型地层光滑测试中，扩散100秒的响应；

图6(d)为本发明提供的脉冲点模型在沿marmousi模型地层光滑测试中，扩散400秒的响应；

图7(a)为本发明提供的反射波波形反演第二步对背景速度模型的更新；

图7(b)为本发明提供对背景速度模型更新沿marmousi模型地层100秒扩散响应；

图7(c)为本发明提供对背景速度模型更新沿marmousi模型地层400秒扩散响应；

图8(a)为本发明提供的反射波波形反演的结果中无约束反演得到的背景速度；

图8(b)为本发明提供的约束反演得到的背景速度；

图9(a)为本发明提供的以初始速度模型为输入的常规成像给出的最终速度模型；

图9(b)为本发明提供的以无约束反射波波形反演给出的结果为输入的常规成像给出的最终速度模型；

图9(c)为本发明提供的以约束反射波波形反演给出的结果为输入的常规成像给出的最终速度模型。

具体实施方式

以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的保护范围。

根据最优化理论，反射波波形反演的不稳定性的产生原因，可归结为反演系统中的输入信息不充分，导致反演系统是欠定的，即未知数的个数多于不相关的数据的个数。因此，从最优化理论，解决此欠定问题可以对反射波波形反演系统加入新的模型限定信息，实现这种限定在数学上叫做约束。目前的反射波波形反演都是无约束,即反演系统对模型的更新的信息只来自于记录数据。该反射波波形反演过程可以理解为一个数学最优化过程，通过最小化目标函数φ实现。无约束的反射波波形反演又通过梯度法(如最速下降法、共轭梯度法)实现最小化目标函数更新背景速度vb。

实施例1

实施例1提供一种沿地层走向光滑约束的反射波波形反演方法，该反射波波形反演方法包括以下步骤：

步骤a：选取初始背景速度模型vb，设置终止误差∈，最大迭代次数k，设立最小化目标函数φ的表达式为：

式1中的uδ表示预测的反射波波场，r表示用于从反射波波场中提取检波点的记录的检波器算子，d表示实际观测到的记录，vb表示背景速度，mδ表示反射轴模型；

步骤b：设置反射轴模型mδ＝0；

步骤c：计算临时反射轴模型mδ，包括以下步骤：

步骤c1：求最小化目标函数关于反射轴模型mδ的梯度；

通过当前背景速度模型vb、反射轴模型mδ和波动方程计算预测的反射波波场uδ，通过梯度法(如最速下降法、共轭梯度法等)实现最小化目标函数来更新反射轴模型mδ，其中波动方程为：

式2中，s是震源子波，ub是背景波场，是拉普拉斯算子；

步骤c2：根据步骤c1中梯度通过局部梯度法对模型mδ进行更新。

步骤d：沿地层走向光滑约束的更新背景速度vb，具体包括以下步骤：

步骤d1：利用在步骤c中产生的临时反射轴模型mδ和当前速度模型vb来产生预测的反射波波场uδ，通过最小化目标函数φ更新背景速度vb；

步骤d2：根据步骤d1中梯度通过局部梯度法对模型vb进行更新。

步骤d3：背景速度沿地层光滑约束。

步骤e：判断是否终止反演：

若完成步骤d后，目标函数的值仍然大于∈并且迭代次数小于k，重复步骤b至步骤d，直至满足终止条件。

通过式1和式2，可以计算得到无约束反演的背景速度，其流程图如图1所示。由于反射数据对深层油气藏的照明角度不完全，因此反射波波形反演经常是不稳定的，在最终反演出的背景速度模型中，经常存在的柱状或者球状假异常体，如图7(a)和8(a)中的箭头所示。这些假异常体会导致进一步的反演成像中反射界面的扭曲，如图9(b)中的箭头所示。图7(a)展示了第一次迭代中步骤d对背景速度的更新。如箭头所示，该更新产生了假的异常体。为了消除这种异常体，本发明在步骤d中加入一步沿地层光滑的过程，即步骤d3。该步骤通过沿地层光滑消除步骤d中产生的假的异常体，使反演结果更符合地质规律：在同一岩层内，岩石的属性变化很缓慢，而不同地层的岩石属性可以有很大变化。

进一步地，在所述步骤d3中，通过扩散方程实现的背景速度沿地层走向的光滑约束，具体包括以下步骤：

步骤d31：通过步骤c产生的临时反射轴模型mδ求解该模型图像的梯度

步骤d32：形成张量t

张量t由三个分量形成，张量t的表达式为

步骤d33：奇异值分解张量t，奇异值分解张量其中λ是特征值，v是和λ1≥λ2≥λ3对应的特征向量；

步骤d34：求解扩散张量d；

通过设置张量t中的特征值，令λ1＝0和λ2＝λ3＝1得到扩散张量其中扩散张量代表了地层的走向；

步骤d35：对步骤d2产生的背景速度vb进行沿地层光滑；

选定各向异性扩散方程式：

式3中，v表示光滑后的背景速度，d表示扩散张量，α表示扩散系数，表示梯度计算符，·表示散度计算符，x表示坐标向量，t表示扩散时间；

设置初始条件：

v(x,t＝0)＝vb(x)(式4)

式4中，vb是解该扩散方程的输入的初始的背景速度，即步骤d2的输出；

设置边界条件：

式5中，n是沿模型外表面∑的法向方向单位向量。

进一步地，所述步骤d3包括以下步骤：

地层界面的实现：通过从偏移成像剖面上手工拾取地层界面或者借助计算机程序自动从偏移成像剖面上拾取实现所述地层界面；

背景速度沿地层界面的光滑约束：通过沿拾取界面加权平均或解过解扩散方程等方式实现所述背景速度沿地层界面的光滑约束。

其中，地层界面除了通过求梯度及扩散张量来实现外，还可以通过其它方式计算地层界面，如从偏移成像剖面上手工拾取地层界面，或者借助计算机程序自动从偏移成像剖面上拾取地层界面。

除了沿地层界面的光滑约束除了通过解扩散方程来实现外，值得一提的是，沿地层界面的光滑还可以沿拾取地层界面做平均运算得到，如高斯加权平均。

带约束的反射波波形反演流程如图2所示，在每一次迭代中，首先，通过小偏移距数据建立临时反射轴；然后，用大偏移距数据来更新背景速度；最后，通过解扩散方程来实现沿地层界面，即反射轴的光滑，如图6和图7。经过多次迭代，沿地层走向光滑约束的反射波波形反演逐渐的给出了沿地层走向光滑的背景速度模型，在无约束的反射波波形反演中出现的柱状或者球状假异常体被完全压制住了，如图8所示。多次迭代让目标方程收敛的原理示意图如图3所示。

参考图3，该更新通过交替迭代反射波波形反演和沿地层走向的光滑。灰色圆圈代表沿地层走向光滑的解空间，黑色圆圈代表反射波波形反演的解空间。黑色圆点代表初始背景速度模型，黑色正方形代表最终反演的模型，×代表理想的背景速度模型。虚线箭头代表反演收敛的路径，即模型更新的路径。

采用上述的沿地层光滑约束的反射波波形反演方法求解得到背景速度光滑约束后的结果见图4至图9。其中，图4、图8中的图例单位是米/秒；图5中的虚线代表反射波和非反射波分离界面，虚线以下是反射波，也就是反射波波形反演用到的数据；图6中的箭头代表地层的走向，也是扩散张量d沿地层走向的特征向量。

图8(a)中的箭头指示出了无约束反射波波形反演产生的假异常。经过上述步骤后，反射波波形反演更加稳定，消除了无约束反射波波形反演产生的柱状、球状假异常，如图8所示。消除下一步反演成像由假异常产生的反射界面的扭曲，如图9所示。

实施例2

实施例2将实施例1中的扩散方程整合至最小化目标函数φ中，形成新的目标方程，该新的目标方程的表达式为：

式6中，是沿地层界面的反光滑算子，如沿界面的差分算子；μ²是加权系数。

由此可以利用波动方程(式2)和新的目标方程(式6)构成沿地层走向光滑约束的反射波波形反演系统。步骤a、步骤b、步骤c及步骤e与实施例1相同，区别在于：在步骤d中，依据新的目标函数(式6)梯度计算更新背景速度模型vb，同时为了消除非约束反射波波形反演产生的柱状和球状假异常，采用新的梯度g'，g'的表达式为：

通过扩散方程和最小化目标函数整合形成的新的目标方程，该实施例2公开的反射波波形反演方法通过新的梯度g'实现对背景速度模型的沿地层走向地光滑。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。