一种基于降维融合与因子分析的接触网检测故障预警方法与流程

本发明涉及电气化轨道交通接触网检测领域，尤其涉及一种基于降维融合与因子分析的接触网检测故障预警方法。

背景技术：

截止到2017年，我国铁路里程已经达到12.7万公里，电气化铁路已经成为全国铁路网的主要组成部分。接触网作为电气化铁道的“三大元件”之一，其运行状态对整个铁路系统有着无法忽视的影响。接触网沿着铁轨上空架设，一般为露天布置，很容易受到复杂地理环境和恶劣天气的影响，同时在列车高速运行时也极易受到高速冲击的影响，已经成为整个铁路供电系统最薄弱的环节之一。因此，对接触网的状态进行准确判断便显得十分必要。

通常情况下，接触网的状态检测数据会在一定的范围内产生波动，这种波动恰恰反映了接触网状态的一种变化规律，接触网状态的任何异常都将导致检测到的参数数据无法反映这种规律。通过对接触网关键特征数据的分析与评估，可以了解接触网的运行是否处于良好状态。机车运行速度的日益加快，对接触网也提出了更严格、更苛刻的要求。然而，接触网的运行状态无法直接通过肉眼看出来，需要通过一系列检测参数来反映。

接触网的故障主要分为由单一参数引起的故障与由多种参数相互性影响而引起的故障。目前，我国接触网检测主要采取人工检测、接触式检测和非接触式检测等几种方法。我们检测的方式越来越多，检测到的参数数据也越来越准确，在一定程度上降低了由接触网引发的故障发生率。但是，综合目前的情况来看，这些传统的检测方式往往只能对单一的参数进行检测，而针对各种参数相互之间影响引发的故障检测却少之又少。这样，只能导致检测结果不准确，反而会增加接触网的故障发生率，无法对接触网整体的运行状态进行准确评估。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了解决传统的接触网检测方式无法针对各检测参数相互之间影响而产生的故障进行检测，并导致无法快速准确地对接触网的整个运行状态做出客观分析的问题，提出了一种基于降维融合与因子分析的接触网检测故障预警方法，以便更加全面准确地对接触网各种参数及其相互之间的关系进行检测，保证接触网处于一个安全平稳的运行条件。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于降维融合与因子分析的接触网检测故障预警方法，首先是根据接触网实际情况，确定静态检测的参数，运用激光采集传感器实时采集数据。按照接触网检测标准，对其中的正常数据标准化处理后运用降维融合方法进行分析，绘制相应的控制图来判断接触网是否受控，最后根据受控情况判断是否需要预警并进行记录。

同时，由于降维融合法无法辨析多参数系统中对故障影响较大的参数，故运用因子分析法来比较各参数的影响力大小，从而确定影响预警的具体参数，做出对症检修。

具体步骤如下：

step1根据接触网所处位置及环境，运用激光采集传感器采集静态检测参数的相关数据，主要包括：拉出值、导高、跨中偏移、弛度、侧面限界、线索张力、接触线磨耗、外轨超高等与接触网安全运行密切有关的状态参数数据。

step2根据铁路接触网检测标准，确定各检测参数的标准范围，将处于正常范围内的数据标准化处理后导入到降维融合法分析模块；将数值不在标准范围内的问题数据直接进行故障处理。

step3采用降维融合法进行具体分析，原先的高维参数空间降低到低维参数空间来处理。

所述的降维融合法具体为：

step31多元t²控制图(多元均值控制图)：

设接触网中有m个检测参数需要进行控制，且总体服从m维正态分布。当接触网检测参数的总体均值向量已知时，第i个样本的统计量为

式中，n为样本的个数，为每个数据样本的均值向量，μ0为接触网数据总体均值向量，si为每一样本的协方差矩阵；

当给定的样本置信度为1-α时，多元t²控制图的控制上限为

控制下限默认为0，f1-α(m,n-m)是第一自由度为m，第二自由度为n-m的f分布。

step32mcusum控制图(多元累积和控制图)：

在本方法中，根据接触网检测参数的数据特点，选择基于t统计量的多元累积和控制图，其统计量为

前i个样本的累积和为

qi＝max[0,qi-1+ti-k](4)

式中，k为接触网检测参数的数据维度m的算术平方根；

mcusum控制图的判定距离ucl2根据实际情况给定，通常情况下可以与多元t²控制图的控制上限保持一致。

step33mewma控制图(多元指数加权移动平均控制图)：

mewma控制图中统计量zi为

式中为第i个样本的均值向量，为所有样本均值的平均值，r为权重，0≤r≤1，根据接触网实际检测需要确定r的大小；

如果接触网数据的第i个样本的观测值为xi，并且为独立的随机变量，方差为σ²。当i逐渐增大时，mewma控制图的控制上限与控制下限趋于定值：

step34将导入到降维融合法分析模块的数据分别代入上述三个多元控制图的公式中，计算相应的统计量的值和相应的控制上下限。

step4根据step34中的计算结果，分别比较每种控制图的统计量的打点值和对应的控制限的大小，判断接触网是否处于受控状态，具体判断方法如下：

判定1：若对任意样本，ti²＜ucl1，qi＜ucl2，lclz＜zi＜uclz，则三个预警器均无预警，三种控制图均正常，接触网总体处于正常运行状态；

判定2：若存在ti²＞ucl1，且任意qi＜ucl2，lclz＜zi＜uclz，则预警器1发出预警，多元t²控制图存在异常点，其他两个控制图正常，接触网检测参数的数据均值与协方差稳定性较差，但数据的微小偏移正常，数据波动较小；

判定3：若存在qi＞ucl2，且任意ti²＜ucl1，lclz＜zi＜uclz，则预警器2发出预警，mcusum控制图存在异常点，其他两个控制图正常，接触网检测参数的数据微小偏移出现问题，但数据的稳定性较好，数据波动较小；

判定4：若存在zi＜lclz或zi＞uclz，且任意ti²＜ucl1，qi＜ucl2，则预警器3发出预警，mewma控制图存在异常点，其他两个控制图正常，接触网检测参数的数据波动过大，但数据的均值与协方差稳定性较好，数据微小偏移正常；

判定5：若存在ti²＞ucl1，qi＞ucl2，且任意lclz＜zi＜uclz，则预警器1与预警器2发出预警，多元t²控制图与mcusum控制图存在异常点，接触网检测参数的数据均值与协方差稳定性以及数据微小偏移出现问题，但数据整体波动较小；

判定6：若存在ti²＞ucl1，zi＜lclz或zi＞uclz，且任意qi＜ucl2，则预警器1与预警器3发出预警，多元t²控制图与mewma控制图存在异常点，数据波动情况较大，稳定性较差；

判定7：若存在qi＞ucl2，zi＜lclz或zi＞uclz，且任意ti²＜ucl1，则预警器2与预警器3发出预警，mcusum控制图与mewma控制图存在异常点，数据偏移能力出现问题，波动性过大；

判定8：若存在ti²＞ucl1，qi＞ucl2，zi＜lclz或zi＞uclz，则预警器1、预警器2以及预警器3均发出预警，接触网整体运行状态出现较大问题。

step5将降维融合法的预警情况与step2数据预处理中的问题数据一并上传，记录具体故障点。

step6将step2中标准化后的正常数据导入到因子分析法模块。根据因子分析法的结果，找出原参数中最有可能导致step4与step5所述故障的参数。

step7根据step5中的预警情况与step6中因子分析法的结果，将综合情况告知接触网检修人员，并针对性开展检修。

本发明的有益效果是：

1)本发明弥补了传统的接触网参数检测方式的不足，既充分考虑了单个参数的数据可能引起的故障预警，又能对多种参数相互性影响所可能产生的故障进行预警，更加客观合理；

2)本发明运用的降维融合与因子分析法，既大大简化了数据的复杂性，更加直观简洁，又可以确定引起接触网故障的具体参数，为接触网检修带来了极大的便利；

3)本发明能够根据接触网实时数据对可能出现的故障提前预警，大大提高接触网检修的效率和准确性，能够有效避免许多故障的发生，充分保障了接触网的安全平稳运行。

附图说明

图1为本发明方法的原理框图。

图2为本发明方法的具体实施过程框图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施过程对本发明做进一步说明。

如图1所示，本发明首先采集接触网检测参数的相关数据；然后根据接触网检测标准，将数据分为正常范围数据与非正常范围数据；接着将正常范围数据标准化处理后依次导入到降维融合法分析模块与因子分析法模块；最后根据预警情况与各检测参数的影响力大小，通知接触网检修人员做出检修判断并记录。

如图2所示为本发明的具体实施过程框图，其具体实施过程如下：

step1根据接触网所处位置及环境，运用激光采集传感器采集静态检测参数的相关数据，主要包括：拉出值、导高、跨中偏移、弛度、侧面限界、线索张力、接触线磨耗、外轨超高等与接触网安全运行有关的状态参数的数据。

step2根据铁路接触网检测标准，确定各检测参数的标准范围，将step1中获得的数据分类。将处于正常范围之内的数据标准化处理后导入到降维融合法分析模块，将数值不在标准范围内的问题数据直接进行故障处理。

所述的标准化方法为：

其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，xij是第j个参数在第i个样本中的取值，是第j个参数的样本平均值，sj是第j个参数的样本标准差，x′ij是xij标准化后的值。

step3采用降维融合法进行具体分析，原先的高维参数空间降低到低维参数空间来处理。

所述的降维融合法具体为：

step31多元t²控制图：

设接触网中有m个检测参数需要进行控制，且总体服从m维正态分布。当接触网检测参数的总体均值向量已知时，第i个样本的统计量为

式中，n为样本的个数，为每个数据样本的均值向量，μ0为接触网数据总体均值向量，si为每一样本的协方差矩阵；

当给定的样本置信度为1-α时，多元t²控制图的控制上限为

控制下限默认为0，f1-α(m,n-m)是第一自由度为m，第二自由度为n-m的f分布。

step32mcusum控制图：

在本方法中，根据接触网检测参数的数据特点，选择基于t统计量的多元累积和控制图，其统计量为

前i个样本的累积和为

qi＝max[0,qi-1+ti-k](14)

式中，k为接触网检测参数的数据维度m的算术平方根；

mcusum控制图的判定距离ucl2根据实际情况给定，通常情况下可以与多元t²控制图的控制上限保持一致。

step33mewma控制图：

mewma控制图中统计量zi为

式中为第i个样本的均值向量，为所有样本均值的平均值，r为权重，0≤r≤1，根据接触网实际检测需要确定r的大小；

如果接触网数据的第i个样本的观测值为xi，并且为独立的随机变量，方差为σ²。当i逐渐增大时，mewma控制图的控制上限与控制下限趋于定值：

step34将导入到降维融合法分析模块的数据分别代入上述三个多元控制图的公式中，计算相应的统计量的值和相应的控制上下限。

step4根据step34中的计算结果，分别比较每种控制图统计量的打点值和对应控制限的大小，判断接触网是否处于受控状态，具体判断方法如下：

判定1：若对任意样本，ti²＜ucl1，qi＜ucl2，lclz＜zi＜uclz，则三个预警器均无预警，三种控制图均正常，接触网总体处于正常运行状态；

判定2：若存在ti²＞ucl1，且任意qi＜ucl2，lclz＜zi＜uclz，则预警器1发出预警，多元t²控制图存在异常点，其他两个控制图正常，接触网检测参数的数据均值与协方差稳定性较差，但数据的微小偏移正常，数据波动较小；

判定3：若存在qi＞ucl2，且任意ti²＜ucl1，lclz＜zi＜uclz，则预警器2发出预警，mcusum控制图存在异常点，其他两个控制图正常，接触网检测参数的数据微小偏移出现问题，但数据的稳定性较好，数据波动较小；

判定4：若存在zi＜lclz或zi＞uclz，且任意ti²＜ucl1，qi＜ucl2，则预警器3发出预警，mewma控制图存在异常点，其他两个控制图正常，接触网检测参数的数据波动过大，但数据的均值与协方差稳定性较好，数据微小偏移正常；

判定5：若存在ti²＞ucl1，qi＞ucl2，且任意lclz＜zi＜uclz，则预警器1与预警器2发出预警，多元t²控制图与mcusum控制图存在异常点，接触网检测参数的数据均值与协方差稳定性以及数据微小偏移出现问题，但数据整体波动较小；

判定6：若存在ti²＞ucl1，zi＜lclz或zi＞uclz，且任意qi＜ucl2，则预警器1与预警器3发出预警，多元t²控制图与mewma控制图存在异常点，数据波动情况较大，稳定性较差；

判定7：若存在qi＞ucl2，zi＜lclz或zi＞uclz，且任意ti²＞ucl1，则预警器2与预警器3发出预警，mcusum控制图与mewma控制图存在异常点，数据偏移能力出现问题，波动性过大；

判定8：若存在ti²＞ucl1，qi＞ucl2，zi＜lclz或zi＞uclz，则预警器1、预警器2以及预警器3均发出预警，接触网整体运行状态出现较大问题。

step5将降维融合法的预警情况与step2数据预处理中的问题数据一并上传，记录具体故障点。

step6将step2中标准化后的正常数据导入到因子分析法模块。根据因子分析法的结果，找出原参数中最有可能导致step4与step5所述故障的参数。

所述的因子分析法具体实现如下：

设m个检测参数表示为x＝(x1,x2,…,xm)^t，提取的公共因子为f＝(f1,f2,…,fk)^t,k＜m，特殊因子向量为ε＝(ε1,ε2，…,εm)^t，其中e(ε)＝0，且有cov(f,ε)＝0，则因子分析为：

其中，因子载荷矩阵为

为了更加准确的识别出影响大的参数，采用正交变换进行因子旋转，即

x＝(at)(t^tf)+ε(20)

此时，因子载荷矩阵变为b＝at，公共因子变为g＝t^t+f。

经过一定的数学变换，可以用每个原始检测参数来表征公共因子，即

fk＝bk1x1+bk2x2+…+bkmxm(21)

根据式(21)，可以计算原始的检测参数在公共因子上的得分。

根据因子分析法中各参数的得分情况，可以找出其中对故障影响最大的那个参数。如若影响最大的参数正常，可以根据得分情况，从高到低依次检修。

step7根据step5中的预警情况与step6中因子分析法的结果，将综合情况告知接触网检修人员，并有针对性的开展检修。