一种温室作物叶面积指数的计算方法与流程

本发明涉及温室作物研究技术领域，具体涉及一种温室作物叶面积指数的计算方法。

背景技术：

叶面积指数，亦称叶面积系数。是指植物叶片总面积与土地面积的比值。它与植被的密度、结构(单层或复层)、树木的生物学特性(分枝角、叶着生角、耐荫性等)和环境条件(光照、水分、土壤营养状况)有关，是表示植被利用光能状况和冠层结构的一个综合指标。但由于作物的多样性，很多作物在生育期内叶片快速增长，叶面积直接测量所需工作量非常大，且对测量仪器和方法的要求较高。为找到一种更为简易有效计算叶面积指数的方法，本人通过试验研究，对温室内主要作物叶面积指数的计算方法进行研究。

具体方法为：在温室的试验小区内选取若干棵具有代表性的植株，平均每隔一定时间对其生长发育状况进行一次测量，测量内容包括：作物高度、叶片个数、叶片的特征长度、叶面积等。但是由于作物生长发育期间，随着叶片数量逐渐增多，叶面积的测量难度和工作量也会不断加大，因此所需投入仪器成本和人工成本过高，测量过程过于繁琐。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的缺陷和问题，本发明提供一种温室作物叶面积指数的计算方法，通过该计算方法得到的叶面积拟合值与实际值拟合非常高，求取的叶面积指数精确度高，测量过程操作简单，仪器使用及人工成本低。

本发明解决其技术问题所采用的方案是：

一种温室作物叶面积指数的计算方法，首先，将每株作物按高度由上到下分为3个层次：顶层、中层和底层，每次测量时分别记录各层的叶片总数；然后，选取各层中叶片最大者和叶片最小者分别进行特征长度的测量，分别计算每一层中叶片最大者的叶面积以及叶片最小者的叶面积，从而得出叶面积平均值，将叶面积平均值作为该层叶片特征的代表叶面积；最后，将各层的代表叶面积与该层的叶片总数的乘积值累加起来便可得到单株作物叶面积总量；即作物的叶面积指数可由下式来计算：

式中：

lai——作物的叶面积指数；

so——被测植株所在小区的面积；

——代表性作物的单株平均叶面积；

m——小区内植株的总个数；

其中，

即，

式中：

j——代表性作物序列数；

i——被测作物层次序列数；其中，i＝1代表顶层，i＝2代表中层，i＝3代表底层；

ni——作物第i层上叶片的总个数；

smax,ij——第j棵作物第i层上的最大叶面积；

smin,ij——第j棵作物第i层上的最小叶面积。

上述的一种温室作物叶面积指数的计算方法，叶片的特征长度包括叶径向最大长度和叶横向最大宽度。

上述的一种温室作物叶面积指数的计算方法，每一层中叶片最大者和叶片最小者的叶面积的计算方法为：首先，在温室作物发育成熟期随机摘取20-50个叶片，测定每一片叶子的径向最大长度和叶横向最大宽度，并用扫描式叶面积仪测定每一片叶子的实际叶面积；然后，建立实际叶面积与叶径向最大长度、叶横向最大宽度之间的相关性方程；最后，通过求解得出的相关性方程方程来计算每一层中的叶片最大者和叶片最小者的叶面积；其中，将叶径向最大长度和叶横向最大宽度的乘积作为自变量建立单因子回归模型，即：

s＝k·ab+c

式中：

s——每一片叶子的实际叶面积；

a——叶径向最大长度；

b——叶横向最大宽度；

利用随机摘取的20-50片的叶片的实际叶面积、叶径向最大长度及叶横向最大宽度的数值，利用数学统计软件进行分析，求取常数k、常数c，并得出叶面积计算方程。

上述的一种温室作物叶面积指数的计算方法，将叶径向最大长度和叶横向最大宽度的乘积作为自变量还可以建立二元线性回归模型，即：

s＝k1·a+k2·b+k3

式中：

s——每一片叶子的实际叶面积；

a——叶径向最大长度；

b——叶横向最大宽度；

利用随机摘取的20-50片的叶片的实际叶面积、叶径向最大长度及叶横向最大宽度的数值，利用数学统计软件进行分析，求取常数k1、常数k2、及常数k3，并得出叶面积计算方程。

本发明的有益效果：本发明的一种温室作物叶面积指数的计算方法，通过对植株分层取样，建立叶片特征长度与叶面积之间的方程，将作物的叶面积指数通过相关方程公式计算出来，能够在尽可能少的使用高精度测量仪器的前提下，将叶面积计算所需工作量尽可能降低，，同时有效减少了对测量仪器的使用次数，简化了实验过程，有利于对不同地区的温室试验作物进行研究，该计算方法简单，拟合数据可靠，计算数据与实际测量数据的拟合结果相关度高，精确性高。

附图说明

图1为方案一中采用二元线性回归模型的拟合结果相关性分析。

图2为方案二中采用单因子回归模型的拟合结果相关性分析。

图3为方案二中番茄的实际叶面积与计算所得的叶面积的拟合结果分析。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例1：一种温室作物叶面积指数的计算方法，具体方法如下：

在温室的试验小区内选取3棵具有代表性的植株，平均每隔10天对其生长发育状况进行一次测量，测量时间分别为每个月的1号、11号、21号，测量内容包括：作物高度、叶片个数、叶片的特征长度、叶面积等。考虑到作物生长发育期间，随着叶片数量逐渐增多，叶面积的测量难度和工作量也会不断加大，结合自身试验的实际情况，拟采取以下的方法进行测量：

首先，将每株作物按高度由上到下分为3个层次：顶层、中层、底层。每次测量时需记录各层的叶片总数，同时选取各层中叶片最大者和叶片最小者分别进行特征长度的测量，然后将两者叶面积的平均值作为该层叶片特征的代表叶面积，最后将各层代表叶面积与叶片总数的乘积累加起来便可得到单株作物叶面积总量。

于是作物的叶面积指数可由下式来计算：

式中，

lai——作物的叶面积指数；

so——被测植株所在小区的面积，mm²；

——代表性作物的单株平均叶面积，mm²；

m——小区内植株的总个数。

其中，

即，

式中，

j——代表性作物序列数；

i——被测作物层次序列数(i＝1代表顶层，i＝2代表中层，i＝3代表底层)；

ni——作物第i层上叶片的总个数；

smax,ij——第j棵作物第i层上的最大叶面积，mm²；

smin,ij——第j棵作物第i层上的最小叶面积，mm²；

根据上式可知，计算lai计算的正确性与否主要取决于叶面积的测量。以温室番茄为例，首先在番茄发育成熟期随机摘取30个叶片，测定其特征长度(包括：叶径向最大长度和叶横向最大宽度，以下简称长度和宽度)，并用扫描式叶面积仪测定叶面积。然后选择其中的20组数据，利用数学统计软件进行分析，建立实际叶面积与叶片特征长度之间的相关性方程，将相关性方程用于计算番茄植株的实际叶面积。为了确保拟合值与实测值的精确度，本实验中以剩余10组数据作为检验样本，对拟合结果进行分析。

本文采用了两种方案进行回归分析，并对结果做了比较：

方案一：将叶径向最大长度和叶横向最大宽度作为独立影响因子建立二元线性回归模型：

s＝k1·a+k2·b+k3

方案二：将叶径向最大长度与叶横向最大宽度的乘积作为自变量建立单因子回归模型：

s＝k·ab+c

这两个方案均使用matlab的内部函数regress来完成，方案一拟合之后得到的结果如附图1所示，方案二拟合之后得到的结果如附图2所示。

通过对20组实测数据的回归分析，得到方案一的回归方程相关系数的平方为r²＝0.9072，相对误差平均值为re＝0.1167；方案二的回归方程相关系数的平方为r²＝0.9144，相对误差平均值为re＝0.0965，如表1所示。

表1番茄叶面积拟合方程结果对比

从以上图表可以看出，两个方案拟合结果相关度都比较高。

但是考虑到方案二的相对误差更较小，所以本实施例最终将采用方案二所得的拟合方程来进行番茄叶面积的计算。

将其他10组数据带入方案二的回归方程进行检验，拟合结果如附图3所示：

经过检验，得到拟合值和实测值之间相对误差为re＝4.54％，拟合精度为ea＝94.20％，方案二的拟合精度较高，如表2所示所示：

表2番茄叶面积拟合结果

其中，拟合精度为：

式中：ea为估测精度；rmse为总均方差；为检验样点数据的均值。

采用同样的对比方法，最终得到温室番茄、黄瓜和茄子的叶面积拟合公式分别为：

温室番茄：

s＝0.809·(ab)+892.17(5)

温室黄瓜：

s＝0.6739·(ab)-601.34(6)

温室茄子：

s＝1.1055·(ab)-2135.9(7)

将式(5)-(7)代入式(3)即可得到温室番茄、黄瓜、茄子的叶面积指数计算公式分别为：

温室番茄：

温室黄瓜：

温室茄子：

经过计算，得到试验期间番茄叶面积指数在苗期为0.98，开花坐果期为3.25，果实成熟期平均值为4.81；温室茄子叶面积指数在苗期为0.81，开花坐果期为1.86，果实成熟期平均值为2.36；温室黄瓜在苗期为0.46，开花坐果期为1.74，果实成熟期平均值为2.11。