一种针对GNSS/IMU松组合系统的轨迹诱骗方法及装置与流程

本发明属于欺骗干扰技术领域，具体涉及一种针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗方法及装置。

背景技术：

卫星导航欺骗干扰技术因具有较大威胁性和高度隐蔽性，逐渐成为干扰技术研究的热点。当前越来越多的载体配备鲁棒性更强的gnss/imu松组合系统，将其作为重要的导航方式。

gnss/imu松组合系统的控制框图如图1所示，gnss/imu松组合系统以gnss和imu的误差方程作为系统状态方程，以gnss和imu各自输出的导航信息差值作为量测值建立量测方程，采用最优滤波器融合两者的数据并给出最优估计结果，最后反馈给imu进行修正，实现高精度导航。

gnss/imu松组合系统采用的量测信息是位置和速度，直接利用gnss得到的位置、速度与imu解算出的位置、速度之差作为组合卡尔曼滤波器(组合kalman滤波器)的输入，输出采用反馈校正。其中，陀螺仪和加速度漂移误差的校正在imu中进行，位置和速度信息直接对imu解算结果进行校正。

以往欺骗干扰的实施目标较少针对gnss/imu松组合系统，相比于仅配备gnss的载体，对gnss/imu松组合系统实施隐蔽的轨迹诱骗难度增加。现有的轨迹诱骗方法，易被检测出欺骗，隐蔽性较差，无法实现轨迹诱骗。

技术实现要素：

本发明提供了一种针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗方法，用以解决现有的轨迹诱骗方法容易被检测出欺骗、隐蔽性差的问题；本发明提供了一种针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗装置，用以解决现有的轨迹诱骗方法容易被检测出欺骗、隐蔽性差的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案和有益效果为：

本发明提供了一种针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗方法，包括如下步骤：

步骤1)：根据载体在预设轨迹上t1时刻的初始位置a1、载体在预设轨迹上t2时刻的目标位置b1和欺骗轨迹上的预设欺骗点位置c1，计算得到欺骗器使载体导航系统输出的t1时刻的定位位置d1；以所述欺骗器使载体导航系统输出的t1时刻的定位位置d1和所述初始位置a1之间的距离作为t1时刻的载体导航系统位置误差估计偏差根据载体导航系统位置误差估计偏差和量测偏差的关系，求解得到与t1时刻的载体导航系统位置误差估计偏差对应的量测偏差δad；根据所述与t1时刻的载体导航系统位置误差估计偏差对应的量测偏差δad，对载体导航系统进行控制，使载体运动至所述预设欺骗点位置c1；

步骤2)：在载体运动至所述预设欺骗点位置c1后，根据载体在欺骗轨迹上t3时刻的位置a2、载体在预设轨迹上t4时刻的目标位置d2和欺骗轨迹上t4时刻的欺骗点位置b2，计算得到欺骗器使载体导航系统输出的t3时刻的定位位置c2；以所述欺骗器使载体导航系统输出的t3时刻的定位位置c2和载体导航系统预设的在预设轨迹上t3时刻的预设位置e2之间的距离作为t3时刻的载体导航系统位置误差估计偏差根据载体导航系统位置误差估计偏差和量测偏差的关系，求解得到与t3时刻的载体导航系统位置误差估计偏差对应的量测偏差δec；根据所述与t3时刻的载体导航系统位置误差估计偏差对应的量测偏差δec，对载体导航系统进行控制，使载体沿着所述欺骗轨迹运动。

其有益效果：该方法为两步轨迹诱骗方法，第一步先把载体诱骗至位于欺骗轨迹上的预设欺骗点位置，第二步使载体沿着欺骗轨迹运动，从而使载体能快速被诱骗至欺骗轨迹上，不容易被检测出欺骗，隐蔽性较强，不易引发载体导航系统的报警。在实际应用中，可利用该诱骗干扰技术对不明载体进行有效管控，对研究配备gnss/imu松组合系统的载体实施隐蔽的gnss轨迹诱骗具有重大价值。

作为方法的进一步改进，为了解决求解过程中方程易病态的问题，在求解过程中，对kalman增益矩阵进行局部正则化计算得到所述与t1时刻的载体导航系统位置误差估计偏差对应的量测偏差δad和所述与t3时刻的载体导航系统位置误差估计偏差对应的量测偏差δec。

作为方法的进一步改进，为了简单准确求得局部正则化中的参数，采用l-curve法确定局部正则化中的参数。

作为方法的进一步改进，所述载体导航系统位置误差估计偏差和量测偏差的关系为：

其中，表示i时刻载体导航系统位置误差估计偏差，表示受诱骗后的载体导航系统位置误差估计值，表示i时刻载体导航系统位置误差估计值，ki表示i时刻kalman滤波的滤波增益矩阵，hi表示i时刻kalman滤波的量测矩阵，φi,i-1为i-1时刻到i时刻kalman滤波的系统状态转移矩阵，表示i-1时刻载体导航系统位置误差估计偏差，δi表示i时刻的量测误差。

作为方法的进一步改进，为了防止因载体无法运动至预设欺骗点位置而出现诱骗失败，若载体无法运动至所述预设欺骗点位置c1，则重新规划所述预设欺骗点位置c1，并重新执行步骤1)，直至载体运动至所述预设欺骗点位置c1。

作为方法的进一步改进，为了防止因载体无法沿着欺骗轨迹运动而出现诱骗失败，若载体无法沿着所述欺骗轨迹运动，则重新规划所述预设欺骗点位置c1，并重新执行步骤1)和步骤2)，直至载体沿着所述欺骗轨迹运动。

本发明还提供了一种针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗装置，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现上述介绍的针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗方法，以实现与上述方法相同的效果。

附图说明

图1是现有技术的gnss/imu松组合系统结构框图；

图2是本发明的l-curve曲线图；

图3是本发明的满足检测阈值的空间区域图；

图4是本发明的的基本诱骗方法示意图；

图5是本发明的方法实施例中第一步诱骗示意图；

图6是本发明的方法实施例中第二步诱骗示意图；

图7是本发明的方法实施例中的方法流程图；

图8-1是本发明的整体运动轨迹示意图；

图8-2是本发明的局部运动轨迹示意图；

图8-3是本发明的局部运动轨迹示意图；

图9是本发明的nis值分布图；

图10-1是本发明的东向和北向姿态角误差随时间变化曲线图；

图10-2是本发明的天向姿态角误差随时间变化曲线图；

图10-3是本发明的速度误差随时间变化曲线图；

图10-4是本发明的经度、纬度、高度误差随时间变化曲线图；

图11-1是本发明的载体导航系统输出的东向和北向姿态角误差随时间变化曲线图；

图11-2是本发明的载体导航系统输出的天向姿态角误差随时间变化曲线图；

图11-3是本发明的东向、北向、天向速度误差随时间变化曲线图；

图11-4是本发明的载体导航系统输出的纬度、精度、高度误差随时间变化曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，下面结合附图及实施例，对本发明作进一步的详细说明。

方法实施例：

该实施例提供了一种针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗方法，该方法所针对的gnss/imu松组合系统(以下称松组合系统或gnss/imu)的控制框图如图1所示。

选择导航参数误差作为kalman滤波器的状态，误差状态向量为：

其中，δl、δλ、δh表示位置误差，δvx、δvy、δvz表示速度误差，表示姿态角误差，εbx、εby、εbz表示加速度零偏误差，▽bx、▽by、▽bz表示陀螺仪漂移误差。

松组合系统将gnss与imu位置之差、速度之差作为量测信息，无需在系统中增加gnss状态变量，故松组合系统状态方程为：

其中，φ为状态转移矩阵，g为噪声转移矩阵，w为系统噪声向量。

量测方程建立如下：

z＝hx+v(3)

量测值选取如下：

z(t)＝[δxδyδzδvxδvyδvz]^t(4)

gnss/imu松组合系统的kalman滤波过程可表示为：

其中，表示k时刻imu导航参数误差估值，φk.k-1为k-1时刻到k时刻的系统状态转移矩阵，kk为k时刻滤波增益矩阵，zk为系统k时刻量测值，hk为k时刻的量测矩阵，pk|k-1为一步预测误差协方差矩阵，pk为k时刻估计误差协方差矩阵，qk-1为k-1时刻系统的噪声方差阵，rk为k时刻量测噪声方差矩阵，为φk.k-1的转置矩阵。

从gnss/imu松组合系统的组成机理分析，利用卫星导航欺骗干扰技术对gnss/imu实施欺骗干扰，所产生的gnss诱骗值先影响gnss的定位结果，然后影响kalman滤波器的量测值，最后由kalman滤波器传递至导航参数误差估值。

设i时刻以前松组合系统处于正常工作状态，i时刻松组合系统受到gnss欺骗干扰，令i时刻松组合系统的量测值为zi'，zi'实际由i时刻真实量测值zi与量测值偏差δi组成，即z'i＝zi+δi。量测值偏差与gnss诱骗偏差关系为：

δi＝[-δlrm-δλrncosl-δh000]^t(6)

其中，rm为地球参考椭球子午圈上各点的曲率半径，rn为地球参考椭球卯酉圈上各点的曲率半径，l、λ、h分别表示纬度、经度、高度，δl、δλ、δh分别表示纬度偏差、经度偏差、高度偏差。

若忽略在kalman滤波过程中gnss诱骗对增益矩阵ki的影响，可得gnss诱骗下的gnss/imu松组合系统的误差估计值为：

由于gnss/imu输出结果为经过误差估计修正后的imu导航参数，因此误差估计偏差即为载体导航系统偏差：

上式(8)即为载体导航系统位置误差估计偏差和量测偏差的关系，根据该关系，便可在已知载体导航系统位置误差估计偏差的情况下求解得到对应的量测偏差。下面具体介绍如何求解得到对应的量测偏差。

由于实际上欺骗器可由探测手段获取载体真实位置及速度信息，因此采用式(8)中首行公式在i时刻的变形由状态误差估计偏差求量测偏差δi即可。因诱骗仅要求改变载体位置估计值，因此通常状态误差估计偏差仅含三个位置估计误差偏差，其余状态估计误差偏差为0。但因kalman滤波增益矩阵ki易病态，对求解结果带来明显不良影响，且其他状态参数可观性较位置参数较差，因此，按式(8)中首行公式在i时刻的变形经计算表明，最小二乘法、奇异值分解、广义逆法等方法计算得到的δi结果几乎不可用。

现对kalman滤波增益矩阵采用局部正则化法，以求解得到δi。具体步骤如下：

1)先将15*3维的kalman滤波增益矩阵ki分为其中，ka为3*3的矩阵，对应位置参数，kb为12*3的矩阵。

2)对ka进行精密奇异值求解，得到矩阵u、s、v，使得：

ka＝u·s·v'(9)

其中，s为3*3维的对角矩阵，对角线上元素为奇异值；u、v分别为3*3维的酉矩阵，v'是v的转置矩阵。

3)对式(9)进行tikhonov正则化求解，正则化解δiλ应满足式(10)：

其中，α为正则化参数，待求参数δi的初值δi0由具有非负约束的线性最小二乘法求得。

4)用l-curve法确定正则化参数α，l-curve法的基本特征是，l-curve法拐点对应的正则化参数即为最优化正则化参数，如图2所示。

现取3个历元算例，3个历元对应的ka分别为：

对kalman增益矩阵进行局部正则化法进行求解的结果如下表1所示。

表1

经过上述算例表明，对kalman增益矩阵采用局部正则化法可准确求解得到δi。

在欺骗场景中，诱骗方应根据载体的实时位置和速度等信息，设计欺骗轨迹后，生成gnss欺骗信号对载体实施诱骗。为便于分析，假设载体在载体导航系统引导下以固定方向从当前位置运动至下一个预设轨迹上目标点。实际应用中，载体一般将载体导航系统输出定位结果作为载体运动真实位置，当载体导航系统显示定位结果偏移预设轨迹时，载体将调整航向使定位结果返回预设轨迹。利用载体的这一特点，制定如下基本诱骗方法：

如图4所示，假设载体的真实位置a已知(由探测手段获得)，b点是载体的目标点，线段ab表示原运动轨迹；c是欺骗轨迹上某点，d是欺骗器使载体导航系统输出的定位点，即欺骗点。在欺骗成功情况下，载体认为其按db的轨迹运动，而实际上载体在沿ac的轨迹运动，诱骗得以实施。

基于上述思维，下面结合图5、6、7具体介绍该实施例的针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗方法，该方法为两步轨迹诱骗方法。图5和图6中左边的箭头均为欺骗轨迹，右边的箭头均为预设轨迹。

第一步，将载体从预设轨迹诱骗至欺骗轨迹上的某点，如图5所示，假设该点为预设欺骗点位置c1点。若t1时刻载体按照预设轨迹运行至初始位置a1点，载体在预设轨迹上t2时刻的目标位置为b1点，那么为了使载体在t2时刻运动至c1点，此时需先求得欺骗器使载体导航系统输出的t1时刻的定位位置d1点。令为a1与c1点的空间矢量，令为b1与a1点的空间矢量，与应满足与相等且平行，即因此可求得为故在已知a1点、b1点和c1点后，便可计算得到d1点。以d1点和a1点之间的距离作为t1时刻的载体导航系统位置误差估计偏差根据式(8)，采用上述介绍的局部正则化法求解得到与对应的量测偏差δad。根据δad，对载体导航系统进行控制，使载体运动至c1点。若发现无法到达c1点，在该步骤的起始阶段重新规划预设欺骗点位置c1点，并重复执行第一步，直至载体运动至c1点。

第二步，使已在欺骗轨迹上某点的载体沿欺骗轨迹继续运动。若t3时刻载体运行于欺骗轨迹的a2点，载体在预设轨迹上t4时刻的目标位置为d2点，载体导航系统预设的在预设轨迹上t3时刻的预设位置为e2点，为了使载体在t4时刻运动至欺骗轨迹上的b2点，此时需先求得欺骗器使载体导航系统输出的t3时刻的定位位置c2点。与第一步中的原理相同，应满足与相等且平行，即故在已知a2点、b2点和d2点后，便可计算得到c2点。且为以e2点和c2点之间的距离作为t3时刻的载体导航系统位置误差估计偏差根据式(8)，采用上述介绍的局部正则化法求解得到与对应的量测偏差δec。根据δec，对载体导航系统进行控制，使载体沿着所述欺骗轨迹运动。若发现载体无法沿着欺骗轨迹运动，则重新规划预设欺骗点位置c1，并重新执行第一步和第二步，直至载体沿着欺骗轨迹运动。

需说明的是，在第二步中，第一次计算时，a2点为第一步中的c1点，其余时刻为欺骗轨迹上的其他点。

另外，假设载体导航系统采用nis作为检测手段，当nis大于设定的nis告警门限时，载体认为导航系统受到干扰而告警，此时欺骗干扰可认定失败。nis定义为：

其中，z(k)为k时刻的量测向量，h(k)为k时刻的量测矩阵，是由计算得到的对xk的一步预测，s(k)为预测误差协方差矩阵，为量测的新息向量，s(k)为新息的协方差，是测量噪声协方差以及转换到测量空间的状态估计的误差协方差之和，即：

s(k)＝hpk/k-1h^t+r(12)

其中，r为量测噪声方差阵，nis(k)函数服从自由度为m的χ²分布，即nis(k)～χ²(m)，m是量测向量z(k)的维数，告警判断准则为：

其中，tin表示设定的nis告警门限(nis检测阈值)，可根据χ²分布表确定。

要使诱骗具有良好的隐蔽性，应满足nis(k)＜tin，下面根据nis检测阈值计算量测偏差的取值范围。要满足nis(k)＜tin，设为xz，对矩阵s(k)^-1进行精密奇异值分解，因s(k)^-1为实对称矩阵，因此可得矩阵q、λ满足：

s(k)^-1＝q·λ·q'(14)

其中，λ为3*3维的对角矩阵，对角线上元素为奇异值；q为3*3维的酉矩阵，q'是q的转置矩阵。

则nis(k)＜tin可表示成：

令yz为三维向量，yz＝[y1y2y3]。因此式(15)可表示为：

因此，满足式(16)的yz的空间区域可表示为如图3所示的求体内部区域，yz表示图中的黑色三维矢量。

通过对nis(k)的计算，可评价该诱骗方法的隐蔽性的好坏。

下面对上述方法进行实验验证。

设计的欺骗场景显示目标在运行中受诱骗，这是一种常见的欺骗场景。在前30s，目标没有被欺骗并保持正常运动，30s后，设计的预设轨迹与欺骗轨迹均为时长50s的匀速运动轨迹，起始点相同，两轨迹间相差角度为20°。起始点时，预设轨迹的初始俯仰角为45°、滚转角为0°、航向角为0°；欺骗轨迹的初始俯仰角为45°、滚转角为0°、航向角为20°。为了便于分析，将目标受欺骗的时刻设置为0s。

具体实验参数设置如下：gnss采样间隔1s，imu采样间隔0.01s，imu陀螺常值偏差为0.03deg/h，加速度计常值偏差为100μg，角度随机游走值0.001deg/sqrt(h)，速度随机游走值5μg/sqrt(hz)；俯仰角对准误差30”，横滚角对准误差-30”，航向角对准误差20'；速度误差0.1m/s，纬度位置误差1m，经度位置误差1m，高度位置误差3m。根据χ²分布表，自由度为3的99％(α＝0.01)的置信区间为[0,11.34]，因此nis检测阈值设置为11.34。

实验运动整体及局部运动轨迹如图8-1、8-2和8-3所示。

图8-1表明，载体受gnss诱骗后，其导航系统输出定位结果受影响，因此载体根据载体导航系统输出的定位结果不断校正运动方向，因此系统输出导航结果显示为不断反复的折线，但载体导航系统仍显示载体基本沿着预设轨迹运动，如局部运动轨迹图中图8-3所示，但实际上载体已由预设轨迹逐渐运动至欺骗轨迹上，最终沿着欺骗轨迹稳定地运动，如局部运动轨迹图中图8-2所示。

载体导航系统的nis分布图如图9所示，nis数值统计表如表2所示。从图9中可以看出，载体导航系统的nis在0～15s间不断增大，最终稳定在4s左右。根据表2的统计结果，nis最大值为4.073，未超过阈值11.34，不会触发系统报警，上述方法具有良好的隐蔽性。

表2

载体真实轨迹与欺骗轨迹的位置误差如图10-1和10-2所示，速度误差、姿态角误差随时间变化如图10-3、10-4所示。这些图表明，在0～5s内，载体受gnss诱骗影响，逐步向欺骗轨迹靠拢，此时载体真实轨迹与欺骗轨迹的姿态角误差波动较大，其中东向姿态角误差φe最高达到4279”，北向姿态角误差φn最高达到1966”，如图10-1所示，天向姿态角误差φu最小达到-564.2”，如图10-2所示；在5s后，姿态角误差、速度误差接近于0m/s，如图10-1、10-2、10-3所示，纬度误差δl稳定在-0.028m，经度误差δλ稳定在0.014m，高度误差δh稳定在-0.032m，如图10-4所示。

载体导航系统输出导航参数kalman滤波结果状态均方差随时间变化如图11-1、11-2、11-3、11-4所示。从这些图中可以看出，在载体受gnss诱骗影响的过程中，载体导航系统输出导航参数kalman滤波结果状态均方差较为稳定，东向姿态角误差稳定在30”，北向姿态角误差稳定在30”，如图11-1所示，天向姿态角误差稳定在20”，如图11-2所示；东向速度误差稳定在0.09965m/s，北向速度误差稳定在0.09976m/s，天向速度误差稳定在0.09998m/s，如图11-3所示；纬度误差稳定在0.7089m，经度误差稳定在0.7097m，高度误差稳定在2.122m，如图11-4所示。表明在gnss诱骗过程中，载体导航系统输出的kalman滤波结果较稳定，并未出现异常，不易引发导航系统的报警。

装置实施例：

该装置提供了一种针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗装置，该装置包括存储器和处理器，存储器和处理器之间直接或间接地电性连接以实现数据的传输或交互。这里的处理器可以是通用处理器，例如中央处理器cpu，也可以是其他可编程逻辑器件，例如数字信号处理器dsp，处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现方法实施例中介绍的一种针对gnss/imu松组合系统的轨迹诱骗方法，由于方法实施例已对该方法做了详细说明，这里不再赘述。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。