一种测量和计算变压器π模型饱和励磁曲线的方法与流程

本发明属于变压器励磁特性测量技术领域，尤其涉及一种测量和计算变压器π模型饱和励磁曲线的方法。

背景技术：

以硅钢片为代表的铁磁材料是变压器铁芯常用的材料，这类材料的磁通密度b和磁场强度h是非线性相关的。在铁芯的励磁曲线上，变压器在额定运行状态下的参数值和铁芯励磁特性等关键信息可被获取，这对更进一步研究变压器提供了巨大的帮助。目前最常见的测量方法是采用标准开路试验得到铁芯不饱和时的励磁曲线在变压器进入深度饱和状态时，试验所需的交流电源功率不易满足要求，从而提高了测量难度。

t、π模型在描述变压器模型时以被广泛应用。t模型和π模型也均能够对变压器进行有效的分析和相关参数的计算。但有两点原因导致π模型更适用于此问题的分析与计算：首先，据最新研究成果表明：在模拟铁芯深度饱和现象时，t型结构的变压器模型容易引发数值振荡，而π型结构较t型结构更加稳定。其次，t模型仅有一条励磁支路，无法反映变压器铁芯饱和后不同绕组暂态特性的差异，而π模型在模拟含有饱和的暂态特性时更精确。

外加电源测量变压器深度饱和相关数据通常有两种方式。第一种方法是使用交直流混合电源使变压器进入深度饱和状态，进而求得铁芯深度饱和电感参数及饱和励磁曲线。另一种方法是使用两个独立的电压源，一个是直流电压源，另一个是交流电压源。直流电压源应产生大电流以使磁芯饱和。两种方法均能灵活调节，且都满足变压器功率要求。

一般情况下，获取变压器一、二次侧的饱和电感值需在其两侧分别测取，操作步骤繁杂。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是：提供一种测量和计算变压器π模型饱和励磁曲线的方法，使饱和励磁曲线测量实验条件更易达到同时测量结果和变压器行为的描述更为准确。

本发明的技术方案是：

一种测量和计算变压器π模型饱和励磁曲线的方法，它包括：

步骤1、为了获得变压器π模型的饱和励磁曲线，以同时放置于变压器一侧两个独立的电压源：直流电压源和交流电压源作为激励；

步骤2、当变压器在非饱和区工作时，采用电压上的梯形积分获得通量与电流ψ-i特性曲线；当不饱和时磁芯损耗电阻和磁化曲线的分布通过均等地分担损耗和磁化电流来完成，以描述励磁电感lm1、lm2在非饱和区的特性；

步骤3、计算励磁支路饱和电感lm1_s和lm2_s，以此得到整条饱和段的励磁曲线数据；

步骤4、为了完善ψ–i特性曲线，将lm1_s和lm2_s转换为磁链ψ，且饱和电流分配到改进π模型的两个励磁支路上。

步骤2所述通量与电流ψ-i特性曲线的获得方法为：当变压器在非饱和区工作时，励磁电感参数值的大小和励磁曲线由空载试验来确定；在空载测试组中，电压和电流波形的采集电压范围为0到1.2pu，进行一组以上开路实验，采用电压上的梯形积分获得通量与电流ψ-i特性，从而得到变压器铁芯的基本磁化曲线；并将铁芯的ψ-i特性曲线分配到每个磁化分支，将参数均等地分配给每个磁化支路。

步骤3所述计算励磁支路饱和电感lm1_s和lm2_s的方法为：

步骤3.1、进行短路试验，获取绕组总电阻rs和漏感l；

步骤3.2、采用快速傅里叶变换获取u2,u1和i2的基频信号并转换为相量，进而计算深度饱和电感，流过漏感ls的电流为：

式中，为pt二次侧电压相量，v；为二次侧电流相量，a，为归算到二次侧的一次侧电压相量，v；ω为角频率；

步骤3.3、由π模型的电路结构计算得出励磁支路饱和电感lm1_s和lm2_s公式为：

步骤4所述为了完善ψ–i特性曲线，将lm1_s和lm2_s转换为磁链ψ，且饱和电流分配到改进π模型的两个励磁支路上的计算公式为：

is1(m)+is2(m)＝i2(m)

式中m＝1，2，3……；is1和is2分别为两条励磁支路的饱和电流；ψs1和ψs2为相应的磁链；i2为试验电流i2的有效值。

本发明有益效果：

本发明针对传统铁芯饱和特性测量方法提出了新的解决方案。且测试电路更加灵活方便，即测量试验方法更加方便，具有十分重要的应用价值，提供一种测量和计算变压器π模型饱和励磁曲线的方法，使饱和励磁曲线测量实验条件更易达到同时测量结果和变压器行为的描述更为准确。

附图说明

图1为改进π模型的电路示意图；

图2为深度饱和试验电路示意图；

图3为具体实施例深度饱和试验平台示意图；

图4为具体实施例深度饱和试验波形示意图；

图5为具体实施例两条励磁支路的励磁曲线示意图。

具体实施方式：

一种测量和计算变压器π模型饱和励磁曲线的方法，它包括：

s1：变压器铁芯的基本磁化曲线(ψ-i)具有非线性特性，曲线上各个点的斜率代表铁芯处于不同饱和程时的励磁电感的大小。通常情况下认为在磁化曲线上的膝点前为非饱和区域，膝点后一段为饱和区域，电流继续增大，曲线将进入深度饱和区域。为了获得变压器π模型的饱和励磁曲线，以同时放置于变压器一侧两个独立的电压源：直流电压源和交流电压源作为激励。

s2：当变压器在非饱和区工作时，励磁电感参数值的大小和励磁曲线由空载试验来确定。在空载测试组中，电压和电流波形的采集电压范围为0到1.2pu(非深度饱和)，进行多组开路实验，采用电压上的梯形积分获得通量与电流(ψ-i)特性(如式1)，从而近似得到变压器铁芯的基本磁化曲线。并将铁芯的ψ-i特性曲线分配到每个磁化分支，这里将些参数均等地分配给每个磁化支路(该简化不会对准确性造成影响，因为当不饱和时，磁化支路的阻抗非常大且引入的误差可以忽略不计。因此，当不饱和时磁芯损耗电阻和磁化曲线的分布可以简单地通过均等地分担损耗和磁化电流来完成。以此描述励磁电感lm1、lm2在非饱和区的特性。

s3：当变压器工作于饱和区时，以混合交直流电源激励铁芯得到饱和状态，测试在不同的饱和情况下的端口视在增量电感l1、l2。本文提出了一种新方法计算励磁支路饱和电感lm1_s和lm2_s。首先，首先，进行短路试验，获取绕组总电阻rs和漏感ls。由于测试现场的电磁干扰会对实验测量产生影响，导致电流和电压波形中可能出现高次谐波，因此采用快速傅里叶变换(fft)获取u2,u1和i2的基频信号并转换为相量，进而计算深度饱和电感。由图1可知，流过漏感ls的电流为：

式中，为pt二次侧电压相量，v；为二次侧电流相量，a，为归算到二次侧的一次侧电压相量，v；ω为角频率。

s4：励磁支路的饱和电感lm1_s、lm2_s由π模型的电路结构计算得出：

再进而得出励磁曲线数据，通过多次滚动测量得到整条饱和段的励磁曲线数据，以此描述铁芯从开始饱和到深度饱和的渐变过程。为了完善由开路试验获得的ψ–i曲线，将lm1_s和lm2_s转换为磁链ψ，且饱和电流需分配到改进π模型的两个励磁支路上，其计算公式如下：

is1(m)+is2(m)＝i2(m)

式中m＝1，2，3……；is1和is2分别为两条励磁支路的饱和电流，a；ψs1和ψs2为相应的磁链，wb；i2为试验电流i2的有效值，a。

s5：根据以上数据，得出基于混合交直流电源的变压器π模型饱和励磁曲线测量方法。

为了便于本领域技术人员进一步了解方案，特举例进行说明：

下面结合具体实施方式进一步说明本发明。

实施例1

选取一台10kv电磁式电压互感器进行参数测试，并建立改进π模型。互感器基本参数如表1所示。

表1互感器基本参数

s1：利用开路和短路试验计算改进π模型的非饱和区参数，结果如下：

rs1'＝0.25ω，rs2＝0.43ω，ls＝1.96mh，rm＝1237.7ω。表2所示为单值无磁滞磁化曲线的数据，根据相关规程，开路试验的最大电压为1.2pu。

表2单值无磁滞磁化曲线的数据

s2：在实验室中搭建变压器饱和试验平台，如图3所示，函数发生器产生带有交流耦合信号的直流电压，功率放大器用于提供足够的电源容量。图4所示为一次试验中记录的电压u2,u1和电流i2的波形。根据上述试验及前文所述参数计算方法，可以得到铁芯在不同饱和程度下的lm1_s和lm2_s。为简化计算，实际仅选取了三种饱和状态进行测试，其电流有效值依次为0.5223a、1.0607a、1.5261a。表3所示为lm1_s和lm2_s的计算结果，由式(1-(4)可将其转换为ψ–i曲线上的数据(如表4)。

表3lm1_s和lm2_s的计算结果

表4ψ–i曲线的饱和点数据

s3：由开路、短路和深度饱和试验得到了改进π模型的所有参数。分别采用10个数据点(表2和表4)表征模型中两条励磁支路的非线性特性，其拟合曲线如图5所示。为比较两条励磁支路的特性，根据一次侧励磁支路末端点的斜率，将电流is1延伸到953.7ma。由图可知，铁芯饱和后，励磁电感(曲线斜率)急剧减小，且两条励磁支路的饱和特性存在显著差异。根据所变压器的结构可知，铁芯饱和后lm2_s小于lm1_s。此外，试验中的最大饱和电流(1.5261a)达到变压器二次侧额定电流的10倍以上，表明此时铁芯已经进入深度饱和。