基于子空间跟踪的GNSS接收机多波束指向抗干扰方法与流程

本发明属于卫星导航信号抗干扰领域，涉及卫星导航接收机用自适应盲波束形成抗干扰技术内容，具体涉及一种基于子空间跟踪的gnss接收机多波束指向抗干扰方法。

背景技术：

导航卫星一般在离地面几万公里的高空中工作，地面接收机接收到的信号相当微弱，通常是淹没在接收机热噪声中。因此，当接收机受到各种无意和有意的射频干扰影响时，卫星信号不能从噪声中提取出来，最终导致定位精度下降或者跟踪环路失锁，有时甚至不能正常工作。卫星导航信号功率很弱，极易受干扰，使得开展卫星导航抗干扰技术研究尤为迫切。为了确保卫星导航系统在日益复杂的电磁干扰环境的实效性，开展抗干扰接收机技术研究，具有重大的国防安全和国民经济意义。

国外在卫星导航抗干扰方面已进行了多年的研究工作。在时频域抗干扰技术产品化方面，美国五月花通信公司(mayflowercommunicationcompany)已于1993、1997年申请了专利，将时域自适应抗干扰算法应用于gps接收机，经过了实际干扰环境的测试，取得了良好的抗干扰效果。1998年，美国学者r.l.fante在卫星导航接收机抗干扰技术的空时领域进行了比较深入的理论研究，并在此基础上开展了较多的实验对其理论中的具体问题进行了验证。其中的具体问题包括空时抗干扰准则的选择以及多径干扰的影响等。一年之后，美国学者w.l.myrik也开始在卫星导航接收机抗干扰技术的空时领域进行研究。其主要成果是在空时抗干扰中成功引入了多级维纳滤波技术，使空时处理中所要进行的计算量得到了很大程度的减少，因此空时抗干扰技术的实用性能大大增加。

此外，m.g.amin也对卫星导航接收机的抗干扰问题展开广泛的研究，并取得了较好的研究成果，包括时域抗干扰、频域抗干扰、阵列抗干扰和空时抗干扰。2000年，r.l.fante第一次对基于空时自适应处理(spacetimeadaptiveprocessing，stap)的抗干扰导航接收机给出了较为完整的论述，这一技术代表着导航接收机抗干扰技术新的发展方向。此后，各国学者为了推动stap技术在卫星导航抗干扰领域的实用化，就降秩处理、非均匀环境下的stap等问题进行了长期研究。目前，空时自适应滤波已成为卫星导航抗干扰领域的研究重点，得到广泛关注。

国内在卫星导航抗干扰技术领域起步较晚，目前还没有大量装备使用的成熟产品。近年来随着我国卫星导航产业的迅猛发展，国内许多科研单位和大学都开始研究卫星导航抗干扰技术。西安电子科技大学、中国民航大学、国防科技大学、空军工程大学、哈尔滨工业大学等高校以及中电集团、航天504所、航天704所等科研院所在卫星导航抗干扰算法及其实现方面都做了大量工作，主要包括已有型号进行抗干扰改进和数字抗干扰接收机研制。其中，在已有型号抗干扰改进方面，目前国内采用的抗干扰改进技术主要是利用天线阵列接收信号，在抗干扰处理器中实现空域抗干扰，可自适应抗连续波式、脉冲式等波形的各种噪声压制式干扰，其抗干扰性能均能满足型号指标要求，但抗干扰个数受天线阵元个数限制；在数字抗干扰接收机研制方面，国内已有多个数字抗干扰接收机的研制项目，各研制单位提出了各种电路优化和抗干扰处理方案，抗干扰能力相对于基本型方案有所提高，但尚不能满足复杂电磁环境下的应用需求。

从国内外研究现状来看，针对卫星导航抗压制式干扰问题展开的研究可归纳为以下三个方面：

(1)时域/频域自适应滤波技术

时域滤波方法是通过设计自适应时域滤波器来抑制干扰信号。频域滤波器方法是将信号变化到频域进行处理，通过设置门限，并将大于该门限的频谱值进行置零操作来抑制干扰信号。和时域滤波器算法相比，频域处理较易工程实现，是早期卫星导航抗干扰接收机普遍采用的技术手段。badkeb，ouyangxm，zhaol等人先后研究了基于短时傅里叶变换、子空间技术等的时频域卫星导航抗干扰技术，取得了一定成果。

(2)空域滤波技术

空域滤波方法利用阵列信号处理以及波束形成理论，在空域内对空间信号作离散并行采样，从空间区分信号和干扰的来向，达到干扰抑制的目的，该方法已成为卫星导航抗同频干扰的有效手段。较典型的算法包括gecana等人提出的最小功率算法，美国villanova大学的moeness教授等人提出的利用c/a码周期性的自相干恢复抗干扰算法，rongz等人提出的利用已知扩频码信息的最小二乘解扩重扩多目标阵列算法等。

(3)空时域联合滤波技术

空时自适应处理(spacetimeadaptiveprocessing，stap)是1973年由brenna等学者提出的，用于解决机载雷达中呈空时二维耦合分布的地杂波抑制问题。其实质是将一维空域滤波技术推广到时间与空间二维域中，形成空时二维处理结构。考虑到在机载/弹载接收机应用中，阵列天线孔径往往受限，当干扰数目多且种类复杂时，纯空域处理由于不能提供足够多的自由度儿不能达到好的干扰抑制性能。因此，fante等人将stap技术应用到gps抗干扰中，大大提高了自适应系统的自由度。

从现有技术来看，时域/频域滤波技术具有成本低、简单易行的优点，但当存在多个窄带干扰或单个宽带干扰(时域宽带信号)时，它们都不能产生有效的干扰抑制效果。空域滤波技术是目前比较常用的一种抗干扰手段，通过自适应天线阵列来有效地抑制窄带干扰和宽带干扰(阵列宽带信号)，然而，纯空域滤波技术抑制一个窄带干扰需要牺牲一个自由度，如需抑制宽带干扰则要增加天线阵元数，这将增加卫星导航接收机的成本且在天线孔径受限的场合难以实现(如机载和弹载)。起源于机载预警雷达地杂波抑制的空时自适应处理可用于解决上述问题，该技术可在不增加阵元数的前提下，通过增加时间抽头来增加自适应滤波系统的自由度。然而，现有的空时自适应抗干扰方法多集中在如何在干扰方向上设计产生较深的零陷，只关注了干扰信号的抑制能力，而忽略了抗干扰处理过程对卫星信号的影响。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种基于噪声子空间跟踪的gnss接收机多波束指向抗干扰方法，该方法能够在一定程度上克服复杂干扰环境对gnss信号接收的影响，并在信号处理过程中根据干扰源特性自适应构造波束形成权向量矩阵，从而有效提高复杂环境下系统对卫星导航信号的接收能力。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供、一种基于子空间跟踪的gnss接收机多波束指向抗干扰方法，包括如下步骤：

s1：设m(m＞1，m∈n)个阵元的卫星导航接收机天线阵列在时刻n接收到的基带信号为x(n)，计算其对应的协方差矩阵rxx；

s2：利用快速数据投影法对协方差矩阵的噪声子空间投影的标准正交基进行迭代求解，得到噪声子空间对应的特征矢量估计wsub；

s3：利用步骤s2得到的噪声子空间特征矢量wsub对卫星导航接收机的天线阵列在时刻n接收到的标定后基带信号x(n)进行投影处理，得到基带信号x(n)在噪声子空间的最优投影ysub；

s4：分别对投影后数据ysub各通道数据的延时一个c/a码周期，利用基于clean思想逐一估计各卫星导航信号的波达方向参数l为接收机接收到的卫星信号数量；

s5：根据各卫星天线的波达方向参数构造对应的波达矢量根据最小均方误差准则可得对各卫星的最优阵列加权矢量为其中为第l颗卫星对应的最优阵列加权矢量；

s6：利用步骤s5得到的l个最优阵列加权矢量分别对最优投影ysub进行加权累加，得到各卫星的观测输出信号y(n)。

进一步的，所述步骤s1中基带信号x(n)的表达式如下：

其中，ts为采样间隔；l为卫星信号源数量；对第l个卫星，sl(n)，cl和τl(n)分别为其对应的卫星有效信号、c/a码和信号延时；a(θl)为第l个卫星的导向矢量，θl为其波达方向角度参数；k为干扰源数量；jk(n)为干扰信号，dk为其导向矢量；v(n)为加性高斯白噪声。

所述基带信号x(n)的表达式利用数据矢量形式进行重写：

x(n)＝s(n)+u(n)+v(n)

计算卫星导航接收机天线阵列在n时刻接收到的信号x(n)的协方差矩阵，则有

rxx＝e{x(n)x^h(n)}＝rs+ru+rv

其中，e{·}为统计期望，(·)^h为矩阵的共轭转置处理，rs，ru和rv分别为gnss信号、干扰信号和噪声的协方差矩阵，分别定义为

进一步的，所述步骤s2中利用快速数据投影法对协方差矩阵的噪声子空间投影的标准正交基进行迭代求解的具体步骤如下：

s2-1：初始化迭代计数器n＝0，设置预设门限δ＝0.001，采用随机正交初始化方法对噪声子空间投影矩阵进行初始化，得到正交矩阵u0；

s2-2：对第n次迭代，计算当前子空间信号投影

s2-3：计算householder反射矩阵有

其中，e1＝[1，0，...，0]^t，为向量rn第一个元素对应的幅角值；

s2-4：计算标准正交矩阵

其中β≥0为学习步长；

s2-5：对zn进行正则化处理，赋值给un+1，即

un+1＝znd

其中，

s2-6：对迭代计数器进行递增，n＝n+1；

若||un+1-un||2≥δ，则重复步骤s2-1～s2-5，否则输出最优投影矩阵uopt。

进一步的，所述步骤s3中最优投影

进一步的，所述步骤s4中分别对投影后数据ysub各通道数据的延时一个c/a码周期，则有对第i个通道，延时后的信号表示为

其中，ai(θl)为a(θl)的第i个元素，vi(n)为投影后第i个通道的噪声信号；考虑到c/a码为周期信号，从而有cl(nts-τl(n)-t)＝cl(nts-τl(n))，上式表示为

由于各卫星的c/a码彼此独立，则投影后的信号与延迟后的信号ui(n)的互相关矢量表示为

其中，为复常数，为第l颗卫星信号的功率；构造新的矢量则上式可表示为

其中，为kronecker积，令上式表示为

令则上式可表示为矩阵形式

其中，利用样本互相关矢量代替并通过如下最小化目标函数来估计和θ。

利用最小化目标函数来估计和θ的具体流程为：

s4-1：设l＝1，令利用下式估计

s4-2：对l＝2，计算残差利用下式估计

s4-3：对l＝k，计算残差利用下式估计

s4-4：重复上述步骤，直到l等于预设卫星数，由此得到全部卫星信号的doa参数

本发明方法首先利用噪声子空间追踪技术消除强干扰信号，然后利用多通道周期延迟后的信号与卫星导航信号之间的相关性，采用基于clean思想的doa估计方法，估计各个卫星导航信号的导向矢量，最后利用导向矢量分别为每个卫星构造波束形成权向量矩阵，实现对卫星信号来向的增强。

有益效果：本发明与现有技术相比，针对复杂电磁环境下卫星导航信号的接收问题，利用低计算复杂度的噪声子空间追踪算法，有效的抑制了压制式强干扰信号，同时通过基于扩频码周期自相关和clean思想的卫星信号波达方向估计(doa)，通过最小均方误差准则构建了阵列波束形成的权矩阵，从而有效的增强了卫星导航通讯信号。本发明不需要知道传输的导航符号以及卫星方位，是一种盲自适应算法，在抑制复杂干扰信号的同时，有效的改善了导航信号的信干噪比，提高了卫星导航接收机在干扰环境中的捕获和跟踪能力，能够在一定程度上提高复杂环境下系统对卫星导航信号的接收能力，提高了卫星导航接收机接收信号质量。

附图说明

图1为基于子空间跟踪的gnss接收机多波束指向抗干扰原理框图；

图2为基于子空间追踪的强干扰抑制方法处理流程图；

图3为基于clean思想的卫星信号来源方向参数估计处理流程图；

图4为均匀线阵阵元分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

本实施例将本发明方法应用在gnss系统上，如图1所示，其具体的步骤如下：

s1：令卫星导航接收机的天线阵列阵元数为m，m为大于1的自然数，卫星导航接收机天线阵列在时刻n接收到的基带信号记为x(n)，则有

其中，ts为采样间隔；l为卫星信号源数量；对第l个卫星，sl(n)，cl和τl(n)分别为其对应的卫星有效信号、c/a码和信号延时；a(θl)为第l个卫星的导向矢量，θl为其波达方向角度参数；k为干扰源数量；jk(n)为干扰信号，dk为其导向矢量；v(n)为加性高斯白噪声。利用数据矢量形式上式可以重写为

x(n)＝s(n)+u(n)+v(n)

计算卫星导航接收机天线阵列在n时刻接收到的信号x(n)的协方差矩阵rxx，则有

rxx＝e{x(n)x^h(n)}＝rs+ru+rv

其中，e{·}为统计期望，(·)^h为矩阵的共轭转置处理，rs，ru和rv分别为gnss信号、干扰信号和噪声的协方差矩阵，分别定义为

s2：利用快速数据投影法(fdpm)对协方差矩阵rxx的噪声子空间投影的标准正交基进行迭代求解，得到噪声子空间对应的特征矢量估计wsub，以下对这一步骤作出具体说明：

在强干扰环境下，进一步假设不同干扰源的信号之间彼此不相关，干扰、噪声与导航卫星信号之间彼此不相干，则卫星导航系统接收到的信号协方差矩阵可近似描述为

rxx＝ru+r′s

其中，r′s＝rs+rv为由信号和噪声分量共同组成的分量，由于强干扰信号功率一般远强于接收机噪声电平，而未经过自相关处理的gnss信号功率通常比噪声电平要低20-30db，因此，在整个接受信号中，干扰信号功率占主导地位，gnss信号和接收机热噪声可被认为是噪声信号。此时，若对rxx进行特征值分解，则可将接收信号分解为两个子空间的并集，即

其中，∑i＝diag{λ1，…，λk}是由k个最大特征值构成的k×k维对角矩阵，其对应的k个特征向量构成了m×k维矩阵ui，张成了干扰信号子空间；而∑v＝diag{λk+1，…，λm-k}包含了剩余的m-k个特征值，其对应的m-k个特征向量构成了m×(m-k)维矩阵uv，张成了包含gnss信号和接收机热噪声的噪声信号子空间。

传统方法一般通过对接收信号的协方差矩阵进行特征值分解，将接收信号投影到噪声信号子空间中以抑制强干扰的影响。但这些方法对于天线阵元较多和接收平台运动的时变场景并不适用，需要通过多个快拍的数据才能获得较好的结果，运算复杂度极高。

本方法步骤将数据投影模型引入了强干扰抑制处理中，通过对正交投影矩阵的反复迭代，利用单个快拍的采样数据即可完成对子空间投影矩阵的估计，避免了对多个快拍数据自相关矩阵的计算和矩阵求逆，降低了计算复杂度。

如图2所示，其具体的实现步骤如下：

s2-1：初始化迭代计数器n＝0，设置预设门限δ＝0.001，采用随机正交初始化方法对噪声子空间投影矩阵进行初始化，得到正交矩阵u0；

s2-2：对第n次迭代，计算当前子空间信号投影

s2-3：计算householder反射矩阵有

其中，e1＝[1，0，...，0]^t，为向量rn第一个元素对应的幅角值；

s2-4：计算标准正交矩阵

其中β≥0为学习步长；

s2-5：对zn进行正则化处理，赋值给un+1，即

un+1＝znd

其中，

s2-6：对迭代计数器进行递增，n＝n+1；

若||un+1-un||2≥δ，则重复步骤s2-1～s2-5，否则输出最优投影矩阵uopt。

s3：利用步骤s2得到的噪声子空间特征矢量wsub对卫星导航接收机的天线阵列在时刻n接收到的标定后基带信号x(n)进行投影处理，得到基带信号x(n)在噪声子空间的最优投影实现对强干扰的抑制。

s4：如图3所示，分别对投影后数据各通道数据的延时一个c/a码周期t，则有对第i个通道，延时后的信号可表示为

其中，ai(θl)为a(θl)的第i个元素，vi(n)为投影后第i个通道的噪声信号，考虑到c/a码为周期信号，从而有cl(nts-τl(n)-t)＝cl(nts-τl(n))，于是上式可表示为

由于各卫星的c/a码彼此独立，则投影后的信号与延迟后的信号ui(n)的互相关矢量可表示为

其中，为复常数，为第l颗卫星信号的功率，构造新的矢量则上式可表示为

其中，为kronecker积。令于是上式可表示为

令则上式可表示为矩阵形式

其中，利用样本互相关矢量代替并通过如下最小化目标函数来估计和θ。

参照图3，估计和θ的具体方法步骤如下：

s4-1：设l＝1，令利用下式估计

s4-2：对l＝2，计算残差利用下式估计

s4-3：对l＝k，计算残差利用下式估计

s4-4：重复上述步骤，直到l等于预设卫星数，由此得到全部卫星信号的doa参数

s5：根据各卫星天线的波达方向参数构造导向矢量矩阵其中为由天线阵列结构决定的第l颗卫星信号的导向矢量。

本实施例以图4所示的简单均匀线阵为例，设各阵元间距为d，则其对应导向矢量矩阵为

令为第l颗卫星信号的导向矢量，则其对应的阵列加权矢量由最小均方误差准则有

于是第l个波束的输出信号为

s6：利用步骤s5得到的l个最优阵列加权矢量分别对输入信号进行加权累加，得到各卫星的观测输出信号y(n)＝[z1(n)，z2(n)，…，zl(n)]。

本实施例中通过将上述基于子空间跟踪的多波束指向抗干扰方法应用于卫星导航接收系统，该方法可以在抑制强压制式干扰的同时，增强了卫星导航信号，有效的提高了gnss系统的抗干扰能力。