新型研究水轮发电机负序和零序分量电磁功率的方法与流程

本发明涉及水轮发电机电磁功率技术领域，是一种新型研究水轮发电机负序和零序分量电磁功率的方法。

背景技术：

近年来抽水蓄能电厂在电力系统中应用广泛，抽水蓄能电厂中最重要的电气设备有着调峰填谷作用，根据水轮发电机在电力系统中的作用水轮发电机的运行工况分为发电机运行和电动机运行。作为发电机运行时，水轮发电机带不对称负载运行，此时可以采用对称分量法对水轮发电机的三序分量进行分解。三序分量包括正序、负序和零序分量，负序分量的数值直接影响水轮发电机运行的稳定性，此外负序电磁功率会影响发电机的功率平衡，因此计算和分析水轮发电机负序分量所产生的电磁功率变化具有重要的研究意义和研究价值。在水轮发电机等效电路存在中性点连接的情况下，基于零序分量而构建的电力系统保护的非常普遍，所以水轮发电机零序分量的计量对评估和预测水轮发电机的负荷不平衡状态具有非常重要的借鉴意义。

目前针对水轮发电机电磁功率的计算一般以水轮发电机正序分量所产生的电磁功率为主，忽略了水轮发电机负序和零序分量产生的电磁功率。且已有文献仅针对水轮发电机等效电路不存在中性点连接的工况所产生的电磁功率的恒定分量和二次谐波分量进行了分析，并忽略了零序分量和凸极效应的影响具有一定的局限性，不能适用于大型发电机实际应用的所有场合。

区别于已有的研究成果，本发明分析负序和零序分量对水轮发电机电磁功率的影响。已有的研究成果表明在发电机不存在中性点连接的情况下，电磁功率的二次谐波分量与负序分量有关，而本发明研究成果表明水轮发电机存在中性点连接的情况下，电磁功率的二次谐波不仅与负序分量有关还与零序分量关系很大，并且电磁功率的恒定分量也与零序分量具有密切的联系。

技术实现要素：

本发明为解决提升发电机运行状态稳定性，以及如何计算零序和负序电磁功率的问题，本发明提供了一种新型研究水轮发电机负序和零序分量电磁功率的方法，本发明提供了以下技术方案：

一种新型研究水轮发电机负序和零序分量电磁功率的方法，包括以下步骤：

步骤一：水轮发电机在外部不对称运行过程中，产生三组对称分量，分别为正序、负序和零序分量，计算汽轮发电机的正序、负序和零序电流和电压相量，根据汽轮发电机的正序、负序和零序电流和电压相量，确定负序电流不对称度以及零序电流不对称度；

步骤二：当忽略空载损耗时，确定水轮发电机的电磁功率，分别在存在中性点和不存在中性点情况下，计算水轮发电机的电磁功率，同时确定直流分量和交流分量；

步骤三：当水轮发电机存在阻尼时，建立纵、横轴超瞬变阻抗电路，计算零序电压不对称度和阻抗不对称度，计算负序电压不对称度和阻抗不对称度，简化步骤二中确定的直流分量和交流分量；

步骤四：确定水轮发电机负序电磁功率直流分量的影响因素；确定水轮发电机零序电磁功率直流分量的影响因素；确定水轮发电机负序电磁功率交流分量的影响因素；确定水轮发电机零序电磁功率交流分量的影响因素。

优选地，所述步骤一具体为：

第一步：采用对称分量法对水轮发电机在不对称运行过程中产生的三组对称分量进行分量，得到正序、负序和零序分量；

第二步：当轮发电机等效电路存在中性点连接时，负载不完全对称时存在零序分量，计算汽轮发电机的正序、负序和零序电流和电压相量，通过下式计算所述汽轮发电机的正序、负序和零序电流和电压相量：

其中，和分别为正序、负序和零序电流分量，和分别为a、b和c相电流的有效值；和分别为正序、负序和零序电压分量，和分别为a、b和c相电压的有效值，a为旋转因子；

第三步：当不存在中性点连接时，负载不完全对称时不存在零序分量，计算汽轮发电机的正序、负序和零序电流和电压相量，通过下式计算所述汽轮发电机的正序、负序和零序电流和电压相量：

第四步：确定负序电流不对称度以及零序电流不对称度，通过下式表示负序电流不对称度以及零序电流不对称度：

其中，αi为负序电流不对称度，βi为零序电流不对称度。

优选地，采用对称分量法对水轮发电机在不对称运行过程中产生的三组对称分量进行分量，将汽轮发电机a相、b相和c相分量得到对应的fa1、fb1和fc1正序分量，得到fa2、fb2和fc2为a相、b相和c相的负序分量，得到fa0、fb0和fc0为a相、b相和c相的零序分量。

优选地，所述步骤二具体为：

第一步：当忽略空载损耗时，计算汽轮发电机的电磁功率，通过下式表示所述电磁功率：

pe≈uaia+ubib+ucic(7)

其中，pe为汽轮发电机的电磁功率，ua、ub和uc分别为a、b和c相电压的瞬时值，ia、ib和ic分别为a、b和c相电流的瞬时值；

第二步：基于忽略空载损耗时汽轮发电机的电磁功率，当不存在中性点连接时，计算发电机的电磁功率，通过下式表示不存在中性点连接时的电磁功率：

其中，pe¹为不存在中性点连接时的电磁功率，ua+、ub+和uc+分别为a、b和c相电压正序的瞬时值，ia+、ib+和ic+分别为a、b和c相电流正序的瞬时值，ua—、ub—和uc—分别为a、b和c相电压负序的瞬时值，ia—、ib—和ic—分别为a、b和c相电流负序的瞬时值，φ1为超前的角度，δ1为超前的角度，φ2为超前的角度，ω为电角速度，t为时间；

第三步：基于忽略空载损耗时汽轮发电机的电磁功率，当存在中性点连接时，计算发电机的电磁功率，通过下式表示存在中性点连接时的电磁功率：

其中，pe²为存在中性点连接时的电磁功率，ua0、ub0和uc0分别为a、b和c相电压零序的瞬时值，ia0、ib0和ic0分别为a、b和c相电流零序的瞬时值，φ3为超前的角度，δ2为超前的角度；

第四步：结合式(8)和式(9)，确定汽轮发电机存在中性点和不存在中性点时的电磁功率，通过下式表示所述电磁功率：

其中，pe³为存在中性点和不存在中性点时的电磁功率；

第五步：当等效电路中不存在中性点连接，零序电压和电流均以零代入，确定直流分量和交流分量，通过下式表示直流分量和交流分量：

其中，pe0为直流分量，pe2为交流分量；

确定负序电磁功率的直流分量和交流分量，通过下式表示负序电磁功率的直流分量和交流分量：

其中，pe0-为负序电磁功率的直流分量，pe2-为负序电磁功率的交流分量；

确定零序电磁功率的直流分量和交流分量，通过下式表示零序电磁功率的直流分量和交流分量：

其中，pe00为零序电磁功率的直流分量，pe20零序电磁功率的交流分量，和均为功率因数角；

优选地，根据下式计算功率因数角：

其中，r-和r0分别为水轮发电机负序和零序电阻，z-和z0分别为水轮发电机负序和零序阻抗，r+和z+分别为水轮发电机的正序电阻和阻抗。

优选地，计算电阻r-，通过下式计算r-：

其中，ra为水轮发电机的电枢电阻，rd和rq分别为直轴阻尼绕组和交轴阻尼绕组。

优选地，所述步骤三具体为：

第一步：当水轮发电机存在阻尼时，建立纵、横轴超瞬变阻抗电路，确定定子侧的纵、横超瞬变电抗，通过下式表示定子侧的纵、横超瞬变电抗：

其中，x”d为定子侧的总轴超瞬变电抗，x”q为定子侧的总轴超瞬变电抗，xad和xaq分别为归算到定子侧的直轴和交轴电枢反应电抗，xl、xfl、xdl和xql分别为归算到定子侧的定子漏抗、励磁漏抗、直轴阻尼绕组漏抗和交轴阻尼绕组漏抗；

根据定子侧的纵、横超瞬变电抗，确定水轮发电机负序等效电抗，通过下式表示水轮发电机负序等效电抗：

其中，x-为水轮发电机负序等效电抗；

第二步：计算零序电压不对称度和阻抗不对称度，通过下式表示零序电压不对称度和阻抗不对称度：

其中，βz为零序电压不对称度，βu为零序阻抗不对称度；

第三步：计算负序电压不对称度和阻抗不对称度，通过下式表示负序电压不对称度和阻抗不对称度：

根据汽轮发电机电磁功率的实际传递方向，即为从定子侧到转子侧，简化计算负序电磁功率的直流分量，通过下式表示简化后的负序电磁功率的直流分量：

根据汽轮发电机电磁功率的实际传递方向，即为从定子侧到转子侧，简化计算零序电磁功率的直流分量，通过下式表示简化后的零序电磁功率的直流分量：

根据汽轮发电机负序电磁功率的直流分量，计算负序电磁功率的交流分量的幅值，通过下式表示负序电磁功率的交流分量的幅值：

其中，pe2-为负序电磁功率的交流分量的幅值；

根据汽轮发电机零序电磁功率的直流分量，计算零序电磁功率的交流分量的幅值，通过下式表示零序电磁功率的交流分量的幅值：

其中，pe20¹为零序电磁功率的交流分量的幅值。

优选地，所述步骤四具体为：

第一步：确定水轮发电机负序电磁功率直流分量的影响因素，增加负序电流不对称，记录水轮发电机负序电磁功率直流分量变化曲线；增加负序电阻，记录水轮发电机负序电磁功率变化值；

第二步：确定水轮发电机零序电磁功率直流分量的影响因素，增加零序电流不对称度，记录水轮发电机零序电磁功率直流分量变化曲线；增加零序零序电阻，记录水轮发电机零序电磁功率变化值；

第三步：确定水轮发电机负序电磁功率交流分量的影响因素，当单独存在负序分量或者单独存在负序分量时，则电磁功率不存在交流分量脉动；水轮发电机负序电磁功率交流分量决定于正序分量和负序分量；

第四步：确定水轮发电机零序电磁功率交流分量的影响因素，当单独存在零序分量时，水轮发电机存在交流分量脉动，水轮发电机零序电磁功率交流分量决定于零序分量。

本发明具有以下有益效果：

本发明结合水轮发电机的接线形式，给出正序、负序和零序电流和电压计算以及电流不对称度等计算的方法。其次，基于叠加原理阐述发电机负序分量和零序电磁功率的具体含义，提出在水轮发电机不同接线形式下，发电机负序和零序分量电磁功率的计算方法。最后，基于提出的理论算法，分析和研究影响发电机负序和零序分量电磁功率的关键性因素。同时从简化的负序纵、横轴等效电路以及零序等效电路入手对水轮发电机在不同结构和材料下磁集总参数的变化情况进行说明。并分析伴随着发电机定子负序电流、零序电流、发电机结构和材料等因素变化时对水轮发电机负序和零序电磁功率的影响情况。

本发明旨在提供了一种新型研究水轮发电机负序和零序分量电磁功率的方法，将水轮发电机等效为一个统一的集成的系统，并给出了具体的计算公式。本发明的方法能够为水轮发电机的电磁功率进行深入分析，从理论分析的角度给出水轮发电机负序分量、水轮发电机零序分量、水轮发电机结构和材料对水轮发电机电磁功率的影响效果。

与此同时，基于本发明提出的方法，根据电磁功率实际波动的状况，对具备相应的机械强度选择合理的转子和定子材料以维持水轮电机乃至电力系统的稳定性具有重要的理论意义和工程价值。本发明具有一定的应用价值，根据机端参数以及发电机的相关固有参数，能够实现预测发电机电磁振动的预测。

附图说明

图1是新型研究水轮发电机负序和零序分量电磁功率的方法流程图；

图2是三相不对称相量所对应的三组对称分量示意图；

图3是水轮发电机存在和不存在中性点等效电路图，图3-a为水轮发电机存在中性点等效电路，图3-b为水轮发电机不存在中性点等效电路；

图4为纵轴和横轴超瞬变电抗的等效电路，图4-a为纵轴超瞬变电抗的等效电路，图4-b为横轴超瞬变电抗的等效电路；

图5为正序等效电路；

图6为负序等效电路；

图7为零序等效电路。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。

具体实施例一：

按照图1所示流程图，本发明提供一种新型研究水轮发电机负序和零序分量电磁功率的方法，包括如下步骤：

步骤一：水轮发电机在外部不对称运行过程中，产生三组对称分量，分别为正序、负序和零序分量，计算汽轮发电机的正序、负序和零序电流和电压相量，根据汽轮发电机的正序、负序和零序电流和电压相量，确定负序电流不对称度以及零序电流不对称度；

步骤二：当忽略空载损耗时，确定水轮发电机的电磁功率，分别在存在中性点和不存在中性点情况下，计算水轮发电机的电磁功率，同时确定直流分量和交流分量；

步骤三：当水轮发电机存在阻尼时，建立纵、横轴超瞬变阻抗电路，计算零序电压不对称度和阻抗不对称度，计算负序电压不对称度和阻抗不对称度，简化步骤二中确定的直流分量和交流分量；

步骤四：确定水轮发电机负序电磁功率直流分量的影响因素；确定水轮发电机零序电磁功率直流分量的影响因素；确定水轮发电机负序电磁功率交流分量的影响因素；确定水轮发电机零序电磁功率交流分量的影响因素。

s1：水轮发电机在外部不对称运行过程中，将会产生三组对称分量，分别为正序分量、负序分量和零序分量，如图2所示，图2中的f可以为电动势、电压或电流。图2三相不对称相量所对应的三组对称分量，其中，fa1、fb1和fc1分别为a相、b相和c相的正序分量，fa2、fb2和fc2分别为a相、b相和c相的负序分量，fa0、fb0和fc0分别为a相、b相和c相的零序分量。

在发电机等效电路中是否存在中性点连接，具体连接形式可以通过大型水轮发电机出口侧变压器进行控制或者发电机本身绕组连接进行控制。按水轮发电机外部的等效电路是否存在中性点连接，水轮发电机等效电路如图3a和图3b所示。

其中，usa、usb和usc分别为发电机a相、b相和c相的电压，zma、zmb和zmc分别为发电机a相、b相和c相等效的阻抗，za、zb和zc分别为a相、b相和c相负载等效的阻抗，ia、ib和ic分别为发电机a相、b相和c相的电流，ua、ub和uc分别为发电机a相、b相和c相的电压。水轮发电机等效电路存在中性点连接，负载不完全对称时存在零序分量；而不存在中性点连接，负载不完全对称时不存在零序分量。如图3a所示的发电机的正序、负序和零序电流和电压相量可以分别被表示为

其中，i+、i—和i0分别为正序、负序和零序电流分量的有效值，u+、u—和u0分别为正序、负序和零序电压分量的有效值，ia、ib和ic分别为a、b和c相电流的有效值，ua、ub和uc分别为a、b和c相电压的有效值，a为旋转因子，a＝ej120°。

如图3b所示的发电机的正序、负序和零序电流和电压相量可以分别被表示为

定义负序电流不对称度αi为

定义零序电流不对称度βi为

s2：如果忽略掉空载损耗，发电机的电磁功率可以表示为

pe≈uaia+ubib+ucic(7)

ua、ub和uc分别为a、b和c相电压的瞬时值，ia、ib和ic分别为a、b和c相电流的瞬时值。综合利用式(3)、(4)和(5)，在不存在中性点连接的情况下，发电机的电磁功率可以近似表示为

其中，ω为电角速度，t为时间，ua+、ub+和uc+分别为a、b和c相电压正序的瞬时值，ia+、ib+和ic+分别为a、b和c相电流正序的瞬时值，ua—、ub—和uc—分别为a、b和c相电压负序的瞬时值，ia—、ib—和ic—分别为a、b和c相电流负序的瞬时值，φ1为u+超前i+的角度，δ1为u—超前u+的角度，φ2为u—超前i—的角度。综合利用式(1)、(2)、(5)和(6)，存在中性点连接的情况下，发电机的电磁功率可以近似表示为

其中，ua0、ub0和uc0分别为a、b和c相电压零序的瞬时值，ia0、ib0和ic0分别为a、b和c相电流零序的瞬时值，φ3为u0超前i0的角度，δ2为u0超前u+的角度。将式(8)和(9)分别进行整理得到适用于发电机存在中性点和不存在中性点两种情况下的电磁功率的通用性公式为

若等效电路中不存在中性点连接，零序电压和电流均以零带入。经过整理直流分量和交流分量分别可以表示为

负序电磁功率的直流分量为

零序电磁功率的直流分量为

负序电磁功率的交流分量为

零序电磁功率的交流分量为

s3：水轮发电机有阻尼情况下纵、横轴超瞬变电抗等效电路分别如图4-a和图4-b所示，此时忽略了各绕组之间的互感。

在图4-a纵轴超瞬变电抗的等效电路和图4-b横轴超瞬变电抗的等效电路中，其中，x”d和x”q分别为归算到定子侧的纵、横轴超瞬变电抗，xad和xaq分别为归算到定子侧的直轴和交轴电枢反应电抗，xl、xfl、xdl和xql分别为归算到定子侧的定子漏抗、励磁漏抗、直轴阻尼绕组漏抗和交轴阻尼绕组漏抗。

x”d和x”q可以通过纵、横轴超瞬变电抗等效电路分别被表示为

水轮发电机负序等效电抗可以表示为

其中，x-为水轮发电机负序等效电抗。由于水轮发电机负序等效电路和零序等效电路的无源性，水轮发电机正序、负序和零序等效电路如图5至图7所示，综合分析后功率因数角cosφ1、cosφ2和cosφ3可以分别表示为

其中，x0为水轮发电机零序等效电抗，r-和r0分别为水轮发电机负序和零序电阻，z-和z0分别为水轮发电机负序和零序阻抗，r+、x+和z+分别为水轮发电机的正序电阻、电抗和阻抗，ra为水轮发电机的电枢电阻。

电阻r-的计算方法为

其中，rd和rq分别为直轴阻尼绕组和交轴阻尼绕组。

电阻r0的计算方法为

r0＝ra(24)

定义负序阻抗不对称度αz为

因此负序电压不对称度αu可以表示为

定义零序阻抗不对称度βz为

因此零序电压不对称度βu可以表示为

采用专利s1部分定义的参数，这里的负号表明水轮发电机电磁功率的实际传递方向，是从定子侧到转子侧，负序电磁功率的直流分量表示为

同理，这里的负号表明水轮发电机电磁功率的实际传递方向，是从定子侧到转子侧，零序电磁功率的直流分量表示为

负序电磁功率的交流分量的幅值可以表示为

其中，δο1取决于δ1和等参数。

零序电磁功率的交流分量的幅值可以表示为

s4：

s41：水轮发电机负序电磁功率直流分量的关键性因素分析：结合式(29)，影响水轮发电机负序电磁功率直流分量的因素主要取决于负序电路中的相关参数，具体包括负序电流不对称度和负序电阻的数值。

1)伴随着负序电流不对称度的增加，水轮发电机负序电磁功率的直流分量呈抛物线规律增加。

2)伴随着负序电阻的增加，水轮发电机负序电磁功率也会增加。若更改水轮发电机电枢电阻材料、阻尼绕组材料和阻尼绕组布置，负序电磁功率直流分量将会产生变化。

s42：水轮发电机零序电磁功率直流分量的关键性因素分析：结合式(30)，影响水轮发电机零序电磁功率直流分量的因素主要取决于零序电路中的相关参数，具体包括零序电流不对称度和零序电阻的数值。

1)伴随着零序电流不对称度的增加，水轮发电机零序电磁功率的直流分量呈抛物线规律增加。

2)伴随着零序电阻的增加，水轮发电机零序电磁功率也会增加。若更改水轮发电机电枢电阻，零序电磁功率直流分量将会产生变化。

s43：水轮发电机负序电磁功率交流分量的关键性因素分析：结合式(31)，发电机的等效电路中无论是否存在中性点连接，影响水轮发电机负序电磁功率交流分量幅值的因素主要取决于负序电流不对称度、正序电压、正序电流、阻抗负序不对称度、正序功率因数和负序功率因数。

1)负序电磁功率交流分量既决定于正序分量也决定于负序分量，其为正、负序分量相互耦合和作用的结果。

2)若单独存在负序分量或者单独存在负序分量，电磁功率不存在交流分量的脉动。

3)水轮发电机相比较于水轮发电机超瞬态参数数值较大，因此阻抗负序不对称的数值较大，故水轮发电机阻尼绕组对于电磁功率交流分量脉动的削弱较为明显。

s44：水轮发电机零序电磁功率交流分量的关键性因素分析：结合式(32)，影响水轮发电机零序电磁功率交流分量幅值的因素主要取决于零序电流和零序电压。

1)零序电磁功率分量仅决定于零序分量，既不和正序分量相互作用也不和负序分量相互作用。

2)若单独存在零序分量，电磁功率就会存在交流分量的脉动。

以上所述仅是新型研究水轮发电机负序和零序分量电磁功率的方法的优选实施方式，新型研究水轮发电机负序和零序分量电磁功率的方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。