用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法与流程

本发明涉及了一种基于分布式光纤的结构振动全局预警方法，特别是用于一种利用建筑结构历史振动数据结合核主元分析法预测模型进行全局预警的方法。

背景技术：

在对建筑结构振动特征进行监测预警，传统方式位对建筑指定构件的模态进行分析，需要专业的技术人员经过培训后才能够使用这种复杂的数学模型，运算非常耗时，并且不易对建筑整体的振动态势进行全局描述预警。针对该问题，迫切需要提出易操作，全区域，计算速度快的建筑结构振动预测方法。

建筑结构在机械、环境、管线等振动条件下，需要对结构本身的振动状态进行统计描述，并对可能发生的不利变化进行预警，为安全预警等提供技术支撑，因此引入核主元分析法模型，可有效保存光纤信号中的非线性信息，结合历史分布式光纤振动数据计算统计量阈值，进行振动监测。

中国专利cn201310072577公开了一种故障预测方法及系统，但是上述专利未对样本采集和处理方法进行说明，且其应用场景侧重于大型机械的振动故障识别和预测。

中国专利cn201510243981公开了奥灰岩溶裂隙水网络横向分布的预测方法，在上述专利中，采用的采集样本为断层影响因子、断层份维值、褶皱分维值、奥灰水温异常变化值和惊吓奥灰水文钻孔涌水量5个指标组成的n×5矩阵，侧重点为对时间维度上5个指标变化的相关性进行描述。

中国专利cn201510290378公开了一种基于kpca的工业过程故障诊断方法，上述专利是对电熔镁炉冶炼生产过程中的正常生产数据进行分析，其中正常生产数据包括电流、电压、电极之间的相对位子和电熔镁炉的温度4个指标组成的n×4矩阵，侧重点为对时间维度上4个指标变化的相关性进行描述。

本发明的单个采集样本为分布式光纤上400-4000个采集点信号的集合，创新点在于空间维度的全局分布对建筑结构的整体描述。

技术实现要素：

本申请的发明目的在于提供一种建筑结构振动状态的全局预警方法，该方法是基于该建筑结构分布式光纤历史振动数据等，结合核主元分析法模型进行建筑结构整体的振动态势预测。

为了完成本申请的发明目的，本申请采用以下技术方案：

本发明的一种用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法，其中：它包括以下步骤：

(一)、用分布式光纤对建筑结构上的振动进行采集

将光纤连续固定放置在建筑结构表面上，光纤的一端与相位光时域反射计设备相连，对光纤信号进行采集，在光纤上有n个采集点，以每秒为h频率对各个采集点进行平滑采样，得到n个点位的分布式光纤原始振动信号，每个点位采集得到的数据是随时间变化的曲线，采集得到的信号是n维数据矩阵，每个采集点每次采样值为sp，对每个采集点每1秒的原始信号进行取均值处理，该点的信号均值为：

其中为整根光纤的一个采集样本，i＝m，持续m秒后，m＞＞n，得到m×n数据矩阵x＝{x1，x2，x3…xn}∈r^m×n；

(二)、计算上述数据矩阵x在高维核空间的特征值和特征向量

(1)、对数据矩阵为x∈r^m×n进行标准化处理，n为样本数量，m为样本维度

由原始数据矩阵每一列平均值组成xmean矩阵

其中xmean为1行n列的矩阵

计算原始数据矩阵方差组成xstd矩阵

其中i＝1，2，3…m，为j列的平均值；由xstdi的m个数据组成xstd矩阵，xstd为m行1列的矩阵

计算原始数据矩阵标准化矩阵

x0＝(x-i^m×1·xmean)./(i^m×1·xstd)

式中i^m×1为m×1维的单位向量；./运算符为前一个矩阵中的每个元素aij与后一个矩阵中的对应元素bij相除，x0为m×n的矩阵；

(2)、将m×n的矩阵x0转换成m×m的k矩阵和中心化矩阵

用公式kij＝exp(-||x0(i，：)-x0(j，：)||²/2σ²)，计算出m×n的矩阵x0的第i行向量x0(i，：)与第j行向量x0(j，：)的差进行运算，其中i为在1至m，j为1至m，σ为1-20000之间，将上述计算得到的kij填入m×m的k矩阵中；

对k矩阵进行归一化处理，得到中心化矩阵：

其中，im是m×m维的单位矩阵，即所有元素都是1，为im的转置矩阵；

(3)、计算得原始数据高维空间特征值λ和特征向量p

根据公式：求得的特征值，并且将其特征值λk从大到小排列，得到λk＝{ξ1≥ξ2≥ξ3≥…≥ξm}，其中am为m×m维的单位对角矩阵，即该矩阵的对角线元素为1，其余元素为0，

分别将λk＝{ξ1≥ξ2≥ξ3≥…≥ξm}中的ξ1，ξ2，ξ3，…，ξm带入公式中，得到λk对应的特征向量υk＝[υ1，υ2，υ3，…υm]^t

计算得原始数据高维空间特征值λ＝{λ1，λ2，λ3…λm}和特征向量p＝[p1，p2，p3，…pm]^t，λ为m个特征值数组成的一维矩阵；p为m个特征向量组成的特征矩阵，

(三)、计算统计量t²的控制限

根据λ＝{λ1，λ2，λ3…λm}中各个特征值的大小，选取其中前k个值λk＝{λ1，λ2，λ3…λk}满足条件其中β∈(0，1]为贡献率，常用值0.80、0.85、0.90、0.95、0.98或0.99，对应的pk＝[p1，p2，p3，…pk]^t

利用hotellingt²方统计量(t²)，采用自由度为(k，m-k)置信水平为α∈(0，1]的f分布，用以下计算统计量t²的控制限：

(四)判断测试集xtest是否预警

用步骤(一)的光纤在上述建筑结构上采集测试集xtest，xtest为1×n的一维矩阵，用步骤(二)中参数计算xtest的标准化矩阵为1×n的一维矩阵，进而得到高维核空间的映射矩阵对1×n的矩阵的向量与矩阵x0的第i行向量x0(i，：)的差进行运算，i在1至m中进行选择，xk_test为1×m的一维矩阵，由矩阵xk_test计算出中心化映射矩阵其中，im是m×m维的单位矩阵，itest是1×m维的一维单位矩阵，即所有元素都是1，根据以下公式计算出的

λ为m个特征值数组成的一维矩阵；p为m个特征向量组成的特征矩阵，λm为m×m维的单位对角矩阵，为转置矩阵；当时，判断发生异常并报警。

本发明的一种用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法，其中：在所述光纤中，每隔0.05-1米有一个采集点。

本发明的一种用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法，其中：所述n个采集点为400-4000个。

本发明的一种用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法，其中：所述的转置矩阵是将原始矩阵中的行转化为转置矩阵的列。

本发明的一种用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法，其中：所述公式kij＝exp(-||x0(i，：)-x0(j，：)||²/2σ²)是将m×n的矩阵x0的第i行向量x0(i，：)与第j行向量x0(j，：)的差进行运算，其中j为1至m，将上述计算得到的kij填入m×m的k矩阵中；然后将i在1至m中进行选择，重复上述操作，将上述计算得到的kij填入m×m的k矩阵中。

本发明的一种用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法，其中：相同的字符代表着相同的含义，σ取值在步骤(一)至步骤(四)中是相同的。

本发明的用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法作为表征建筑结构振动状态整体的kpi指标。通过实例的测试分类分析，算法在建筑结构振动监测中较传统pca算法具有更好的抗干扰性和分类准确率，有效的降低了高维空间特征矩阵的维数，有效降低统计量的计算开销，达到状态整体表征的目的，算法高维空间主元个数更少，主元贡献率更高，更好地区分了光纤振动中的非线性因素，整个监测的整体表征更加准确。

附图说明

图1为用传统方法，得到的图形。

图2为用本发明的一种用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法，得到的图形；

具体实施方式

本发明的用分布式光纤对建筑结构振动进行全局预警的方法它包括以下步骤：

(一)、用分布式光纤对建筑结构上的振动进行采集

将光纤连续固定放置在建筑结构表面上，光纤的一端与相位光时域反射计设备相连，对光纤信号进行采集，在光纤上有n个采集点，每隔0.05-1米有一个采集点，选取400-4000个采集点。以每秒为h频率对各个采集点进行平滑采样，得到n个点位的分布式光纤原始振动信号，每个点位采集得到的数据是随时间变化的曲线，采集得到的信号是n维数据矩阵，每个采集点每次采样值为sp，对每个采集点每1秒的原始信号进行取均值处理，该点的信号均值为：

其中为整根光纤的一个采集样本，i＝m，持续m秒后，m＞＞n，得到m×n数据矩阵x＝{x1，x2，x3…xn}∈r^m×n；

(二)、计算上述数据矩阵x在高维核空间的特征值和特征向量

(1)、对数据矩阵为x∈r^m×n进行标准化处理，n为样本数量，m为样本维度

由原始数据矩阵每一列平均值组成xmean矩阵

其中xmean为1行n列的矩阵

计算原始数据矩阵方差组成xstd矩阵

其中i＝1，2，3…m，为j列的平均值；由xstdi的m个数据组成xstd矩阵，xstd为m行1列的矩阵

计算原始数据矩阵标准化矩阵

x0＝(x-i^m×1·xmean)./(i^m×1·xstd)

式中i^m×1为m×1维的单位向量；./运算符为前一个矩阵中的每个元素aij与后一个矩阵中的对应元素bij相除，x0为m×n的矩阵；

(2)、将m×n的矩阵x0转换成m×m的k矩阵和中心化矩阵

用公式kij＝exp(-||x0(i，：)-x0(j，：)||²/2σ²)，对m×n的矩阵x0的第i行向量x0(i，：)与第j行向量x0(j，：)的差进行运算，其中i选自1至m，j选自1至m，σ为1-20000之间，例如选取σ＝2000，公式kij＝exp(-||x0(i，：)-x0(j，：)||²/2σ²)是将m×n的矩阵x0的第i行向量x0(i，：)与第j行向量x0(j，：)的差进行运算，其中j为1至m，将上述计算得到的kij填入m×m的k矩阵中；然后将i在1至m中进行选择，重复上述操作，将上述计算得到的kij填入m×m的k矩阵中；

对k矩阵进行归一化处理，得到中心化矩阵：

其中，im是m×m维的单位矩阵，即所有元素都是1，为im的转置矩阵，转置矩阵是将原始矩阵中的行转化为转置矩阵的列；

(3)、计算得原始数据高维空间特征值λ和特征向量p

根据公式：求得的特征值，并且将其特征值λk从大到小排列，得到λk＝{ξ1≥ξ2≥ξ3≥…≥ξm}，其中am为m×m维的单位对角矩阵，即该矩阵的对角线元素为1，其余元素为0，

分别将λk＝{ξ1≥ξ2≥ξ3≥…≥ξm}中的ξ1，ξ2，ξ3，…，ξm带入公式中，得到λk对应的特征向量υk＝[υ1，υ2，υ3，…υm]^t

计算得原始数据高维空间特征值λ＝{λ1，λ2，λ3…λm)和特征向量p＝[p1，p2，p3，…pm]^t，λ为m个特征值数组成的一维矩阵；p为m个特征向量组成的特征矩阵，

(三)、计算统计量t²的控制限

根据λ＝{λ1，λ2，λ3…λm}中各个特征值的大小，选取其中前k个值λk＝{λ1，λ2，λ3…λk}满足条件其中β∈(0，1]为贡献率，常用值0.80、0.85、0.90、0.95、0.98或0.99，对应的pk＝[p1，p2，p3，…pk]^t

利用hotellingt²方统计量(t²)，采用自由度为(k，m-k)置信水平为α∈(0，1]的f分布，用以下计算统计量t²的控制限：

其中fα可以通过查表得到，得到图2中的虚线，

(四)判断测试集xtest是否预警

用步骤(一)的光纤在上述建筑结构上采集测试集xtest，xtest为1×n的一维矩阵，用步骤(二)中参数计算xtest的标准化矩阵为1×n的一维矩阵，进而得到高维核空间的映射矩阵对1×n的矩阵的向量与矩阵x0的第i行向量x0(i，：)的差进行运算，i在1至m中进行选择，定义xk_test为1×m的一维矩阵，由矩阵xk_test计算出中心化映射矩阵其中，im是m×m维的单位矩阵，itest是1×m维的一维单位矩阵，即所有元素都是1，根据以下公式计算出的

λ为m个特征值数组成的一维矩阵；p为m个特征向量组成的特征矩阵，am为m×m维的单位对角矩阵，为转置矩阵；当时，判断发生异常并报警。

需要特别说明的是，在上述步骤中，相同的字符代表着相同的含义，σ取值在步骤(一)至步骤(四)中是相同的。

用步骤(四)的方法，计算出1-755秒的t²值，得到图2中1-755秒的曲线，可以看出曲线1-755秒的点位在正常工作区间，在756点位以后为检测值，当756秒点位以后的检测值曲线异常超过阈值line(t²)时，发出警报。上述的755秒只是作为例子使用，实际上，样本采集的秒数远远大于755秒。图1为用传统pca方式计算得到t²曲线，其中1-755秒误报次数为6次，图2为用本发明方法得到t²曲线，其中1-755秒误报次数为2次。因此看出：用本发明的方法，在防止正常监测条件下误报次数、去除非线性影响等方面具有明显优势。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。