一种输电线路双端行波故障测距的频域方法与流程

本发明涉及一种电力系统继电保护领域，具体为一种输电线路双端行波故障测距的频域方法。

背景技术：

随着城市经济的不断发展，我国电网进入了泛在电力物联网的全面建设阶段，大规模跨区输电不断增多，高压远距离输电可有效的保证各地不断增长的电力需求。输电线路在电网构成中所占比例最大，同时也是电力系统中故障发生最频繁的部位，线路故障尤其是无法很快恢复的故障，会造成大面积停电，进而影响国民经济和安全，而且同时也对整个电力系统的稳定有很大的冲击，因此准确的输电线路故障定位对于保证电力系统安全运行具有重要意义。

目前常用输电线路故障定位方法包括阻抗法、行波法等，其中行波法在工程中应用最为广泛，行波法根据数据处理的角度不同，有可以分为频域法与时域法。单端a型定位法由于反射波头不易提取，波速难以准确标定造成其故障定位误差明显；双端d型定位法由于数据时钟同步问题，需要加装gps等设备，使得测距成本较高；单端频域法也有波速不易确定的问题；现有的基于行波的测距方法不能很好的解决这些问题，使得定位效果并不好，甚至定位失败。

技术实现要素：

针对现有技术中输电线路故障定位方法波速不易确定、定位效果差等不足，本发明要解决的技术问题是提供一种不需要波速信息和数据同步便可有效提高故障定位精度的输电线路双端行波故障测距的频域方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明一种输电线路双端行波故障测距的频域方法，包括以下步骤：

1)当输电线路发生故障时，位于线路两端的测量元件通过全周波法检测并记录三相故障暂态电流；

2)利用karenbauer变换获得电流线模、地模分量；

3)对行波线模、地模分量进行小波包变换，通过小波系数能量最大原则确定自然频率所在频带，计算线模、地模自然频率，并构造测距公式计算故障距离。

步骤1)为：当输电线路发生故障时，两端测量元件通过全周法获得故障暂态电流：

iδ(t)＝i(t)-i(t-nt)

其中iδ(t)为故障暂态电流，i(t)为故障电流，i(t-nt)为稳态电流，t为半个工频周期。

步骤2)为：

对故障暂态电流做相模变换，利用karenbauer矩阵，获得电流行波线模与地模分量，其中iα、iβ为行波线模分量，i0为行波地模分量；ia、ib,ic为三相故障暂态电流；

步骤3)包括以下步骤：

301)对故障电流行波线模与地模分量分别通过小波包变换进行多层分解，利用能量最大原则确定自然频率所在频带：

其中t为对应自然频率所在频带，dj(k)为小波重构系数，edj为第j尺度下小波能量；

302)根据能量最大原则确定的尺度计算该尺度下对应的实际频率即为线模或地模的自然频率f；

f＝fc*fs/a(t)，其中a(t)为自然频率所在频带对应的尺度，fs为采样频率，fc为小波中心频率；

303)利用双端线模和地模自然频率，构造一般测距公式：计算故障距离；式中d为故障距离，l为线路长度，fm¹、fm⁰为m端线模与地模自然频率，fn¹、fn⁰为n模与地模自然频率；

304)若fm⁰、fn⁰皆不为0，采用一般测距公式：

还包括步骤305)，若存在fm⁰、fn⁰为0，则将fm⁰、fn⁰皆置为0，采用测距公式：选择测距公式，完成线路故障测距。

本发明专利具有以下有益效果及优点：

1.本发明输电线路双端行波故障测距的频域方法给出了输电线路双端行波故障测距的一般公式，该方法不需要波速信息，不需要进行数据同步，避免了时域波头这反射不易提取的问题，减少了不确定参数带来的误差影响，大量实验仿真表明，该方法可以有效提高基于行波自然频率的测距精度，从而有效提高了输电线路故障定位精度。

附图说明

图1为本发明实施例中输电线路故障仿真示意图；

图2为本发明实施例中数据采集模块基于全周法提取故障暂态电流图；

图3为本发明例中一种输电线路双端行波故障定位的频域方法流程图；

图4为本发明实施例1的线路两端三相故障电流曲线图；

图5为实施例1线路两端电流线模地模分量小波包分解频谱图；

图6位实施例1单端行波法波头提取图；

图7为实施例2线路两端三相故障电流；

图8为实施例2线路两端电流线模地模分量小波包分解频谱图；

图9位实施例2单端行波法波头提取图。

具体实施方式

本发明一种输电线路双端行波故障测距的频域方法，如图3所示，包括以下步骤：

1)当输电线路发生故障时，位于线路两端的测量元件通过全周波法检测并记录三相故障暂态电流；

2)利用karenbauer变换获得电流线模、地模分量；

3)对行波线模、地模分量进行小波包变换，通过小波系数能量最大原则确定自然频率所在频带，计算线模、地模自然频率，并构造测距公式计算故障距离。

步骤1)为：当输电线路发生故障时，两端测量元件通过全周法获得故障暂态电流：

iδ(t)＝i(t)-i(t-nt)

其中iδ(t)为故障暂态电流，i(t)为故障电流，i(t-nt)为稳态电流。

步骤2)为：

对故障暂态电流做相模变换，利用karenbauer矩阵，获得电流行波线模与地模分量，其中iα、iβ为行波线模分量，i0为行波地模分量，ia、ib,ic为三相故障暂态电流。

步骤3)包括以下步骤：

301)对故障电流行波线模与地模分量分别通过小波包变换进行多层分解，利用能量最大原则确定自然频率所在频带：

其中t为对应自然频率所在频带，dj(k)为小波重构系数，edj为第j尺度下小波能量；

302)根据能量最大原则确定的尺度计算该尺度下对应的实际频率即为线模或地模的自然频率f；

f＝fc*fs/a(t)，其中a(t)为自然频率所在频带对应的尺度，fs为采样频率，fc为小波中心频率；

303)利用双端线模和地模自然频率，构造一般测距公式：计算故障距离；式中d为故障距离，l为线路长度，fm¹,fm⁰为m端线模与地模自然频率，fn¹,fn⁰为n模与地模自然频率；

304)若fm⁰、fn⁰皆不为0，采用一般测距公式：

还包括步骤305)，若存在fm⁰、fn⁰为0，则将fm⁰、fn⁰皆置为0，采用测距公式：选择测距公式，完成线路故障测距。

本发明提供一种输电线路双端行波故障测距的频域方法，通过对故障后一个周期电流数据进行相模变换，获得解耦后的线模和地模信号，利用小波包变换分别求解其两端自然频率，构造基于线模、地模两端自然频率的测距公式，该方法不需要波速信息，不需要数据同步，可以有效的提高故障定位精度。

本发明方法分为数据采集处理、小波包频谱分析以及故障距离计算三个步骤：

数据采集处理步骤(即步骤1))，用于对故障电流进行处理，获得其暂态部分；通过全周法用故障电流减去非故障时电流，即可得到故障暂态电流；

当输电线路发生故障时，两端测量元件通过全周法获得故障暂态电流：

iδ(t)＝i(t)-i(t-nt)

其中iδ(t)为故障暂态电流，i(t)为故障电流，i(t-nt)为稳态电流。

数据采集装置在非故障时，连续采集线路电流，每三分钟更新一次存储元件中的数据；故障时，采集装置t0时刻接到故障触发信号，开始记录故障电流数据并存储。

小波包频谱分析步骤(即步骤2)，根据故障暂态电流选择合适的小波基函数，对故障暂态电流进行多层小波分析，保证其分解后每层对应的频差小于1hz，并根据小波系数能量最大原则确定自然频率；

对故障暂态电流做相模变换，利用karenbauer矩阵，获得电流行波线模与地模分量，其中iα、iβ为行波线模分量，i0为行波地模分量，ia、ib,ic为三相故障暂态电流。

故障数据采集完成后，用[t0,t0+nt]时间段内故障电流数据与[t0-nt，t0]时间段内稳态运行电流数据做差，得到故障暂态电流数据iδ(t)，t为20ms，n往往取1或2。

故障距离计算步骤(即步骤3))，根据小波包分析得到两端线模、地模自然频率，选择测距公式进行故障距离计算，包括以下步骤：

301)对故障电流行波线模与地模分量分别通过小波包变换进行多层分解：

wtx(a,τ)是iα的小波变换，其中(*)代表共轭；a是尺度因子(a>0)；τ是位移，暂态电流经过小波包多层分解得到近似系数aj和细节系数dj。

利用能量最大原则确定自然频率频带：

其中t为对应自然频率所在频带，dj(k)为小波重构系数，edj为第j尺度下小波能量；

302)根据能量最大原则确定的尺度计算该尺度下对应的实际频率即为线模或地模的自然频率f；

fa＝(fc*fs)/2^j，其中a(t)为自然频率特征频带对应的尺度，fs为采样频率，fc为小波中心频率；

分别重复301)至302)即可得到双端线模地模自然频率：fm¹，fm⁰，fn¹，fn⁰；其中，fm¹,fm⁰为m端线模与地模自然频率，fn¹,fn⁰为n模与地模自然频率。

303)利用双端线模和地模自然频率，构造一般测距公式：计算故障距离；式中d为故障距离，l为线路长度，fm¹,fm⁰为m端线模与地模自然频率，fn¹,fn⁰为n模与地模自然频率；

304)若fm⁰、fn⁰皆不为0，采用一般测距公式：

还包括步骤305)，若存在fm⁰、fn⁰为0，则将fm⁰、fn⁰皆置为0，采用测距公式：选择测距公式，完成线路故障测距。

应用本发明方法在matlab/simulink中，建立如图1所示双端输电线路仿真模型，图中f为故障点，故障距离为d，线路全长为l，m、n为测量点；

线路全长l1为500km，电压等级220kv，单位阻抗为：r1＝0.01273ω/km,r0＝0.3864ω/km，l1＝0.9337mh/km,l0＝4.1264mh/km，c1＝0.01273uf/km,c0＝0.007751uf/km。

实施例1

设线路于120km处发生abg两相接地故障，故障接地电阻为10ω，设置仿真时间0.12秒，故障发生时刻为0.04秒，线路两端测得故障电流原始数据如图4所示。

根据图2所示,本发明方法对故障电流原始数据进行提取，获得故障暂态电流数据。

通过karenbauer变换，将故障电流分为行波线模与地模分量。

分别对两端线模与地模分量进行小波包多层分解，本发明选用了morlet小波基函数。

利用小波系数能量最大原则计算各尺度下能量系数，确定各频段频率分布如图5所示；

根据小波能量最大频带所对应的中心频率即为自然频率，可以得到该故障下所对应的m端线模、地模自然频率为：fm¹＝1192hz,fm⁰＝756.7hz，n端线模、地模自然频率为：fn¹＝380.8hz,fn⁰＝222.5hz。

将所得fm¹，fm⁰，fn¹，fn⁰带入公式计算得故障距离为d＝118.214km，计算误差为1.48％。

若采用单端行波时域法进行故障定位，直接将线模分量进行小波变换，利用极大值法提取行波波头，如图6所示，t1＝413.8us,t2＝1242us,去线模的波速v为光速299792458m/s，带入公式计算得故障距离为d＝124.143km，误差为3.45％。

显然本发明所利用双端自然频率进行故障测距相比于传统单端行波测距精度更高。

实施例2

设线路于40km处发生abcg三相接地故障，接地电阻为10ω，设置仿真时间0.12秒，故障发生时刻为0.04秒，线路两端测得故障电流原始数据如图7所示。

根据图2所示方法对故障电流原始数据进行提取，获得故障暂态电流数据。

通过karenbauer变换，将故障电流分为行波线模与地模分量。

分别对两端线模与地模分量进行小波包多层分解，本发明选用了morlet小波基函数。

利用小波系数能量最大原则计算各尺度下能量系数，确定各频段频率分布如图8所示；

根据小波能量最大频带所对应的中心频率即为自然频率，可以得到该故障下所对应的m端线模、地模自然频率为：fm¹＝3495hz,fm⁰＝0hz，n端线模、地模自然频率为：fn¹＝308hz,fn⁰＝0hz。

由于存在fn⁰,fm⁰某一分量为0，将所得fm¹，fm⁰，fn¹，fn⁰带入公式计算得故障距离为d＝40.494km，计算误差为1.23％。

若采用单端行波时域法进行故障定位，直接将线模分量进行小波变换，利用极大值法提取行波波头，如图9所示，t1＝413us.8,t2＝1242us,去线模的波速v为0.98倍光速，带入公式计算得故障距离为d＝41.372km，误差为3.43％。

显然本发明所利用双端自然频率进行故障测距相比于传统单端行波测距精度更高。