波传播和散射参数的估计方法和仪器与流程

相关申请

本申请要求于2018年1月25日提交的序列号为62/621,952的美国临时专利申请、于2018年9月17日提交的序列号为62/732,409的美国临时专利申请、于2018年12月17日提交的序列号为62/780,810的美国临时专利申请的优先权。

本发明涉及使用由高频(hf)和低频(lf)脉冲组成的双频脉冲复合体的传输、来对对象的线性和非线性传播以及散射参数进行成像的方法和仪器。本发明示出了利用声压波进行成像的示例，但这些方法也可用于对剪切弹性波和相干电磁波进行成像。本发明的应用例如但不限于医学成像和治疗、无损检测、工业和生物检查、地质应用、声呐(sonar)和雷达(radar)应用。

背景技术：

在美国专利7,641,613、8,038,616、8,550,998、9,291,493中描述了用于对象的非线性传播和散射参数的成像的由高频(hf)和低频(lf)脉冲组成的双频脉冲复合体的传输。这些方法还能抑制多重散射噪声(混响噪声)，改善线性和非线性散射体的成像。以相干声压波成像为例，但很明显，这些方法还可用于所有类型的相干波成像，例如对剪切弹性波和电磁波进行成像。所引用的方法需要估计非线性传播延迟(nonlinearpropagationdelay,npd)和非线性传播脉冲波形失真(pulseformdistortion,pfd)中的一个或两者，这两个都是具有挑战性的任务。本发明描述了用于改进npd和pfd二者的估计的新方法和仪器，并且提供具有减少的多重散射噪声的散射图像和非线性散射体的图像。与具有零lf脉冲的测量相结合，本发明还提供了线性传播和散射参数的估计，其与非线性参数的评估相结合以用于获得对象的热弹性描述。

技术实现要素：

本概述对本发明的组成部分进行了简要概述，并不存在对本发明范围的任何限制，其中本发明仅由所附的权利要求书限定。

本发明提供了用于对材料对象中的线性和非线性传播和散射参数进行估计和成像的方法和仪器，其中波传播和散射的材料参数对波场幅值具有非线性依赖性。这些方法既可用于(例如在sonar、地震学、医学超声成像和超声无损检测中发现的)声波和剪切弹性波，也可用于(例如在radar和激光成像中发现的)相干电磁波。在下面的描述中，使用声波作为示例，但是对于本领域技术人员而言，如何将这些方法应用于弹性剪切波和相干电磁波是清楚的。

在其最广泛的形式中，所述方法包括沿着至少一个lf和hf发射波束轴发射由共同传播的高频(hf)和低频(lf)脉冲组成的至少两个脉冲复合体，其中所述hf脉冲沿至少一个hf发射波束在lf脉冲的波峰或波谷附近传播，其中lf脉冲的幅值和极性中的一个在至少两个发射脉冲复合体之间变化，其中lf脉冲的幅值对于脉冲复合体能够为零，而所述至少两个发射脉冲复合体中的至少一个lf脉冲的幅值是非零的。

此外，引导至少一个hf接收交叉波束以大于20度的角度与所述至少一个hf发射波束交叉，通过hf发射波束和所述至少一个hf接收交叉波束之间的交叉区域形成交叉波束观察单元，以及对于具有不同lf脉冲的至少两个发射脉冲复合体，使用所述至少一个hf接收交叉波束来记录来自于在所述交叉波束观察单元中被对象结构散射的发射hf脉冲的至少二个hf交叉波束接收信号。对hf交叉波束接收信号进行处理，以估计所述交叉波束观察单元的发射hf脉冲的i)非线性传播延迟(npd)和ii)非线性脉冲波形失真(pfd)中的一个或两个，其中在进一步处理中使用所述npd和pfd中的一个或两个来估计以下项中的一个或多个：i)局部非线性传播参数，ii)局部定量非线性传播参数βp，iii)线性脉冲传播速度c0的局部值，iv)线性散射hf信号，v)非线性散射hf信号，vi)治疗期间组织结构的局部变化，以及vii)hifu(highintensityfocusedultrasound，高强度聚焦超声)治疗过程中组织温度的局部变化。

通常，所述至少一个hf接收交叉波束聚焦在hf发射波束轴上，形成交叉波束观察单元，作为hf发射和hf接收交叉波束的交叉区域。

可以通过对于沿着hf发射波束具有近距离的至少两个hf接收交叉波束从hf发射脉冲接收散射信号来估计局部非线性传播参数，以及估计在由hf发射波束与所述至少两个hf接收交叉波束中的每一个之间的交叉所确定的至少二个交叉波束观察单元处的发射hf脉冲的非线性传播延迟(npd)。组合来自沿着hf发射波束的相邻交叉波束观察单元的所述估计的npd，以形成局部非线性传播参数的估计。通过在hf脉冲的位置处的lf脉冲压力的估计来缩放所述估计的局部非线性传播参数，从而给出非线性传播系数βp的定量估计。估计的βp引起对局部线性传播速度c0的估计、治疗期间组织结构的变化以及hifu治疗期间局部组织的温度变化。通过用i)npd和ii)pfd中的一者或两者对所述至少两个hf接收信号进行校正以产生两个校正信号，并组合所述至少两个校正信号，可获得局部非线性和线性散射信号。

本发明进一步的设备还使用具有与hf发射波束相同的波束轴的hf反向散射接收波束来记录hf反向散射接收信号。处理估计的pfd和/或npd以提供估计的多重散射pfd及npd。利用所估计的多重散射pfd和/或npd来校正来自具有不同lf脉冲的至少两个发射脉冲复合体的至少两个hf反向散射信号，以产生至少两个校正的hf反向散射信号。将至少两个校正的hf反向散射信号进行组合，以提供具有多重散射噪声抑制的hf噪声抑制反向散射信号，例如在美国专利no.8,038,616、8,550,998、9,291,493中所述。

估计参数和信号的2d和3d图像可以通过在对象的2d或3d区域上扫描发射波束和匹配的hf交叉波束和hf反向散射波束，并且记录hf反向散射和/或交叉波束接收信号和反向散射信号，并根据本发明进行进一步处理以产生所述参数的局部估计来获得。

然后，可以通过对来自几个相邻交叉波束观察单元的hf交叉波束接收信号进行空间滤波来综合地减小利用2d或3d扫描的交叉波束观察单元的大小。

本发明进一步的设备使用与hf发射波束相等的hf反向散射接收波束，并且对于多个深度，对i)hf反向散射接收信号和ii)hf噪声抑制反向散射信号中的一个进行横向滤波，以从组合的hf发射和接收波束产生hf信号，这些波束被综合地聚焦成所述多种深度，例如在美国专利no.9,291,493中所述。

本发明还描述了用于执行本发明的实际测量和处理的仪器，特别是获得pfd和/或npd的局部估计，以及以下参数中的一个或多个：

i)局部非线性传播参数，ii)局部定量非线性传输参数βp，iii)线性脉冲传播速度c0的局部值，iv)线性散射hf信号，v)非线性散射hf信号，vi)治疗期间组织结构的局部变化，以及vi)hifu治疗过程中组织温度的局部变化。

利用该仪器的一个版本，根据已知的方法，在专用波束形成hw(硬件)中产生hf反向散射和/或交叉波束接收信号，并将数字hf接收信号传送到处理结构进行存储，并在不同已知类型的通用sw(软件)可编程处理器结构中进一步处理。

在该仪器的另一版本中，各个接收器元件信号被数字化并被传送到通用sw可编程处理器结构的存储器，其中接收波束形成和进一步的处理被sw编程。

该仪器包括用于根据已知技术显示估计的参数和图像的显示系统，以及根据已知方法的连接到仪器的用户输入。利用已知的换能器阵列获得hf和lf脉冲的发射和接收，例如在美国专利7727156和8182428中描述的那样。

附图说明

图1示出了包括高频(hf)脉冲和低频(lf)脉冲的示例性脉冲复合体，其中示出了lf脉冲的两种典型形式。

图2示出了一种测量设置，以获得用于估计hf接收信号的声学测量，其针对与材料的非线性材料参数相关的若干图像信号的估计和成像中的一个或两个。

图3通过示例示出了用于不同的发射lf脉冲的典型hf接收信号。

图4示出了估计的非线性传播延迟(npd)及其沿着hf脉冲传播方向的梯度的示例。

图5示出了结缔组织、乳腺组织和脂肪的非线性弹性参数βp＝βnκ的变化。

图6示出了根据本发明的用于线性和非线性传播和散射参数的估计和成像的环形阵列换能器结构和处理系统。

图7示出了根据本发明的用于线性和非线性传播和散射参数的估计和成像的另外两个超声换能器系统。

图8示出了根据本发明的仪器的框图。

图9示意性地示出了hf发射波束、hf接收交叉波束以及等于hf发射波束的hf反向散射接收波束。

具体实施方式

非线性传播与散射理论

a.二阶非线性体积弹性波动方程

对于流体和固体中的声波，非线性体积弹性通常通过声压的泰勒级数展开相对于质量密度的二阶来定义：

p(r,t)是作为空间矢量r和时间t的函数的瞬时局部声压，ρ(r,t)＝ρ0(r,t)+ρ1(r,t)是ρ0作为平衡密度的p＝0时的瞬时质量密度，κ(r)是等熵压缩率，而b是非线性参数。我们使用拉格朗日空间描述，其中坐标矢量r表示无应变材料(平衡)中的质点的位置，并且ψ(r,t)描述由波中的粒子振动产生的质点从其无应变位置r的瞬时局部位移。

该项a·(ρ1/ρ0)描述线性体积弹性，因此括号中的最后一项(b/2a)(ρ1/ρ0)表示与线性弹性的偏差。因此，该参数b/2a通常用于描述非线性体积弹性的大小。

拉格朗日坐标中的连续性方程的形式为

对于中的二阶，我们得到等熵状态方程式为：

方程式(1，3)描述了等熵压缩，其中不存在弹性能到热的转换，即在波传播中不吸收声能。可以通过添加时间卷积项来引入线性吸收，其中hab(r,t)是表示由于与完全等熵压缩的偏差引起的吸收波能发热的卷积核。

为了分析波传播和散射，可以方便地将方程式(3)反演为p的第二阶，并将给出体积弹性的材料方程的吸收项加入到p的第二阶

其中吸收项很小，我们只包括p中的第一阶。传播波的衰减由入射波的消光系数(该消光系数是由hab给出的对热的吸收之和)和波的散射给出。

方程式(1，3，4)的二阶近似适用于医学成像中的软组织、无损检测中的流体和聚合物，以及地震学中的岩石，由于它们的颗粒状微结构而显示出特别高的非线性体积弹性。气体通常表现出较强的非线性弹性，其中往往可能包括压力中的高阶项。在流体中直径远低于声波波长的微小气泡还显示出对振荡压力的共振压缩响应，从而产生了非线性弹性的微分方程(频率相关)形式，如由rayleigh-plesset方程所描述。

为了建立一个完整的波动方程，我们必须包括牛顿加速度定律，即对于具有有限的波前曲率的波动，在拉格朗日描述中可以描述为

质量密度、压缩率和吸收在许多实际材料(如软组织和地质材料)中具有空间变化。我们将空间变化分成主要影响波的正向传播的慢速变化(下标a)和产生波的散射的快速变化(下标f)，如

ρ0(r)＝ρa(r)+ρf(r)κ(r)＝κa(r)+κf(r)βp(r)＝βpa(r)+βpf(r)(6)

结合方程式(4-6)，使用1/ρ0＝ρa/ρaρ0＝(ρ0-ρf)/ρaρ0＝1/ρa-γ/ρa,γ＝ρf/ρ0，产生一个包含非线性正向传播和散射现象的波动方程

其中，我们忽略了σn的低幅值项ββpf和吸收中的二阶p²项。c0(r)是低场幅值的线性波传播速度。左边的项从材料参数c0(r),βpa(r)和hab(r,t)的缓慢变化的分量确定波的空间传播。右边的项表示源自材料参数β(r)、γ(r)和σn(r)的快速空间变化的散射源。β(r)表示等熵压缩率的快速相对变化，γ(r)表示质量密度的快速相对变化，σn(r)表示方程式(4，6)的非线性参数βp(r)κ(r)的快速相对变化。

方程式(7)的线性传播项(1)引导入射波的线性正向空间传播，其传播速度c0(r)和吸收由项(3)给出，而无需添加新的频率分量。线性散射源项(4)产生具有与入射波相同的频率分量的入射波的局部线性散射，其中通过散射项中的二阶微分产生分量的幅值修改，其中ω是入射波的角频率。

非线性参数的缓慢变化对于βpa(r)给出了提供入射波的非线性正向传播失真的值，其通过方程式(7)的项(2)在量值上随着传播距离而累积。非线性材料参数的快速变化通过方程式(7)的项(5)对于σn(r)给出了产生入射波的局部非线性失真散射的值。

可以针对弹性剪切波和电磁波建立类似的方程式，以表示剪切波和电磁(em)波的线性和非线性的类似传播和局部散射现象。

b.双频带脉冲复合体的非线性传播和散射

为了估计非线性材料参数，我们发射双频脉冲复合体，其中在图1中示出了两个示例。图1a示出了在低频(lf)脉冲102的波峰处传播的高频(hf)发射脉冲101，其中图1b示出了在lf脉冲103的波谷处传播的相同的发射hf脉冲101，其中该示例通过反转102的极性来获得。为了估计非线性参数，我们通常针对每个发射波束方向发射至少两个脉冲复合体，其中lf脉冲在至少两个发射脉冲复合体之间的幅值和/或极性上变化，其中lf脉冲对于脉冲复合体可以是零(即，没有发射lf脉冲)，而lf脉冲对于至少一个脉冲复合体是非零的。hf：lf比率通常＞5:1。为了估计线性参数，我们将优选地仅发射hf脉冲，即lf脉冲为零，或者可以使用从正lf脉冲和负lf脉冲接收的hf信号的和。

我们研究了总入射波是lf脉冲和hf脉冲之和的情况，即p(r,t)＝pl(r,t)+ph(r,t)。非线性传播和散射在此二阶近似中均由下式给出

将方程式(8)插入到方程式(7)中，我们可以将方程式(7)分成一个用于lf的方程式和一个用于hf脉冲的第二个方程式：

其中材料参数c0(r),βpa(r),β(r),γ(r),σn(r)都具有空间变化，并且波场和吸收核心pl(r,t),ph(r,t),hab(r,t)取决于空间和时间。我们注意到，在零lf脉冲的情况下，hf脉冲根据方程式(9b)传播，其中项(2b)和(5b)为零。低幅值线性传播速度为方程式(9)的c0(r)，其产生线性传播，由自失真传播项(2b)修改的项(1)导致谐波成像中使用的谐波传播失真。散射由线性项(4)支配，其中自失真散射项(5b)对于从更复杂形式的微泡散射是重要的。

如图1所示，我们使用时间hf脉冲长度tph，其比lf脉冲周期的一半tl/2短得多，即hf脉冲的带宽bh>ωl/2，其中ωl＝2π/tl是lf波的中心角频率。为了进一步的分析，我们假设|2βp(r)pl(r,t)|＝|x|＜＜1，其允许近似值1-x≈1/(1+x)。方程式(9b)左侧的传播项(1)和(2a)对于通过共同传播的lf脉冲操纵hf脉冲，可以近似为

在该传播算子中，时间导数前面的分子是平方传播速度，因此我们可以看到lf脉冲压力pl将共同传播hf脉冲ph的传播速度修改为

其中pl(r,t)是沿着共同传播的hf脉冲的实际lf场变量。针对具有如图1所示的发射脉冲复合体的lf和hf发射孔径求解方程式(9a,b)，给出了沿着波束的共同传播的lf和hf脉冲，其中根据本发明的发射hf波束的示意性示例在图2、6、7中被示为波束202、605、704和717。由于hf：lf比率通常大于5:1，通常约为20:1，因此lf波长大于hf波长的5-20倍。为了最小化衍射并保持lf波束的充分准直，lf脉冲的发射孔径和波束通常比hf脉冲的发射孔径和波束宽得多。

hf脉冲在lf脉冲的波峰或波谷附近传播。hf脉冲波前的正交轨迹是hf脉冲传播中的能量流的路径。我们将曲线γ(r)定义为终止于r的hf脉冲波前的正交轨迹。pc(s)＝p·plc(s)和c0(s)为lf压力和沿γ(r)在距离坐标s处的hf脉冲的重心处的线性传播速度，并且p为lf脉冲的极性和幅值的比例因子。沿着hf脉冲波前的正交轨迹的深度r处的hf脉冲的传播时滞可以近似为

零lf脉冲的传播延迟是由传播速度c0(r)给出的t0(r)，其是在没有lf操纵组织体积弹性的情况下发现的。τp(r)是hf脉冲的重心的附加非线性传播延迟(npd)，其通过由hf脉冲的重心处的lf压力pc(s)对hf脉冲的传播速度进行非线性操纵而产生。

在hf脉冲的重心之外，lf压力沿着共同传播的hf脉冲的变化产生沿着hf脉冲的传播速度的变化，除了npd之外，还产生随传播距离累积的hf脉冲的非线性脉冲波形失真(pfd)。对于比lf半周期短得多的hf脉冲，如图1所示，pfd可以由滤波器描述。将ptp(r,ω)定义为与lf脉冲共同传播的发射hf脉冲场的时间傅立叶变换，以及将pt0(r,ω)定义为零lf脉冲的hf脉冲，pfd滤波器定义为

ptp(r，ω)＝vp(r，ω)pt0(r，ω)

并且下标p表示lf脉冲的幅值/极性/相位。从方程式(9b)中的ph的时间傅立叶变换获得ptp(r,ω)。vp包括所有非线性正向传播失真，其中vp的线性相位分量被分离为直到点r的非线性传播延迟(npd)τp(r)，如方程式(12)中所描述。因此，滤波器表示由共同传播的lf脉冲引起的hf脉冲的非线性脉冲波形失真(pfd)，以及由hf脉冲的非线性自失真产生的非线性衰减。

我们注意到，当发生第一次散射/反射时，散射的lf压力幅值下降得如此之大，以至于在散射之后，传播速度的lf修改对于散射的hf波是可忽略的。这意味着我们仅得到lf脉冲对npd、方程式(12)的τp(r)以及pfd的基本贡献，方程式(13)的直到第一次散射，我们将使用其来估计非线性传播参数βpa(r)的空间变化和由σn(r)给出的非线性散射的效果，并且抑制接收信号中的多个散射波(噪声)以增强第一阶线性和非线性散射参数。

总之，方程式(9b)中的非线性项(2a,b)产生hf脉冲的传播失真，如下：

i)(2a)：根据方程式(12)，由在共同传播的hf脉冲的重心处的lf压力产生非线性传播延迟(npd)τp(r)，并且受到lf脉冲直至第一次散射的影响，其中lf脉冲的幅值下降得如此多，以至于散射的lf脉冲的非线性效应对于散射的hf波是可忽略的。

ii)(2a)：根据方程式(13)，形成由lf脉冲场沿共同传播的hf脉冲的变化产生的hf脉冲的非线性传播脉冲波形失真(pfd)，并且受到lf脉冲直至第一次散射的影响，其中lf脉冲的幅值下降得如此多，以至于散射的lf脉冲的非线性效应对于散射的hf波是可忽略的。

iii)(2b)：hf脉冲的非线性自失真，其直到第一散射将能量从基础hf频带转移到基础hf频带的谐波和次谐波分量，因此也被视为hf脉冲的基频带的非线性衰减。在散射的hf脉冲的幅值严重下降的第一次散射之后，这是可以忽略的。

在方程式(9b)的右侧给出了hf散射截面由线性分量组成。项(4)和非线性分量项(5)，其中项(5a)考虑由lf脉冲产生的hf基频带散射的变化，而项(5b)表示在hf频带的谐波和次谐波分量中产生散射信号的自失真散射。然而，该散射项如此之低，以至于除了在足够低频率的微泡之外，该散射项可以被忽略，其中散射过程由微分方程描述，即具有谐振频率的高频率相关散射，产生公知的、更复杂的用于hf自失真散射的rayleigh-plesset项。

因为hf脉冲的时间脉冲长度tph<<tl/2，所以我们也可以在方程式(9b)的相互作用散射项(5a)中逼近pl(r)≈pc(r)

其中pc(r)是方程式eq(12)中的npd传播项的共同传播的hf脉冲的重心处的lf压力。

压缩率的快速相对波动引起的散射β(r)是来自小型散射体(尺寸<～1/4hf波长)的在所有方向上给出相同散射的单极项，而质量密度的快速相对波动引起的散射γ(r)是偶极项，其中来自小型散射体的散射取决于与发射波束和接收波束之间夹角的余弦[18]。因此，对于发射波束和接收波束之间的给定角度，针对基本hf频带，可以将散射系数写为线性散射系数和非线性散射系数之和

σl(r)表示压缩率和质量密度的波动引起的线性散射的总和。对于较大的散射体结构(尺寸>～hf波长)，例如脂肪层、肌肉层、结缔组织层或血管壁层，总散射波将是结构局部的贡献之和，从而得到定向散射也受到结构的详细形状的影响[18]。

低频(lf)脉冲对所接收的hf信号的影响因此可以参照方程式(9b)分成三组:

a组是非线性传播项(2a)的影响。它在具有穿过具有断层成像测量的对象的传输的接收信号中和在来自项(4)的线性散射信号中被发现。它表示由lf脉冲产生的hf入射脉冲的累积非线性传播失真，即项(2a)。将该组分成根据方程式(12)的非线性传播延迟(npd)(上述的i)，以及根据方程式(13)的非线性脉冲波形失真(pfd)(上述ii)，以及

b组直接源于lf在hf脉冲上的局部非线性相互作用散射，即项(5a)，其中在共同传播的hf脉冲处的局部lf脉冲压力施加与pc(r)成比例的散射波的幅值调制。其通常用于检测微泡和微钙化，以及

c组是从入射波中的正向累积非线性传播分量的项(5b)中发现的局部非线性自失真散射。然而，典型的非线性材料参数很低，以至于除了在某些情况下的微泡和微钙化之外，该组可以忽略不计。

用于测量和估计的方法和仪器

现在将参照附图描述本发明的示例性实施例。该仪器的方法和结构可应用于电磁(em)波和弹性(el)波，并且可应用于具有广泛应用的广泛频率范围。对于el波，可以将该方法和仪器应用于亚音速、声波和超声频率范围内的剪切波和压缩波。在实施例中，我们通过示例描述了用于技术和医学应用的超声测量或成像。这种表述仅用于说明目的，而不是对本发明的限制，本发明的最广泛的方面由所附权利要求限定。

图2通过示例示出了根据本发明的用于测量和估计对象200中的局部线性、非线性传播和散射参数的仪器设置。201示出了用于将脉冲发射至对象中的发射阵列系统。发射和接收(208)阵列之间的声学接触例如可以通过将对象浸入例如水的流体(214)中来获得，这对于乳腺断层成像是常见的(图6)，或者通过接收探头和对象之间的其他类型的声学隔离，或者探头和对象之间的直接接触来获得。利用em波，真空在发射器和对象之间形成良好接触，而流体或软组织可以提供足够小尺寸的接触。

为了估计非线性参数，该方法包括发射由共同传播的高频(hf)和低频(lf)脉冲组成的至少两个脉冲复合体，其中所述hf脉冲沿着至少一个hf发射波束在lf脉冲的波峰或波谷附近传播，并且其中lf脉冲的幅值和极性中的至少一个在至少两个发射脉冲复合体之间变化，其中lf脉冲的幅值对于脉冲复合体能够为零，而所述至少两个发射脉冲复合体中的至少一个lf脉冲的幅值是非零的，如以上关于图1所描述。优选实施例将被安排为估计线性和非线性参数，其中201将被安排为能够发射还包括零lf脉冲的双频带脉冲复合体。

对象中的示例hf波束表示为202，hf脉冲在传播中的特定时间沿着表示为203的波束向右传播。lf脉冲在同一时间点用205表示，正摆动为灰色，与hf脉冲向右共同传播，以操纵hf脉冲的传播速度和散射，如上面5.1b节中所讨论。如图1a所示，hf脉冲表示为位于lf脉冲的波峰处。hf脉冲沿着波束传播时，会线性地和非线性地散射(方程式(9b，14，15))，并产生散射的hf波场，其作为由前波206和207表示的马赫锥进行传播。

元件208示出了hf接收阵列和处理系统，其中该图通过示例示出了一个hf接收交叉波束209，其中hf接收交叉波束轴212在211处与hf发射波束轴213交叉。x-y-z笛卡尔坐标系示出了沿z方向的hf发射波束轴和沿x方向的hf接收交叉波束，其中x轴位于纸平面中，而y轴垂直于纸平面。在该示例中，定义坐标系以使得hf发射孔径具有中心rti＝(xi,yi,0)，并且hf接收交叉波束孔径具有在rrj＝(-xr,yj,zj)处的中心，优选地，焦点在hf发射和接收波束轴的交叉处。hf发射和接收波束的重叠定义了散射体的交叉波束观察单元rij，中心211的位置rij＝(xi,yi,zj)，其定义了图像测量点r。

利用单个hf发射和接收交叉波束，将观察来自以r为中心的单个交叉波束观察单元r(r)的散射信号，然而，如点210所示，沿着hf发射波束轴扫描hf接收交叉波束轴，允许测量来自交叉波束观察单元的散射hf交叉波束接收信号，该交叉波束观察单元以一组交叉位置rij为中心，该交叉位置rij位于以rti为开始的hf发射轴和以rrj,,j＝1,…,j为开始的接收波束轴之间。这可以按时间序列通过针对每个hf接收交叉波束位置发射lf-hf脉冲复合体，或者利用沿着hf发射波束在若干位置处聚焦形成的时间并行hf接收波束，以便测量沿着hf发射波束在这些位置处的散射的hf交叉波束接收信号。阵列208可以是例如线性阵列或相控阵列，在所有元件上并行接收，其中元件信号耦合到并行接收波束形成器，并行产生用于一组接收交叉波束的各个接收信号，所有接收信号都聚焦在hf发射波束轴上的不同位置。

对于2d或3d成像，可以使用系统设置来按箭头204所示的横向(x方向)或垂直(y方向)扫描lf-hf发射波束，以便照射对象的至少一个区域的2d或3d截面。通过沿着每个hf发射波束轴匹配扫描hf接收交叉波束焦点，给出了从交叉波束观察单元rij散射的hf交叉波束接收信号的2d/3d集合，该观察单元rij由hf发射和接收波束的交叉所限定，并且以rij处的hf发射和接收交叉波束轴的交叉为中心。我们用坐标矢量rti,i＝1,…,i标记hf发射波束轴的阵列原点的位置，用坐标矢量rrj,j＝1,…,j标记接收波束轴的阵列原点的位置。发射波束轴之间的距离是δrt，接收波束轴之间的距离是δrr。注意，为了最小化rij的尺寸，可以调整hf接收交叉波束的孔径和焦点，以使实际hf发射波束轴处的接收焦点变窄。

在接收单元208中处理hf交叉波束接收信号，以便为扫描区域中的每个测量点rij提供线性和非线性传播和散射参数，其空间分辨率由交叉波束观察单元rij的尺寸给定，如下所述。单元208还包含用于图像的显示系统。为了在显示器中给出连续图像的印象，通常在图像测量点rij之间引入内插图像显示值。

为了简化以下方程式中的符号，我们标记rij＝r。hf交叉波束接收信号由三个分量组成：i)线性散射分量ylp(t,r)，ii)非线性散射分量2pc(r)ynp(t,r)，其中pc是在方程式(12，14)中定义的lf脉冲幅值，和iii)后面是多重散射分量np(t,r)，如图3所示。每个测量点r的接收信号因此可以被建模为

yp(t,r)＝ylp(t,r)+2pc(r)ynp(t,r)+np(t,r)(16)

yl/np(t,r)＝∫d³r0a(r-r0,r)up(t-τp(r)-τf(r-r0,r)-(|r0-rt|+|r0-rr|)/c0,r)σl/n(r0)

其中我们已经将p定义为如方程式(12)中lf压力的比例和极性因子，即pc(r)＝p·plc(r)。r0＝(x0,y0,z0)是散射体源点，并且σl(r0)和σn(r0)是方程式(9b，14，15)中的线性和非线性hf散射密度。组合的hf接收ar和hf发射波束at，围绕图像测量点r＝(x,y,z)的幅值加权限定了交叉波束观察单元a(r-r0,r)＝ar(y-y0,z-z0,x)at(x-x0,y-y0,z)。up(·,r)是从以图像点r为中心的交叉波束观察单元r(r)内的点散射体接收的hf脉冲，其根据方程式(12)观察非线性传播延迟(npd)τp(r)，以及根据方程式(13)观察非线性脉冲波形失真(pfd)，以使发射脉冲传播到深度r。npd和pfd随着位置而如此缓慢地变化，因此我们在每个观察单元内将其近似为常数。

τf(r-r0,r)＝τt(r-r0,z)+τr(r-r0,x)是hf发射波束聚焦相位延迟τt和hf接收波束聚焦相位延迟τr的总和，并且|r0-rt|+|r0-rr|是从以rt为中心的发射孔径到以r0为中心的散射体和到以rr为中心的的接收器孔径的脉冲的总传播距离。接近hf接收或发射波束的焦点，我们可以近似τr或τt≈0。优选的系统允许将hf接收交叉波束焦点调节到hf发射波束轴上，这允许在观察单元中的近似τr≈0，同时对于在hf发射焦点外部的r允许固定发射焦点τt≠0。

如下面关于方程式(18，19)所讨论，hf交叉波束接收信号的横向滤波提供了实际图像范围内的合成聚焦。这样可以使两者近似τt,τr≈0。

在图3中示出了在给定图像点r＝(x,y,z)处从hf接收交叉波束210接收到的散射信号的示意性示例。上部信号301示出了当hf脉冲传播接近如图1a中的lf脉冲的正波峰时的情形，中间信号302示出了当lf脉冲为零时的情形，而最低信号303示出了当lf脉冲被反转使得hf脉冲传播接近如图1b中的lf脉冲的波谷时的情形。所有信号都包括第一部分304，其通过在r＝(x,y,z)附近从交叉波束观察单元r(r)的一阶散射以由方程式(14-16)的模型中的距离|r0-rt|+|r0-rr|给出的传播时滞而生成。在散射信号的此第一部分之后，跟随较弱信号305的尾部，该较弱信号是在接收波束和多重散射波束之间的重叠中的最后一次散射之前的hf发射波束内的多重散射信号np(t,r)。

从方程式(11，12)我们看到，p>0提供了hf传播速度的非线性提高，与p＝0相比，它使散射信号的到达时间(负延迟)提前了，而p<0提供了hf传播速度的非线性降低，与p＝0相比，它使散射信号的到达时间(正延迟)延迟了。301的304部分是302的304部分的提前，即根据方程式(12)的负npdτ+(r)＜0。303的304部分以相同的方式是302的延迟，即正npdτ-(r)＞0，其中下标+和-以及0参考图1表示具有正(102)、负(103)和零发射lf脉冲的测量。lf脉冲的幅值在第一散射中下降得如此之多，以至于多重散射信号np(t,r)(305)的提前/延迟远小于第一部分304。发射和接收波束的交叉旁瓣、栅瓣和边缘波会增加噪声分量，该噪声分量在交叉波束观察单元的一阶散射分量304之前到达。这些噪声分量通过发射和接收波束孔径的适当切趾(apodization)来抑制。对方程式(16)中的接收信号的前部304进行时间傅立叶变换，给出了

其中xl(ω,r)和xn(ω,r)是以r为中心的交叉波束观察单元的线性和非线性散射分量的时间傅立叶变换，指数函数由方程式(16)中的时间自变量up中的延迟分量产生。

理想情况下，可以将hf接收交叉波束的窄焦点基本上设置在发射波束轴上。因此，在y和z方向上，观察区域通常受到窄接收波束的限制，但是在x方向上，观察区域受到发射波束的x宽度的限制。由于发射波束以固定的发射焦点工作，所以发射波束宽度随着焦点外的深度z而变化。因此，对于聚焦区域外的z，hf发射波束在方位角(x-)和仰角(y-)方向上都可以很宽。

当可对静止对象进行3d扫描时，可通过对测量信号进行空间滤波来获得合成聚焦的发射和接收波束

其中b是减少滤波器的空间旁瓣(spatialside-lobes)的加权函数。滤波器核可以从发射和接收波束的模拟中获得τt(r-r0,r)和τr(r-r0,r)来获得。下面的方程式(31-33)还给出了估计τt(r-r0,r)和τr(r-r0,r)的方法，其校正由于在对象内传播速度的空间变化引起的波前像差。滤波器幅值加权b可以方便地与模拟波束的幅值成比例，潜在地增加了窗口(windowing)。当接收波束聚焦到发射波束轴上时，我们可以在观察区域内进行近似τr≈0。然后在相对于发射波束轴的横向坐标上进行积分，r⊥＝(x,y)，如

当接收波束焦点的y宽度足够窄时，r⊥上的积分可以由仅在x方向(方位角)上的积分来近似，其中滤波器适于与发射波束在x方向上的2d扫描一起使用。

合成聚焦的一个优点是减少了交叉波束观察单元，并且观察单元中npd和pfd恒定的近似变得更精确，即改进了在方程式(17)中的积分之外取τp(r)和up(ω,r)的近似。合成聚焦滤波还提供具有改进的空间分辨率的图像。从方程式(12，16，17)中的模型，我们可以根据信号301-303中的两个信号或所有三个信号的前部304之间的延迟来确定τp(r)。例如，这可以通过以下来实现：通过具有不同lf脉冲的脉冲复合体的hf交叉波束接收信号的一阶散射前部304之间的相关性，或者通过测量信号的前沿之间的到达时间差，或者通过两者的组合。所述方法的优点在于，所测量信号的第一间隔主要包括一阶散射，这清楚地定义了方程式(12)中的在沿发射波束轴的深度z处从rt开始的τp(rt,z)。图4中的401示出了τ-(rt,z)的示意性示例。

在距离为δz的点集zi处测量τp(rt,zj)之后，我们可以从方程式(12)估计非线性传播参数

其中，图4中的402通过示例说明了τ-的z微分。根据方程式(12)的描述，pc(rt,zj)的大约在hf脉冲的重心处的lf压力，c0(rt,zj)是在相同位置处的线性传播速度，即，从rt处开始沿着发射波束轴的zj。c0(rt,zj)在软组织中的空间变化为～±4％，对于图像重建而言，其近似为常数1540m/s，这在方程式(20-22)中也是有用的近似值。如下面关于方程式(29，30)所述，可以从具有常数c0的βpa(rt,z)的第一估计获得c0(r)的局部估计，然后例如在迭代过程中，用新的估计c0(r)修改βpa(rt,z)的第一估计。利用图6中的环形阵列，可以利用断层成像方法[13-16]来估计局部变化的c0(r)，并在方程式(20-22)中使用该估计。这可用于组织表征的βp和c0的组合，如下所述。低通滤波微分可以通过组合沿着hf发射波束的不同深度处的npd的更多样本来获得，例如

其中an是滤波系数，n描述项的间隔。考虑到在βpa的估计中的降低的空间分辨率，根据已知方法，方程式(21)中还可以包括沿相邻发射波束(即沿rt)的加权和，以减少估计中的噪声。也可以使用非线性微分，例如通过最小化形式的函数

其中βpa(rt,z)z表示相对于z的梯度，wβ和wn是要选择的权重，以在对于wβ/wn的高值的对βp()中的空间变化的快速响应和对于wβ/wn的低值的噪声降低之间进行平衡。对于方程式(21)中的线性估计，我们还可以包括相邻发射波束的积分/求和，即沿着rt，以便以较低的空间分辨率为代价来减少噪声。

通过对发射和接收波束进行2d或3d扫描，我们注意到方程式(20-22)给出了非线性弹性组织参数的定量空间成像，其中图5通过示例示出了乳房中的结缔组织(501)、腺体(502)和脂肪(503)组织的βpa＝βnaκa的典型值。我们注意到，不同组织之间的βp的差异如此之大，以至于其使得βp参数的估计对于组织表征非常有意义，例如癌症肿瘤和动脉粥样硬化动脉斑块的检测和表征。

在微泡和硬颗粒(如微钙化)的高度局部点处发现非线性散射，因此可以根据方程式(13，17-19)将非线性脉冲波形失真(pfd)估计为

我们将的维纳反演形式定义为

其中，调整参数μ以使滤波信号中的信噪比最大化。

在方程式(17-19)中对于图像点rij所给出的沿着hf发射和hf接收交叉波束都受到hf脉冲的吸收。当存在组织吸收的估计时(例如从超声断层成像[13-17])，可以对该吸收进行补偿。当不存在这样的估计时，在超声成像中通常使用手动设置或通过某些自动估计来设置的深度变化增益控制。假设方程式(16-19)中的接收信号已经经历了一些深度增益调整以补偿吸收，我们可以从方程式(17-19)中获得线性和非线性散射分量的吸收补偿估计：

例如，我们可以在一个典型频率上显示和例如hf频带的中心频率ω0，或者例如在hf频带内的强频率分量的频带b上显示和的平均值，如

其它替代方案是显示平方的平均值。

当pc未知时，我们仍然可以得到非线性散射的空间变化的有趣的可视化，而无需在方程式(20-22)中的缩放1/pc以例如检测和可视化组织中的微泡或微钙化。当局部吸收的估计值可用时，本领域技术人员可以将这些估计值与方程式(25)组合以获得线性和非线性散射的定量估计值，这对于例如癌症肿瘤和动脉粥样硬化斑块的组织表征是有用的。

我们从方程式(16-19)中注意到，在交叉波束观察单元内的几个散射体可以参与图3中的前信号304，其在信号的这部分中产生干涉图案(斑点)，该干涉图案取决于参与的散射体之间的相对位置以及hf发射和接收交叉波束的方向。如图6中的示例609、612和图7a中的示例704、705所示，使用在相同图像位置r处以不同方向与hf发射波束交叉的若干hf接收交叉波束，然后提供具有不同散斑(干涉图案)的若干hf接收信号，所述散斑(干涉图案)可以用于信号处理中的统计平均，以减少非线性传播和散射参数的估计中的随机误差。在图2所示的示例系统中，例如，我们可以在这个思考框架内还使用具有不同方向的hf接收交叉波束，并且还可以使hf接收波束在211的图像点r处与hf发射波束在209的相反方向上交叉。这将需要在对象的相对侧的hf接收阵列，其仍然可以由与209相同的平行hf接收波束形成器进行操作。

图2中的分离的发射和接收阵列系统可以方便地用如图6中600所示的用于组合发射和接收的双频环形阵列代替，环形阵列围绕通过物质614与环形阵列声学接触的对象606，该物质通常是诸如水或油之类的流体。环形阵列结构允许超声的穿透传输，通常用于诸如乳房和男性睾丸之类的对象的超声断层成像。

图6的元件601示出了环形阵列600的一组hf发射/接收元件，602示出了环形阵列600的一组lf发射元件，例如在[5-7]中更详细地描述。hf和lf元件连接到发射切换系统603，其选择性地将一组hf和lf元件连接到包括hf和lf发射波束形成器的hf和lf发射系统604，以产生可选择的和/或可操纵的hf和lf发射波束，其中605显示通过对象606的示例性的hf发射波束。hf阵列元件还连接到hf接收切换系统607，其选择性地将一组hf元件连接到包括hf接收波束形成器的hf接收系统608，其产生可选择的和/或可操纵的hf接收交叉波束，其中609示出了在观察单元615处与发射波束605交叉的示例，以及如结合图2a所描述的接收处理系统610，以呈现线性和非线性对象参数的估计。

元件612示出了另一示例性hf接收交叉波束，其在与hf接收交叉波束609相同的交叉波束观察单元615处以不同的方向与hf发射交叉波束交叉，并且如以上关于图3所讨论的，因此获得与hf接收交叉波束609不同的、前部分304hf交叉波束接收信号的散斑图案。为了获得在每个图像点(由点613表示)不同方向上的几个hf接收交叉波束，hf接收切换系统将hf阵列元件的可选择的组连接到hf接收系统608，其从可选择的并行的hf接收交叉波束产生具有前部304的不同散斑的可选择数目的hf交叉波束接收信号。在来自相同图像点r的这些不同hf交叉波束接收信号中的散斑的变化允许在信号处理中进行统计平均，以减少非线性传播和散射参数的估计中的随机误差。根据已知方法，子单元603、604、607、608经由总线611连接到处理器和显示系统610，以建立、传输、处理和显示图像数据。

如在方程式(13)后所讨论的，由于lf脉冲对组织的体积弹性的改变在第一散射时严重下降，因此如上所述的根据本发明的方法不需要通过对象的透射。因此，对于这些方法，完整的环形阵列不是必需的，例如，可以用环形阵列600的“马蹄形”阵列提取来操作，以模拟图2中的阵列系统的功能本质。然而，360度环形阵列可以进行更多的测量，诸如通过对象的直接传输，其可以用于使用断层成像技术来提高npd和pfd的空间分辨率和估计准确度。这种环形阵列也可以用于根据已知方法的局部组织吸收和线性传播速度的断层成像估计，所述已知方法可以与根据本发明的方法组合以改善组织中疾病的检测和表征，如以下关于方程式(28-37)所讨论。

我们还注意到，对具有环形阵列的hf脉冲的透射的测量也可用于提高利用断层成像方法对非线性传播和散射参数的估计精度，其中例如根据上述方法获得的值可用作迭代断层成像过程中的起始值，例如在下面引用文献中描述的“弯曲射线”方法，以获得更精确的值。

hormatia,jovanovii,royo,vetterlim：“使用弯曲射线模型的鲁棒超声传播时间断层成像”，《医学成像》，2010年：《超声成像、断层成像和治疗》，编者:jd’hooge,samcaleavey,procspievol.7629,76290i

lic,duricn,littrupp,huangl：“使用超声断层成像的体内乳房声速成像”，《医学和生物超声》，2009年10月；35(10)1615-1628

opielinskikj,pruchnickip,gudrat,podgorskip,krasnickit,kurczj,sasiadekm：“与us、ct和mri相比较的乳房弹性成像幻影结构的超声透射断层成像法”，《声学文献集》，vol.38,no.3,pp.321-334(2013)

opielinskikj,pruchnickip,szymanowskip,szeoieniecwk,szwedah,swise,jozwikm,tenderendam,bulkowskim：“多模态超声计算机辅助断层成像术：一种识别乳房病变的方法”，《计算机医学成像和图形学》，65(2018)102-114

huangl,shinj,chent,liny,intratorm,hansonk,epsteink,sandovald,williamsonm：“具有两个平行换能器阵列的乳房超声断层成像：初步临床结果”，《医学成像》，2015年：《超声成像和断层成像术》，编者：j.g.bosch,nduric,proc.ofspievol.941916。

图7a中示出了使用对象的有限访问区域来评估非线性传播和散射参数的示例结构，其中701示出了仅与对象700的一侧(例如身体的表面)直接接触的阵列探头布置。探头前部包括组合的lf和hf阵列702，其中使用可选择的元件来发射lf和hf脉冲复合体，其中703示出了示例性的hf发射波束。从阵列元件中选择hf接收元件以限定hf接收交叉波束，其中一个示例性的hf接收交叉波束显示为704。705示出了另一个示例性的hf接收交叉波束在与704相同的交叉波束观察单元706处以不同的角度与hf发射波束交叉，以获得具有不同散斑的hf接收信号，用于与图6中的波束612所述的相同目的。通过选择i)发射和接收阵列元件以及ii)发射和接收延迟中的一个或两个，hf发射和接收波束可以根据已知方法在i)横向地沿着探头表面和ii)成角度地从给定的元件选择中扫描一个或两个，以产生交叉的hf发射和接收波束，并在对象的区域内移动交叉波束观察单元706，以使用关于图2所述的方法来估计线性和非线性对象参数。

图7a中的hf发射和接收波束的强角度操纵需要低至hf阵列的λhf/2间距，这增加了所需的元件数量。图7b示出了允许使用元件的更宽间距，以及还使用环形阵列甚至是固定焦点换能器，以估计对象710的交叉波束观察单元719中的线性和非线性波传播和散射参数的修改。711示出了组合的发射和接收系统，其包括lf和hf发射阵列712和hf接收阵列713，其嵌入在流体填充区域714中以提供与对象的波传播接触。嵌入流体中允许阵列围绕轴715和716机械旋转，或者阵列的其它机械运动，可以根据已知方法与波束方向的电子扫描相结合。lf-hf发射阵列连接到系统711内的发射波束形成器，其中得到的hf发射波束示意性地示出为717。hf接收阵列713连接到711内部的hf接收波束形成器，其用于定义hf接收波束，例如示意性地示为718，并且根据关于图2描述的方法还连接到接收处理系统。波束形成器和处理结构根据已知方法操作和实现，因此在图中未示出细节。该系统允许hf发射和接收波束与限定了发射-接收交叉波束观察单元719的重叠719交叉，该发射-接收交叉波束观察单元可以通过如关于图2和方程式(16-24)针对211所描述的扫描接收和/或发射波束而在以720为例的对象区域内被扫描。

在发射和接收(712,713)阵列与对象之间的耦合介质714允许发射和接收阵列与对象表面成一定角度，因此允许阵列元件的更大间距。如图2所示，利用线性阵列，可以从侧面扫描发射和接收波束，以便对线性和非线性传播和散射参数进行成像。将发射和接收阵列712和713分别安装到旋转轴715和716上，可以对发射和接收波束进行机械扫描，从而扩大了可获得的测量观察区域的数量。然后，阵列712和713可以被简化为具有锐对称聚焦的环形阵列，对于有限数量的交叉波束观察区域甚至可以是固定聚焦的换能器。在高度方向(垂直于纸面)上对波束的机械扫描也可以通过本发明的方法对对象区域进行3d成像。这些解决方案还允许使用低成本系统来估计对象的选定区域中的线性和非线性传播和散射参数。

根据图7b的系统可以方便地简化为近似均匀的对象，例如鱼甚至是人的肌肉，以测量例如肌肉中的均匀脂肪含量。然后可以使用固定聚焦环形发射和hf接收阵列(712、713)的固定方向，其提供固定的交叉波束观察区域。根据测得的npd，可以估计非线性传播因子为

其中，τ(cell)是在交叉波束观察单元719处测量的npd，τ(0)是从发射阵列712通过声学接触介质714到对象表面的先前测得的npd，t(tissue)是从探头表面到交叉波束观察单元中心的传播时间。然后，可以从先前的数据表中获得均质组织的组成。

我们注意到，如方程式(20-22)中那样直接测量非线性弹性参数的作用会产生一个结果，根据方程式(1-11)，它取决于直接非线性弹性参数b(r)和压缩率κ＝1/a二者。当我们从方程(4-11)得到估计值κ(r)时，我们可以从方程式(20-22，27)中的估计值估计纯非线性弹性项b(r)为

其中帽(hat)表示估计值。这引入了与线性参数a(r)＝1/κ(r)和c0(r)具有较小相关性的纯非线性弹性参数。然而，b对非线性弹性的影响也是由材料从给定压力的压缩程度来确定的，这使得b/a＝bκ可以更好地描述非线性弹性对波传播的相对影响，如以下方程式(1)所述。随着波动方程(7，9)的进一步发展，我们注意到，是缓慢变化的分量βpa＝(1+baκa/2)κa影响正向波传播并确定npd和pfd。这是ballou发现b/a和c0之间高度相关的一个原因(参见hartmannb：“液体中势能对声速的影响”，《美国声学学会杂志》，65(6)，june1979:1392-1396.)

当存在c0(r)的估计值时(例如根据超声波断层成像或其它方法)，也可以获得在方程式(1-4)中定义的非线性弹性参数b/a和b的估计值。例如，可以使用经验关系κ＝κ(c0)，或者质量密度与等熵压缩率之间的近似线性相关关系，如下所示

因此，在这种近似法中，可以由c0(r)获得组织的局部质量密度和局部压缩率的估计值。还可以使用质量密度和等熵压缩率之间关系的更复杂的参数模型。

βpa和κa之间的高相关性也可以用于生成估计值例如

其中是与之间的经验关系。方程式(330)则意味着本身可以直接从与之间的经验关系获得。

这样的的估计值可以用作c0(r)的估计值的迭代改进过程的初始值，例如，在迭代“弯曲射线”估计过程中形成起始参数，以估计空间变化的线性波传播速度和吸收，例如，根据以下文献公开的断层成像方法：hormatia,jovanovii,royo,vetterlim：“使用弯曲射线模型的鲁棒超声传播时间断层成像”，《医学成像》，2010年：《超声成像、断层成像和治疗》，编者:jd’hooge,samcaleavey,procspievol.7629,76290i；lic,duricn,littrupp,huangl：“使用超声断层成像的体内乳房声速成像”，《医学和生物超声》，2009年10月；35(10)1615–1628；opielinskikj,pruchnickip,gudrat,podgorskip,krasnickit,kurczj,sasiadekm：“与us、ct和mri相比较的乳房弹性成像幻影结构的超声透射断层成像法”，《声学文献集》，vol.38,no.3,pp.321-334(2013)；和opielinskikj,pruchnickip,szymanowskip,szeoieniecwk,szwedah,swise,jozwikm,tenderendam,bulkowskim：“多模态超声计算机辅助断层成像术：一种识别乳房病变的方法”，《计算机医学成像和图形学》，65(2018)102-114。

当估计c0(rij)的第一图像时，可以使用这些值来估计发射和接收波束的异质介质中的波前像差的校正。我们描述了两种用于估计波前像差的校正的方法，以便将来自阵列孔径srf的发射和/或接收波束聚焦到焦点rf上。我们假设srf包括阵列中的元件总数中的k个元件的集合，其中rk是阵列元件#k的中心。我们首先以足够小的空间采样距离对c0(rij)至c0(r)进行空间插值。

在第一种方法中，我们从对从焦点在rf的点源到实际阵列孔径的波传播的数值模拟开始，该波传播通过具有空间变化传播速度c0(r)的非均质对象。我们将阵列元件#k的中心rk处的仿真波函数写为g(rk,rf,ω)，其中ω是点源在焦点rf处的角频率。我们注意到，g(rk,rf,ω)是点源在rf处的greens函数。然后，我们通过滤波器对每个元件的发射脉冲进行滤波

h(rk,rf,ω)＝a(rk,rf)g(rk,rf,ω)^*k＝1,...,k(31)

其中，a(rk,rf)是发射脉冲在实际孔径srf上的标准幅值切趾。g的相位既表示均匀介质中形成波束的标准聚焦延迟，又与g的幅值一起代表了对空间变化传播速度引起的波前像差的最佳校正。然而，该滤波器的主要分量是代表了对波前像差的延迟校正的相位的线性分量。

第一种方法需要很强的数值模拟能力，这具有使用图形处理单元(gpu)的实际解决方案。利用射线声学技术可以获得计算强度较小的方法。我们将定义为阵列前面的实际区域上的c0(r)的空间平均值。垂直于声波前沿通过的声学射线r(s)的公知的微分方程为

其中s是沿着射线的弧长(即r(s)是射线的计量器(taxameter)表示)，n(r)是材料的空间变化的折射率。为了将发射或接收波束聚焦到焦点rf上，我们用数值来模拟从焦点rf到阵列元件#k的中心rk的声学射线rfk(s)的方程式(32)。然后，元件#k的波束控制延迟被计算为

其中，al(rk,rf)是从rf到rk的声学射线rfk(s)的声学长度。

为了获得最佳结果，应当对波束进行3d扫描以获得如上所述的c0(rij)的3d图像。为了校正波前像差，该阵列应当具有1.75d类型的机械仰角扫描，且在仰角方向具有用于波束聚焦和像差校正的较大元件。利用全矩阵阵列，可以在方位角和仰角方向上获得电子聚焦和波束控制。对于静止对象，像差校正可以包括在滤波器函数w(w,r-r0,r)中，以对观察到的波束进行合成聚焦。因此，通过在仰角方向上进行机械扫描，我们可以避免阵列在仰角方向上的偏移(deviding)，因为在仰角方向上的聚焦可以在合成聚焦中完成。

我们注意到，利用交叉的发射和接收波束估计的npd和pfd也可以用于处理用沿着或靠近hf发射波束轴的hf接收波束轴获得的反向散射hf信号，例如美国专利7,641,613、8,038,616、8,550,998、9,291,493中描述了对接收的hf反向散射信号进行多重散射噪声抑制和非线性散射估计。反向散射图像在范围内具有更好的空间分辨率，并且也是当前通用的图像类型，而交叉波束方法可以更精确地估计npd和pfd的空间变化，而受多重散射噪声的影响较小。

在美国专利9,291,493中示出了对于相等的发射和接收波束，i类和ii类多重散射噪声是相等的，这对于两个噪声类型的组合抑制是很大的优点，如在所引用的美国专利中所描述。因此，对于反向散射成像，形成与发射波束相等的接收波束(即，相同的焦点、孔径和切趾)是有利的。然而，这给出了固定的聚焦波束，但是可以如在方程式(19)中那样，通过对接收到的hf反向散射接收信号进行横向滤波来获得组合的发射/接收波束的合成深度聚焦。

因此，一种有用的方法是将阵列元件耦合到接收波束形成器，该接收波束形成器并行产生与发射波束交叉的接收交叉波束(如图2、6、7a和7b所示)和接近等于hf发射波束的反向散射hf接收波束。为了进一步处理，存储来自每个hf发射波束的发射脉冲复合体的交叉波束和反向散射接收hf信号。hf交叉波束接收信号用于估计至少空间变化的npdτp(r)，如上所述，并且可能还用于估计如上方程式(18-32)中描述的βpa(r)、h(rk,rf)和τf(rk,rf)。

然后，如方程式(19)中所给出的那样，对于每个hf接收波束轴，在选定的一组深度zi处hf反向散射接收波束信号进行横向滤波，以形成如美国专利9,291,493中所述、在所述选定深度处的合成聚焦的hf反向散射接收信号。然后，对这些滤波后的反向散射hf接收信号进行校正以用于传播延迟，并且可能还校正脉冲形式和散斑失真，并进行组合以抑制多重散射噪声，并且还估计非线性散射，如所述专利中所述。

根据已知方法，如以上方程式(31-33)中所述，根据交叉波束信号估计h(rk,rf)和τf(rk,rf)，还可以校正方程式(19)的合成聚焦滤波中的波前像差。

随着紧凑型计算机存储和处理性能的进步，本发明还提供了一种用于组合hf交叉波束和反向散射成像的方法，其中，针对每个发射脉冲复合体和每个发射波束，对各个hf阵列元件的hf接收信号进行数字化并存储。然后，根据已知方法，首先处理所存储的接收元件信号，以i)生成与例如图2、6、7a和7b所示的hf发射波束交叉的聚焦hf接收波束。然后，接收hf交叉波束信号用于估计至少空间变化的npdτp(r)，还有可能如上所述用于进而用于如上述方程式(20-24)和方程式(29-33)中所述的βpa(r)、h(rk,rf)以及τf(rk,rf)。

在进一步的步骤中，该方法对存储的元件信号进行进一步的处理，以ii)形成来自hf接收反向散射波束的一组hf反向散射接收信号，该hf接收反向散射波束具有沿着或接近hf发射波束轴的轴以及等于hf发射波束的孔径、焦点和切趾，以及iii)hf反向散射接收信号包含多重散射噪声，该多重散射噪声可以通过延迟校正以及潜在地对hf反向散射接收信号的斑点和脉冲形式校正、并且将具有不同lf脉冲的发射脉冲复合体的校正hf反向散射信号进行组合来强烈抑制，如美国专利no.8,038,616、8,550,998、9,291,493中所述，以产生抑制噪声的hf反向散射接收信号；以及iv)通过根据方程式(19)在选定深度处对hf反向散射接收信号进行横向滤波，来执行噪声抑制后的hf反向散射接收信号的合成动态聚焦。然后，根据点i)下的方程式(31，33)估计h(rk,rf)或τf(rk,rf)，其允许在横向滤波中校正波前像差。

通过以2d或3d方式扫描hf发射和接收波束，该方法允许在抑制多重散射噪声的情况下形成2d和3d反向散射图像，并且还可以对超声传播速度的空间变化的波前像差效应进行聚焦校正。

图8示出了用于根据该方法执行成像的示例仪器的框图。元件800示出了3d超声探头，其包括在由箭头806指示的方位方向上的具有一组m个lf元件和n个hf元件的双频率线性阵列801。双频带线性阵列可以根据例如在美国专利7,727,156中描述的已知方法制成。根据已知方法，阵列的lf和hf元件经由电缆802连接到发射/接收单元803，其将每个lf阵列元件连接到lf发射放大器，并且将每个hf元件连接到包括hf发射放大器和hf接收放大器的hf发射/接收电路，其中hf接收放大器的输出还连接到模数转换器(a/d)，该模数转换器呈现来自所有hf接收元件的hf接收信号的数字表示。在修改的实施例中，ad转换器可以根据已知方法呈现来自每个hf元件的hf接收信号的i-q分量的数字表示，其表示与射频(rf)hf信号相同的信息。

对于超声波束的3d扫描，在该示例实施例中，线性阵列801可以围绕长轴804旋转，这提供了lf/hf波束在如箭头805所示的仰角方向上的机械扫描。对于阵列的每个仰角位置，通过对发射lf和hf元件进行电子选择，在箭头806所示的方位角方向上对组合的lf/hf发射波束进行电子扫描，并发射与图1所示类似的具有选定波束方向和焦点的组合lf/hf脉冲复合体。示例hf发射波束示意性地图示为位于2d方位平面808内的807，在总3d扫描体积809内具有给定的仰角位置。根据可用于这种移动的空间和对象的形状，可以根据已知的方法等效地进行阵列的替代性的提升移动，如侧向移动。

对于每个发射波束方向，发射例如如图1所示的具有不同lf脉冲的至少两个脉冲复合体。lf脉冲在每个hf发射波束的一个脉冲复合体中可以是零，但是在每个hf发射波束的至少一个脉冲复合体中必须是非零。

仪器的两个版本是有用的，其中在第一版本803中包括用于hf接收交叉波束的波束形成器，其在2d扫描平面808中被示为元件814，以及具有与hf发射波束807相同的轴的hf反向散射接收波束。在优选实施例中，如在美国专利9,291,493中所讨论，hf反向散射接收波束等于hf发射波束，因为这改善了对hf反向散射接收信号中的多重散射噪声的抑制。在扫描过程中，hf交叉波束和反向散射接收信号经由高速总线810传输到处理器811以进行存储和进一步处理。

处理器811包括sw可编程的多核中央处理单元(cpu)和图形处理器单元(gpu)。处理器从根据已知方法进行操作的用户/操作者输入单元813接收用户输入，并根据已知方法通过组合的显示和音频单元812显示与用户/操作者通信所需的图像数据和其他信息。

在第二版本中，来自每个hf接收元件的数字hf接收信号和每个发射脉冲复合体经由高速总线810被传送到处理器811以进行存储和进一步处理。对于第二版本中的2d成像，处理器811中的sw程序将来自多个hf接收元件的hf接收信号进行组合，并且产生与2d集合中的每个hf发射波束交叉的一组hf接收交叉波束，例如关于图7a所描述的那样。sw程序还从hf反向散射接收波束产生一组hf反向散射接收信号，该hf反向散射接收波束具有与hf发射波束相同的轴，并且优选地等于hf发射波束。

图9中示出了示例性的发射和接收波束，其中901示例性地示出了组合的hf发射波束ht和hf反向散射接收波束hbr。hf发射n′波束和hf反向散射接收波束的空间频率响应为ht(r-rt,ω)和hbr(r-rt,ω)。位置矢量rt(i,j)定义hf发射和接收波束轴的原点，其中i定义方位角孔径中心元件位置，j定义3d扫描中的2d扫描平面仰角位置。902示出了在深度zk处聚焦在hf发射波束轴上的示例hf接收交叉波束hcr(r-rr,ω)，其中rr(i,j,k)定义了hf接收交叉波束轴的原点，其中i,j定义了方位角和仰角位置，k定义了交叉图像点zk的深度，该点也是hcr的焦点。903示出了由hf发射波束和hf接收交叉波束之间的交叉区域表示的交叉波束观察单元，904示出了来自整个交叉区域的hf交叉波束接收信号的指示。通过选择该hf接收信号的有限间隔，观察单元的有效范围沿交叉波束轴减小到阴影区域905。hf反向散射观察单元的示意形式被示出为沿着hf组合的发射和反向散射接收波束901的阴影区域906。

如方程式(18，19)所示，通过对接收信号进行滤波，可以减小观察单元的尺寸。然后，如关于图3和方程式(23)所述，可以从沿着每个发射波束方向f.ex.的若干观察单元处的hf交叉波束接收信号获得npd和pfd的估计值。根据方程式(20-22)或类似的，沿相同hf发射波束方向f.ex.的非线性传播参数和以及定量传播参数的估计。这给出了2d扫描平面内的估计值的2d图像，表示为808。使用方程式(23-26)可以获得2d扫描平面内的线性和非线性散射的2d交叉波束图像。在显示单元812上示出2d图像数据的显示。

例如，当我们从其它来源获得跨2d扫描平面的线性压缩率的估计值时，我们从方程式(28)获得非线性参数b(r)或b(r)/a(r)的2d图像估计。当存在线性传播速度c0(r)的空间估计时，我们可以根据方程式(29)产生线性压缩率的空间估计。压缩率的其它估计值可以从例如通过机器学习获得的与线性压缩率和的经验相关性获得，然后可以给出如方程式(30)中的c0(r)的估计值。该方程还给出了与线性传播速度c0(r)之间的直接经验相关性。

根据线性传播速度的估计，例如根据方程式(31-33)，处理器可以计算出由c0(r)中的空间变化产生的波前像差的校正。然后，可以将这些像差校正估计值包含在方程式(18，19)的滤波器内核中，以通过对这些像差进行校正来提供改进的波束聚焦，从而减小了观察范围单元的尺寸。然后，可以分几个步骤对对单元信号进行处理，其中首先根据方程式(18，19)对hf交叉波束接收信号进行的hf接收波束和hf发射波束的合成聚焦，是用空间恒定的传播速度估计(例如c0＝1540m/s)获得的。这导致了空间变化的c0(r)的第一估计值，其在第二步骤中可用于波前像差的校正，从而产生具有较低维度的交叉波束观察单元的改进的图像估计。这导致c0(r)的改进的估计值，其用于在下一步骤中对波前像差进行改进的校正，从而可在较低维度的交叉波束观察单元的情况下进一步改进图像估计值，以此类推。

对于c0(r)的最终估计值，可以从方程式(31-33)计算出组合后的hf发射波束和hf反向散射接收波束的波前像差校正。然后，将这些校正包括在选定深度的hf反向散射接收信号的横向滤波中，以在所述选定深度处对组合的hf发射和反向散射接收波束进行合成聚焦。

通过对波束进行3d扫描，我们从几个相邻的2d扫描平面中获得2d数据。如方程式(18，19)中的滤波器现在可以在方位角和仰角方向上对发射和接收波束进行2d合成聚焦，以使得沿着发射波束的所有深度处的观察单元最小化。对于每个2d扫描平面，以与上述相同的方式进行材料数据和图像的估计，以产生材料参数估计的3d图像。3d合成聚焦将产生具有更精确的参数空间估计的更小的图像单元，并改进了波前像差的校正。

为了良好地抑制hf反向散射接收信号中的多重散射噪声，如美国专利9291493中所述，使用相等的hf发射和反向散射接收波束是有利的。图像像素深度zk＝ctk/2的hf反向散射接收信号(其中tk是该像素信号的到达时间)可以建模为

yp(zk,rt,ω)＝u(ω)∫d²rt1ht(zk,rt-rt1,ω)²σp(rt1)(34)

其中hthbr＝ht²，因为hf反向散射接收波束和发射波束相等。反向散射观察单元由z方向上的hf脉冲长度限定，因此较短。然后，仅通过对固定深度处的hf反向散射接收信号进行横向滤波，即可获得hf反向散射接收信号的非常有用的合成聚焦

为了使横向方向rt上的hf宽度最小化，我们选择滤波器核wrt，使得傅立叶变换hf在横向方向上的相位梯度为零。用frt{}表示横向坐标中的傅立叶变换，卷积得到

其中kt是横向平面中的傅立叶坐标，art是减少旁瓣的切趾函数(apodizationfunction)。特别是，所谓的匹配滤波器

frt{wrt(zk,rt,ω)}＝(frt{ht(zk,rt,ω)²})^*(37)

是有用的，其包括相位校正和切趾。可以根据已知方法将波前像差包括在我们的hf发射波束频率响应ht模型中，然后用方程式(35-37)中的聚焦滤波来校正波前像差。

对于该处理的特殊版本，也可以使用所有的lf/hf阵列元件来发射在方位角方向上近似为平面的lf/hf波束。根据已知的方法，可以在几个方向上发射方位平面波，可以组合来自不同方向的接收信号，以产生聚焦在2d平面内的不同位置处的合成发射波束。利用单个方位角方向方位平面波，可以获得具有若干平行的、动态聚焦的接收波束的规则反向散射配准的空间分辨率，其中散射脉冲的到达时间产生沿着每个接收波束的深度的空间分辨率，而接收波束聚焦产生横向空间分辨率，所有这些都是根据已知方法进行的。然而，这种方法比关于图2、6和7a、b描述的交叉波束方法对多重散射噪声更敏感。

上述方法和仪器提供了定量的组织图像，其可用于改善对于组织疾病(例如癌症和动脉粥样硬化斑块)的检测。当患病组织和某些周围组织的3d数据可用时，它也为这种疾病的人工智能(ai)检测和表征提供了便利。

因此，虽然已经示出、描述和指出了应用于本发明优选实施例的本发明的基本新颖特征，但是应当理解，本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神的情况下，对所示装置的形式和细节及其操作进行各种省略、替换和改变。

还明确地指出，以基本相同的方式执行基本相同的功能以实现相同结果的那些元件和/或方法步骤的所有组合都在本发明的范围内。此外，应当认识到，结合本发明的任何公开形式或实施例示出和/或描述的结构和/或元件和/或方法步骤可以作为设计选择的一般问题而并入任何其他公开或描述或建议的形式或实施例中。因此，本发明仅由所附权利要求的范围所限定。