一种多因素约束下的螺杆转子激光测量轨迹规划方法与流程

本发明涉及光学精密检测领域，尤其涉及一种多因素约束下的螺杆转子激光测量轨迹规划方法。

背景技术：

螺杆压缩机具有工作可靠、结构紧凑、能效高、振动噪音小、使用寿命长等优点，被广泛应用于航空动力机械、汽车工业、压缩机和矿山机械等领域，螺杆转子是螺杆压缩机的重要核心部件，其加工质量是保证压缩机性能的关键，提高转子加工精度对降低能效具有重大意义，因此对其进行加工精度检测非常之必要。激光非接触式测量因可进行高精度快速检测、且不损伤工件表面等特点，是螺杆转子加工精度检测的研究方向。

目前，激光位移传感器(激光三角法)在螺杆转子及自由曲面的零件测量的应用中，对螺杆转子的端面齿廓进行激光测量，主要都是以旋转扫描为主，再加以进行误差补偿，对自由曲面零件类的激光测量，也主要是对测量曲面进行简单路径规划，并对倾角和转角进行误差补偿。利用激光三角法测量曲面时，激光束与测量点的法向不垂直造成的倾角和转角误差是影响测量精度的关键性因素，势必影响整体测量精度。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决现有技术中的上述问题，提供一种多因素约束下的螺杆转子激光测量轨迹规划方法，可快速准确提取螺杆转子端面齿廓数据点。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种多因素约束下的螺杆转子激光测量轨迹规划方法，包括以下步骤：

1)搭建四坐标激光测量系统：将点激光位移传感器与现有的四坐标测量系统相结合，构成四坐标激光测量系统，该四坐标激光测量系统包括直线轴x轴、y轴、z轴以及回转轴c轴，点激光位移传感器安装在x轴末端，工件用顶尖固定在回转轴c轴上；

2)点激光位移传感器测量误差校对实验：搭建点激光位移传感器测量误差校对的实验装置，分别对入射倾角、入射转角、入射摆角测量深度进行点激光位移传感器误差校对，并建立入射倾角、入射转角、入射摆角测量深度以及测量误差的点激光位移传感器四维误差模型图；

3)求解螺杆转子端面廓形点的端面法向与曲面法向关系，以及入射倾角和入射摆角、入射转角和入射摆角之间的关系；

4)测量轨迹设计：通过调整激光测量平面与螺杆转子相对姿态，实现在保证入射摆角测量深度最小变化情况下，激光束沿着螺杆转子齿廓各点的端面法向(端面法向盲区(光路干涉区)则自动逼近测量点的端面法向)进行测量的路径规划；

5)测量轨迹规划的实施和测量误差补偿：选定转子型线，对螺杆转子端面齿廓测量轨迹规划方案进行实施，并对数据点进行补偿，最终得到螺杆转子端面齿廓的实际值。

所述点激光位移传感器测量误差校对的实验装置包括激光干涉仪、光路组件、六自由度固定架、点激光位移传感器、正弦规、分度盘、标准量块、数控加工中心；六自由度固定架安装在数控加工中心的z轴上，z轴可通过数控加工中心的控制进行移动；分度盘安装在数控中心的工作台上，正弦规放置在点激光位移传感器正下方的分度盘上，正弦规可随分度盘进行转角的旋转；所述光路组件包括第一反射镜和第二反射镜，其中第一反射镜固定在数控加工中心的工作台上，第二反射镜位于第一反射镜的上方并固定在数控加工中心的z轴上，所述激光干涉仪与第一反射镜水平相对设置；入射倾角由正弦规和标准量块搭建，通过调整标准量块的高度调整入射倾角的大小，通过调整旋转分度盘和六自由度固定架调整入射转角和入射摆角的大小。

所述入射倾角为﹣45°～45°，入射转角为0°～±180°，入射摆角测量深度为﹣10mm～10mm。

相对于现有技术，本发明技术方案取得的有益效果是：

1、本发明建立点激光位移传感器测量物面的入射倾角、入射转角等被测物面几何特性的数学模型，并结合实验分析这些参数对测量精度的影响，建立基于激光测量系统的自由曲面四维误差补偿模型；

2、本发明基于四坐标激光测量系统，在激光测量中光路干涉、入射摆角测量深度、测量角度(入射转角、入射倾角)及测量路径等多因素约束下，通过调整激光测量平面与螺杆转子相对姿态，实现在保证入射摆角测量深度最小变化情况下，激光束沿着螺杆转子齿廓各点的端面法向(端面法向盲区(光路干涉区)则自动逼近测量点的端面法向)进行测量的路径规划方案，快速准确提取螺杆转子端面齿廓数据点。

附图说明

图1为四坐标激光测量系统示意图；

图2为点激光位移传感器误差校对的实验装置组成示意图(激光干涉仪1，光路组件2，六自由度固定架3，点激光位移传感器4，正弦规5，分度盘6，标准量块7，数控加工中心8)；

图3为点激光位移传感器四维误差模型图；

图4为端面法向与曲面法向关系图；

图5为入射倾角、入射转角及入射摆角关系图；

图6为法向非盲区域测量轨迹规划图；

图7为法向盲区域测量轨迹规划图；

图8为路径规划及测量结果图。

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚、明白，以下结合附图和实施例，对本发明做进一步详细说明。

1、搭建四坐标激光测量系统平台

本发明基于激光位移传感器的测量中心为四坐标测量仪，如图1所示，包括直线轴x轴、y轴、z轴以及回转轴c轴，激光位移传感器安装在x轴末端，随着三个移动轴进行空间移动，工件用顶尖固定在回转c轴上，进行360°旋转运动。各轴采用雷尼绍光栅进行信号反馈定位，采用基恩士lk—h050激光位移传感器作为激光测头。

2、点激光位移传感器测量误差校对实验

图2为点激光位移传感器测量误差校对的实验装置的结构组成示意图，所述点激光位移传感器测量误差校对的实验装置设有激光干涉仪1、光路组件2、六自由度固定架3、点激光位移传感器4、正弦规5、分度盘6、标准量块7和数控加工中心8；

所述激光干涉仪1和光路组件2由磁力表架固定在数控加工中心8的z轴和工作台上，z轴可通过数控系统控制进行移动；六自由度固定架3安装在数控加工中心8的z轴上，分度盘6安装在工作台上，所述正弦规5放置在点激光位移传感器1正下方的分度盘6上，可随分度盘6进行转角的旋转，所述光路组件包括第一反射镜和第二反射镜，其中第一反射镜固定在数控加工中心的工作台上，第二反射镜位于第一反射镜的上方并固定在数控加工中心的z轴上，所述激光干涉仪与第一反射镜水平相对设置；入射倾角由正弦规5、标准量块7搭建，通过调整标准量块7的高度达到调整入射倾角大小的目的，通过调整旋转分度盘6和六自由度固定架3调整入射转角、入射摆角的大小。

本发明分别对入射倾角为-45°～45°，入射转角为0°～±180°，入射摆角测量深度在-10mm～10mm之间进行点激光位移传感器误差校对，并建立入射倾角、入射转角、入射摆角测量深度以及测量误差的点激光位移传感器四维误差模型图，如图3所示，图(a)为入射转角0～-180°的点激光位移传感器四维误差模型图，图(b)为入射转角0～180°的点激光位移传感器四维误差模型图。

3、端面法向与曲面法向关系、入射倾角和入射转角分别与入射摆角的关系

1)端面法向与曲面法向关系

如图4所示，p点为螺杆转子端面齿廓的数据点，pn为端面法向，pn’为曲面法向，建立坐标系p—xyz，z轴与螺杆转子轴线平行，x轴与端面法向pn重合，激光测量平面epf与z轴平行，则端面法向与曲面法向的夹角α即为测量物面倾角，测量平面epf与端面法向的夹角γ为测量物面摆角。

定义螺杆转子的螺旋面公式如式(1)所示：

其中x(t)、y(t)为螺旋面端面截形参数方程，p为导程，t、u为螺旋面参数变量，上述螺旋面法向公示如式(2)所示：

其中r为曲面上任意点到原点的向量，nx,ny,nz为法向量n在笛卡尔坐标系上三个方向的分量。

根据式(1)和式(2)可得到螺旋面p点的曲面法向和端面法向如式(3)所示：

其端面法向与曲面法向夹角α(即测量物面倾角)如式(4)所示：

2)求解入射倾角和入射转角分别与入射摆角的关系；

如图5所示，测量平面δepf与截面δabc共面，建立o-xyz坐标系，z轴与入射光pe重合，x轴与ac重合，入射光与p点法向夹角α，为则p点法向为：

pn＝[10tanα](5)

测量平面δepf绕x旋转角度γ，得到测量平面δe’pf’,由物面法向pn和e’确定旋转后的入射倾角α'，且平面δe’pf’与截面δa’b’c’共面，建立坐标系o-x’y’z’，z’轴与e’p重合，x’轴与a’c’重合，则在o-x’y’z’坐标系下p点法向为：

倾角α'为：

则测量平面δe’pf’与截面δa’b’c’共面的夹角β'即为旋转后的入射转角。其中pnx1面法向量可写为：

则

由式可知，可将入射摆角转换成一定关系的入射转角和入射倾角，要想求解入射摆角误差模型，即可通过建立入射倾角与转角误差模型，得到入射摆角误差模型。

4、测量轨迹设计

本发明采取联动测量方式，即指激光检测时，激光测头沿x轴作径向运动，沿y轴作横向运动，同时螺杆转子随精密转台c轴旋转，使激光测头的轴线与待测点法矢方向在检测时始终保持平行，激光测头沿x轴的运动是为了待测点与激光测头之间保持最佳测量距离。

法向非盲区域测量轨迹规划。如图6所示，点激光位移传感器的工作范围是50±10mm，在它的工作范围中心处测量精度最高，设其测量中心距为d，为了保证激光传感器处于最佳测量距离，因尽可能让激光测头沿x轴方向运动以保证其与待测点始终处于最佳距离d。假设pm点为测量起点，测量系统标定(保证激光束与x轴平行)后，控制x轴和y轴，将激光测头移至pm点对应的理论坐标值处(法矢方向，x轴光束保持d的距离)，通过控制c轴旋转螺杆转子，将pm点旋转至激光束上，保证激光位移传感器的读数在d值附近变化即可(接近最佳测量距离)，并记录当前值d0。求出下一点pm+1与当前pm点的法矢方向夹角θm，控制c轴将螺杆转子旋转θm度，使pm+1点的法矢方向旋转至水平方向，并求解当前pm+1点的坐标值，进而得到pm点的pm+1点的相对坐标(δxm,δym)，控制x轴和y轴移动激光测头，将激光束平移至pm+1点法矢方向，并记录下当前激光位移传感器的读数d0+δdm+1，完成非干涉区的测量轨迹规划。

法向盲区的测量轨迹规划。如图7所示，pn为当前测量点，激光测头在位置1处测得数据值d0+δdn，求得下一点pn+1与当前pn点的法矢方向夹角θn，通过判断可知pn+1点的法矢延长线与螺杆转子齿廓发生干涉，即光路干涉(如图中的4处所示)，激光无法移动至其法矢方向进行数据点采集，为了保证激光能够测量，且测量方向尽量靠近法矢方向，可让激光束在螺杆转子齿廓切线处(图中6处)进行pn+1点的数据点采集，求出此处旋转角度θn'，则有：

θn＝θn'+γn

γn即为pn+1点激光测量的物面摆角。控制c轴将螺杆转子旋转θn'度，并求解当前pn+1点的坐标值，进而得到pn点的pn+1点的相对坐标(δxn,δyn)，控制x轴和y轴移动激光测头，将激光束平移至与pn+1点处(即图中2处)，并记录下当前激光位移传感器的读数d0+δdn+1。若激光测头与螺杆转子齿廓存在机械干涉(即如图中5处所示，激光测头进入螺杆转子齿槽)，则需控制x轴将其移出齿槽(如图中3处所示)，则当前激光位移传感器的读数为d0+δdn+1+l，测量点所对应的各轴运动值为(δxn',δyn,θn')，其中：

δxn'＝δxn-l

通过以上测量方案，可完成干涉区域的轨迹规划。

5、路径规划及测量

下面选用某转子型线为例，对本文所提出的螺杆转子端面齿廓测量轨迹优化方案，以及四维激光测姿误差模型的补偿方法进行验证。根据本文提出的针对螺杆转子端面齿廓激光测量的法向盲区(干涉区域)及非盲区的逼近或沿着齿廓法向测量路径的规划方案，对该型螺杆转子进行激光测量路径规划，采用x轴(径向)、y轴(横向)及c轴(旋转轴)联动，同时激光测头实时采集方式实现螺杆转子端面廓形的自动、快速检测。

如图8所示，图(b)为该型螺杆转子的型线图，根据轨迹规划方案将其分为a、b、c和d四段，其中b为法向盲区段，其它为法向非盲区段。图(a)为各段对应的测量轨迹，其中c轴为螺杆转子旋转轴，x轴与激光束径向平行，y轴为激光束横向方向。轨迹测量过程：a段第一点(即螺杆转子型线短边第一点)为测量初始点，螺杆转子随着c轴顺时针旋转，激光测头随着x轴和y轴同时做正向进给；到达b法向盲区后，螺杆转子逆时针旋转，激光测头随着x轴和y轴同时做负向移动；进入c段后，螺杆转子持续逆时针旋转，同时激光测头随着y轴进行负向移动，x轴方向则先负向后正向的移动，直至完成c区段的数据采集；随后螺杆转子顺时针旋转，激光测头进行y轴正向运动，x轴方向则负向移动，采集d段数据点，直至螺杆转子短边最后一点，完成螺杆转子端面一个齿槽的廓形测量，整个过程测量中心的z轴保持不变。黑色段为测量轨迹在xy平面的投影，由图可知，因螺杆转子的当前齿廓长边最后一点与下一齿廓的短边第一点比较接近，所以整个e段接近一个闭环运动过程，c轴变化量则为测量单个齿廓的最终旋转量。

在四坐标测量中心，利用测量中心控制软件运行轨迹规划代码，得到激光值(光栅值与激光测头采集值)，并利用步骤三进行入射倾角、入射转角、入射摆角的关系转换，确定相应的补偿值，对激光值进行补偿，最终得到螺杆转子端面齿廓实际值。如表1所示为部分干涉区域的误差补偿。

表1

本发明建立点激光位移传感器测量物面的入射倾角、入射转角等被测物面几何特性的数学模型，并结合实验分析这些参数对测量精度的影响，建立基于激光测量系统的自由曲面四维误差补偿模型；

本发明基于四坐标激光测量系统，在激光测量中光路干涉、入射摆角测量深度、测量角度(入射转角、入射倾角)及测量路径等多因素约束下，通过调整激光测量平面与螺杆转子相对姿态，实现在保证入射摆角测量深度最小变化情况下，激光束沿着螺杆转子齿廓各点的端面法向(端面法向盲区(光路干涉区)则自动逼近测量点的端面法向)进行测量的路径规划方案，快速准确提取螺杆转子端面齿廓数据点。