接收机位置误差下多无人机目标的TDOA定位方法与流程

技术特征：

1.一种接收机位置误差下多无人机目标的tdoa定位方法，每个无人机上预置1个辐射源，其特征在于，包括以下步骤：

s1，利用m个接收机截获n个辐射源的信号，提取对应的tdoa测量信息，构建rd测量方程：

r＝r°+dr(1)

其中，r为rd测量向量矩阵,且r＝[r1^t,r2^t,…,rn^t]^t；ri为辐射源i到接收机j＝2,3,…,m的测量距离与其到达参考接收机1的测量距离之差的向量矩阵，且ri＝[r21,i,r31,i,…,rm1,i]^t，i＝(1,2,…n)；rj1,i为辐射源i到接收机j＝2,3,…,m的测量距离与其到达参考接收机的测量距离之差,且为辐射源i到接收机j＝2,3,…,m的真实距离与其到达参考接收机的真实距离之差，且为辐射源i到接收机j的真实距离，且为辐射源i到参考接收机1的真实距离，且表示辐射源i的真实位置，为接收机j的真实位置；||·||表示欧几里得范数；r°为rd真实值向量矩阵，且dr＝[dr1^t,dr2^t,…,drn^t]^t为rd测量误差向量矩阵，其在统计上服从零均值的高斯分布，对应的协方差矩阵为qr＝e(δrδr^t),δri为辐射源i的rd测量误差向量，且δri＝[δr21,i,δr31,i,…,δrm1,i]^t；

s2，通过引入辅助变量以及对rd测量方程进行非线性变换，构建线性估计方程；

s201，引入辅助变量为引入的辅助参数，对rd测量方程进行非线性变换，构建辅助变量θ的线性估计方程：

根据式(2)计算获得辅助变量θ的估计协方差矩阵：

式中，w1为加权矩阵，且

g1＝diag([g1,1,g1,2,...,g1,n])，

δh1表示误差向量矩阵，dh1,i＝b1,idri+d1,ids(7)

其中，表示接收机位置测量误差向量矩阵，其在统计上服从零均值的高斯分布，对应的协方差矩阵为qs＝e(dsδs^t)，δsj为接收机j的位置测量误差向量，且δsj＝[δxs,j,δys,j,δzs,j]^t,j＝1,2,...,m；

且

b1＝diag([b1,1,b1,2,...,b1,n])，

s202，根据辅助变量中，辅助参数和辐射源位置之间的函数关系，对rd测量方程进行非线性变换，构建辐射源位置u的线性估计方程：

其中，w2为加权矩阵，且

s3，采用迭代加权最小二乘法获得辐射源目标的定位结果估计值；

步骤s301，令迭代次数k＝0，设置加权矩阵

步骤s302，将加权矩阵w1代入式(2)中进行计算，获得辅助变量θ的初步估计结果

步骤s303，将辅助变量θ的初步估计结果代入式(9)，求得b1,i，d1,i；

步骤s304，将b1,i，d1,i代入式(8)，求得b1，d1；

步骤s305，将b1，d1代入式(4)，计算更新w1，累计迭代次数k，判断k是否大于2，若不大于，则返回执行步骤s302；若大于，则执行步骤s306；

步骤s306，将更新后的加权矩阵w1代入式(3)中，得到辅助变量θ的初步估计结果的协方差矩阵

步骤s307，将协方差矩阵代入式(11)中，得到加权矩阵w2；

步骤s308，将加权矩阵w2代入式(10)，即得到最终定位结果。

2.根据权利要求1所述的接收机位置误差下多无人机目标的tdoa定位方法，其特征在于，步骤s1的具体步骤为：

s101，以接收机1作为参考接收机，计算辐射源i发射的信号到达接收机j的时间与其到达参考接收机的时间之差为：

其中，为辐射源i到接收机j的距离，表示辐射源i的真实位置，为接收机j的真实位置；||·||表示欧几里得范数；为辐射源i到参考接收机的距离，为辐射源i到接收机j的距离与其到参考接收机的距离之差，c为光信号在空气中的传播参数；

s102，对公式(13)做变形，得到辐射源i和接收机j的rd测量公式：

考虑到实际中测量误差的影响，则进一步将辐射源i和接收机j的rd测量公式表示为：

对于系统中的n个辐射源和m个接收机，一共可以得到n(m-1)个rd测量公式；

s103，定义r＝[(r1)^t,(r2)^t,…,(rn)^t]，ri＝[r21,i,r31,i,…,rm1,i]^ti＝(1,2,…n)；δr＝[δr1^t,δr2^t,…,δrn^t]^t，δri＝[δr21,i,δr31,i,…,δrm1,i]^t，其中，r为rd测量向量矩阵，r°为rd真实值向量矩阵，δr为rd测量误差向量矩阵，δri为辐射源i的rd测量误差向量，且δri＝[δr21,i,δr31,i,…,δrm1,i]^t；

则上述n(m-1)个rd测量公式表示为：

r＝r°+δr(1)

其中，rd测量误差向量矩阵δr服从零均值的高斯分布，其协方差矩阵为

qr＝e(δrδr^t)。

3.根据权利要求1所述的接收机位置误差下多无人机目标的tdoa定位方法，其特征在于，s201的具体步骤如下：

将辅助参数与辐射源目标位置参数之间的约束关系为的两边进行平方，并将和代入，整理后可得：

对于辐射源i，引入辅助向量其中，为引入的辅助参数，令j＝2,3,…,m，将上式表示为如下的矩阵形式：

其中，

δh1,i表示为误差向量矩阵，且δh1,i＝b1,iδri+d1,iδs；表示接收机位置测量误差向量矩阵，其在统计上服从零均值的高斯分布，对应的协方差矩阵为qs＝e(δsδs^t)，δsj为接收机j位置测量误差向量，且δsj＝[δxs,j,δys,j,δzs,j]^t,j＝1,2,...,m；

b1,i为(m-1)×(m-1)的矩阵，d1,i为(m-1)×3m的矩阵，二者的具体表达式为

对于n个辐射源目标，令则获得n个矩阵i＝1,2,…n，将n个矩阵进一步合并为如下的矩阵形式：

g1θ°＝h1+δh1(16)

式中，

g1＝diag([g1,1,g1,2,...,g1,n])，

δh1为总的误差向量，且δh1＝b1δr+d1δs；

b1＝diag([b1,1,b1,2,...,b1,n]),

对式(16)进行求解，获得加权最小二乘解：

其中，w1为加权矩阵，且w1选取为：

忽略矩阵g1和d1中的误差，计算获得式(2)中θ的估计误差δθ为：

将式(17)乘以其转置，并求期望，可得θ的估计协方差矩阵为：

4.根据权利要求1所述的接收机位置误差下多无人机目标的tdoa定位方法，其特征在于：步骤s202具体包括以下步骤：

将辅助参数与辐射源目标位置参数之间的约束关系为的两边进行平方，得到：

令中辐射源i的位置的估计值为ui，估计误差为δui；辅助参数的估计值为r1,i，估计误差为δr1,i，则有

将代入式(18)两侧，将代入式(18)右侧，并忽略二阶误差项，可得

对于辐射源i，构建如下方程：

其中，

δh2,i为误差向量，且δh2,i＝b2,iδθi+d2,iδs1,δθi为辅助变量θi的估计误差；

对于n个辐射源，获得n个矩阵i＝1,2,…n，将n个矩阵进一步合并为如下的矩阵形式：

g2u°＝h2+δh2(19)

式中，

g2＝diag([g2,1,g2,2,...,g2,n])

δh2为总的误差向量，且δh2＝b2δθ+d2δs，δθ为辅助变量矩阵θ的估计误差；其中，

b2＝diag([b2,1,b2,2,...,b2,n])，

对式(19)进行求解，获得加权最小二乘解：

其中，w2为加权矩阵，且w2选取为：

技术总结
本发明提供一种接收机位置误差下多无人机目标的TDOA定位方法，每个无人机上预置1个辐射源，S1，利用M个接收机截获N个辐射源的信号，提取对应的TDOA测量信息，构建RD测量方程；S2，引入辅助变量为引入的辅助参数，对RD测量方程进行非线性变换，构建辅助变量θ的线性估计方程；根据辅助变量中，辅助参数和辐射源位置之间的函数关系提出一种新的新的线性化方法对RD测量方程进行非线性变换，构建辐射源位置u的线性估计方程；S3，采用迭代加权最小二乘法获得辐射源目标的定位结果估计值。

技术研发人员：杜绍岩;高向颖;贾冠伟;聂洪华
受保护的技术使用者：江西锐迪航空科技发展有限公司
技术研发日：2020.06.30
技术公布日：2020.11.24