一种基于显微干涉的微球表面形貌大视场测量方法与流程

本发明涉及精密光学测量工程领域，更具体的，涉及一种基于显微干涉的微球表面形貌大视场测量方法。

背景技术：

传统的表面形貌的测量方法采用逐点扫描的方法进行测量，探测效率低，横向分辨率低，易受环境振动、温湿度变化等影响，容易划伤元件表面。其主要包括各种轮廓仪、原子力显微镜(afm)等。国内最初主要采用原子力显微观测靶丸表面，获得了较为精确的靶丸表面轮廓，但其只能获得靶丸表面的局部信息。光学干涉测量法具有非接触、采样密度高、效率高、精度高等优点，是较为理想的表面形貌检测方法。

目前微球全表面形貌光学测量方法主要有移相点衍射干涉法和数字全息显微法。移相点衍射干涉法测量精度高、效率高，但针孔在加工和装调上有一定的难度，且点源光路和干涉光路、成像光路全部耦合在一起，导致靶丸尺寸发生改变时，点和光源和ccd都需要大行程地移动，从而很大程度上降低了系统的可靠性和成像质量；数字全息显微法单次测量速度快、实时性好，分辨率高，但由于采用非共光路系统，光学元件多，质量难以保证，系统误差大，容易受环境振动干扰，同时也不能避免内表面反射波的干扰。

实现大视场测量即增大由光学系统景深限制的视场的方法按原理可分为两类，一类为非图像合成类视场扩展方法，包括波前编码技术及光场成像技术等；另一类为图像合成类的视场扩展方法，包括数字图像处理领域的离焦复原算法、数字全息领域中衍射重建等。波前编码技术及光场成像技术均需要在系统中引入额外的器件，如波前编码技术引入相位板，光场成像技术中引入微透镜阵列，这些额外器件增加了系统的复杂度并且引入了额外的系统误差；离焦复原算法将图像的离焦过程近似为图像退化模型，通过逆滤波实现离焦图像复原，对于表面形貌测量而言，其复原结果不够准确；衍射重建通过衍射的数值计算恢复出目标平面的准确的光场分布，因此可以实现微球表面形貌的准确测量。

南京理工大学的魏聪等人在《nullinterferometricmicroscopeforicf-capsulesurface-defectdetection》一文中采用零位干涉显微镜实现了对不同直径的微球表面形貌的高精度测量，但其采用大数值孔径的显微镜，其对应的景深较浅，限制了显微镜成像视场中的有效测量范围，其有效范围仅位于中心清晰成像区域。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于显微干涉的微球表面形貌大视场测量方法，融合了光学干涉测量以及衍射重建的优点，实现了显微镜成像视场内边缘离焦区域的相位重建，从而实现了整个成像视场内的微球表面形貌测量。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于显微干涉的微球表面形貌大视场测量方法，方法步骤如下：

步骤1、搭建显微干涉系统对微球表面进行成像，并利用ccd采集四幅移相干涉条纹图像i1、i2、i3、i4，根据显微干涉系统的景深公式，将采集的四幅移相干涉条纹图像划分为两个区域：中心视场位于景深范围内的清晰成像区域以及边缘视场位于景深范围外的模糊成像区域；同时转入步骤2和步骤3；

步骤2、对于清晰成像区域，直接通过四步移相法计算出包裹相位差分布，再解包裹得到清晰成像区域的微球表面形貌的相位分布，转入步骤7；

步骤3、对于模糊成像区域，单独遮挡测试光得到对应的参考光的强度图像，计算出测试光的振幅分布ut，再根据四步移相法计算出缺陷相位叠加上一个标准球面波相位计算出测试光相位分布，将该测试光的振幅分布与相位分布组合得到测试光的光场分布转入步骤4；

步骤4、根据几何光学成像理论，分析微球经测量显微干涉系统后的像面的面型，将曲面像面划分为一系列规则的三角形面元，由上述测试光的光场分布ut分别通过逆衍射运算得到每一个面元的光场分布，在逆衍射运算过程中，利用物像共轭变换关系解决球面波相位因子的采样问题，并采用角谱衍射逆运算的d-fft算法计算得到聚焦平面对应三角形面元的光场分布，转入步骤5；

步骤5、将上述三角形面元的光场分布取虚部，得到包裹相位分布并进行解包裹运算，再将这些相位分布进行组合，得到模糊成像区域像面的相位分布，转入步骤6；

步骤6、根据模糊成像区域像面的相位分布，由物像关系求得物面对应的相位分布，即模糊成像区域的微球表面形貌的相位分布，转入步骤7；

步骤7、将清晰成像区域的微球表面形貌的相位分布和模糊成像区域的微球表面形貌的相位分布进行拼接，得到整个成像视场内的微球表面形貌的相位分布。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)在不增加额外器件的基础上，极大增加了显微镜成像视场中的有效测量范围，提高了微球全表面的测量效率；

(2)解决了球面波衍射计算过程中对球面波相位因子的采样问题，且将像面视为三角形面源的集合实现了对像面更精确的近似，提高了微球表面三维形貌测量的准确性。

附图说明

图1为本发明微球表面形貌的大视场测量方法流程图。

图2为显微干涉系统光路示意图。

图3为显微镜成像视场示意图。

图4为曲面划分为三角形面元集合的示意图。

图5为曲面分层模型示意图。

图6为倾斜平面间坐标变换示意图。

图7为微球表面形貌测量结果图，其中图(a)为视场内表面形貌分布图，图(b)为单个缺陷相位分布图。

具体实施方式

为了更清楚具体的描述本发明，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

结合图1，一种基于显微干涉的微球表面形貌大视场测量方法，其步骤如下：

步骤1、搭建显微干涉系统对微球表面进行成像，并利用ccd采集四幅移相干涉条纹图像i1、i2、i3、i4，根据显微干涉系统的景深ddof，将采集的四幅移相干涉条纹图像划分为的两个区域：中心视场位于景深范围内的清晰成像区域以及边缘视场位于景深范围外的模糊成像区域。

结合图2，显微干涉系统光路示意图，所述显微干涉系统中，光源发出的光束由第一偏振分束棱镜分为参考光路和测试光路，两光路互相垂直；测试光路包括共第一光轴依次设置的显微物镜1、λ/4玻片1，其中，待测微球放置在显微物镜1的工作距离处，入射光由偏振分束棱镜分束后沿测试光路照射到待测微球表面，待测微球表面反射的光原路返回作为测试光；参考光路包括共第二光轴依次设置的λ4玻片2、显微物镜2和标准球面反射镜，入射光由第一偏振分束棱镜分束后沿参考光路照射到标准球面反射镜，由标准球面反射镜反射的光原路返回作为参考光，测试光和参考光再由第二偏振分束棱镜合束后经过管镜和相位延迟阵列到达ccd，并在ccd面发生干涉。

结合图3，显微镜成像视场示意图，清晰成像区域的最大直径φm为：

式中，β为显微干涉系统的垂轴放大率，r为微球半径，ddof为显微干涉系统的景深，其由下式确定

其中，λ为激光波长，n为介质折射率，na为显微物镜的数值孔径，e为ccd探测器的像元尺寸。

则直径小于φm的中心圆形区域为清晰成像区域，采用移相干涉方法对微球表面形貌进行测量；直径大于φm且小于ccd靶面尺寸的圆环区域为模糊成像区域，采用衍射重建方法对微球表面形貌进行测量，同时转入步骤2和步骤3。

步骤2、对于清晰成像区域，直接通过四步移相法计算出包裹相位差分布，再解包裹得到清晰成像区域的微球表面形貌的相位分布，转入步骤7。

步骤3、对于模糊成像区域，单独遮挡测试光得到对应的参考光的强度图像ir，结合四幅移相干涉图i1、i2、i3、i4，计算出测试光的振幅分布ut：

再根据四步移相法计算出缺陷相位叠加上一个标准球面波相位计算出测试光相位分布，将该测试光的振幅分布与相位分布组合得到测试光的光场分布

其中，dr为球面波的曲率半径，由实验测量得到。

转入步骤4。

步骤4、根据几何光学成像理论，分析微球经显微干涉系统后的像面的面型，将曲面像面划分为一系列规则的三角形面元，由上述测试光的光场分布分别通过逆衍射运算得到每一个面元的光场分布，在逆衍射运算过程中，利用物像共轭变换关系解决球面波相位因子的采样问题，并采用角谱衍射逆运算的d-fft算法计算得到聚焦平面对应三角形面元的光场分布。

结合图3，显微干涉系统光路示意图，微球经显微干涉系统成像后，由于轴向放大率与垂轴放大率的平方成正比，实际像面为旋转抛物面，其中σ为微球表面待测区域，σ′为σ对应的共轭像面，为旋转抛物面。

结合图4，将曲面像面划分为一系列规则的三角形面元，划分方法为：根据显微镜景深公式及物方景深与像方焦深的共轭关系求得焦深大小，以此为间距沿光轴方向对曲面进行纵向等距划分，在旋转曲面上按旋转角对曲面进行等角度划分，由此“经线”与“纬线”组成一系列倾斜的梯形，再将每个梯形分为两个三角形，从而实现将曲面分割为一系列倾斜的三角形面元，所分割成的三角形面元数量越多，对曲面的近似越精确。再由上述测试光的光场分布分别通过衍射计算得到每一个面元的光场分布。

得到测试光光场分布后，由于测试光中含有球面波相位，其高频成分使得采样过程极为困难，因此提取出测试光中球面波相位因子中的变化项，将其等效为透镜，曲面像面经球面波相位因子所表示的透镜再次成像，并通过物像共轭关系求得虚拟像面的光场分布，以避免在球面波衍射计算过程中直接对球面波相位的采样。

结合图3，显微干涉系统光路示意图，o点为微球球心，o′点为o点的共轭像点，则测试光中的球面波相位为o′点发出的球面波在ccd平面的相位分布，测量o′点到ccd面的距离dr，则球面波相位为

等效透镜的复振幅透过率函数为

其中，f为等效透镜的焦距。

保留常数项ikdr，提取出其变化项后的测试光光场分布为

由物像共轭关系计算经等效透镜变换后的虚拟像面的光场分布

其中，m为透镜的放大率。

再通过角谱衍射逆运算的d-fft算法由虚拟像面计算得到聚焦平面对应三角形面元的光场分布。进行衍射逆运算时，逆衍射距离为虚拟像面到聚焦平面的距离，首先根据显微干涉系统的景深，由物方的景深与像方的焦深关系求得焦深范围，以此焦深范围将像面划分为多个轴向等间距的子区域。

结合图5，曲面分层模型示意图，d0、d1、d2…dn表示垂直于光轴间距为d0的平行平面与ccd面的距离，则

第n个子区域到到ccd面的距离为dn，由于等效透镜的变换作用，则虚拟像面到该区域对应的聚焦平面的逆衍射距离d′n由高斯公式确定：

由于虚拟像面与对应三角形面元并不相互平行，因此经角谱衍射逆运算得到一个聚焦平面的频谱分布后，需在频域进行一个坐标变换，得到三角形面元对应的频谱分布，再由傅里叶逆变换得到三角形面元对应的光场分布。

结合图6，倾斜平面间坐标变换示意图，xy平面表示经等效透镜变换后的虚拟像面，其垂直于光轴z，x0y0平面为聚焦平面，与xy平面互相平行，x′0y′0平面为三角形面元所在平面，x0y0平面与x′0y′0平面间的坐标变换关系为

其中，t为3×3的坐标变换矩阵，其与x0y0平面和x′0y′0平面间的倾斜角度θ有关。

频域坐标与空间坐标有相同的变换关系，角谱衍射逆运算得到的聚焦平面的频谱分布其中为频域坐标，则通过频域坐标变换

可得到角形面元对应的频谱分布则三角形面元对应的光场分布为

转入步骤5。

步骤5、将上述三角形面元的光场分布取虚部，得到包裹相位分布并进行解包裹运算，再将这些相位分布进行组合，得到模糊成像区域像面的相位分布；转入步骤6。

步骤6、根据模糊成像区域像面的相位分布，由物像关系求得物面对应的相位分布，即模糊成像区域的微球表面形貌的相位分布；转入步骤7。

步骤7、将清晰成像区域的微球表面形貌的相位分布和模糊成像区域的微球表面形貌的相位分布进行拼接，得到整个成像视场内的微球表面形貌的相位分布。

结合图7，本发明在对1mm的微球表面进行测量时，成功重建出显微镜视场内的模糊成像区域准确缺陷相位，将原本显微镜视场直径为162μm有效测量区域扩大为300μm。