基于高精度虚拟标准器的多站转换精度提高方法与流程

本发明属于数字化测量领域，涉及一种基于高精度虚拟标准器的多站转换精度提高方法。

背景技术：

随着航空航天、能源交通领域内高端重大工程装备制造精度和装配性能要求的不断提高，以多源高精数字化测量驱动飞机制造、装配的新技术已成为当前数字化制造领域的热点。大型构件作为高端重大装配的核心构件，其制造精度是制约装备整体制造精度和装配性能的关键因素之一。因此，研究面向大型构件的数字化测量方法非常重要。然而，大型构件结构复杂且尺寸之大，可达十米，乃至数十米，而激光跟踪仪测量误差，随测量范围的增加而显著增大，导致激光跟踪仪测量精度难以满足大型工件制造及装配的精度要求，因此测量范围和测量精度之间的矛盾异常突出。为了克服这一困难，基于激光追踪仪的多站测量方法逐渐成为大尺寸测量技术的重要方法。多站位坐标系之间的数据传递依靠多个公共点来实现。因此，公共点的测量精度是制约多站之间数据精准传递的关键因素之一。然而，公共点测量误差存在于每个测量站位，提高每个站位下公共点的测量精度是解决多站数据转站精度差的关键核心方法。

激光跟踪仪多站之间数据传递的研究热点主要聚焦于多站转换方法、站位空间布局方法、公共点布局方法、误差分析方法等等，鲜有研究聚焦于通过公共点测量精度的提升，来提高多站之间数据转换的精度。2017年2月，清华大学wan等在《ieeetransactionsoninstrumentationandmeasurement》的第66卷，第2期的《anaccuratepoint-basedrigidregistrationmethodforlasertrackerrelocation》上，提出了以高精标定的重定位标准器(边长仅为500mm)上的点、边先验测量值为约束来提高激光跟踪仪重定位精度的方法。该方法虑及了激光跟踪仪测量不确定度矩阵，通过建立拉格朗日方程，来修正被测点的测量误差。该方法为公共点测量精度的提高，提供了良好的思路借鉴，但是对于大尺寸现场测量，由于标准器尺寸有限，造价昂贵，难以满足现场大尺寸测量的需求。2015年，浙江大学jin等在《sensors》上发表《configurationanalysisoftheerspointsinlarge-volumemetrologysystem》，该文提出了一种通过优化增强参考点(ers点)的空间布局形式来减小转换矩阵误差的新方法。为了评价ers点布局形式的好坏，提出了一系列敏感度系数，最终定性地给出了一些ers点推荐布局。该文为公共点的空间布局提供了很好的思路借鉴，但是公共点之间缺少先验距离约束，无法通过先验距离来提高精度。综上分析，迫切需要研究面向大尺寸测量的高鲁棒性、高精度、高稳定性的大型标准器来提高多站转换精度。

技术实现要素：

本发明针对激光跟踪仪多站之间公共点测量误差大，导致多站数据传递误差大、稳定性差等问题，发明了一种基于高精度虚拟标准器的多站转换精度提高方法。该方法首先利用激光跟踪仪在两个站位分别采集公共点坐标；然后基于多边测量方法，利用四站位激光追踪仪建立多边测量坐标系并完成标定工作；利用四站位激光追踪仪在多边测量坐标系下获取每个公共点的坐标，建立大尺寸虚拟标准器；以虚拟标准器的公共点距离测量值为约束，修正公共点原始测量误差，以修正后的公共点坐标值进行坐标转换。该方法在工程应用中具有较好的实用性，具有操作简便、精度高、鲁棒性强的特点。

本发明采用的技术方案是一种基于高精度虚拟标准器的多站转换精度提高方法，其特征是，该方法首先利用激光跟踪仪在两个站位分别采集公共点坐标；再通过多站位激光追踪仪与公共点构建大尺寸虚拟标准器，并利用大尺寸虚拟标准器内的高精几何长度作为约束，对站位之间的公共点进行误差修正；最后，基于典型的坐标系转换方法，完成多站坐标系之间的坐标转换，实现了大尺寸范围内激光跟踪仪的全局高精测量；方法的具体步骤如下：

第一步，激光跟踪仪多站位测量

首先，将两个激光跟踪仪依次放置在1、2号激光跟踪仪站位lt1、lt2上；然后，分别观测位于视场范围内的测量点和公共点；设(x,y,z)为所有测量点坐标；α,β,l分别为激光跟踪仪的水平测角、垂直测角和测量长度，有：

将1号激光跟踪仪站位lt1所采集的测量点和公共点分别定义为p^m和p^c，将2号激光跟踪仪站位lt2所采集的测量点和公共点分别定义为q^m和q^c，则：

式中，下标m1和m2分别为1、2号激光跟踪仪站位lt1、lt2所采集的测量点数量；c为公共点的数量；

第二步，基于多边测量法构建大型虚拟标准器；

移走激光跟踪仪，将4个激光追踪仪依次放置在1、2、3、4号激光追踪仪测量站位s1、s2、s3、s4上，通过多站位激光追踪仪与公共点构建大尺寸虚拟标准器；然后，对h，h≥6个标定点进行测量，每个激光追踪仪站位将获取h个高精测量距离；设定标定点坐标为(x1,y1,z1；x2,y2,z2；……；xh,yh,zh)，4个激光追踪仪测量站位坐标依次为(x1,y1,z1；x2,y2,z2；x3,y3,z3；x4,y4,z4)；为了使坐标系在空间中固定不动，设1、2、3、4号激光追踪仪站位s1～s4坐标分别为(0,0,0)、(x2,0,0)、(x3,y3,0)、(x4,y4,z4)；基于多边测长原理，测完h个标定点，完成4个激光追踪仪站位标定；

其中，(xh,yh,zh)为标定点三维坐标，(xi,yi,zi)为激光追踪仪站位三维坐标，l11～l4h为4个激光追踪仪与标定点的距离；

通过levenberg-marquardt非线性优化方法，迭代求解公式(3)中的激光追踪仪站位坐标(x2,x3,y3,x4,y4,z4)，完成激光追踪仪测量站位的标定；

利用公式(3)的标定结果，对所有公共点进行现场标定测量，若每个激光追踪仪均可实现公共点的全覆盖测量，则每个公共点将对应4个测量距离，即激光追踪仪与公共点之间的距离，公共点三维坐标计算公式为：

其中，(xu,yu,zu)为虚拟标准器公共点的三维坐标，l1～l4为虚拟标准器公共点与激光追踪仪站位间的距离；

将公式(4)简化为公式(5)，以求解每个虚拟标准器公共点在标定坐标系下的三维坐标；

基于上述虚拟标准器公共点的三维坐标，计算公共点之间的距离：

其中，duv为公共点间的长度，u,v为公共点标号，且u≠v；

第三步，空间公共点坐标测量误差修正；

通过公式(1)、(2)获得1号激光跟踪仪站位lt1坐标系o-xpypzp下公共点三维坐标集p^c，2号激光跟踪仪站位lt2坐标系o-xqyqzq下公共点三维坐标集q^c；对两个激光跟踪仪站位坐标系下的公共点坐标进行修正，目标函数为：

其中，c为激光跟踪仪站位之间的公共点总数，u,v为虚拟标准器公共点标号，且u≠v；

以两个激光跟踪仪站位坐标系下，公共点的原始测量坐标为非线性优化的初始值，待优化参量为：

(x1,y1,z1；x2,y2,z2；…；xu,yu,zu；…；xc,yc,zc)，通过levenberg-marquardt非线性优化方法，对上述待优化参量进行优化，分别得到两个激光跟踪仪站位坐标系下公共点坐标的优化点集p^c+和q^c+，从而完成基于虚拟标准器长度约束的坐标优化，修正了原始测量误差；

第四步，基于公共点修正的多坐标系转换；

两个激光跟踪仪测量站位坐标系之间的数据转换通过修正后的公共点p^c+和q^c+完成，其坐标转换目标函数为：

式中，是旋转矩阵，是平移矩阵；

然后，求解每个公共点的坐标系转换误差eu：

因此，总体坐标转换误差e为：

通过以上步骤，实现了大尺寸范围内激光跟踪仪的全局高精测量。

本发明的有益效果是使用多站位激光追踪仪构造了高精度虚拟标准器，基于虚拟标准器公共点间的长度约束和levenberg-marquardt非线性优化方法实现了站位坐标系之间公共点坐标的优化修正，提高了各站位公共点坐标的测量精度，降低了坐标系间数据转换的误差。该方法在工程应用中具有较好的实用性，具有操作简便、精度高、鲁棒性强的特点。该方法可用于航空航天、能源交通等领域内大型构件的数字化测量，为高端重大装备的高性能制造提供支撑，具有广泛应用前景。

附图说明

图1是基于高精度虚拟标准器的多站转换精度提高方法流程图。

图2是激光跟踪仪多站测量示意图；其中，lt1-1号激光跟踪仪站位；lt2-2号激光跟踪仪站位；o-xpypzp-1号激光跟踪仪站位lt1坐标系；o-xqyqzq-2号激光跟踪仪站位lt2坐标系；c1～c5-黑色圆公共点；m1～m5-三角形测量点。

图3是高精度虚拟计量器构建示意图；其中，s1～s4-1、2、3、4号激光追踪仪站位；c1～c5-黑色圆公共点；t1～t7-标定点；l15-s1与t5的距离；l25-s2与t5的距离；l35-s3与t5的距离；l45-s4与t5的距离；l1-s1与c1的距离；l2-s2与c1的距离；l3-s3与c1的距离；l4-s4与c1的距离；d34-c3与c4的距离。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。

本实施例选用etalon公司生产的lasertracer-ng型号的激光追踪仪，其长度测量不确定度u(k＝2)＝0.2μm+0.3μm/m；使用leicaat960mr型号的激光跟踪仪，其最大测量误差为±(15μm+6μm/m)。

附图1是精度提高方法的流程图，该方法首先通过激光追踪仪在站位之间的合适位置构建大尺寸虚拟标准器，然后利用标准器内的高精几何距离，对站位之间的公共点进行误差修正；最后，基于典型的坐标转换方法，提高多站之间的坐标转换精度，实现了大尺寸范围内激光跟踪仪的全局高精测量。该方法的具体步骤如下：

第一步，激光跟踪仪多站测量

如附图2所示，将激光跟踪仪依次放置在站位lt1和站位lt2，在站位lt1下测量位于视野范围内的三个三角形测量点m1～m3和五个黑色圆公共点c1～c5，在站位lt2下测量两个三角形测量点m4和m5和五个黑色圆公共点c1～c5。将激光跟踪仪站位lt1所采集的测量点和公共点数据定义为p^m和p^c,将激光跟踪仪站位lt2所采集的测量点和公共点数据定义为q^m和q^c，用公式(2)所计算。

第二步，基于多边测量法构建虚拟标准器。

移走激光跟踪仪，将4个激光追踪仪依次放置在1、2、3、4号激光追踪仪测量站位s1、s2、s3和s4，见附图3。然后，对7个标定点t1～t7进行测量，每个激光追踪仪站位将获取7个高精测量距离。设在标定坐标系x-y-z下，1号激光追踪仪站位s1坐标为(0,0,0),2号激光追踪仪站位s2坐标为(x2,0,0)，3号激光追踪仪站位s3坐标为(x3,y3,0)，4号激光追踪仪站位s4坐标为(x4,y4,z4)。

以标定点t5(xt5,yt5,zt5)为例，4个激光追踪仪站位标定方程为：

式中l15、l25、l35和l45为已知量，其余为未知量；使用7个标定点t1～t7共可列出7组上式所示的方程组，从而组成如公式(3)所示的大型方程组。通过levenberg-marquardt非线性优化方法，迭代求解代入公式(3)中的激光追踪仪站位坐标(x2,x3,y3,x4,y4,z4)，从而完成四个激光追踪仪的站位标定；

基于四个激光追踪仪站位坐标(x2,x3,y3,x4,y4,z4)，根据公式(4)和公式(5)求解五个黑色圆公共点c1～c5的三维坐标。

以黑色圆公共点c1为例，设其坐标为(x1,y1,z1)，则坐标计算方程为：

式中x1、y1和z1为未知量，其余为已知量；求解上式可得黑色圆公共点c1的坐标，同理可求得其余黑色圆公共点c2～c5个的坐标。

按照公式(6)，可得到任意两个黑色圆公共点间的长度，如c3和c4间的长度d34为：

第三步，空间公共点坐标测量误差修正。

通过公式(1)、(2)可以获得激光跟踪仪站位lt1坐标系o-xpypzp下黑色圆公共点三维坐标集p^c，激光追踪仪站位lt2坐标系o-xqyqzq下黑色圆公共点三维坐标集q^c。

以公式(7)为目标函数，以两个激光跟踪仪站位坐标系下黑色圆公共点的原始测量坐标为非线性优化的初始值，待优化参量为(x1,y1,z1；x2,y2,z2；…；x5,y5,z5)，通过levenberg-marquardt非线性优化方法，对上述待优化参量进行优化，分别可得到两个激光跟踪仪站位坐标系下公共点坐标的优化点集p^c+和q^c+，从而完成了基于虚拟标准器长度约束的坐标优化，修正了原始测量误差。

第四步，基于公共点修正的多坐标系转换

两个激光跟踪仪测量站位坐标系之间的数据转换通过修正后的公共点p^c+和q^c+完成，根据公式(8)，其坐标转换目标函数如下：

求解可得两个激光跟踪仪站位坐标系o-xpypzp和o-xqyqzq之间的旋转矩阵和平移矩阵

然后，根据公式(9)可求解每个黑色圆公共点的坐标系转换误差；根据公式(10)，黑色圆公共点c1～c5的总体坐标转换误差为：

通过以上步骤，实现了大尺寸范围内激光跟踪仪的全局高精测量。