一种涉及水汽时空参数的对流层层析方法与流程

本发明涉及地球物理领域，具体涉及一种涉及水汽时空参数的对流层层析方法。

背景技术：

对流层是最接近地球表面的一层大气，也是地球大气层里密度最大的一层，包含整个大气层约75％的质量，以及几乎所有的水汽及气溶胶。对流层层析是根据射线扫描得到的湿延迟信息进行反演计算，重建被测对流层范围内湿折射率分布规律的三维图像。其中，湿延迟是指电磁波信号在穿过对流层时，其信号受到水汽的折射而弯曲，传播路径比几何距离变长，传播速度因此变慢，这称为大气水汽对电磁波信号的延迟。

水汽是地球大气的重要组成部分，其在天气动力系统、大气环境科学、测绘科学与技术以及水文学等诸多领域发挥着至关重要的作用。尽管大气中的水汽含量只占总量的0.1-3％，却是大气中最活跃的组分。许多天气变化和自然灾害的发生都与大气中的水汽含量及其运移直接相关，因此大气水汽在天气预报和气候变化中起着关键性的作用。大气中的水汽主要集中在对流层内，其高动态、快速变化特性使得准确及时获取高时空分辨率水汽分布成为一项十分困难的任务。地基gnss(globalnavigationsatellitesystem全球卫星导航系统)层析技术能够重构高精度的大气水汽场，拥有众多传统水汽探测手段所无可比拟的优势。

利用地基gnss观测网得到的区域上空密集交织的swd(slantwetdelay，斜路径湿延迟)数据，结合层析技术可重建区域三维水汽场。常用的层析建模方法是以体素作为最小切割单元，将反演区域离散化成一个个小网格，再利用swd数据解算出每个网格内的湿折射率。传统的层析模型研究中，均是假设单一网格内水汽分布均匀不变，但是当水汽在空间上强烈变化或网格范围较大时这种假设并不合理，造成很大的模型误差。对此，有学者提出了数值积分参数化方法，利用不同的插值算法内插得到网格内任一点的湿折射率，并用数值积分算法对斜路径湿延迟进行离散化。这种方法中待求参数为各网格顶点的湿折射率，克服了传统层析建模中单元网格内水汽分布均匀不变的这一不合理假设，并且待求参数个数也并未明显增加。数值积分参数化方法是构建高空间分辨率层析模型的关键，且该方法可以更好地反演出水汽廓线的逆增层，表明其数学模型更加合理。然而，现有的参数化模型中采用的双线性/样条插值并未考虑水汽时空变化的物理特征，导致其水汽内插方法不够精确，有必要开展深入研究和改进该方法。

也就是说，现有的对流层层析建模方法可基本分为两类：一类是非参数化模型，该模型中层析时段内各体素中水汽被视为均匀分布。另一类是参数化模型，该模型中层析时段内各体素中水汽随空间位置变化而改变。

其中，非参数化模型将对流层空间离散化为多个体素，并假设每个体素内湿折射率是恒定且均匀分布的。优点是建模中涉及参数相对较少，操作简单。但当格网划分较大或极端天气状况发生时，会造成无法忽视的建模误差。

参数化模型也将对流层空间离散化为多个体素，但每个体素内湿折射率是随空间位置而变化的，任一点湿折射率由所在体素的八个节点(如图1中的n1～n8这八个节点)经水平和垂直内插而得到。可以解决不合理网格划分带来的不利影响，同时确保了计算效率。

但实际中，水汽在空间上变化很大，尤其在垂直方向上或极端天气状况下，对非参数化模型而言此时会造成无法忽视的模型误差。更细致的格网划分可以减轻由此不合理假设带来的不利影响，但它会增加计算效率且体素间的约束也会对结果造成影响。参数化模型可以解决不合理网格划分带来的不利影响，同时保证了计算效率。参数化模型中任一点湿折射率由所在体素的八个节点经水平和垂直内插而得到。然而现有内插方法(如线性内插、三次样条内插)均未顾及水汽时空参数会导致建模精度不足。当网格划分较大或水汽空间变化剧烈时反演误差较大，在一定程度上限制了对流层层析的应用。

为了解决上述问题，建立更加精确的参数化对流层层析模型，本领域需要一种改进的对流层层析方法。

技术实现要素：

本发明基于参数化对流层层析模型，针对其内插方法精度不足的问题，开发了一种改进的对流层层析参数化方法，该方法中湿折射率随空间位置变化且其值由所在体素的八个节点加权求和内插得到，水平方向采用反距离加权内插，垂直方向采用指数内插，且内插方法所需的参数根据层析湿折射率场实时估计而获取。克服了以往建模中未顾及水汽时空参数的缺陷，精化了参数化对流层层析模型。

也就是说，本发明提供一种涉及水汽时空参数的对流层层析方法，所述方法中湿折射率随空间位置变化且其值由所在体素的八个节点加权求和内插得到，水平方向采用反距离加权内插，垂直方向采用指数内插，且内插方法所需的参数根据层析湿折射率场实时估计而获取。

本发明中，涉及水汽的时空参数，即其时间参数和空间参数，其中水汽的空间参数包括其水平和垂直方向的内插，而水汽的时间参数则是因为该参数是根据时间的变换而得到动态的不同的估算值。

在一种具体的实施方式中，对流层层析时，先垂直方向内插后水平方向内插或先水平方向内插后垂直方向内插，优选先水平方向内插后垂直方向内插。这样可以使得计算更为简化。

在一种具体的实施方式中，

沿着gnss卫星到接收机的射线路径，swd和湿折射率nw之间的关系可表达为：

swd＝∫lnwdl(1)

层析模型中将重建空间离散为多个体素，其中l为swd中的斜路径；顾及水汽分布的垂直层划分方法如式2：

其中hi第i层层顶高度；n是总的垂直层数；hmin是层析研究区域的最底层高度；hmax是层析研究区域的顶层高度；α是水汽垂直变化参数，可由历史探空廓线数据经公式6拟合得到；

在参数化模型中，每个体素内的湿折射率是随位置变化的，体素内任一点的湿折射率由该体素8个节点n1到n8的湿折射率值的加权和确定，使得swd表示为体素节点处的湿折射率的积分，具体采用牛顿克茨方法来求解积分；沿斜路径1上的五个等距点p1-p5的湿折射率nw积分可以通过以下方式表达：

其中dp1p5是p1到p5的截距，p1，p2，p3，p4，p5是五个等距点，点pk的湿折射率由n1到n8这8个体素节点的湿折射率值内插确定；

顾及水汽时空分布的参数化建模方法见式5，pk的湿折射率可以用点v1和v2垂直插值：

其中v1为与n1～n4处在同一高度面上的点，v2为与n5～n8处在同一高度面上的点，且v1、v2与pk点位于同一条竖线上；k为选自1～5中的任意整数，hpk为pk点的高度；

其中参数α可从下式估计得到：

其中h0指的是体素下表面的高度，hi指的是体素内任一点的高度，式6考虑到水汽随垂直高度的指数变化特征；

为顾及水汽时间变化，使用上一时段层析廓线来估算当前时段每个体素的α；

此外，v1和v2的湿折射率值使用反距离加权插值计算：

其中i为1或2，其中dj是vi与nj间的距离，vi与nj处在同一高度面上；u是距离的幂数，nj是指vi所处体素表面的4个周围节点；nw(nj)是vj所处体素表面的4个周围节点的湿折射率值；

为提高建模精度，每个时段利用上一时段层析结果估计出每一垂直层的u值。

在一种具体的实施方式中，收集建模期间所有swd，建立swd和湿折射率场之间的线性系统：

y＝ax(8)

其中y是swd观测量的矢量，x是包含所有体素节点的湿折射率的未知参数矢量，a是由swd的x贡献组成的设计矩阵。

在一种具体的实施方式中，由于方程8通常存在不适定问题，则附加水平和垂直约束来使方程满秩，再利用最小二乘方法求解x。

本发明的优点：

本发明在现有参数化层析模型的基础上，通过精化参数化层析模型内插方法提高层析建模精度。以往参数化对流层层析模型内插方法通常采用线性内插或样条插值，未考虑水汽时空分布特征，尤其是当网格划分较大或水汽空间变化剧烈时反演误差较大，而本发明所提出的改进的参数化方法能够更加精确的构建对流层层析模型，如在实际案例应用中本发明提供的新参数化法的反演精度相较于非参数方法和传统参数化方法分别提高了54％和10％。基于大量的对比分析得知，本发明提出的顾及水汽时空分布的参数化层析模型相对于传统模型能显著提高层析解精度。因此，本发明能够有效弥补传统模型的缺陷，更加精确地确定湿折射率场结构。

附图说明

图1为本发明提供的对流层层析模型离散化示意图。

图2为非参数模型(tomo-i)、传统参数化模型(tomo-ii)与本发明提供的参数化模型(tomo-iii)的rms误差(图a)与相对rms误差(图b)的对比图。

图3为era5与非参数模型(图3a)、传统参数模型(图3b)和本发明提供的改进参数模型(图3c)的rms分布图。

具体实施方式

本发明根据水汽空间变化特性，将对流层空间上任一点湿折射率由所在体素的八个节点加权求和得到，水平方向采用反距离加权内插，垂直方向采用指数内插，且内插方法中所需的参数根据层析湿折射率场动态估计而获取，克服了以往建模中未顾及水汽时空参数的缺陷，精化了参数化对流层层析模型。其原理与过程如下：

沿着gnss卫星到接收机的射线路径，swd和湿折射率nw之间的关系可表达为：

swd＝∫lnwdl(1)

如图1所示，l即为swd中的斜路径。基于层析时段内空间上来自各个方向交织的swd，层析技术可以反演湿折射率的空间分布。通常层析模型须将重建空间离散为多个体素(见图1)。以往的格网划分时，人为确定垂直分层，并未考虑水汽垂直分布。本发明提出一种顾及水汽分布的垂直层划分方法：

其中hi第i层层顶高度；n是总的垂直层数；hmin是层析研究区域的最底层高度；hmax是层析研究区域的顶层高度；α是水汽垂直变化参数，可由历史探空廓线数据经公式6拟合得到。历史探空廓线数据是可以方便获取得到的公开的数据。

在传统的非参数方法中，假设建模时段每个体素内水汽不变且均匀分布。因此，每条swd可以被视为沿着射线路径穿过那些体素的所有段的总和，因此式(1)可以近似为：

其中i是指体素i，n是swd穿过的体素的数量，指的是体素i中的湿折射率，di是体素i的swd射线路径的截距。

在参数化模型中(包括现有技术和本发明)，每个体素内的湿折射率是随位置变化的。体素内任一点的湿折射率由该体素8个节点的湿折射率值的加权和确定，使得swd表示为体素节点处的湿折射率的积分。由于在大多数情况下不能得到积分的解析解，因此采用牛顿克茨方法来求解积分。如图1所示，沿p1-p5的湿折射率(即nw)积分可以通过以下方式表达：

其中dp1p5是p1到p5的截距，p1，p2，p3，p4，p5是五个等距点。点pk的湿折射率由8个体素节点的湿折射率值(即n1，n2，…，n8)内插确定。

以往研究中内插方法通常采用线性内插或样条插值，未考虑水汽时空分布特征。当网格划分较大或水汽空间变化剧烈时反演误差较大，在一定程度上限制了对流层层析的应用。

对此本发明提出了顾及水汽时空分布的参数化建模方法。以p3点为例，其湿折射率可以用点v1和v2垂直插值：

其中参数α可从下式估计得到：

其中h0指的是体素下表面的高度，hi指的是体素内任一点的高度，式(6)考虑到水汽随垂直高度的指数变化特征。为顾及水汽时间变化，使用上一时段层析廓线来估算当前时段每个体素的α。此外，v1和v2的湿折射率值使用反距离加权插值计算：

其中i为1或2，vi即式5中的v1和v2。其中dj是vi与nj间的距离，vi与nj在同一个平面上。u是距离的幂数，nj是指vi所处体素表面的4个周围节点。nw(nj)(j＝1，2，3，4)是vi所处体素表面的4个周围节点的湿折射率值。为提高建模精度，每个时段利用上一时段层析结果估计出每一垂直层的u值。

收集建模期间所有swd，可建立swd和湿折射率场之间的线性系统：

y＝ax(8)

其中y是swd观测量的矢量，x是包含所有体素节点的湿折射率的未知参数矢量，a是由swd的x贡献组成的设计矩阵。由于方程(8)通常存在不适定问题，需附加水平和垂直约束来使方程满秩，再利用最小二乘方法即可求解x。

图2的案例展示了本发明提出的改进参数化模型可以显著提升层析水汽场精度。图2显示了非参数模型(tomo-i)、传统参数化模型(tomo-ii)与本发明改进参数化模型(tomo-iii)的rms误差与相对rms误差随高度变化的对比图。与另外两种模型相比，改进参数化模型能显著提高层析精度，其rms误差随高度逐渐减小。就相对rms误差而言，改进参数化模型从最低层的8％增加至最高层443％。与非参数模型(蓝色)和传统参数化模型(粉红色)相比，改进参数化模型反演的湿折射率值精度得到了极大提升。图2a和图2b中，从右到左分别为非参数模型(tomo-i)、传统参数化模型(tomo-ii)与本发明改进参数化模型(tomo-iii)的曲线。

图3展示了层析湿折射率与era5再分析数据对比结果。图3(a)显示的是era5与非参数模型对比结果，图3(b)展示的是era5与传统参数化模型对比结果，而图3(c)展示的是era5与改进参数化模型对比结果。显而易见，非参数模型和传统参数模型与era5再分析数据都存在较大偏差。三种方法tomo-i，tomo-ii和tomo-iii的rms误差变化范围分别为7.0～16.8mm/km，5.9～15.8mm/km和6.0～11.0mm/km。对本发明的改进参数化模型而言，大部分地区rms误差值都小于10mm/km，与era5再分析数据呈现较高的一致性。整体而言，改进参数化模型所反演的水汽场场精度较非参数模型和传统参数模型分别提升了17％和8％。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演和替换，都应当视为属于本发明的保护范围。