一种面向装配的基于最小势能的平面装配性能评价方法与流程

本发明涉及一种面向装配的基于最小势能的平面装配性能评价方法，属于制造质量预测与控制领域

背景技术：

在机械加工过程中，由于机床加工精度、刀具磨损及加工系统的力变形、热变形等因素的综合影响，会产生一定程度的几何误差。几何误差是指零件加工后的实际几何参数与理想几何参数之间的偏离程度，包括尺寸误差、位置误差和形状误差。几何误差使得零件的实际表面不可能是理想平面，而是由非均匀分布在零件表面上的不同尺寸和形状的凸包和凹谷组成，具有高低起伏不平的几何形态。在装配过程中，零件的几何误差是影响装配精度的重要因素，由于几何误差的存在，装配零件的实际配合表面只有有限个凸包顶点接触，不同的几何误差分布特征必然会导致不同的装配接触状态，从而导致不同的装配性能。

传统的装配分析是以零件公称尺寸为基础进行的，没有考虑到实际零件几何误差对装配的影响，导致实际装配过程中产品的装配精度与装配性能达不到设计要求，或者需要进行反复的装调。公称尺寸信息仅代表了零件理想状态下的几何形状，几何误差描述了零件实际几何形状，公称尺寸和几何误差都是实际零件几何信息的重要组成部分，在装配分析中缺一不可。目前，国内外测量领域均以最小包容原则为基础进行评价研究，主要有最小二乘法和最小区域法，例如平面的平面度，但无法反映装配面的几何误差的非均匀分布对装配性能的影响。北京理工大学提出一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，考虑了实际几何误差的非均匀分布特性，但评价参数多，模拟装配寻找接触点的过程复杂且不适用于柱面装配，不能直观有效地评价装配面的装配性能。本发明综合考虑了几何误差对装配性能的影响，提出一种面向装配的基于最小势能的平面装配性能评价方法，基于最小势能原理，寻找理想平面与实际装配面模拟装配时的接触点，利用三个装配性能评价参数直观有效地表征装配面的配合趋势、装配能力和可装配性的优劣程度，是实现装配精度保障的重要环节。

技术实现要素：

本方法的目的在于为机械系统装配提供一种平面装配性能评价方法，对装配面的可装配性进行初步评价。采用不同加工工艺加工的零件表面具有不同的形状误差形态，如图1所示，三种情况的平面度相等，但几何形态和空间分布规律不同，对装配性能的影响也不同。利用本方法可以建立形状误差分布均匀性与装配性能之间的关系，评价各个平面的配合趋势、装配能力和可装配性的优劣程度，进而为提高装配精度和优化装配工艺提供指导。图2是本发明的流程图，所述评价方法步骤如下：

步骤1：

测量和数据处理过程：测量零件的装配平面，获得测量坐标系下所述装配平面的测量数据。以零件的公称尺寸平面中心为原点建立装配坐标系，将测量坐标系lcs下的测量点转换到装配坐标系下。选择装配坐标系的坐标平面作为理想平面的初始位置，在装配坐标系下，采用插值法将理想平面离散为数据点集。

步骤2：

寻优过程：建立理想平面的变动矩阵h，表达加工平面的几何误差引起的理想平面的空间微小变化，将加工平面和理想平面的总势能最小且不发生干涉作为优化条件，建立优化模型为：

min∑(h×f2-f1)ρds

s.t.h×f2-f1≥0

式中，f1和f2分别为装配坐标系下加工平面和理想平面的离散点；hx′为装配坐标系下f2绕x方向的转动，hy′为装配坐标系下f2绕y方向的转动，hz′为装配坐标系下f2绕z方向的平移；dθx和dθy分别表示沿着x和y轴的转动微量；dkz表示沿着z轴的平动微量；利用骨干粒子群算法，对优化模型进行求解，获得稳定接触状态下理想平面变动矩阵h的最终解hm。

将稳定接触状态下加工平面与理想平面距离最近的三对点作为装配坐标系下的接触点。

步骤3：

评价过程：将三个接触点带入平面方程截距式，求出稳定接触下理想平面的方程为

ax+by+cz＝1

由此得到与加工平面稳定接触的理想平面在装配坐标系x、y、z轴方向的截距，分别记为a、b、c，用以评价加工平面的可装配性能的好坏。判断标准为，a、b越大，c越小，加工平面的可装配性能越好；当两个零件进行装配时，a、b、c接近的两个装配面匹配性更好。

本发明的效果和益处是：

(1)计算速度快。采用基于最小势能的寻优算法搜索接触点，计算速度在秒级别。

(2)提出了直观有效的评价参数，既考虑了实际几何误差的非均匀分布特性，又克服了评价参数复杂的缺点。

(3)建立了形状误差分布均匀性与装配性能之间的关系，评价各个平面的配合趋势、装配能力和可装配性的优劣程度，为提高装配精度和优化装配工艺提供指导。

附图说明

图1为本发明的装配示意图。

图2为本发明的方法流程图。

图3为本发明的装配平面评价实施例示意图。

图4为本发明的两个平面匹配示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做进一步说明，本发明包含但不仅限于下述实施例。

1、数据处理过程：

利用三坐标测量机测量零件的装配平面，获得测量坐标系下所述装配平面的测量数据，记为s1(x1i，y1i，z1i)，其中，i取正整数，测量坐标系记为lcs。以零件的公称尺寸平面中心为原点，以竖直方向作为z轴建立装配坐标系，记为acs，由此获得装配坐标系acs与测量坐标系lcs的三维空间变换矩阵m＝mx×my×mz，其中mx、my、mz分别为测量坐标系相对于装配坐标系的x、y和z轴方向的转动和平移的矩阵,将测量坐标系lcs下的测量点s1转换到装配坐标系下，记为f1(x1i′,y1i′,z1i′)其中，f1＝m×s1。

选择装配坐标系acs的坐标平面作为理想平面的初始位置，在装配坐标系acs下，采用插值法将理想平面离散为数据点集，记为f2(x2i，y2i，z2i)，f2(x2i，y2i，z2i)与f1(x1i′,y1i′,z1i′)呈配合点对。

2、寻优过程；

建立理想平面的变动矩阵h，表达加工平面的几何误差引起的理想平面的空间微小变化，将加工平面和理想平面的总势能最小且不发生干涉作为优化条件，即优化模型为：

min∑(h×f2-f1)ρds

s.t.h×f2-f1≥0

式中，hx′为装配坐标系下f2绕x方向的转动，hy′为装配坐标系下f2绕y方向的转动，hz′为装配坐标系下f2绕z方向的平移；dθx和dθy分别表示沿着x和y轴的转动微量；dkz表示沿着z轴的平动微量；利用骨干粒子群算法，对优化模型进行求解，获得稳定接触状态下理想平面变动矩阵h的最终解hm。

求解装配坐标系下加工平面与理想平面的接触点，记为p1(x1^a,y1^a,z1^a)，p2(x2^a,y2^a,z3^a)和p3(x3^a,y3^a,z3^a)。

3、评价过程；

将接触点p1(x1^a,y1^a,z1^a)，p2(x2^a,y2^a,z3^a)和p3(x3^a,y3^a,z3^a)带入平面方程截距式，则可求出稳定接触下理想平面的方程为

ax+by+cz＝1

由此得到与加工平面稳定接触的理想平面在装配坐标系x、y、z轴方向的截距，分别记为a、b、c，用以评价加工平面的可装配性能的好坏。判断标准为，a、b越大，c越小，加工平面的可装配性能越好。如图3所示，红色平面与蓝色平面相比，a1＞a2，b1＞b2，c1＜c2，红色平面更平缓，可装配性能更好；

如图4所示，与图4(b)中的装配面3相比，图4(a)中的装配面1与装配面2的评价参数a、b、c更接近，装配时匹配性更好。