一种离散森林场景热红外辐射传输模拟方法与流程

[0001]
本发明涉及一种新的热红外波段辐射传输模拟方法，尤其涉及一种离散森林场景热红外辐射传输模拟方法。


背景技术：

[0002]
地表温度(lst)是森林植被生长评价、干旱和火情监测等方面的重要指标，是地球表面能量平衡和水循环过程的重要输入参量。利用遥感的手段，可以获取大范围的地表温度信息。从卫星热红外观测数据反演得到的地表温度通常是由像元内部不同组分共同作用的结果。因此像素平均温度并不能直接反应森林内部的温度分布，而需要将不同组分的作用考虑在内。由于组分的物理性质以及三维结构的异质性，地表温度反演会受到观测以及光照几何角度的显著影响。
[0003]
森林的结构十分复杂，呈现出明显的层状分布，例如顶层的树冠、中间层的树干以及底层的灌木、草地以及土壤。森林场景热辐射的方向性可导致明显的温度差异，而温度的差异体现在组分间以及组分内部的温度差异。然而，在许多前向热红外模型中，仅假设了四个分量(如光照冠层、阴影冠层、光照土壤以及阴影土壤)，并未将树干以及下层植被的影响考虑在内。特别是对于落叶林等森林景观，在特定的时期，树干等成为了传感器视场内的主要组成成分，这对于亮温(亮度温度)的方向异质性有着显著的影响。除三维结构的垂直异质性外，冠层的垂直温度分布也是引起亮温角度观测差异性的重要因素。树木的叶片温度垂直变化明显，最高可达15℃，不同层次的叶片的可观测比例及其对于冠层顶亮温的贡献程度随着视角的变化而变化。在现有的许多辐射传输模型中的光照和阴影叶片平均温度的假设并不能反应这种现象。
[0004]
目前，在可见光和近红外波段的辐射传输模型中，有部分模型考虑到了森林冠层结构的异质性特点，如gosail模型、4scale模型、frt模型等。但是在反演地表温度的热红外波段，并没有考虑林冠结构和温度的垂直异质性的相关模型。与此同时，将相关的近红外模型扩展到热红外波段的解决思路已经被许多研究所采用，如sail模型、trgm模型等。


技术实现要素：

[0005]
为了解决上述技术所存在的不足之处，本发明提供了一种离散森林场景热红外辐射传输模拟方法。
[0006]
为了解决以上技术问题，本发明采用的技术方案是：一种离散森林场景热红外辐射传输模拟方法，包括以下步骤：
[0007]
s1、考虑森林的三维结构，将整个森林场景按照类别和温度差异划分为四层，从上向下依次包括上层树冠、中层树干、林下植被和底层土壤；通过直接辐射模拟、多次散射模拟对各组分可见比例进行计算，最后计算出热红外波段冠层顶表面热辐射量；
[0008]
s2、对每层的组分进行离散，按照几何结构划分为不同的格网或者子层；
[0009]
s3、直接辐射模拟：按照格网内叶面积密度计算每层组分的光照和阴影可视比例，
通过普朗克函数计算组分的直接发射项；
[0010]
s4、多次散射模拟：按照光谱不变理论计算组分间的多次散射项；
[0011]
s5、冠层顶发射项等于直接发射项和多次散射项之和。
[0012]
进一步地，步骤s1中，在热红外波段，表面辐射分为组分辐射和大气辐射两部分，特定波长的冠层顶表面热辐射量(l)由下式计算：
[0013][0014]
其中：θ
1
，θ
2
分别代表太阳和观测的天顶角；表示观测角度和光线角度的相对方位角；t
j
和ε
j
代表j组分的温度和发射率；f代表组分的可见比例；ε
m
代表多次散射效应，指从一个组分发射并由其他组分反射到传感器的辐射；ε
e
代表冠层的有效发射率；代表大气有效下行辐射；b代表普朗克函数。其中代表j组分的直接辐射贡献；ε
m，j
为j组分的多次散射项贡献，计算出每个组分的直接辐射和多次散射贡献，然后将其累加/积分则为冠层顶的热辐射。
[0015]
进一步地，直接辐射模拟中，上层树冠可见比例的具体计算如下：
[0016]
基于双向孔隙率计算出一个体元中光照和阴影树叶的可见比例，然后使用所有相应的体积元素的总和来计算光照和阴影树冠的可见比例，计算公式如下所示：
[0017]
f
c，s
(r
2
)＝∑f
c，k，s
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二
[0018]
f
c，h
(r
2
)＝∑f
c，k，h
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式三
[0019][0020][0021]
f
c，k，h
(r
1
，r
2
)＝f
c，k
(r
2
)-f
c，k，s
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式六
[0022]
其中，f
c，k
,f
c，k，h
和f
c，k，h
分别代表第k层树冠的可见比例、光照树冠的可见比例和阴影树冠的可见比例；f
c，
s和f
c，h
为整个树冠的可见光照比例和可见阴影比例；(x，y，z)代表树冠内点m的坐标；v
k
代表第k层树冠包络的空间区域； r
1
和r
2
分别代表光照和观测方向；λ代表树冠的密度；p
00
代表由点(x，y，z)的r
1
和r
2
计算出的双向孔隙率；u
l
代表叶片的面体积密度；g代表投影在观测或光照方向的叶片的比例，对于球形叶倾角分布函数(lidf)，固定为0.5；g(θ
2
) 代表树叶在θ
2
方向的投影；
[0023]
在热红外波段，假设所有组分均为朗伯体，叶片的贡献直接反映在其截面上，因此，双向孔隙率由两个独立分布概率的乘积表示，计算公式如下所示：
[0024]
p
00
(x，y，z，r
1
，r
2
)＝p
1
(x，y，z，r
1
，r
2
)
·
p
2
(z，r
1
，r
2
)公式七
[0025]
其中，p
1
表示冠层内双向孔隙率；p
2
表示冠层间双向孔隙率；
[0026]
假设在树冠中均为均质的叶片，p
1
主要取决于点在树冠中的位置和叶面体积密度，p
2
主要取决于树密度和叶面体积密度，计算p
1
和p
2
的公式如下所示：
[0027]
p
1
(x，y，z，r
1
，r
2
)＝a
i
(s
1
，θ
1
)a
i
(s
2
，θ
2
)c
hs1
(s
1
，s
2
，θ
1
，θ
2
)
ꢀꢀꢀ
公式八
[0028]
a
i
(s，θ)＝exp[-su
l
g(θ)]
ꢀꢀꢀ
公式九
[0029][0030][0031]
其中，a
i
(s，θ)代表方向为θ的点到冠层表面的间隙距离；c
hs1
为热点校正因子，描述了冠层内部叶片在光照和观测投影内的重叠效应；θ
1
和θ
2
为太阳天顶角和观测天顶角；s
ab
为路径长度的重叠；s
1
和s
2
分别代表从点(x，y，z)沿光照和观测方向到冠层顶面之间的路径长度；α表示r
1
和r
2
之间的立体角；b为热点因子，特定的球形叶倾角分布函数为16/(d
l
π
2
)，水平叶倾角分布函数为 4/(d
l
π)；p
2
用于表示树冠之间的多次阴影效应，由树冠中向上的点 m
1
(x
1
，y
1
，z
1
)和m
2
(x
2
，y
2
，z
2
)计算：
[0032]
p
2
(z，r
1
，r
2
)＝a
s
(z
1
，θ
1
)a
s
(z
2
，θ
2
)c
hs2
(z
1
，z
2
，l
12
，r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式十二
[0033]
c
hs2
(z
1
，z
2
，l
12
，r
1
，r
2
)＝exp[λcs
c
(z
1
，z
2
，l
12
，r
1
，r
1
)p
0
]
ꢀꢀꢀ
公式十三
[0034]
其中，a
s
(z，θ)是在方向θ、高度为z的冠层间隙的平均比例；c
hs2
也为热点校正因子，描述光照和观测方向上阴影冠层内部特征；参数c表征树的分布模式与泊松分布的偏差；s
c
(z
1
，z
2
，l
12
，r
1
，r
1
)为光照和观测方向上树冠投影区域的公共部分面积，对应高度为z
1
，z
2
以及水平距离l
12
；p
0
为树冠内的联合孔隙率；孔隙率a
s
(z，θ
r
)在假设树为二项分布的情况下，计算如下：
[0035]
a
s
(z，θ
r
)＝exp[-λ[b(z，θ
r
)s
crown
(z，θ
r
)+s
trunk
(z，θ
r
)]]
ꢀꢀꢀ
公式十四
[0036]
b(z，θ
r
)＝ln[1-(1-a
′
(z，θ
r
)(1-c)]/(1-c)
ꢀꢀꢀ
公式十五
[0037]
其中，s
crown
为第z层冠层顶部的投影面积；s
trunk
为第z层的树干投影面积；a
′
(z，θ
r
)为第z树冠在θ
r
方向上的孔隙率，a
′
(z，θ
r
)公式具体如下：
[0038][0039]
其中，v(z)为z高度以上树冠的体积。
[0040]
进一步地，直接辐射模拟中，中层树干可见比例的具体计算如下：
[0041]
将整个树干划分为不同的层次，光照树干和阴影树干的可见比例表示为：
[0042]
f
t
(r
2
)＝λ∫p
′
00
(z，r
2
，r
2
)d(z)dz
ꢀꢀꢀ
公式十七
[0043]
f
t，s
(r
1
，r
2
)＝λ∫p
′
00
(z，r
1
，r
2
)d(z)t(r
1
，r
2
)dz
ꢀꢀꢀ
公式十八
[0044]
f
t，h
(r
1
，r
2
)＝f
t
(r
2
)-f
t，s
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式十九
[0045]
其中，f
t
,f
t，s
和f
t，h
分别代表树干、光照树干和阴影树干的可见比例； t(r
1
，r
2
)为树干形状引起的光照-观测方位角纠正；p
′
00
(z，r
2
，r
2
)代表从高度为z 的点的光照方向r
1
和观测方向r
2
计算的双向孔隙率，p
′
00
由以下公式计算：
[0046]
p
′
00
(z，r
1
，r
2
)＝p
′
1
(z，r
1
，r
2
)
·
p
2
(z
′
，r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十
[0047]
其中，p
′
1
代表光照和观测方向上树叶对自身冠层的双向孔隙率，p
2
表示相邻树冠引起的双向孔隙率，物理意义与树冠部分相同；如果从z高度的树干点发出的光在光照和观
测方向均不能穿透树冠，z
′
＝z；如果从树干点发出的光在光照或者观测方向上接触到树冠，则相应的z
′
将成为其向上与树冠表面相交的高度。
[0048]
进一步地，直接辐射模拟中，林下植被和底层土壤可见比例的具体计算如下：
[0049]
光照叶片和阴影叶片的可见比例由下列公式求出：
[0050]
f
v，s
(r
2
)＝∑f
v，s，k
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十一
[0051]
f
v，h
(r
2
)＝∑f
v，h，k
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十二
[0052]
f
v，k
(r
2
，r
2
)＝p
2
(z
k
，r
1
，r
2
)lai
k
g(θ
v
)
ꢀꢀꢀ
公式二十三
[0053]
f
v，k，s
(r
1
，r
2
)＝p
2
(z
k
，r
1
，r
2
)lai
k
g(θ
v
)
ꢀꢀꢀ
公式二十四
[0054]
f
v，k，h
(r
1
，r
2
)＝f
v，k
(r
2
，r
2
)-f
v，s，k
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十五
[0055]
其中，f
v，s
和f
v，h
代表光照植被和阴影植被的可见比例，f
v，k
，f
v，k，s
和 f
v，k，h
分别在k层叶片可见比例，光照叶片可见比例和阴影叶片可见比例，k代表不同的层；lai
k
代表第k层植被包络区域的叶面积指数；
[0056]
光照土壤和阴影土壤的可见比例表示为：
[0057]
f
s
(r
2
，r
2
)＝p
2
(0，r
2
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十六
[0058]
f
s，s
(r
1
，r
2
)＝p
2
(0，r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十七
[0059]
f
s，h
(r
1
，r
2
)＝f
s
(r
2
，r
2
)-f
s，s
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十八
[0060]
其中f
s
，f
s，s
和f
s，h
分别为土壤的可见比例，光照土壤的可见比例和阴影土壤的可见比例。
[0061]
进一步地，多次散射模拟中，冠层内部的叶片的多次散射效应利用光谱不变理论进行模拟计算：确定冠层内部的几何结构，通过计算逐格网的半球透过率和方向透过率计算光子往上逃逸、往下方向逃逸和被格网内组分吸收的比例，基于该比例，计算组分间的散射情况。
[0062]
进一步地，多次散射模拟中，对树冠体元进行光谱不变理论计算多次散射，计算树冠的多次散射ε
c，m
；
[0063][0064][0065]
p
c
＝1-e
u，c-e
d，c
ꢀꢀꢀ
公式三十一
[0066]
ε
c，m
＝i
c
ε
c
p
c
(1-ε
c
)+(1-i
c
)(1-ε
u
)i
′
c
ε
c
ꢀꢀꢀ
公式三十二
[0067]
其中，ε
c，m
为树冠的多次散射贡献，i
c
为光子在观测方向的截断概率，i
′
g
为光子在整个上半球空间的平均截断概率，为i
c
的积分结果；n为树冠内体体元的数目；p
00
为观测-太阳双向透过率，u
l
为树冠内叶片的体密度；λ为树冠的密度； g(θ
v
)为叶片在θ
v
方向的投影；a
u，c
和a
d，c
为光子打到单个叶片上往上和往下散射的概率；hc为树冠的高度；x，y和z为体元的坐标；e
u，c
和e
d，c
为树冠内光子往上和往下散射的平均概率；p
c
为树冠内叶片发射光子打
到其他叶片概率；ε
u
为树冠下组分的等效发射率，ε
c
为树冠叶片的发射率。
[0068]
本发明通过建立冠层顶热辐射与冠层内各组分温度状态的联系，不仅适用性广泛且模拟精度高。本发明显著提高了森林冠层热辐射模拟的能力，有望用于森林冠层热辐射时空变异分析提高地表温度产品精度，有望用于森林场景组分温度反演开展干旱和火灾预警，有望用于森林生态系统的能量分布计算辅助林业管理。本发明在空间信息技术领域，尤其是定量遥感和林业领域具有重要的应用价值。
附图说明
[0069]
图1为本发明离散森林场景热红外辐射传输模拟方法框架图。
[0070]
图2为离散森林场景组分格网划分方法。
[0071]
图3为树冠体元光子散射概念图。
[0072]
图4为离散森林场景热辐射传输模型不同场景模拟结果对比图。
[0073]
图5为离散森林场景热辐射传输模型与三维计算机模拟模型对比图。
[0074]
图6为不同类型森林场景图。
具体实施方式
[0075]
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0076]
为了解决上述技术问题中的不足之处，本发明基于已有的辐射传输模型理论，将离散格网和光谱不变的理论进行有机结合，提出了一种可用于离散森林场景热红外辐射传输模拟方法。
[0077]
如图1所示的一种离散森林场景热红外辐射传输模拟方法，包括以下步骤：
[0078]
s1、考虑森林的三维结构，将整个森林场景按照类别和温度差异划分为四层，从上向下依次包括上层树冠、中层树干、林下植被和底层土壤；通过直接辐射模拟、多次散射模拟对各组分可见比例进行计算，最后计算出热红外波段冠层顶表面热辐射量；
[0079]
s2、对每层的组分进行离散，按照几何结构划分为不同的格网或者子层；
[0080]
s3、直接辐射模拟：按照格网内叶面积密度计算每层组分的光照和阴影可视比例，通过普朗克函数计算组分的直接发射项；
[0081]
s4、多次散射模拟：按照光谱不变理论计算组分间的多次散射项；
[0082]
s5、冠层顶发射项等于直接发射项和多次散射项之和。
[0083]
步骤s1中，在热红外波段，表面辐射分为组分辐射和大气辐射两部分，特定波长的冠层顶表面热辐射量(l)由下式计算：
[0084][0085]
其中：θ
1
，θ
2
分别代表太阳和观测的天顶角；表示观测角度和光线角度的相对方位角；t
j
和ε
j
代表j组分的温度和发射率；f代表组分的可见比例；ε
m
代表多次散射效应，指从一个组分发射并由其他组分反射到传感器的辐射；ε
e
代表冠层的有效发射率；代表大气有效下行辐射；b代表普朗克函数。其中代表j组分的直接辐射贡献；ε
m，j
为
j组分的多次散射项贡献，计算出每个组分的直接辐射和多次散射贡献，然后将其累加/积分则为冠层顶的热辐射。
[0086]
离散森林场景热辐射方向性模拟主要包括直接辐射模拟和多次散射模拟：
[0087]
一、直接辐射模拟
[0088]
树冠和树干被划分为不同的体积元，如图2所示。组分的观测、光照比例以及对于冠层顶部观测的贡献可以通过积分组建来计算相应体积元素的值。
[0089]
在thermal frt 模型中，整个森林冠层被划分为四层：上层树冠、中层树干、林下植被和底层土壤。将上层树冠和林下植被的不同层次的叶片的光照和阴影部分确定为不同的组分。除去大气效应，森林的热红外方向辐射可以由直接辐射、多次散射效应的总和得到。假定组分均为朗伯体，则直接辐射部分主要受组分可见比例的影响。
[0090]
直接辐射模拟中，上层树冠可见比例的具体计算如下：
[0091]
在frt模型基础上，加入组分的发射项，组分的发射项通过普朗克函数计算得到，组分的可视比例需要逐格网/层计算双向可视比例；假设各组分为朗伯体，树冠的双向孔隙率由冠层内和冠层间两个独立分布的概率相乘得到，逐格网计算，然后积分得到整个树冠的可视光照和可视阴影比例。
[0092]
基于双向孔隙率计算出一个体元中光照和阴影树叶的可见比例，然后使用所有相应的体积元素的总和来计算光照和阴影树冠的可见比例，计算公式如下所示：
[0093]
f
c，s
(r
2
)＝∑f
c，k，s
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二
[0094]
f
c，h
(r
2
)＝∑f
c，k，h
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式三
[0095][0096][0097]
f
c，k，h
(r
1
，r
2
)＝f
c，k
(r
2
)-f
c，k，s
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式六
[0098]
其中，f
c，k
,f
c，k，h
和f
c，k，h
分别代表第k层树冠的可见比例、光照树冠的可见比例和阴影树冠的可见比例；f
c，s
和f
c，h
为整个树冠的可见光照比例和可见阴影比例；(x，y，z)代表树冠内点m的坐标；v
k
代表第k层树冠包络的空间区域； r
1
和r
2
分别代表光照和观测方向；λ代表树冠的密度；p
00
代表由点(x，y，z)的r
1
和r
2
计算出的双向孔隙率；u
l
代表叶片的面体积密度；g代表投影在观测或光照方向的叶片的比例，对于球形叶倾角分布函数(lidf)，固定为0.5；g(θ
2
) 代表树叶在θ
2
方向的投影；
[0099]
在近红外波段，经常使用冠层介质的散射面积相位函数。在热红外波段，假设所有组分均为朗伯体，叶片的贡献直接反映在其截面上，因此，双向孔隙率由两个独立分布概率的乘积表示，计算公式如下所示：
[0100]
p
00
(x，y，z，r
1
，r
2
)＝p
1
(x，y，z，r
1
，r
2
)
·
p
2
(z，r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式七
[0101]
其中，p
1
表示冠层内双向孔隙率；p
2
表示冠层间双向孔隙率；
[0102]
假设在树冠中均为均质的叶片，p
1
主要取决于点在树冠中的位置和叶面体积密
度，p
2
主要取决于树密度和叶面体积密度，计算p
1
和p
2
的公式如下所示：
[0103]
p
1
(x，y，z，r
1
，r
2
)＝a
i
(s
1
，θ
1
)a
i
(s
2
，θ
2
)c
hs1
(s
1
，s
2
，θ
1
，θ
2
)
ꢀꢀꢀ
公式八
[0104]
a
i
(s，θ)＝exp[-su
l
g(θ)]
ꢀꢀꢀ
公式九
[0105][0106][0107]
其中，a
i
(s，θ)代表方向为θ的点到冠层表面的间隙距离；c
hs1
为热点校正因子，描述了冠层内部叶片在光照和观测投影内的重叠效应；θ
1
和θ
2
为太阳天顶角和观测天顶角；s
ab
为路径长度的重叠；s
1
和s
2
分别代表从点(x，y，z)沿光照和观测方向到冠层顶面之间的路径长度；α表示r
1
和r
2
之间的立体角；b为热点因子，特定的球形叶倾角分布函数为16/(d
l
π
2
)，水平叶倾角分布函数为 4/(d
l
π)；p
2
用于表示树冠之间的多次阴影效应，由树冠中向上的点 m
1
(x
1
，y
1
，z
1
)和m
2
(x
2
，y
2
，z
2
)计算：
[0108]
p
2
(z，r
1
，r
2
)＝a
s
(z
1
，θ
1
)a
s
(z
2
，θ
2
)c
hs2
(z
1
，z
2
，l
12
，r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式十二
[0109]
c
hs2
(z
1
，z
2
，l
12
，r
1
，r
2
)＝exp[λcs
c
(z
1
，z
2
，l
12
，r
1
，r
1
)p
0
]
ꢀꢀꢀ
公式十三
[0110]
其中，a
s
(z，θ)是在方向θ、高度为z的冠层间隙的平均比例；c
hs2
也为热点校正因子，描述光照和观测方向上阴影冠层内部特征；参数c表征树的分布模式与泊松分布的偏差；s
c
(z
1
，z
2
，l
12
，r
1
，r
1
)为光照和观测方向上树冠投影区域的公共部分面积，对应高度为z
1
，z
2
以及水平距离l
12
；p
0
为树冠内的联合孔隙率；孔隙率a
s
(z，θ
r
)在假设树为二项分布的情况下，计算如下：
[0111]
a
s
(z，θ
r
)＝exp[-λ[b(z，θ
r
)s
crown
(z，θ
r
)+s
trunk
(z，θ
r
)]]
ꢀꢀꢀ
公式十四
[0112]
b(z，θ
r
)＝ln[1-(1-a
′
(z，θ
r
)(1-c)]/(1-c)
ꢀꢀꢀ
公式十五
[0113]
其中，s
crown
为第z层冠层顶部的投影面积；s
trunk
为第z层的树干投影面积；a
′
(z，θ
r
)为第z树冠在θ
r
方向上的孔隙率，a
′
(z，θ
r
)公式具体如下：
[0114][0115]
其中，v(z)为z高度以上树冠的体积。
[0116]
直接辐射模拟中，中层树干可见比例的具体计算如下：
[0117]
在近红外frt模型中，由于阴影树干的辐射主要由多次散射效应引起，因此只考虑了部分树干的光照和阴影部分。但在热红外波段，阴影树干也会因为发射能量而对冠层顶辐射起到重要的作用。特别是在落叶林的落叶期，树干的每一部分都会被传感器所接收。在thermal frt模型中，将整个树干考虑在内，并划分为不同的层次。
[0118]
将整个树干划分为不同的层次，光照树干和阴影树干的可见比例表示为：
[0119]
f
t
(r
2
)＝λ∫p
′
00
(z，r
2
，r
2
)d(z)dz
ꢀꢀꢀ
公式十七
[0120]
f
t，s
(r
1
，r
2
)＝λ∫p
′
00
(z，r
1
，r
2
)d(z)t(r
1
，r
2
)dz
ꢀꢀꢀ
公式十八
[0121]
f
t，h
(r
1
，r
2
)＝f
t
(r
2
)-f
t，s
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式十九
[0122]
其中，f
t
,f
t，s
和f
t，h
分别代表树干、光照树干和阴影树干的可见比例； t(r
1
，r
2
)为
树干形状引起的光照-观测方位角纠正；p
′
00
(z，r
2
，r
2
)代表从高度为z 的点的光照方向r
1
和观测方向r
2
计算的双向孔隙率，p
′
00
由以下公式计算：
[0123]
p
′
00
(z，r
1
，r
2
)＝p
′
1
(z，r
1
，r
2
)
·
p
2
(z
′
，r
1
，r
2
)公式二十
[0124]
其中，p
′
1
代表光照和观测方向上树叶对自身冠层的双向孔隙率，p
2
表示相邻树冠引起的双向孔隙率，物理意义与树冠部分相同；考虑到树冠与树干投影的几何关系，需要分别计算树干的三个部分：上层部分，光照和观测方向均被树冠遮挡；中层部分，单个方向被遮挡、另一方向不被遮挡；底层部分，光照和观测方向均不被树冠遮挡。计算出三部分结果后加权计算。如果从z高度的树干点发出的光在光照和观测方向均不能穿透树冠，z
′
＝z；如果从树干点发出的光在光照或者观测方向上接触到树冠，则相应的z
′
将成为其向上与树冠表面相交的高度。
[0125]
直接辐射模拟中，林下植被和底层土壤可见比例的具体计算如下：
[0126]
林下植被和底层土壤的可见比例也可以根据双向孔隙率来计算。由于林下植被可能存在温度的垂直异质性，因此考虑了不同层次的林下叶片。光照叶片和阴影叶片的可见比例由下列公式求出：
[0127]
f
v，s
(r
2
)＝∑f
v，s，k
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十一
[0128]
f
v，h
(r
2
)＝∑f
v，h，k
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十二
[0129]
f
v，k
(r
2
，r
2
)＝p
2
(z
k
，r
1
，r
2
)lai
k
g(θ
v
)
ꢀꢀꢀ
公式二十三
[0130]
f
v，k，s
(r
1
，r
2
)＝p
2
(z
k
，r
1
，r
2
)lai
k
g(θ
v
)
ꢀꢀꢀ
公式二十四
[0131]
f
v，k，h
(r
1
，r
2
)＝f
v，k
(r
2
，r
2
)-f
v，s，k
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十五
[0132]
其中，f
v，s
和f
v，h
代表光照植被和阴影植被的可见比例，f
v，k
，f
v，k，s
和 f
v，k，h
分别在k层叶片可见比例，光照叶片可见比例和阴影叶片可见比例，k代表不同的层；lai
k
代表第k层植被包络区域的叶面积指数；
[0133]
光照土壤和阴影土壤的可见比例表示为：
[0134]
f
s
(r
2
，r
2
)＝p
2
(0，r
2
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十六
[0135]
f
s，s
(r
1
，r
2
)＝p
2
(0，r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十七
[0136]
f
s，h
(r
1
，r
2
)＝f
s
(r
2
，r
2
)-f
s，s
(r
1
，r
2
)
ꢀꢀꢀ
公式二十八
[0137]
其中f
s
，f
s，s
和f
s，h
分别为土壤的可见比例，光照土壤的可见比例和阴影土壤的可见比例。
[0138]
二、多次散射计算
[0139]
冠层内部的叶片的多次散射效应利用光谱不变理论进行模拟计算。冠层内部的几何结构确定，通过计算逐格网的半球透过率和方向透过率计算光子往上逃逸、往下方向逃逸和被格网内组分吸收的比例。基于该比例，计算组分间的散射情况。以树冠体元为例进行光谱不变理论计算多次散射的说明，如图3所示，为树冠内每个体元光子往上逃逸和往下逃逸的示意图，实线和虚线表示往上、逃逸路径长度。按照笛卡尔坐标系z轴的方向可以以体元为中心划分为上半球空间和下半球空间，光子的路径长度如图中箭头所示，假设冠层内叶片的分布是随机且均质的，光子不被叶片截断的概率只与路径长度有关，而该路径长度随树冠形状和散射方向所决定，因此进行整个半球的积分，随后计算树冠的多次散射ε
c，m
。
[0140]
多次散射模拟中，冠层内部的叶片的多次散射效应利用光谱不变理论进行模拟计算：确定冠层内部的几何结构，通过计算逐格网的半球透过率和方向透过率计算光子往上
逃逸、往下方向逃逸和被格网内组分吸收的比例，基于该比例，计算组分间的散射情况。
[0141]
多次散射模拟中，对树冠体元进行光谱不变理论计算多次散射，计算树冠的多次散射ε
c，m
；
[0142][0143][0144]
p
c
＝1-e
u，c-e
d，c
ꢀꢀꢀ
公式三十一
[0145]
ε
c，m
＝i
c
ε
c
p
c
(1-ε
c
)+(1-i
c
)(1-ε
u
)i
′
c
ε
c
ꢀꢀꢀ
公式三十二
[0146]
其中，ε
c，m
为树冠的多次散射贡献，i
c
为光子在观测方向的截断概率，i
′
g
为光子在整个上半球空间的平均截断概率，为i
c
的积分结果；n为树冠内体体元的数目；p
00
为观测-太阳双向透过率，u
l
为树冠内叶片的体密度；λ为树冠的密度； g(θ
v
)为叶片在θ
v
方向的投影；a
u，c
和a
d，c
为光子打到单个叶片上往上和往下散射的概率；h
c
为树冠的高度；x，y和z为体元的坐标；e
u，c
和e
d，c
为树冠内光子往上和往下散射的平均概率；p
c
为树冠内叶片发射光子打到其他叶片概率；ε
u
为树冠下组分的等效发射率，ε
c
为树冠叶片的发射率。
[0147]
由于考虑了森林中树冠的几何结构和垂直分层现象，相对于已有的只有树冠和底层土壤的模型，热辐射方向性模型可以模拟更加复杂的森林冠层的热辐射如图4所示。其中，sza为太阳天顶角，tlai为树冠的叶面积指数，ulai为树冠下植被的叶面积指数，alp为树冠的密度；ht为树冠的高度；wid为树干的宽度。因此，(a)和(b)表示场景在树冠叶面积指数为0.5情况下，树冠密度分别为0.025和0.075；(c)和(d)表示场景在树冠叶面积指数为3.0情况下，树冠密度分别为0.025和0.075。mod5crown表示场景中只有土壤和树冠； mod6crown+uveg表示场景中只有土壤，树冠和林下植被；mod7crown+trunk表示场景中只有土壤、树冠和树干；mod8crown+trunk+uveg表示场景中有土壤，树冠、树干和林下植被；brightness temperature表示森林冠层顶亮度温度；vza表示观测的角度。
[0148]
另外，本发明提出的离散森林场景的模型模拟精度高，与三维计算机模拟模型模拟结果相比，二者的一致性好如图5所示，误差小于0.5℃。相比较图中最高和最低温度差异，即角度效应偏差，可达5℃，本发明提出的该方法是进行角度纠正和组分温度反演研究的重要工具。在实际情况下正午稀疏森林该偏差可达5-10℃。
[0149]
其中，sza为太阳天顶角，tlai为树冠的叶面积指数，ulai为树冠下植被的叶面积指数，alp为树冠的密度；ht为树冠的高度；wid为树干的宽度。因此，(a)和(b)表示场景在树冠叶面积指数为0.5情况下，树冠密度分别为 0.035和0.070；(c)和(d)表示场景在树冠叶面积指数为3.0情况下，树冠密度分别为0.035和0.070。brightness temperature表示森林冠层顶亮度温度；vza表示观测的角度。trgm表示三维模型；thermal frt表示本专利的方法。rmse表示均方根误差；bias表示偏差；r
2
表示决定系数；σ表示离散方差；
[0150]
通过本发明的研究内容，可以用于但不限于以下森林逻辑抽象场景的模拟：如图6
所示，(a)均质树冠+土壤；(b)均质树冠+林下植被+土壤；(c) 均质树冠+林下树干+土壤；(d)均质树冠+林下树干+林下植被+土壤；(e) 椭球树冠+土壤；(f)椭球树冠+林下植被+土壤；(g)椭球树冠+林下树干+ 土壤；(h)椭球树冠+林下树干+林下植被+土壤。
[0151]
总体而言，在热红外辐射传输理论中森林冠层的异质性可以归结为两个方面：冠层结构和组分温度分布。在thermal frt(forest reflectance andtransmittance)模型中，森林冠层的分布不仅表现为组分之间的温度差异，还表现为组分之间的温差。由于考虑了垂直方向和水平方向的差异，thermalfrt模型可以用于不同森林冠层下的亮温的方向性研究，且研究表明其具有良好的稳定性，可以为研究角度归一化算法和组分温度反演提供参考数据。
[0152]
上述实施方式并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的技术方案范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也均属于本发明的保护范围。