一种基于凝固载体坐标系的惯导初始姿态解算方法

本发明属于地球物理、大地测量、自主定向技术领域，涉及一种基于凝固载体坐标系的惯导初始姿态解算方法。

背景技术：

初始对准是确定载体坐标系与参考导航坐标系之间相对空间方位的过程，常用的导航坐标系有东—北—天地理坐标系(适用于地球表面导航)、地心惯性坐标系(常用于星际导航)等，初始对准的精度直接关系到后续导航定位精度的高低。

传统的对准方法包括双矢量定姿、凝固坐标系对准、多矢量对准等，其思路均为观察不同矢量在两个坐标系的不同表征来完成初始对准，矢量的选择通常包括单一时刻的重力矢量、不同时间段的重力矢量叠积分以及地球自转角速度等，其对准过程均需要知道精确的地理纬度，从而得到不同时刻重力矢量在地理坐标系内的表达，但实际情况下，精确的地理纬度往往无法得知。在正常重力模型中，我们通常认为重力矢量在地理坐标系内的表达为[00-g]，其中g的大小根据正常重力模型进行计算，而真实重力矢量在地理坐标系下的表述往往不等于[00-g]，二者之间存在重力异常，也因此在初始对准过程中引入了误差，该误差可以等效为加速度计的偏值误差，导致粗对准精度不高。

技术实现要素：

针对上述技术缺陷，本发明的目的在于提供一种在未知纬度的情况下，不采用正常重力模型下的地理坐标系表述方式，直接通过矢量空间计算来得到地理坐标系在载体坐标系下的表述，完成初始对准的凝固载体坐标的惯导初始姿态确定方法。

现将本发明方法构思及技术解决方案叙述如下：

本发明的基本构思是：根据凝固载体系下重力矢量绕地轴进行旋转的运动规律，根据陀螺输出，对加表量测数据进行投影在初始时刻载体坐标系内，并对投影点进行空间圆拟合，空间圆圆心矢量即为地轴在凝固载体系下的表述，根据地轴、重力矢量、地理北向之间的三角关系得到对应时刻的地理坐标系，从而得到导航坐标系与载体坐标系之间的旋转矩阵，实现晃动基座的粗对准。

根据上述构思，本发明提供一种基于凝固载体坐标系的惯导初始姿态解算方法，其特征在于：在未知纬度情况下，通过将加表测量重力矢量投影在凝固载体坐标系内，并进行空间矢量的运算来构建对应时刻的地理坐标系，从而达到对准目的；在进行重力矢量数据处理时，使用空间圆拟合的方法来对投影后的重力矢量进行处理，从而减小加表测量误差产生的误差影响，由于没有使用[00-g]^t的重力表述，规避了地理坐标系下的重力矢量的表述，从而减小重力异常对初始对准的影响，具体包括如下步骤：

步骤1：以地理系“东—北—天”为导航坐标系n，载体坐标系定义为b系，将初始时刻的载体系进行凝固，称之为b0系；根据陀螺输出进行姿态更新，将对准时间内的加速度计测量矢量投影至b0系，同时得到矩阵

步骤2：在b0系内对加速度测量矢量进行空间圆拟合，完成数据处理，进行空间圆拟合主要实现减小加速度计测量随机漂移、常值漂移的误差影响并得到拟合圆圆心；

步骤3：根据重力矢量的旋转锥面特性，拟合圆的圆心矢量即为地轴在b0系的投影，重力矢量与地轴与该时刻的地理北向构成一直角三角形，利用该三角形关系可以得到该时刻的地理北向重力矢量反向即为天向轴地理东向即为对应的即为矩阵

步骤4：通过矩阵传递关系完成初始对准。

本发明进一步提供一种凝固载体坐标的惯导初始姿态确定方法，其特征在于：步骤2中所述的采用空间圆拟合的方法对加速度计测量投影数据进行处理，具体步骤如下：

步骤2.1：设所有投影重力矢量i＝1、2、3...n，均满足最佳拟合共面方程，满足误差观测量d：

根据最小二乘理论,平面法向量为

[a,b,c]^t＝(a^ta)^-1a^ti(2)

其中

步骤2.2：推导空间圆与半径，根据圆心(x0,y0,z0)与任意弦中点连线垂直于弦的特点得到：

又圆心位于2.1所求平面内，由此构建观测误差方程组

其中在[l1l2…ln-1]^t中，

又x满足2.1所求平面方程[abc]·x-1＝0，令v＝[v1v2…vn]^t，

l＝[1l1l2…ln-1]^t

有：

v＝f·x-l(6)

此式即间接平差模型，令权值矩阵为1，即权值矩阵p为单位阵，可得x的最小二乘解为

x＝(f^tpf)^-1f^tpl(7)

拟合圆半径在得到圆心与半径后，可得到空间圆方程为

本发明同现有技术相比的优越性在于：不需要知道对准点得到精确经纬度；通过数据拟合，充分利用对准数据减轻了角晃动产生的误差影响，大幅度提高了对准精度水平；减少了姿态矩阵的链乘次数，算法未用到正常重力场下重力的描述，可以消除因重力的扰动造成的对准误差。

附图说明

图1：数据拟合空间圆示意图

图2：中间时刻参考坐标系x轴侧视图

具体实施方式

现结合附图对本发明的实施方式作进一步说明。

图1为数据拟合空间圆示意图对对准时间内的加速度计数据进行投影，并进行空间圆拟合，得到空间圆的圆心即为所求的地轴在载体系的表述。

图2为构建地理坐标系的示意图。如图所示，在b0系内，地轴与重力矢量及地理北向构成了直角三角形关系，且重力矢量与地轴夹角为90°-lat，通过三角关系可得到该时刻的地理北向，通过矢量叉乘得到地理东向，从而构建地理坐标系。

实施例

步骤1：设定晃动基座仿真时间为1min，采样率为10hz，陀螺的常值零位漂移为0.01°/h、随机游走系数为加速度的常值偏移为5×10^-4g、随机游走系数为姿态角变化状态为：

根据姿态角变化序列，得到一组惯组仿真数据。

步骤2：利用陀螺输出值更新姿态旋转矩阵将加表量测值在b0系内进行投影；

步骤3：为求得较好拟合效果，对投影向量进行一定的数据延展，拟合时采取等间隔进行取点，最终得到拟合圆圆心为[0.35750.32770.2846]，对其进行单位化，即为凝固载体系下地轴的拟合向量。根据地轴、加速度投影矢量与地理北向轴之间的三角关系求得对应时刻的地理坐标系，根据矩阵传递关系完成对准；

步骤4：通过专利方法得到1min末时刻的粗对准结果为：[3.0037-3.506247.483]，传统晃动基座凝固坐标系对准结果为：[3.0063-3.503846.7]。对比真值为：[3-3.547]。对比该方法与传统凝固坐标系方法，其水平姿态角精度相当，方位角对准精度要好于传统方法，证明了方法的有效性。

从对准结果来看，本方法的水平对准姿态角与真值的差分别为：13.32'、22.32'，传统方法与真值的差分别为22.68'、13.68'，二者精度水平相当。本方法方位角与真值差为1.02'，传统方法与真值差为42.516'，精度提升明显。