利用空间映射优化进动锥体目标参数的方法

1.本发明属于信号处理技术领域，具体地说，是一种利用空间映射优化进动锥体目标参数的方法。


背景技术：

2.弹道导弹在空中高速飞行时，自旋运动保持了其姿态的稳定性，横向的干扰会使自旋运动转化为进动的形式，其中自旋是指弹道导弹绕自身对称轴的旋转运动，进动是指弹道导弹在自旋的同时绕锥旋轴的旋转。
3.空间目标识别是弹道导弹防御系统中至关重要的环节。中段飞行是弹道导弹飞行过程中历时最长的，且所处的空间环境相对简单，此时的目标表现为目标在平动的同时还绕质心小幅转动。进动可以反映出更多的目标特征，如目标尺寸大小和质量分布等，这些特征对于真假目标识别是十分重要的，因此利用进动进行的目标参数估计得到了越来越多的研究。
4.当目标进动时，被其反射的雷达回波会受到调制，这种调制体现在两个方面：微距调制与微多普勒频率调制。微距调制主要是针对宽带雷达提出的，表现为目标散射中心位置在回波一维距离像序列上周期性变化。微距调制是目标散射中心相对雷达距离发生变化引起的，可以用来对目标尺寸和进动参数进行估计，现有方法也大多是利用一维距离像序列进行参数估计的。而微多普勒频率调制主要是针对窄带雷达提出的，表现为目标散射中心速度相对雷达的变化。相对于微距变化，微多普勒频率的优势在于其对雷达带宽要求低，且由于电磁波波长短，因此频率变化幅度更大，更容易被提取利用。但是，该两类方法均无法消除质心高度参量对弹道导弹结构参数估计的影响，导致弹道导弹目标估计的误差较大。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种利用空间映射优化进动锥体目标参数的方法。
6.实现本发明目的的技术解决方案为：一种利用空间映射优化进动锥体目标参数的方法，步骤如下：
7.步骤1、建立几何绕射散射中心模型，
8.步骤2、得到粗模型的最优参数矢量令
9.步骤3、初始化矩阵b
(1)
＝i，根据b(i)h(i)＝-f(i)求解增量步长h(i)；
10.步骤4、更新细模型的参数矢量
11.步骤5、细模型的参数矢量带入细模型中仿真，如果满足误差要求则停止算法；
12.步骤6、根据参数提取过程得到粗模型参数矢量计算残余向量
13.步骤7、更新矩阵b
(i+1)
，i+1，转至步骤2，直到细模型仿真满足要求。
14.进一步地，步骤1所述的散射中心模型，具体如下：
15.散射中心理论依赖于建立准确的模型，现在散射中心模型主要有理想点模型、几何绕射模型(gtd)、属性散射中心模型。根据弹头锥体目标的特性本发明采用gtd模型。
16.雷达系统以扫频和扫角的方式对目标进行观测，f＝f0…fn-1
为发射信号扫频，n为频点数。θ＝θ0…
θ
m-1
为所有的观测角度，m为总的扫角数目。
17.gtd模型的数学表达式如下：
[0018][0019]
其中，y(f,θ)表示雷达接收到的二维回波，k表示散射中心个数，si,xi,yi表示第i 个散射中心的幅度信息和位置信息，f0表示中心频率，c为光速，αi为频率依赖因子，因为当信号带宽比较大的时候，目标的散射信息与信号的发射频率存在一定的关系，通过频率依赖因子的取值来表示不同的散射类型，
[0020]
步骤4所描述的细模型即旋转对称体矩量法，具体如下：
[0021]
旋转对称体矩量法的核心思想是利用傅里叶级数展开周向电流，并结合目标自身的结构特性，将原始三维问题转换到二维半空间进行求解，首先定义组半分域半全域的基函数展开旋转对称体目标的表面电流，其具体表达式如下：
[0022][0023]
其中，分别代表第α个模式数相应的方向上第n个基函数，则分别代表相应基函数的展开系数，n代表目标母线方向上所有基函数的个数。下面给出上述两类基函数的具体表达式：
[0024][0025][0026]
然后通过伽略金测试方法，选用基函数的共轭作为测试函数，其具体表达式为：
[0027][0028][0029]
其中，β代表测试函数相应的模式数。最后将上述公式代入积分方程可得：
[0030][0031]
其中，阻抗矩阵可表示为：
[0032][0033]
右边向量可表示为：
[0034][0035]
通过上述过程，可实现对旋转对称体目标表面电流系数的精确求解。
[0036]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)通过空间映射优化方法可以显著提高锥体目标参数估计精度。(2)该方法不需要从目标时频图中提取瞬时微多普勒频率曲线，从而减少误差。
附图说明
[0037]
图1是本发明中锥体目标位置图。
[0038]
图2是本发明中散射中心回波与实际回波对比图。
[0039]
图3是本发明中第一次细模型响应。
[0040]
图4是本发明中第四次细模型响应。
[0041]
图5是本发明中最终细模型响应。
具体实施方式
[0042]
下面结合说明书附图对本发明作进一步描述。
[0043]
本发明的方法利用空间映射优化方法估计空间锥体目标的几何参数和微动参数。具体步骤为：首先建立空间映射的粗模型和细模型，粗模型为散射中心模型，粗模型的精度比较差但是计算速度比较快。细模型为全波电磁仿真旋转对称体矩量法(bormom)，它的仿真精度高，但是计算耗时，资源消耗比较大。本发明的根本思想就是，建立粗模型和细模型之间的映射关系，将对细模型的参数更新和优化转化为对粗模型参数的更新和优化，因为在粗模型中更新参数计算模型可以极大的提高效率；最后用梯度下降法在精确解周围寻找更精确的解。
[0044]
结合附图1-5，本发明一种利用空间映射优化进动锥体目标参数的方法，具体步骤如下：
[0045]
步骤1、建立几何绕射散射中心模型，
[0046]
散射中心理论依赖于建立准确的模型，现在散射中心模型主要有理想点模型、几何绕射模型(gtd)、属性散射中心模型。根据弹头锥体目标的特性本发明采用gtd模型。
[0047]
雷达系统以扫频和扫角的方式对目标进行观测，f＝f0…fn-1
为发射信号扫频，n为频点数。θ＝θ0…
θ
m-1
为所有的观测角度，m为总的扫角数目。
[0048]
gtd模型的数学表达式如下：
[0049][0050]
其中，y(f,θ)表示雷达接收到的二维回波，k表示散射中心个数，si,xi,yi表示第i 个散射中心的幅度信息和位置信息，f0表示中心频率，c为光速，αi为频率依赖因子，因为当信号带宽比较大的时候，目标的散射信息与信号的发射频率存在一定的关系，通过频率依赖因子的取值来表示不同的散射类型，
[0051]
步骤2、得到粗模型的最优参数矢量令
[0052]
步骤3、初始化矩阵b
(1)
＝i，根据b(i)h(i)＝-f(i)求解增量步长h(i)；
[0053]
步骤4、更新细模型的参数矢量
[0054]
旋转对称体矩量法的核心思想是利用傅里叶级数展开周向电流，并结合目标自身的结构特性，将原始三维问题转换到二维半空间进行求解，首先定义组半分域半全域的基函数展开旋转对称体目标的表面电流，其具体表达式如下：
[0055][0056]
其中，分别代表第α个模式数相应的方向上第n个基函数，则分别代表相应基函数的展开系数，n代表目标母线方向上所有基函数的个数。下面给出上述两类基函数的具体表达式：
[0057][0058][0059]
然后通过伽略金测试方法，选用基函数的共轭作为测试函数，其具体表达式为：
[0060][0061][0062]
其中，β代表测试函数相应的模式数。最后将上述公式代入积分方程可得：
[0063]
其中，阻抗矩阵可表示为：
[0064]
[0065]
右边向量可表示为：
[0066][0067]
通过上述分析过程，基本实现对旋转对称体目标表面电流系数的精确求解。
[0068]
步骤5、细模型的参数矢量带入细模型中仿真，如果满足误差要求则停止算法；
[0069]
步骤6、根据参数提取过程得到粗模型参数矢量计算残余向量
[0070]
步骤7、更新矩阵b
(i+1)
，i+1，转至步骤2，直到细模型仿真满足要求。
[0071]
实施例
[0072]
以h＝1.0m,r＝0.25m,θ＝18
°
的锥体弹头为例说明该方法，目标在空间中进动，假设锥体目标在坐标系中的位置如图1所示，p1点的坐标为(x1,y1)，p2点的坐标为(x2,y2)，目标的进动角为θ，需要优化的变量即为这五个参量。则目标的高度和半径可以通过 h＝x
1-x2，r＝y
2-y1获得。
[0073]
优化过程中细模型的参量变化如下表。
[0074]
表1细模型参量值
[0075][0076]
终估计得到的进动锥体的高度为0.9997相对误差为0.03％，底面半径估计值为 0.2479，相对误差为0.84％，进动角估计值为18.0074
°
，相对误差为0.04％。可以看出本发明方法估计的精度已经非常高，而之前的方法估计精度为5％-15％之间。