一种悬臂梁固有频率测量系统及方法

1.本发明涉及悬臂梁检测技术领域，具体涉及一种悬臂梁固有频率测量系统及方法。


背景技术：

2.自由振动的物体的位移在时间上成正弦变化，其频率与起始给定的值无关，仅仅由系统的固有的一些属性决定，这些个频率即为固有频率。梁的本征之一固有频率对梁的振动研究具有重大意义，如了解房梁，桥梁的固有频率可避免因共振而受到破坏，特别是在机械领域，固有频率由显重要，轴以及支架的破坏研究。
3.在振动领域，大型梁的固有频率用传统仪器测量非常繁琐，现有技术中往往通过传递矩阵法或有限元分析法得出悬臂梁固有频率，计算工作量大，对技术人员的专业知识和理论水平要求高，出现偏差的可能性大。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术存在的缺陷与不足，本发明提供一种悬臂梁固有频率测量系统及方法，采用力锤产生的脉冲激振和正弦扫频激振两种方式，通过数据采集卡的采集以及虚拟系统的数据分析处理，来测定出振动时的固有频率，取代了繁琐的传统方法，采用的测试仪器通过虚拟仪器软件界面进行直观的操作并获得测量结果，不仅简单易用，而且可靠性较高。
5.为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
6.本发明提供一种悬臂梁固有频率测量系统，包括：虚拟仪器、激振装置、测量装置和悬臂梁；
7.所述虚拟仪器与激振装置连接，所述激振装置与悬臂梁连接，所述悬臂梁与测量装置连接，所述测量装置与虚拟仪器连接；
8.所述激振装置采用功率放大器和激振器，所述激振器采用脉冲激励的激振器或正弦扫频激励的激振器；
9.所述测量装置包括电荷放大器和测量传感器，所述测量传感器采用压电式加速度传感器或电涡流式传感器，所述电荷放大器用于将激振装置和测量传感器的信号进行放大后传输至虚拟仪器；
10.所述虚拟仪器包括数据采集模块、数据处理模块和数据分析模块；
11.所述数据采集模块用于采集加速度信号与力锤信号，所述数据处理模块用于将采集到的加速度信号与力锤信号进行滤波处理，所述数据分析模块包括时域分析和频域分析模块，分别用于将滤波处理后的信息进行时域分析和频域分析，并输出测量结果。
12.作为优选的技术方案，所述数据采集模块包括daqmx创建虚拟通道vi、daqmx定时vi、daqmx读取vi和采集卡；
13.所述daqmx创建虚拟通道vi用于创建采集通道，所述daqmx创建虚拟通道vi设有输
入接线端配置端、最大值设置端、最小值设置端、物理通道端；
14.所述最大值设置端、最小值设置端用于设置控制被测电压输入值的最大值和最小值，所述物理通道端用于选择采集卡的接线端口，所述输入接线端配置端用于配置采集输入的模式，包括：单端接地，非单端接地以及差分模式；
15.所述daqmx定时vi用于设置采样率、采样模式和采样时钟；
16.所述daqmx读取vi用于读取用户指定任务或虚拟通道中的采样通过每通道采样数。
17.作为优选的技术方案，所述电荷放大器采用dhf
‑
3型电荷放大器，所述压电式加速度传感器采用yd
‑
12型加速度计。
18.作为优选的技术方案，所述处理模块设有低通滤波器，所述低通滤波器截止频率为300hz。
19.作为优选的技术方案，所述分析模块采用相干函数以及输入输出的频率响应函数，输入信号与输出信号通过频率响应函数得到响应的幅频特性和相频特性曲线，所述分析模块用于从频率特性曲线图中分析得到固有频率值。
20.作为优选的技术方案，所述正弦扫频激励的激振器中的正弦扫频信号通过采集卡ad转换功能模出激励信号，采用采样时钟控制输入输出同步，采用采样时钟设置同样的采样率，共享同一个时钟源，实现模出模入同时。
21.作为优选的技术方案，所述激励信号采用chirp信号。
22.作为优选的技术方案，所述测量结果采用前面板进行显示，脉冲激励的前面板包括频响函数的相频图和幅频图，以及测量得到的脉冲和悬臂梁响应的时域图，正弦扫频激励的前面板包括输入信号时域图、输入信号频域图、激振信号时域图、激振信号频域图、输入输出信号幅频响应图、输入输出信号相频响应图。
23.本发明还提供一种悬臂梁固有频率测量系统的测量方法，包括下述步骤：
24.脉冲激励时，将采集到的加速度信号与力锤信号进行滤波处理，并通过加窗进行频域分析，信号采用双通道进行采集；
25.输入信号与输出信号通过频率响应函数得到响应的幅频特性和相频特性曲线，从频率特性曲线图中分析得到固有频率值；
26.正弦扫频激励时，通过采集卡ad转换功能模出正弦扫频激励信号，采样时钟控制输入输出保持同步，并设置同样的采样率，共享同一个时钟源，实现模出模入同时；
27.将采集到的模拟信号与计算机产生的激振信号进行合并，合并后转换成数组形式进行幅频响应分析及相频响应分析，得到悬臂梁固有频率测量结果。
28.本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
29.(1)本发明采用力锤产生的脉冲激振和正弦扫频激振两种方式，通过数据采集卡的采集以及虚拟系统的数据分析处理，来测定出振动时的固有频率，取代了繁琐的传统方法，采用的测试仪器通过虚拟仪器软件界面进行直观的操作并获得测量结果，不仅简单易用，而且可靠性较高。
附图说明
30.图1为本实施例悬臂梁固有频率测量系统整体结构示意图；
31.图2为本实施例脉冲激振的硬件结构示意图；
32.图3为本实施例虚拟仪器的结构示意图；
33.图4为本实施例脉冲法测悬臂梁固有频率前面板示意图；
34.图5为本实施例正弦扫频激励前面板示意图；
35.图6为本实施例脉冲测量的程序示意图；
36.图7为本实施例双通道同时采集程序示意图；
37.图8为本实施例创建虚拟通道vi示意图；
38.图9为本实施例定时vi示意图；
39.图10为本实施例读取vi示意图；
40.图11为本实施例脉冲信号和梁振动信号输出示意图；
41.图12为本实施例脉冲信号数据分析模块程序示意图；
42.图13为本实施例正弦扫频总程序示意图；
43.图14为本实施例模入模出同步程序示意图；
44.图15为本实施例写入vi示意图；
45.图16为本实施例正弦扫频数据分析模块程序示意图；
46.图17为本实施例脉冲法测悬臂梁固有频率测量结果示意图；
47.图18为本实施例正弦扫频激振法测悬臂梁固有频率测量结果示意图。
具体实施方式
48.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
49.实施例
50.如图1所示，本实施例提供一种悬臂梁固有频率测量系统，包括：虚拟仪器，激振装置，测量装置以及悬臂梁；
51.激振装置采用脉冲激励、正弦扫频激励两种激励方式，脉冲激励即用力锤给系统一个激励力，正弦扫频激励以一段频率连续变换幅值不变的正弦波来使其振动。
52.脉冲激励：如图2所示，力锤产生的力信号转化成电信号再经过电荷放大器放大传输给采集卡，压电式加速度传感器的信号也需通过电荷放大器放大再传输给采集卡。
53.用锤子冲击要测试的结构(锤帽处连接有力传感器)，它属于一种宽频激励方式，频率的宽度如果合适，往往能一次性激出各阶振动模态。激励力脉冲信号的特点是幅值很大而持续时间非常短，采用汉宁(hannig)脉冲及半正弦脉冲模型做分析可知，力谱中脉冲的形状以及产生的幅值与所达到的宽度有一定的关系，若脉冲所产生的宽度越宽(宽度即t)，那么力谱就会变得越窄。如果脉冲宽度相同，则汉宁脉冲力谱比半正弦的力谱要宽，但在高频区幅值衰减来看汉宁脉冲相对要快。因此半正弦脉冲用来做实际的试验中脉冲要相对合理一些，根据冲量原理，半正弦脉冲可进一步表示成：
54.55.其中，m为锤头质量，v0为锤头冲击速度，e称恢复系数；
56.在上面的分析中可以看出，脉冲的宽度与刚度以及锤子的质量有关。接触的刚度如果越大那么所持续的时间就会越短。大质量的锤子会有长一些的持续时间。并且，从上式还可以看出，锤头质量、运动速度以及锤头和试件的材料性质对脉冲的力幅或脉冲的冲量都会产生影响。不仅如此，试件的结构形式锤头的自身结构、以及敲击中接触区的几何尺寸都会在一定程度上影响到力脉冲。在进行脉冲激励试验时，激励力大小的选择会由试件大小和所要求的激励能量来决定。适度的激励力既可以得到很高质量信号又不会使结构的线性遭到破坏。一般来说，由于激励能量有限，较大结构很难获得足够的振动响应，若要产生足够的振动响应则需加大锤的质量，而对于轻型结构可以采用小质量的锤。在实施敲击中，力幅的调节可以通过速度的改变来实现。在测试试件时，试件的频率会有一个范围，可以用其来对持续时间以及频宽做出选择；为满足这一要求可通过选用不同材料的锤头，如钢、铝以及塑料等常被用来做锤头的材料。硬锤头可适用于宽频率研究；反之，可选用软锤头。脉冲激励的效果很大程度上会受阻尼的影响。本实施例中，阻尼是需要考虑的，如果结构的阻尼过大则不适宜用该方法。
57.力锤在敲击悬臂梁时，悬臂梁会给锤帽一个反作用力，该力信号通过与锤帽连接的力传感器转换成电压信号，由于电压信号很小需用到放大器，才能把信号输入到采集卡。本实施例采用的力锤为lc1301b型力锤，与之配套的力传感器为lc0501型；力传感器在使用时一定要安装紧，否则会产生动态误差，脉冲锤使用时需要接入一恒流电源，这恒流电源主要用来启动传感器以及使信号能传入采集卡，力锤配有4种材料的捶帽，这些捶帽的选择由测量情况而定，本实施例选择了钢锤帽，在这种锤帽下可以获得较大的激振频率带。
58.正弦扫频激励：采用非接触激振器来激励悬臂梁，可以使梁不受载荷影响；正弦扫频就是在一段时间内正弦信号仅仅只是频率发生改变而其幅值没有发生改变的扫描。至于频率改变方式可以是线性的，一段时间可以刚好为一个周期。该信号在频域内描述就是幅值几乎不变，曲线平滑。正弦扫频信号是以数字信号形式表示的，在运用过程中常需要将数字信号转换成模拟信号并通过放大器将信号放大输送出去，正弦扫频信号通过无需接触的电磁激振器实现激励。该信号的数学函数表达式可以表示为：
59.f(t)＝f0sin2π(at+b)t
60.可得其频率为：
61.f＝at+b
62.由上式可知，频率在单位时间内改变的值是一定的，对正弦扫频激振信号涉及到的主要的量为频率的上限以及下限f
u
,f
l
，共同的幅值f0以及周期t、a、b可由下式来表述：
[0063][0064]
该信号的频率的主要特点表现为一条宽的频带，并且是以该区域来对试件做出响应的，即f
u
,f
l
才是有效的部分。
[0065]
本实施例的正弦扫频激励采用的是电磁式非接触激振器，由于不和试件接触，试件不会有附加刚度和附加质量，这样在测量结果中准确性会大大提高，本实施例采用的非接触电磁激振器为jcf
‑
1型，该激振器的激振频率为1
‑
1khz，激振力为50克，采用电磁形式激振。
[0066]
测量装置采用了电荷放大器和压电式加速度传感器，本实施例的压电式加速度传感器采用yd
‑
12型加速度计，电荷放大器采用dhf
‑
3型电荷放大器；当然，测量装置也可以采用电涡流式传感器进行测振，
[0067]
虚拟仪器主要涉及到的是对数据进行采集和处理并把结果表示出来，本实施例采用了us
‑
6008和pci
‑
6221两种数据采集卡，本实施例数据采集卡采用的输入模式是差分模式，第一因为差分模式可以避免接地回路的干扰。第二，差分模式可以避免因为外界环境而引起的干扰。
[0068]
如图3所示，虚拟仪器软件包括数据采集，数据分析及数据处理这三个模块，数据采集模块将采集到的数据传输给数据处理模块，数据处理模块将获得的信息进行处理然后传输给数据分析模块通过时域分析和频域分析将结果显示出来。
[0069]
本实施例所用的软件编辑平台为labview，labview(laboratory virtual instrument engineering workbench)是一种结合了简单容易使用的图形式编程环境和灵活强大的编程语言的编程平台，是一个高效的数据采集和仪器控制软件。
[0070]
labview应用程序包括三个部分，即前面板(front panel)、框图(block diagram)、图标/连接器(icon/connector)；
[0071]
前面板就是图形用户的界面，也被称为vi的前面板，在该面板上主要显示的为数据显示器，开关以及数据输入控件。前面板就相当于传统仪器的显示控制面板，区别在于虚拟面板是可调整设计的。前面板上应尽量做到最大可能显示，即通过显示的内容能挖掘出更多的隐含信息。本实施例前面板划分为了三个区，图形显示区，数字显示区，控制输入区。
[0072]
如图4所示，为脉冲法测悬臂梁固有频率前面板，前面板主要显示的为频响函数的幅频图和相频图以及测量得到的脉冲和悬臂梁响应的时域图。其中频谱图中可显示出悬臂梁的固有频率。在共振峰处会有一个高于周围的幅值，这个幅值对应的频率可看成悬臂梁的固有频率。采样率的选择随测量情况而定。输入速率的选择有利于测量结果的观察，相关数的大小决定数值是否可靠，若相关数在0.8到1之间则可以认为数值是可靠的。
[0073]
如图5所示，为正弦扫频激励前面板，分别有六个显示面板，分别为输入信号时域图、输入信号频域图、激振信号时域图、激振信号频域图、输入输出信号幅频响应图、输入输出信号相频响应图。这六图中激振信号的时域频域图是为了检测是否产生了激振信号，其幅值是否满足要求。输入信号时域图是为了检测是否模拟出了激振信号。输入输出幅频响应图，则是显示梁的固有频率。前面板上起始频率与截止频率则是选定输出范围，采样率由测量情况决定。幅值即输出电压，可由需要来选定输出电压。整个面板的设计是非常简洁的以便于显示所要结果。
[0074]
框图(block diagram)是定义vi功能的图形化源代码，在框图里面通过对vi编程来控制前面板上的输入和输出功能，流程图出了包括前面板上的control(控制器)和indicator(指示器)对应的连线端子外还有函数、子vi、结构、连线、常量等。
[0075]
图标/连接器(icon/connector)主要指的是控件的图形化图标，以及连接两个图形控件和函数的连线，这就是labview与其他软件编程的不同之处，labview的编程主要是靠连接器将图标连接起来组成程序。
[0076]
本实施例将采集到的加速度信号与力锤信号通过滤波进行前处理，再加窗进行频域分析就可得到结果并将结果显示。如图6所示，程序是以daqmx的底层vi来编制的，采集部
分是双通道采集的。数据处理主要是进行滤波，以滤波器控件来完成，最后的数据分析部分包括时域分析、傅里叶变换、功率谱、互功率谱，通过连线将这些控件函数连接起来，便组成了测试系统的软件部分的程序框图。
[0077]
如图7所示，采集模块是以daq的底层vi来设计的，采集的重点在于使两个通道的数据能够同时采集，本实施例采用了等时钟同触发来完成采集。由图可知在采集模块中用到的vi主要有“daqmx创建虚拟通道.vi”“daqmx定时.vi”“daqmx开始任务.vi”“daqmx读取.vi”、和“daqmx清除.vi”。
[0078]
其中，“daqmx创建虚拟通道.vi”是一个多态vi，可完成多种形式的输入输出任务，选择不同的形式则接线口的名称不一样，本实施例选择电压模拟输入，如图8所示，其中最大值、最小值可由此控件控制被测电压的输入，物理通道则是选择采集卡的接线端口，单位则是标明输入电压的单位，有时计算需要用到单位的换算此次无需单位计量可选择默认，输入接线端配置即采集输入的模式，一般有三种模式即单端接地，非单端接地以及差分模式，由于此次用到的通道比较少因此可选择第三输入方式，可避免共模电压的对测量的干扰。该vi一次只能建立一个任务因此需创建两个该vi。
[0079]
要使其同时工作还需用到定时vi，如图9所示，采样率即为采样的速度，数值越大虽能更好表明信号的状态，但会给计算带来巨大的运算量，此次初选值为800，由测量情况来进行调整。如使用外部源作为采样时钟，则需将输入值设置为最大。采样有单采样，连续采样，有限采样三种模式，此次选择第二模式这样可观察一个完整的过程。源即时钟的选择也为同步的关键，只有源相同才能是同步的，默认已有的时钟。
[0080]
数据的最终读取是以“daqmx读取.vi”来完成的，如图10所示，此控件的功能是读取用户指定任务或虚拟通道中的采样通过每通道采样数。通过以上的vi，再进行适当的连线就组成了整个采集模块，如图11所示，得到采集到的结果，图中脉冲信号收尾产生了一段延迟是因为产生了轻微的滑移。
[0081]
本实施例的处理模块主要是进行滤波，用滤波器这一vi可以达到目的，本实施例选择低通滤波器设置截止频率为300hz。
[0082]
如图12所示，分析模块主要是根据定义计算相干函数以及输入输出的频率响应函数，并从频率特性曲线图中分析得到固有频率值。相干分析主要用到了自功率谱vi，互功率谱vi以及数学运算符，相干函数的定义为：
[0083][0084]
输入信号与输出信号可以通过频率响应函数得到响应的幅频特性和相频特性曲线；
[0085]
时间信号即为输入的时域波形，通过加窗分析其频谱，窗一共九种，默认hanning窗，经过该vi的计算即可得到最后的结果。
[0086]
如图13所示，正弦扫频法测量则需要解决激励产生，模入模出同步两个问题，正弦扫频信号可由计算机直接产生通过采集卡ad转换功能模出激励信号，输入输出同步可用采样时钟来控制，让二者时钟源一致即可同步。
[0087]
如图14所示，模出模入必须要做到同时，则可通过控制采样时钟一致来保证，设置同样的采样率，共享同一个时钟源。
[0088]
如图15所示，写入vi图标通过数据端将要输出的波形传输至输出通道，采集卡则将该数字信号模拟化即完成最终的输出，得到输出后采集得到的信号。
[0089]
在本实施例中，激励信号由计算机直接产生，在程序中可由chirp信号来模拟，chirp信号的数学形式为：
[0090]
y
i
＝a*sin((0.5*a*i+b)*i),i＝0,1,2,3.....,n
‑
1,
[0091]
a＝2π(f2‑
f1)/n,b＝2πf1[0092]
采用chirp patter vi即可得到所要的信号，该信号频率成线性变化，在一定区间幅值几乎不变，可以满足扫频要求，得到正弦扫频信号时域图及频域图；
[0093]
如图16所示，分析模块主要做的为幅频响应分析及相频响应分析，本实施例将采集到的模拟信号与计算机产生的激振信号合并后转换成数组形式来进行分析，用到的vi为数组元素vi，创建模拟波形vi。
[0094]
如图17所示，得到脉冲法测悬臂梁固有频率测量结果，如图18所示，得到正弦扫频激励法测悬臂梁固有频率测量结果。
[0095]
悬臂梁的振动是连续的属于一种连续弹性体的振动，在振动过程中它具有的自由度是无限多的，其相应的固有频率也是无限多的，在梁的振动模型分析中有一种模型被称做欧拉
‑
伯努利梁，该梁在振动时仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形并不计其转动惯量的影响。对于匀质等截面伯努利
‑
欧拉梁其横向运动微分方程可表示为：
[0096][0097]
其中，ei为抗弯强度；ρ为单位体积梁的质量；s为梁的横截面面积；ε(x,t)为梁的横向弯度。
[0098]
采用分离变量法，令ε(t,x)＝t(t)y(x)，引入中间变量可以求解出：
[0099]
y(x)＝y1sinαx+y2cosαx+y3sinhαx+y4coshαx
[0100]
其中，参数y1,y2,y3,y4由边界条件确定，对于长度为l的悬臂梁边界条件如下：
[0101][0102]
将悬臂梁边界条件代入后得到：
[0103][0104]
解得该方程为
[0105]
α1l＝1.8751；α2l＝4.6941；α3l＝7.854；α
n
l＝(n
‑
0.5)π，(n≥4)
[0106]
悬臂梁固有频率：
[0107][0108]
其中：ρs表示梁单位长度质量，单位为kg/m；e表示弹性模量，单位为kg/m2，i表示惯性矩，单位为m4；
[0109]
给定悬臂梁的各参数为；
[0110]
e＝2*106kg/cm3；l＝18.5cm；b
宽度
＝1cm；h
厚度
＝0.065cm；ρ＝0.0078kg/cm3[0111]
由公式悬臂梁固有频率算得前三阶固有频率为：
[0112]
f1＝4.91hz,f2＝30.79hz,f3＝86.21hz
[0113]
在脉冲法测量中分别选择了4个拾振点来进行测量，测出的前三阶频率如下表1所示：
[0114]
表1前三阶频率结果数据表
[0115]
测量得到的频率f
l1
f
l2
f
l3
11537100253895363498453093
[0116]
本实施例用了加速度传感器其质量不能忽略，固有频率表达式为
[0117][0118]
其中，f
s
表示悬臂梁固有频率，f
l
表示测量得到的频率，m1表示传感器质量，m2表示悬臂梁质量，m2＝9.36g，m1＝42g，则算的的结果f
s
为下表2所示：
[0119]
表2测量结果数据表
[0120][0121]
将测量得到的结果及ansys仿真得到的结果与理论值进行误差分析，计算关系如下：
[0122][0123]
计算结果如下表3所示：
[0124]
表3误差分析结果数据表
[0125][0126][0127]
从上表看出，总体的结果还是比较准确的，第一阶固有频率的测量结果普遍偏差较大，可能与仪器的分辨率有关。第三阶的频率测量的结果相对误差都比较小，在较高频率段传感还是比较准确的。由拾振点1，2，3，4进行比较，激振点的选取对结果影响并不大。由脉冲发与正弦扫频法结果比较，方法的选取也很重要。
[0128]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。