一种阵元互耦与方向相关情景下的自校正MIMO系统测向方法

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种自校正mimo系统测向方法。

背景技术：

目标的来波方向估计技术在民用和军事应用中发挥着重要作用，而由于双基地mimo系统具有参数估计精度高和杂波抑制能力强等特点，在过去的十几年中mimo系统角度估计呈现出蓬勃发展的态势，子空间类算法、最大似然算法、张量算法和压缩感知等算法层出不穷。

当前基于mimo系统进行角度估计的算法大多都是建立在阵列流行精确已知的基础上并表现出了良好的估计性能。然而在实际中由于阵元间的互耦影响，导致实际的阵列模型与理想的模型之间不相匹配，极大的影响了目标来波方向的估计精度。

而针对阵元互耦与方向相关的算法非常的少，但是阵列自校正的方法不需要参考阵元，并极大地提高了互耦情景下目标参数的估计性能，具有深刻的研究意义。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种阵元互耦与方向相关情景下的自校正mimo系统测向方法，首先对阵列接收得到的数据进行匹配滤波，将匹配滤波后的数据堆叠成一个三阶张量；然后利用平行因子分解技术对得到的三阶张量进行分解，得到实际的发射阵列流型和接收阵列流型；接下来使用矩阵变换，将得到的阵列流型中的互耦系数与角度变量进行分离，从而构造出角度参数的代价函数；接着对代价函数进行求解并进行两倍目标数的一维谱峰搜索得到可以自动配对的波离角和波达角；最后使用波离角和波达角的角度估计值求出依赖于方向的互耦向量。本发明可显著提高在非理想条件下，方向估计的性能及成功率，实现了在阵元互耦依赖于角度情况下的阵列自校准。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：建立存在阵元互耦影响下双基地mimo阵列接收的信号模型：假定双基地mimo系统的发射阵列有m个阵元，接收阵列有r个阵元，空间中有k个远场目标；

步骤2：mimo系统发射阵列的各阵元之间发射的信号之间是互相正交的；

步骤2-1：在不考虑阵元互耦影响时，将接收到的信号进行匹配滤波后得到接受数据模型为x0＝[ar⊙at]s^t+n，⊙表示khatri-rao积，和分别为接收阵列和发射阵列的阵列流形矩阵，和k＝1，…，k分别为接收阵列和发射阵列对不同方向的导向矢量，和θk分别为第k个远场目标的波离角和波达角，为一个相干间隔内接收q个脉冲匹配滤波后得到的信号且αkq和fk分别为目标的系统横截面rcs振幅和目标的多普勒频移，q＝1,…,q；

步骤2-2：在考虑阵元互耦影响时，在匹配滤波后得到接受数据模型为x＝[br⊙bt]s^t+n，br＝[cr1ar(θ1),cr2ar(θ2),…,crkar(θk)]，其中和分别代表接收阵列和发射阵列基于不同方向的互耦矩阵，p代表阵元互耦存在的范围，cr(θk)表示接收阵列在不同方向的互耦向量，表示发射阵列在不同方向的互耦向量；

步骤3：利用将接受数据模型进行三维空间堆叠操作，得到一个三维数组，即接收数据的三阶张量模型，并且步骤2-2中的接受数据模型和三阶张量模型之间的关系为

步骤4：利用平行因子分解得到其中为外积，表示发射阵列受互耦影响的导向矢量，br(θk)表示接收阵列受互耦影响的导向矢量，st(fk)表示第k个目标在t时刻的接收数据；

步骤5：引入一个矩阵变换定理：

c(θk)a(θk)＝t(θk)c(θk)

t(θk)＝[e1a(θk),…,epa(θk)]

其中，a(θk)表示阵列的导向矢量，c(θk)表示阵列的互耦矩阵，ep是一个m×m的矩阵，p＝1,…,p，满足(2)式：

其中，其中，角标i，j分别表示矩阵c(θk)的第i行，第j列；

步骤6：对通过步骤3平行因子分解得到的bt和br进行步骤5的矩阵变换，将互耦向量分离得到：

其中，tr(θk)表示式(1)中接收阵列的变换矩阵t(θk)，表示式(1)中发射阵列的变换矩阵t(θk)；

步骤7：对步骤4和步骤6中得到的结果进行拟合，得到：

其中，表示发射阵列受互耦影响的导向矢量估计值，表示发射阵列在不同方向的互耦向量估计值，表示接收阵列受互耦影响的导向矢量估计值，表示接收阵列在不同方向的互耦向量估计值；

进一步得到互耦系数的表达式为：

其中，操作符代表moore-penrose伪逆；

将式(5)带入式(4)得到目标波离角和波达角的估计式为：

则只要进行2k次一维搜索就能得到空间中k个目标的角度估计值；

步骤8：在得到目标的角度估计值后，将角度估计值代入式(5)估计出不同方向的互耦向量。

本发明的有益效果如下：

本发明在双基地mimo系统中考虑到了阵元互耦对目标参数估计的影响，并且考虑更一般的情况即认为互耦和方向是相关的情况，通过推导目标方向和互耦系数的求解方法实现了互耦条件下阵列的在线自校准，大大提高了目标的参数估计精度和算法的稳定性。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是本发明双基地mimo系统的测向示意图。

图3是本发明实施例的目标方向估计结果。

图4是本发明实施例在不同信噪比下的方向估计误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明为了克服阵元间的互耦对目标参数估计的影响，提供了一种自校正的双基地mimo系统方向估计方法，该方法基于张量的平行因子分解完成对阵列实际导向矩阵的拟合，然后利用矩阵的变换将互耦参数与角度参数进行分离，在得到目标角度估计值的同时还可计算得到不同方向下的互耦系数。

如图1所示，一种阵元互耦与方向相关情景下的自校正mimo系统测向方法，包括如下步骤：

步骤1：建立存在阵元互耦影响下双基地mimo阵列接收的信号模型：假定双基地mimo系统的发射阵列有m个阵元，接收阵列有n个阵元，空间中有k个远场目标；

步骤2：mimo系统发射阵列的各阵元之间发射的信号之间是互相正交的；

步骤2-1：在不考虑阵元互耦影响时，将接收到的信号进行匹配滤波后得到接受数据模型为x0＝[ar⊙at]s^t+n，⊙表示khatri-rao积，和分别为接收阵列和发射阵列的阵列流形矩阵，和k＝1，…，k分别为接收阵列和发射阵列对不同方向的导向矢量，和θk分别为第k个远场目标的波离角和波达角，为一个相干间隔内接收q个脉冲匹配滤波后得到的信号且αkq和fk分别为目标的系统横截面rcs振幅和目标的多普勒频移，q＝1,…,q；

步骤2-2：在考虑阵元互耦影响时，在匹配滤波后得到接受数据模型为x＝[br⊙bt]s^t+n，br＝[cr1ar(θ1),cr2ar(θ2),…,crkar(θk)]，其中和分别代表接收阵列和发射阵列基于不同方向的互耦矩阵，p代表阵元互耦存在的范围，超过这个范围则认为两个阵元之间不存在互耦，cr(θk)表示接收阵列在不同方向的互耦向量，表示发射阵列在不同方向的互耦向量；

步骤3：利用将接受数据模型进行三维空间堆叠操作，得到一个三维数组，即接收数据的三阶张量模型，并且步骤2-2中的接受数据模型和三阶张量模型之间的关系为

步骤4：利用平行因子分解得到其中为外积，表示发射阵列受互耦影响的导向矢量，br(θk)表示接收阵列受互耦影响的导向矢量，st(fk)表示第k个目标在t时刻的接收数据；

步骤5：引入一个矩阵变换定理：

c(θk)a(θk)＝t(θk)c(θk)

t(θk)＝[e1a(θk),…,epa(θk)]

其中，a(θk)表示阵列的导向矢量，c(θk)表示阵列的互耦矩阵，ep是一个m×m的矩阵，p＝1,…,p，满足(2)式：

其中，角标i，j分别表示矩阵c(θk)的第i行，第j列；

步骤6：对通过步骤3平行因子分解得到的bt和br进行步骤5的矩阵变换，将互耦向量分离得到：

其中，tr(θk)表示式(1)中接收阵列的变换矩阵t(θk)，表示式(1)中发射阵列的变换矩阵t(θk)；

步骤7：对步骤4和步骤6中得到的结果进行拟合，得到：

其中，表示发射阵列受互耦影响的导向矢量估计值，表示发射阵列在不同方向的互耦向量估计值，表示接收阵列受互耦影响的导向矢量估计值，表示接收阵列在不同方向的互耦向量估计值；

进一步得到互耦系数的表达式为：

其中，操作符代表moore-penrose伪逆；

将式(5)带入式(4)得到目标波离角和波达角的估计式为：

则只要进行2k次一维搜索就能得到空间中k个目标的角度估计值；

步骤8：在得到目标的角度估计值后，将角度估计值代入式(5)估计出不同方向的互耦向量。

具体实施例：

1、设置初始化参数

如图2所示的双基地mimo系统测向示意图，发射阵元数和接收阵元数分别m＝8，n＝6，阵元间距为半个波长，发射阵元发射的是完全正交的信号，系统横截面(rcs)振幅选取为α＝[1,1,1]^t，多普勒频移选为f＝[200,400,850]^t/2000，空间中有k＝3个目标，方向分别选取脉冲采样数选取为q＝100。

2、根据步骤3建立接收数据的张量信号模型；

3、根据步骤4通过对三阶张量进行平行因子分解得到发射阵列流形；

4、使用矩阵变换c(θk)a(θk)＝t(θk)c(θk)将每一个方向对应的互耦向量分离出来；

5、通过目标方向的估计式(4)进行2k＝6次的一维搜索得到各目标的波离角和波达角；

6、得到目标的方向估计后，可以将角度信息带入到式(5)求取不同方向对应的互耦向量。

如图3所示，信噪比snr＝5db；采样脉冲数q＝100，系统横截面(rcs)振幅选取为α＝[1,1,1]^t，多普勒频移选取为f＝[200,400,850]^t/2000，发射阵元数m＝12，接收阵元数n＝10，发射和接收阵列的在三个不同方向的互耦向量为ct＝[1,0.22+j*0.59,0.41-j*0.33；1,0.38+j*0.48,0.23+j*0.16；1,0.47+j*0.39,0.34+j*0.23]；cr＝[1,0.40+j*0.19,0.21+j*0.36；1,0.12+j*0.79,0.21+j*0.27；1,0.42-j*0.14,0.13-j*0.37]；目标方向分别选取时对目标方向的估计结果示意图。

可以看出本文方法相比于未校正的方法，得到的方向估计更加准确。

图4的参数设置同图3，目标方向分别为时，采样脉冲数选取q＝100，未矫正的方法和本发明方法在不同信噪比snr下的均方根误差变化图。

可以看出即使在低信噪比下，本发明的方法仍然具有较高精度，优于未校正算法。

综上，阵元互耦与方向相关情景下的自校正mimo系统测向方法在方向估计精度上要远优于未校正的mimo系统测向方法，大大提高了方向估计的精度，提升了算法的稳健性。