一种基于分组传感器解析解的圆筒声发射定位方法、系统、终端及可读存储介质

本发明属于声发射监测领域，具体涉及一种基于分组传感器解析解的圆筒声发射定位方法、系统、终端及可读存储介质。

背景技术：

圆筒结构被广泛用于压力容器、管道等工程，其健康监测对生产安全至关重要。近年来，声发射监测技术在圆筒结构损伤监测中得到了成功应用，其能够反演出破裂源位置等信息，进而及时做出响应措施、保障结构的安全。声发射定位常使用走时方法，该类方法利用p波观测到时与理论到时的差建立目标函数，常用四种目标函数为时差法和双差法的l1和l2范数组合得到，具体计算方法见li等(2016)。geiger法将时差方程转换为线性方程组，再利用最小二乘法求解震源位置，其计算快速，但可能得到局部最优解。为此，一些全局性更好的方法被用于求解上述定位目标函数，如网格搜索法、粒子群优化算法、单纯形法、贝叶斯法等。为降低单个质量较差数据和单位定位稳定性较低的影响，dong等(2020)提出了一种未知波速的三维解析解综合定位法，该方法首先计算所有6个传感器的p波组合数据解析解，进而采用概率密度曲线拟合得到各定位方向概率密度函数，取各方向概率密度最大值对应点作为震源位置，其中概率密度曲线拟合需要保证有大量的p波初至数据；peng等(2020)对boostrap采样数据进行定位，再利用数据场表征定位点较多的区域，在较少p波初至数据条件下仍可获得稳定的定位结果，可见数据场理论可作为定位点密度的有效表征。

一些学者对圆筒结构声发射定位进行了研究。均匀速度模型中，声发射信号沿震源与传感器确定的直线路径传播。而忽略圆筒厚度的条件下，声发射信号应当沿圆筒表面传播，常规直线传播假设难以适用于圆筒声发射定位。早在1993年，barat就利用积分方法推导出了圆筒表面最短距离计算公式。后来，一些学者提出了更为直观的p波最短传播距离计算方法：他们将圆筒沿母线展开至二维矩形，通过震源、传感器确定的直角三角形计算p波传播的最短路径。该类方法需要计算多条可能的最短路径，再比较得到实际最短路径。wang等(2021)对此进行了简化，其先筛选出震源与传感器间的最小角度差，进而推导出声发射震源到传感器的最短距离计算方法。在圆筒解析解定位中，如何回避最短路径、最小角度筛选，有利于震源位置解析解的求取和迭代方法的快速计算。

为此，一些学者提出了特殊位置传感器布设下的声发射震源定位技术。aljets等(2012)和leone等(2012)构造了三角形监视网络(即triangulationmethod)，该方法事先计算出各位置到传感器的p波初至时间差异(tdoa)，进而根据实际观测数据差异确定震源位置。进一步，mori等(2019)使用了“四角”传感器监测网络来进一步提高声发射定位稳定性。wang等(2021)将圆筒结构分为两个对称监测区域(6个传感器)，该方法可根据传感器触发时间快速获得声发射震源的大致区域。此外，kundu等(2012)提出了l形传感器簇的定位方法，并成功应用到圆柱形压力容器壁上的声发射震源定位。在此基础上，fu等(2021)提出使用任意三角形传感器簇的声源定位技术，通过两个传感器簇分别确定源的位置方向，其方向的夹角为源位置。这两种基于传感器群集的方法在圆柱压力容器的声发射震源定位有更高的优势，但随之而来的是传感器数量的增多，方程式求解复杂。上述定位方法在特殊位置布设传感器，取得了较好的定位效果，然而如何提供一种通用性更强的声发射震源定位方法变得非常重要。

为此，如何解决上述提到的圆筒声发射震源定位需从多条路径中选取最短路径、不能快速获得解析解或使用迭代法求解、高效定位方法对传感器布设位置要求高、基于p波初至数据的单次定位可能得到局部最优解等问题，是本发明亟需研究的。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种应用于圆筒表面的声发射事件震源定位技术，具体是提供一种基于分组传感器解析解的圆筒声发射定位方法、系统、终端及可读存储介质，其通过圆筒上两点的最短距离构建声发射事件与传感器之间的p波传播关系方程，推导出半圆筒上声发射定位解析解；并用解析解法求取每组传感器对应的声发射定位点；再利用不同传感器组合的声发射事件定位应当靠近真实位置的特性，依据定位点间势值大小确定声发射震源位置，规避了圆筒声发射震源定位需从多条路径中选取最短路径、不能快速获得解析解或使用迭代法求解、高效定位方法对传感器布设位置要求高、基于p波初至数据的单次定位可能得到局部最优解的问题，且定位稳定性好。

一方面，本发明提供的一种基于分组传感器解析解的圆筒声发射定位方法，包括如下步骤：

步骤1：基于圆筒上最短距离、p波传播波速和走时构建传感器与声发射事件之间的p波走时关系方程，并推导出半圆筒上声发射定位解析解；

其中，圆筒上的最短距离表示：圆筒表面上声发射震源、传感器和声发射震源投影到圆环点确定的直角三角形斜边对应p波传播的最短路径；

步骤2：分别将同侧半圆筒上每4个传感器划分为一组，解析解求取每组传感器对应的声发射定位点；

步骤3：计算每个声发射定位点的数据场势值，并依据数据场势值大小确定声发射事件的定位结果。

可选地，步骤1中基于圆筒上最短距离、p波传播波速和走时构建传感器与声发射事件之间的p波走时关系方程表示如下：

其中，li为圆筒上声发射事件震源位置至传感器位置的最短距离，xi为第i个传感器位置的x轴坐标，i为传感器编号，i＝1，...，n，n为传感器数量，x0为声发射事件震源位置的x轴坐标，r为圆筒半径，θi为传感器坐标与y轴的夹角，，θ0为声发射事件震源位置与y轴的夹角；vp为p波传播速度，ti为第i个传感器的p波初至时刻，t0为震源发震时刻。

可选地，若一组传感器编号为：[m1,m2,m3,m4]，对应的传感器与声发射事件之间的p波走时关系方程表示为：

其中，xm1、xm2、xm3、xm4分别为传感器m1,m2,m3,m4的x轴坐标，θm1、θm2、θm3、θm4分别为传感器m1,m2,m3,m4的坐标与y轴的夹角，tm1、tm2、tm3、tm4分别为传感器m1,m2,m3,m4的p波初至时刻；

求解一组传感器与声发射事件震源位置之间的关系方程的过程为：

按照如下公式计算g21、g31和g41；

令a1中的元素对应a中每个位置的元素，

g21、g31和g41可表示为：

则有：

a1m＝b

对线性方程组求解得到声发射震源参数的解析解如下：

不论圆筒表面下部分或上部分的声发射事件震源位置的解析解的公式均如上所示，且求解上述解析解时，只需要将传感器参数、p波初至数据带入a、b中，再将a、b中元素带入解析解公式即可求得震源参数，计算简单、快捷。

可选地，依据所述数据场势值确定声发射事件的定位结果为：以数据场势值最大的m个定位点均值作为声发射事件的定位结果，m为正整数；或者以数据场势值最大的定位点作为声发射事件的定位结果。

可选地，所述数据场势值的公式如下：

其中，表示定位点oj的数据场势值，n为声发射定位点的数量，x'j和x'k分别为声发射定位点oj和ok的x轴坐标，r为圆筒半径，δθ为声发射定位点oj和ok确定的圆弧对应的锐角，λ为距离影响因子。

可选地，步骤2中所述同侧半圆筒为以直径所在平面将圆筒分为上下两部分，即将圆筒分为上下两个半圆筒，以0°所在水平线为基准，将角度小于180°的圆筒表面向上展开，大于180°的圆筒表面向下展开的两个半圆筒。

可选地，步骤2中求取圆筒上、下表面传感器个数为4的所有传感器组合对应的声发射定位点；步骤3中以步骤2中得到的多个声发射定位点确定声发射事件的定位结果。

第二方面，本发明提供一种基于上述一种基于分组传感器解析解的圆筒声发射定位方法的系统，包括：

关系方程构建单元，用于基于圆筒上最短距离、p波传播波速和走时构建传感器与声发射事件之间的p波走时关系方程，并推导出半圆筒上声发射定位解析解；

分组单元，用于分别将同侧半圆筒上每4个传感器划分为一组；

解析解求解单元，用于求解每组传感器对应的声发射解析解定位点；

定位单元，用于获取声发射定位点的数据场势值，并依据数据场势值大小确定声发射事件的定位结果。

第三方面，本发明提供一种终端，包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

一种基于分组传感器解析解的圆筒声发射定位方法的步骤。

第四方面，本发明提供一种可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

一种基于分组传感器解析解的圆筒声发射定位方法的步骤。

有益效果

本发明提供的一种基于分组传感器解析解的圆筒声发射定位方法，应用于圆筒表面的声发射事件定位。其利用圆筒上两点最短距离构建传感器与声发射事件之间的p波走时关系方程，该过程不需要判断哪条射线为p波的最短距离，有助于迭代算法求解和解析解推导。推导出的解析解计算简便、快速，有效避免了圆筒声发射震源定位需从多条路径中选取最短路径的问题。进一步的利用传感器组合得到多个声发射解析解定位点，再结合不同传感器组合得到的声发射定位点应当靠近震源真实位置的特性，用定位点的数据场势值大小来确定声发射事件的定位结果，定位结果可靠且稳定性好，有效避免了基于p波初至数据的单次定位可能得到局部最优解的问题。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图；

图2是声发射事件、传感器位置和射线传播路径示意图；

图3是圆筒上两个测试声发射事件的理论定位结果图；

图4是18360个理论测试事件定位误差云图。

图5是圆筒上两个实测声发射事件的定位结果图。

具体实施方式

本发明所述的方法思想如下：针对圆筒声发射震源定位时需从多条路径中选取最短路径、不能快速获得解析解或使用牛顿迭代求解、基于p波初至数据的单次定位可能得到局部最优解等问题，提出一种基于分组传感器解析解和数据场理论的圆筒表面声发射定位方法。该方法利用圆筒上两点最短距离的公式，进而推导得到声发射定位的解析解，再使用解析解公式得到多个传感器组合对应的定位点，不同传感器组合得到的声发射定位点应当靠近震源真实位置，进而，本发明优选利用数据场理论可以很好地表征定位点的密度特点，以数据场势值较高的定位点对应位置的均值作为声发射震源的位置，其他可行的实施例中，也可以基于数据场势值选择其他方式来确定声发射震源的位置，本发明对此不进行具体的限定。下面将结合实施例对本发明做进一步的说明。

实施例1：

如图1所示，本实施例提供的一种基于分组传感器解析解的圆筒声发射定位方法，包括如下步骤：

步骤1：基于圆筒上最短距离、p波传播波速和走时构建传感器与声发射事件之间的p波走时关系方程，推导出半圆筒上声发射定位解析解；其中，如图2所示，圆筒横放，按圆筒直径所在水平面将圆筒分为上下两部分，且分割平面垂直于圆筒圆形截面，进而y轴沿着圆筒直径方向，x轴沿着圆筒高度方向。本实施例中使用如下公式(1)表示半圆筒上两点投影至圆环上的最短弧长rad如下：

rad＝r(θi-θ0)(1)

其中，r为圆筒半径，θi为传感器坐标与y轴的夹角，i为传感器编号，i＝1,...,n(n为传感器数量)，θ0为声发射事件震源位置与y轴的夹角。本实施例中，将圆筒表面旋转为水平放置，以左侧面圆心为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正南为y轴正方向。应当理解，上述仅仅是限定x轴和y轴的确定方式，并不是用于局限圆筒的放置方式。

基于上述圆筒上最短距离、p波传播波速和走时构建的传感器与声发射事件之间的p波关系方程如下所示：

其中，li为圆筒上声发射事件位置至传感器位置的最短距离，xi为第i个传感器的x轴坐标，x0为声发射事件震源位置的x轴坐标，vp为p波传播速度，ti为第i个传感器的p波初至时刻，t0为震源发震时刻。

步骤2：分别将同侧半圆筒上每4个传感器划分为一组，解析解求取每组传感器对应的声发射定位点。

如图2所示，本实施例中传感器均匀分布在圆筒表面的上下端，因此优选对传感器进行分组时，每组传感器由上下端的传感器混合构成。应当理解，其他可行的实施例中，若传感器非均匀分布在圆筒表面的上下端时，每组传感器可以由上下端的传感器混合构成，也可以由一端传感器构成，本发明对此不进行具体的限定。

本实施例中每组传感器包括4个传感器，记为：[m1m2m3m4]，对公式(2)中的感器编号i赋值，可得到以下控制方程：

利用式(4)、式(5)和式(6)分别与式(3)相减得到函数式g21、g31和g41：

存在：

令a1中的元素对应a中每个位置的元素，结合公式(7)～(9)可建立如下等式：

a1m＝b(10)

对线性方程组求解得到声发射震源参数的解析解计算式如下：

应当理解，每组传感器可以得到一个声发射定位点。

步骤3：获取声发射定位点的数据场势值，并依据数据场势值确定声发射事件的定位结果。

本实施例中选择数据场理论表征单个定位点数据场势值，进而按照如下公式计算出每个声发射定位点的数据场势值：

其中，表示定位点oj的数据场势值，n为声发射定位点的数量，x'j和x'k分别为声发射定位点oj和ok的x轴坐标，r为圆筒半径，δθ为声发射定位点oj和ok确定的圆弧对应的锐角，λ为距离影响因子，用于控制对象之间相互作用大小。

再选择数据场势值最大的10个定位点均值作为声发射定位结果。应当理解，其他可行的实施例中，可以选择其他数量的数据场势能最大的定位点的均值作为声发射定位结果，或者选择以数据场最大势值的定位点作为声发射事件的定位结果。或者利用数据场势值采取其他方式来得到声发射定位结果。

实施例2：

在实施例1的基础上，本发明提供一种基于上述方法的定位系统，其包括：关系方程构建单元、分组单元、解析解求解单元和定位单元。

其中，关系方程构建单元，用于基于圆筒上最短距离、p波传播波速和走时构建传感器与声发射事件之间的p波走时关系方程，并推导出半圆筒上声发射定位解析解；

分组单元，用于分别将同侧半圆筒上每4个传感器划分为一组；

解析解求解单元，用于求解每组传感器对应的声发射解析解定位点；定位单元，用于获取声发射定位点的数据场势值，并依据数据场势值大小确定声发射事件的定位结果。

其中，各个单元模块的具体实现过程请参照前述方法的对应过程。应当理解，上述单元模块的具体实现过程参照方法内容，本发明在此不进行具体的赘述，且上述功能模块单元的划分仅仅是一种逻辑功能的划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。同时，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

实施例3：

本实施例提供一种终端，其包括：处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

步骤1：基于圆筒上最短距离、p波传播波速和走时构建传感器与声发射事件之间的p波走时关系方程，推导出半圆筒上声发射定位解析解。

步骤2：分别将同侧半圆筒上每4个传感器划分为一组，解析解求取每组传感器对应的声发射定位点。

步骤3：获取声发射定位点的数据场势值，并依据数据场势值确定声发射事件的定位结果。

各个步骤的具体实现过程请参照前述方法的阐述。

应当理解，在本发明实施例中，所称处理器可以是中央处理单元(centralprocessingunit，cpu)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digitalsignalprocessor，dsp)、专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmablegatearray，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据。存储器的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。

实施例4：

本实施例提供一种可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

步骤1：基于圆筒上最短距离、p波传播波速和走时构建传感器与声发射事件之间的p波走时关系方程，推导出半圆筒上声发射定位解析解。

步骤2：分别将同侧半圆筒上每4个传感器划分为一组，解析解求取每组传感器对应的声发射定位点。

步骤3：获取声发射定位点的数据场势值，并依据数据场势值确定声发射事件的定位结果。

各个步骤的具体实现过程请参照前述方法的阐述。

所述可读存储介质为计算机可读存储介质，其可以是前述任一实施例所述的控制器的内部存储单元，例如控制器的硬盘或内存。所述可读存储介质也可以是所述控制器的外部存储设备，例如所述控制器上配备的插接式硬盘，智能存储卡(smartmediacard,smc)，安全数字(securedigital,sd)卡，闪存卡(flashcard)等。进一步地，所述可读存储介质还可以既包括所述控制器的内部存储单元也包括外部存储设备。所述可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述控制器所需的其他程序和数据。所述可读存储介质还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的可读存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

数据验证

图2是声发射事件、传感器位置和射线传播路径示意图。图中三角形代表传感器位置，其旁边数字为传感器编号，且括号内数字对圆筒背面传感器的编号，各传感器坐标如表1所示；五角星代表某声发射事件位置。1号传感器与声发射事件之间的角度关系如图2中(b)所示，以0°所在水平线为准，将角度小于180°的圆筒表面向上展开，大于180°的圆筒表面向下展开得到圆筒表面展开效果如图2(c)所示，并利用公式rad＝r|θi-θ0|计算得到对应z轴值，θi为传感器坐标与y轴的夹角，θ0为声发射事件震源位置与y轴的夹角。

表1传感器位置坐标及两个测试声发射事件位置至各传感器的p波传播距离

图3是圆筒上两个测试声发射事件的理论定位结果图。其中，(a)、(b)分别是事件1、2定位结果图。选取圆筒(半径15cm，长度50cm)上两个位置开展ae事件定位理论测试，其中事件1在圆筒展开平面中的坐标为(20，7.85)cm，事件2的坐标为(30，31.40)cm，并设定p波传播速度vp＝0.23cm/μs。根据测试事件位置和传感器位置得到p波在圆筒表面的传播距离见表1。实际声发射事件定位时，声发射信号在圆筒上传播时存在衰减，特别是能量较小的p波初至信号衰减明显，使得p波初至拾取存在误差。由此，分别对事件1和事件2的p波理论传播时间增加了均值为0，标准差为2.5us的高斯分布噪声来模拟p波初至误差。进而利用解析解公式求取圆筒上下表面个p波初至组合对应的定位点(图3中的圆点)，并计算定位点数据场势值。直观地看出，定位点分布较为密集，且大多定位点分布在测试事件周围，但仍然存在一些误差较大的定位点，表明解析解单次定位可能存在较大误差。然后计算这些定位点的数据场势值，并用不同的颜色深浅表示。最后以势值最大的10个定位点均值得到的声发射震源位置如图3中(a)、(b)中白色五角星。图中，理论测试事件定位结果与测试事件位置(黑色五角星)几乎重合，理论测试事件1、2的定位坐标分别为(19.92，7.92)cm和(30.13，31.43)cm，定位误差分别为0.11cm和0.13cm。可知本专利提出的定位方法用于圆筒表面的声发射震源定位是有效的。

图4为18360个理论测试事件定位误差云图。(a)、(b)分别为本专利定位和解析解单次定位误差的云图。在图3测试背景下，以长度方向1cm、角度1°为单位生成51*360＝18360个测试事件。重复图3测试步骤得到这18360个测试事件的定位误差云图。由图可知，本专利方法定位误差整体上小于解析解单次定位的误差；区域a和b的声发射事件定位精度高，本专利方法定位点误差整体小于2cm，解析解单次定位方法大多定位点误差小于5cm，这是由于此部分的事件位于传感器阵列中，具有较好的射线覆盖；而在圆筒端部和靠近水平面位置处的声发射定位效果较差，本专利方法定位误差整体小于5cm，而解析解单次定位方法存在很多定位误差较大的点，这是由于此部分事件的传感器覆盖较差所致。理论测试表明，本专利方法较常规单次定位可提供一种稳定性好、定位精度高的圆筒声发射定位方法。

图5是圆筒上两个实测声发射事件的定位结果图。其中，(a)、(b)分别是事件1、2的定位结果图。在断铅实验过程中，选择直径为30cm，长度为50cm的薄圆筒进行测试，并以40db阈值和3mhz采样频率采集断铅声发射数据。利用凡士林增加传感器与圆筒表面的接触，再用胶带将8个传感器固定在圆筒表面上部，传感器坐标与表1的1～8号传感器相同。使用胶带将圆筒固定在桌面上，以得到良好的断铅源。在圆筒表面上选择两个plb事件来进行测试，测试事件1、2在圆筒展开平面中的坐标分别为(20，15.70)cm和(30，3.93)cm。利用如图3所述的方法对圆筒上的声发射源进行定位，传感器组合求解的声发射震源位置解析解如图5中圆点所示，图中圆点较理论测试更为分散，这是由于圆筒的速度模型误差、p波初至拾取质量和p波初至系统误差所致，但定位点仍整体分布在断铅事件周围。本专利定位结果见图中黑色五角星，这两个实测plb事件的定位结果接近断铅事件真实位置(白色五角星)，定位误差分别为0.72cm和1.42cm，定位误差较小。说明本专利提出的一种基于分组传感器的圆筒声发射定位方法是有效的。

需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。