一种基于联合学习的假目标信号生成方法

1.本发明属于逆合成孔径雷达干扰技术领域，具体涉及一种基于联合学习的假目标信号生成方法。


背景技术：

2.逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar，isar)是20世纪发展起来的一种具有全天候、全天时、高分辨率等优点二维成像雷达。随着isar新技术的不断发展和积累，isar干扰技术逐渐被提出，就isar的有源欺骗干扰而言，数字图像合成在假目标欺骗干扰方面有很好的优势，能够实现isar成像基带干扰。目前采用数字图像合成技术来合成假目标图像来欺骗isar的主要方法为基于相位调制的假目标欺骗干扰技术，这种方法中较为关键的一步就是生成假目标模板，假目标模板包括假目标散射系数矩阵和假目标多普勒频率矩阵，通过上述两个矩阵进一步计算出相位、幅度调制系数对截获雷达信号进行调制从而生成欺骗干扰信号。但是这种方法生成的假目标散射系数矩阵存在着与真实目标的散射系数矩阵有一定偏差、适应性差等问题。
3.采用数字图像合成技术的基于相位调制的假目标欺骗干扰技术，需要根据截获的雷达参数来生成假目标模板，利用假目标模板中的假目标散射系数矩阵和假目标多普勒频率矩阵算出相位调制系数和幅度调制系数，然后将截获的雷达信号下变频后提取脉冲信号的相位信息，并用相位调制系数、幅度调制系数对其进行调制即得到干扰信号。其中，假目标散射系数矩阵影响着isar成像系统中假目标的逼真度，利用传统的方法根据截获的信号参数计算生成的假目标散射系数矩阵存在精准度不高、适应性差等问题，这会导致在雷达成像系统中所观测到的生成假目标与真实目标的外形有所不同，使雷达能够排除掉干扰机产生的假目标干扰，这也就使假目标欺骗干扰失去的意义。因此要提高生成假目标的逼真度，使雷达很难分清假目标和真实目标，亟待找到一种生成适合的假目标散射系数矩阵，提高假目标逼真度的方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于解决传统方法获取的假目标散射系数矩阵与真实目标散射系数矩阵存在一定偏差、适应性差等问题，提供一种基于联合学习的假目标信号生成方法。
5.本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：
6.步骤1：进行模拟操作，获取多组干扰机相对雷达不同位置时对应的假目标散射系数矩阵，构建训练数据集；
7.所述的训练数据集中存储多组元胞cell＝{(θ
h
,θ
t
)
data
,a
data
}，(θ
h
,θ
t
)
data
为干扰机相对于雷达的俯仰角θ
h
和方位角θ
t
数据，a
data
为假目标散射系数矩阵；
[0008][0009]
其中，n
r
为假目标的距离单元数量，l为假目标的长度；δ
r
为雷达的距离分辨率；表示向下取整函数；n
d
为假目标的方位多普勒单元数量；w为假目标的宽度；δ
a
为雷达的方位分辨率；a
dr
表示在假目标距离—方位多普勒二维平面上第d个方位多普勒单元、第r个距离单元对应散射点的散射系数；d＝1,2,...,n
d
，r＝1,2,...,n
r
；
[0010]
步骤2：从训练数据集中随机取出部分元胞，构造集合c
train
，其余元胞组成集合d
train
；将集合c
train
中每个元胞的假目标散射系数矩阵a
data
按行展开，使n
d
×
n
r
的矩阵a
data
转换成包含n
d
×
n
r
个元素的数值型向量
[0011]
步骤3：使用集合c
train
训练xgboost回归模型，xgboost回归模型根据输入的(θ
h
,θ
t
)
data
输出包含n
d
×
n
r
个元素的预测向量将集合d
train
中每个元胞的(θ
h
,θ
t
)
data
输入到训练好的xgboost回归模型中，xgboost回归模型输出预测向量将预测向量每n
r
个数据设置为一行，恢复为n
d
×
n
r
的假目标散射系数预测矩阵a
est
；
[0012]
步骤4：使用包含元胞cell＝{(θ
h
,θ
t
)
data
,a
est
,a
data
}的集合d
train
训练ppo模型，ppo模型根据输入的假目标散射系数预测矩阵a
est
输出n
d
×
n
r
的修正矩阵k；
[0013]
设置ppo模型的状态空间输入为a
est
，即s
t
＝a
est
；设置ppo模型的动作空间的输出为修正矩阵k，即a
t
＝k；设置奖励函数r为：
[0014][0015]
其中，s
t+1
＝s
t
+a
t
；α1为正奖励；α2为负奖励；
[0016]
步骤5：干扰机根据训练好的xgboost回归模型和ppo模型生成假目标信号；
[0017]
步骤5.1：干扰机通过截获雷达信号获取干扰机相对于雷达的俯仰角和方位角数据(θ
h
,θ
t
)
real
、干扰机相对雷达的转速ω和相干积累时间t；
[0018]
步骤5.2：将干扰机相对雷达的转速ω和相干积累时间t输入到假目标模板中，产生n
d
×
n
r
的假目标多普勒频率矩阵f，矩阵f中的元素表示假目标产生的方位向多普勒频率；
[0019][0020]
步骤5.3：将(θ
h
,θ
t
)
real
输入到训练好的xgboost回归模型中，得到具有n
d
×
n
r
个元
素的预测向量将预测向量每n
r
个数据设置为一行，恢复为n
d
×
n
r
的假目标散射系数预测矩阵a
est
；
[0021]
步骤5.4：将假目标散射系数预测矩阵a
est
输入到训练好的ppo模型中，得到修正矩阵k，并对假目标散射系数预测矩阵a
est
进行修正，得到假目标散射系数矩阵a
out
；
[0022]
a
out
＝a
est
+k
[0023]
步骤5.5：根据假目标散射系数矩阵a
out
和假目标多普勒频率矩阵f，得到在第n个雷达脉冲的上升沿、假目标的第r个距离单元上的回波t(r,n)为：
[0024][0025]
其中，a
out
(d,r)表示在假目标散射系数矩阵第d行、第r列的值；f(d,r)表示在假目标多普勒频率矩阵f中第d行、第r列的值；j为虚数单位；pri为脉冲重复间隔；
[0026]
步骤5.6：干扰机根据截获雷达信号的第n个脉冲的第m个采样点，输出假目标信号i(m,n)；
[0027][0028]
其中，φ0(m,n)为雷达信号的第n个脉冲的第m个采样点对应的相位；g
fa
(r,n)为幅度调制系数，g
fa
(r,n)＝|t(r,n)|；φ
mod
(r,n)为相位调制系数，im[
·
]表示取虚部，re[
·
]表示取实部。
[0029]
本发明的有益效果在于：
[0030]
本发明通过构建xgboost模型，利用回归的思想，通过大量数据来拟合出俯仰角、方位角与对应散射系数矩阵的映射关系，能够适应复杂的电磁环境，避免了传统方法获取的假目标散射系数矩阵适应性差的问题。本发明在所构建的深度强化学习模型中设置了奖惩机制，根据经修正矩阵修正后的预测值给予奖励，使xgboost的输出预测值与实际值的差值尽量小，输出对应的最优修正矩阵，对输出预测值进行修正，提高了假目标散射系数矩阵的准确率，弥补了传统方法生成的假目标系数矩阵和实际目标散射系数矩阵有一定偏差的问题。本发明提出的联合学习模型只需要输入截获的雷达信号参数即可输出对应修正后的假目标散射系数矩阵，在复杂的电磁环境下依然有较高的准确率，避免了传统方法获取的假目标散射系数矩阵适应性差的问题。
附图说明
[0031]
图1是本发明的总体流程图。
[0032]
图2是本发明中基于深度强化学习的修正模型中评论家网络更新流程图。
[0033]
图3是本发明中基于深度强化学习的修正模型中演员网络更新流程图。
[0034]
图4是本发明中联合学习的实际应用流程图。
具体实施方式
[0035]
下面结合附图对本发明做进一步描述。
[0036]
本发明属于逆合成孔径雷达欺骗干扰技术领域，具体涉及一种基于联合学习的假目标散射系数矩阵生成方法。本发明的目的在于使用传统方法获取的假目标散射系数矩阵与真实目标散射系数矩阵存在一定偏差、适应性差等问题。
[0037]
本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：
[0038]
步骤1：通过传统方法进行模拟操作，获得大量飞机相对雷达不同位置的俯仰角θ
h
、方位角θ
t
和其所对应的散射系数矩阵数据，构建元胞cell＝{(θ
h
,θ
t
)
data
,a
data
}，得到大量数据集合。(θ
h
,θ
t
)
data
为俯仰角θ
h
、方位角θ
t
所对应的数据，a
data
为实验室获得n
d
×
n
r
的假目标散射系数矩阵数据，n
r
为合成假目标距离单元个数，n
d
为合成的假目标的方位向单元个数。
[0039]
步骤2：本发明使用extreme gradient boosting(xgboost)算法进行回归模型建立。
[0040]
步骤2.1：将元胞cell作为数据集，从数据集cell中随机取出一半的数据作为xgboost回归模型的训练集c
train
，另一半数据作为深度强化学习模型的训练集d
train
。将矩阵a
data
按行展开，使n
d
×
n
r
的矩阵a
data
转换成n
d
×
n
r
个元素的数值型向量
[0041]
步骤2.2：设置xgboost回归模型的基本参数，并使用c
train
对其进行训练生成xgboost回归模型。
[0042]
步骤3：将d
train
的数据输入到步骤2.2生成的xgboost回归模型中得到预测值将预测值向量每n
r
个数据设置为一行，恢复为n
d
×
n
r
的矩阵a
est
。由于xgboost回归模型输出的预测值与真实值存在一定的偏差，提出一个同样是n
d
×
n
r
的修正矩阵k，使预测值加上修正矩阵之后会更加逼近真实值。
[0043]
步骤4：构建并训练基于深度强化学习的修正模型。
[0044]
步骤4.1：选择近端优化策略算法(proximal policy optimization，ppo)作为深度强化学习修正模型的神经网络。
[0045]
步骤4.2：网络参数初始化：设置网络的基本参数，并随机初始化actor网络参数θ、critic网络参数φ。
[0046]
步骤4.3：将xgboost回归模型的输出的预测值作为ppo的初始状态s
t
＝a
est
+zero，zero是n
d
×
n
r
零矩阵。ppo网络根据当前状态得到对应动作a
t
，即修正矩阵k，由s
t+1
＝s
t
+a
t
获得下一状态s
t+1
也就是修正预测值即s
t+1
＝a
est
'。
[0047]
步骤4.4：计算在当前状态s
t
下实施动作a
t
得到的奖励r，奖励函数r考虑了修正预测值的精准度，最小化a
data
和a
est
'差值，当修正预测值与真实值越接近，则给的奖励越高。奖励函数r具体设置为：
[0048][0049]
式中，a
data
是数据集d
train
中输入数据(θ
h
,θ
t
)
data
所对应的散射系数矩阵真实值，a
est
'是散射系数矩阵的修正预测值。
[0050]
步骤4.5：获得在s
t
状态下选择a
t
动作的旧策略的概率π
θold
(a
t
|s
t
)，和步骤4.3获得
的s
t
、s
t+1
、a
t
和步骤4.4获得的r构成一组数据[s
t
,a
t
,s
t+1
,r
t
,π
θold
(a
t
|s
t
)]存入经验回放池中。当经验回放池存满了一个batch的数据组时，结束探索。
[0051]
步骤4.6：将经验回放池中每组数据的s
t
，s
t+1
，r
t
输入critic网络中通过最小化td
‑
error来对critic网络进行ac_step次更新；将经验回放池中每组数据的s
t
,a
t
,π
θold
(a
t
|s
t
)输入到actor网络中，通过最大化l
clip
(θ)来对actor网络进行ac_step次网络更新。最终训练得出深度强化学习模型，与步骤2.2训练得出的xgboost回归模型构成xgboost
‑
ppo联合学习模型。
[0052]
步骤5：将截获到的isar雷达的参数(θ
h
,θ
t
)
real
输入到联合学习模型中的xgboost回归模型，得到向量预测值此向量预测值经过处理恢复为n
d
×
n
r
的预测矩阵a
est
，该处理方法是每n
r
个数据设置为一行，将n
d
×
n
r
个数据的向量恢复为n
d
×
n
r
的矩阵；然后把预测矩阵a
est
输入到联合学习模型中的深度强化学习模型，输出修正矩阵k；最后将预测矩阵a
est
与修正矩阵k相加得出修正后的假目标散射系数矩阵：
[0053]
a
out
＝a
est
+k
ꢀꢀ
(2)
[0054]
本发明具有以下有益效果：
[0055]
本发明针对假目标欺骗干扰技术中使用传统方法获取的假目标散射系数矩阵与真实目标散射系数矩阵存在一定偏差、适应性差等问题，提供一种基于联合学习的假目标散射系数矩阵生成方法。本发明首先构建xgboost模型，利用回归的思想，通过大量数据来拟合出俯仰角、方位角与对应散射系数矩阵的映射关系，能够适应复杂的电磁环境，避免了传统方法获取的假目标散射系数矩阵适应性差的问题。本发明在所构建的深度强化学习模型中设置了奖惩机制，根据经修正矩阵修正后的预测值给予奖励，使xgboost的输出预测值与实际值的差值尽量小，输出对应的最优修正矩阵，对输出预测值进行修正，提高了假目标散射系数矩阵的准确率，弥补了传统方法生成的假目标系数矩阵和实际目标散射系数矩阵有一定偏差的问题。总之，本发明提出的联合学习模型只需要输入截获的雷达信号参数即可输出对应修正后的假目标散射系数矩阵，在复杂的电磁环境下依然有较高的准确率，避免了传统方法获取的假目标散射系数矩阵适应性差的问题。
[0056]
实施例1：
[0057]
本发明的目的是提出一种假目标散射系数矩阵生成方法，主要是为了解决假目标散射系数矩阵传统生成方法所生成的假目标散射系数矩阵与真实目标散射系数矩阵存在一定偏差、适应性差等问题。通过传统方法进行模拟操作，获得大量飞机相对雷达不同位置的俯仰角θ
h
、方位角θ
t
和其所对应的散射系数矩阵数据，将其分为xgboost训练集和深度强化学习训练集。利用xgboost训练集训练xgboost回归模型。将深度强化学习训练集输入到xgboost模型中，利用xgboost模型的输出预测值和深度强化学习训练集训练深度强化学习模型。在实际应用中，将截获到的isar雷达信号参数中的俯仰角、方位角数据输入到xgboost模型中，输出的预测值经过深度强化学习模型，输出修正矩阵，将预测值与修正矩阵相加得出最终的假目标散射系数矩阵，进而生成假目标欺骗干扰信号，从而实现了假目标欺骗干扰，弥补了传统方法存在的偏差提高了精度，能够适用于复杂的电磁环境。
[0058]
飞机的长度l、宽度w、光速c等数据已知，机载干扰机截获的isar雷达信号可以获得相应参数，如雷达信号带宽b、飞机相对于雷达的俯仰角θ
h
和方位角θ
t
、飞机相对雷达转速ω、相干积累时间t、脉冲重复间隔pri等。
[0059]
图1是本发明提出的一种基于联合学习的假目标散射系数矩阵生成方法，包括以下步骤：
[0060]
步骤1：本发明首先通过传统方法进行模拟操作，获得大量不同飞机相对雷达的俯仰角θ
h
、方位角θ
t
和其所对应的散射系数矩阵数据，构建元胞cell＝{(θ
h
,θ
t
)
data
,a
data
}，得到大量数据集合。(θ
h
,θ
t
)
data
为俯仰角θ
h
、方位角θ
t
所对应的数据，a
data
为获得的假目标散射系数矩阵数据。
[0061][0062]
式中，r＝1,2,3...n
r
表示距离单元，d＝1,2,3...n
d
表示多普勒单元，a
r,d
表示在目标距离
‑
多普勒二维平面上第r个距离单元、第d个多普勒单元对应散射点的散射系数，n
r
为合成假目标距离单元个数：
[0063][0064]
式中，l为合成假目标的长度，δ
r
为isar距离分辨率，可通过δ
r
＝c/2b计算，b为截获的雷达信号带宽，c为光速，为向下取整符号。n
d
为合成的假目标的方位向单元个数：
[0065][0066]
式中，w为假目标宽度，δ
a
为isar方位分辨率，数值上通常与距离分辨率相等。
[0067]
将干扰机截获到的雷达信号参数中飞机相对雷达转速ω和相干积累时间t输入到传统假目标模板，产生目标多普勒频率矩阵f，矩阵f中的各个元素表示假目标产生的方位向多普勒频率。
[0068][0069]
步骤2：本发明使用extreme gradient boosting(xgboost)算法进行回归模型建立。
[0070]
步骤2.1：将元胞cell作为数据集，从数据集cell中随机取出一半的数据作为xgboost回归模型的训练集c
train
，另一半数据作为基于深度强化学习的修正模型的训练集d
train
。将矩阵a
data
按行展开，使n
d
×
n
r
的矩阵a
data
转换成n
d
×
n
r
个元素的数值型向量
[0071]
步骤2.2：设置xgboost回归模型的基本参数：booster：每次迭代的模型，选择gbtree基于树的模型；eta：学习速率，设置为0.05；max_depth：每棵树的最大深度，设置为6；subsample：训练的实例样本占整体实例样本的比例，设置为1；colsample_bytree：建立树时对特征采样的比例，设置为0.8；其余参数全部设置为系统默认值。
[0072]
步骤2.3：使用c
train
对其进行训练生成xgboost回归模型。
[0073]
步骤3：将d
train
的数据输入到步骤2.3生成的xgboost回归模型中得到预测值向量将每n
r
个数据设置为一行，恢复为n
d
×
n
r
的矩阵a
est
。由于xgboost模型输出的预测值与真实值存在一定的偏差，提出一个同样是n
d
×
n
r
的修正矩阵k，使预测值加上修正矩阵之后会更加逼近真实值。
[0074]
步骤4：构建并训练基于深度强化学习的修正模型。
[0075]
步骤4.1：选择近端优化策略算法(proximal policy optimization，ppo)作为深度强化学习修正模型的神经网络。
[0076]
步骤4.2：设置矩阵a
est
深度强化学习模型的状态空间即s
t
＝a
est
；设置动作空间为修正矩阵k，即a
t
＝k；从数据集d
train
中获得输入数据(θ
h
,θ
t
)
data
所对应的真实值a
data
，a
data
为奖励函数中的重要参数，设置奖励函数r为：
[0077][0078]
当状态值与真实值越接近，则给的奖励越高。具体设置当|a
data
‑
a
est
'|≤0.01时，r＝10；当0.01＜|a
data
‑
a
est
'|＜0.1时，r＝
‑
|a
data
‑
a
est
'|；其他情况下，r＝
‑
10。
[0079]
步骤4.2：网络参数初始化：设置更新回合数ep_max＝1000，每回合步数ep_len＝500，批量数batch＝32，actor网络和critic网络的更新步长ac_step＝10，actor网络层数为a_layer＝3,critic网络层数c_layer＝3，折扣因子γ＝0.9，actor(演员网络)网络学习率a_lr＝0.001，critic(评论家网络)网络学习率c_lr＝0.002，裁剪因子ε＝0.2，随机初始化actor网络参数θ、critic网络参数φ。
[0080]
步骤4.3：令ep＝0，初始化状态s
t
＝a
est
。
[0081]
步骤4.4：令t＝0，通过状态s
t
选择动作a
t
：
[0082]
a
t
＝m_a(θ,s
t
)
ꢀꢀ
(6)
[0083]
式中，m_a(
·
)表示actor网络策略模型，输入状态s
t
根据网络参数θ输出动作a
t
。
[0084]
通过式：
[0085]
a’est
＝a
est
+k
ꢀꢀ
(7)
[0086]
得到下一状态s
t+1
，算出奖励r
t
，得到一组数据[s
t
,a
t
,s
t+1
,r
t
]存入经验回放池中。当经验回放池存满了一个batch的数据或者当t＝ep_len
‑
1时，分别取出经验回放池中的状态集合bs、动作集合ba，奖励集合br和在s
t
状态下选择a
t
动作的旧策略的概率以供ppo网络更新，清空经验回放池。
[0087]
步骤4.5：图2是本发明深度强化学习模型中critic网络的更新流程图。将步骤4.4得到的s
t
，s
t+1
，r
t
输入critic网络中计算状态值v
φ
(s
t
)和v
φ
(s
t+1
)，根据得到的状态值和数据中存储的每个时刻的奖励r按照γ＝0.9的折扣率计算优势值函数以供更新actor网络：
[0088]
[0089]
并通过最小化并通过最小化td
‑
error来对critic网络进行ac_step次更新：
[0090]
td
‑
error＝γv
φ
(s
t+1
)+r
t
‑
v
φ
(s
t
)
ꢀꢀ
(9)
[0091]
步骤4.6：图3是本发明深度强化学习模型中actor网络的更新流程图。将步骤4.4得到的s
t
,a
t
,输入到actor网络中，根据新策略θ计算动作概率π
θ
(a
t
|s
t
)，接着计算动作概率比率：
[0092][0093]
式中，π
θ
代表当前时刻的策略概率，代表上一时刻的策略概率。
[0094]
步骤4.7：对动作概率比率进行裁剪，通过最大化l
clip
(θ)来更新π
θ
，然后将π
θ
的值赋值给继续接下来的ac_step
‑
1次网络更新。
[0095][0096]
式中，l
clip
(θ)为损失值，ε为裁剪因子，表示均值，
[0097]
步骤4.8：当actor网络和critic网络更新次数到达ac_step次时结束更新，跳至步骤4.4，令t＝t+1，执行步骤4.4至步骤4.8。当t＝ep_len
‑
1时，在执行完步骤4.4至步骤4.8后，令t＝0，跳至步骤4.3，令ep＝ep+1，开始下一回合训练，当ep＝ep_max
‑
1时结束训练，最终训练得出深度强化学习模型。
[0098]
步骤5：通过步骤4得到深度强化学习模型，该模型可得到在输入假目标散射系数矩阵a
est
时对应的最优修正矩阵k。将xgboost模型、深度强化学习模型结合为联合学习模型。
[0099]
步骤6：图4是本发明中联合学习在实际应用的框图。首先把机载干扰机截获到的isar雷达信号参数(θ
h
,θ
t
)
real
输入到步骤5提出的联合学习模型中的xgboost模型，获得具有n
d
×
n
r
个元素的预测向量该向量经过每n
r
个数据设置为一行的操作将其恢复为n
d
×
n
r
的假目标散射系数预测矩阵a
est
；然后把假目标散射系数预测矩阵a
est
输入到步骤5提出的联合学习模型中的深度强化学习模型，获得最优修正矩阵k；最后将假目标散射系数预测矩阵a
est
与最优修正矩阵k相加得出修正后的假目标散射系数矩阵：
[0100]
a
out
＝a
est
+k
ꢀꢀ
(12)
[0101]
步骤7：根据步骤6得到的假目标系数矩阵a
out
和步骤1中依据假目标模板得到的多普勒频率矩阵f，可以得到在第n个雷达脉冲的上升沿、假目标的第r个距离单元上的回波t(r,n)为：
[0102][0103]
式中，a
out
(r,d)表示在假目标散射系数矩阵a
out
中第r行、d列的值，f(r,d)表示在假目标多普勒频率矩阵f中第r行、d列的值，j为虚数单位，pri为脉冲重复间隔。
[0104]
计算得出该距离单元回波相位φ
t
(r,n)为：
[0105][0106]
式中，im[
·
]表示取虚部，re[
·
]表示取实部，angle[
·
]表示求复数相位角，arctan[
·
]表示求反正切值。
[0107]
相位调制系数φ
mod
(r,n)与幅度调制系数g
fa
(r,n)分别为：
[0108]
φ
mod
(r,n)＝φ
t
(r,n)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0109]
g
fa
(r,n)＝|t(r,n)|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0110]
截获的第n个脉冲的第m个采样点，经过相位调制系数、幅度调制系数调制后输出假目标信号i(m,n)为：
[0111][0112]
式中，φ(r,m,n)为φ0(m,n)经相位调制系数φ
mod
(m,n)调制后的相位：
[0113]
φ(r,m,n)＝φ0(m,n)+φ
mod
(m,n)
ꢀꢀ
(18)
[0114]
式中，φ0(m,n)为截获的isar发射的脉冲下变频后，设第n个脉冲的第m个采样对应的相位。
[0115]
信号i(m,n)即是经过修正散射系数矩阵得到的相位、幅度调制系数调制后得到的假目标信号，将i(m,n)经d/a转换后再上变频发射出去，isar收到该信号经成像处理后就会得到假目标图像，进而实现了逆合成孔径雷达欺骗干扰技术。
[0116]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。